25.1.2概率 课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 25.1.2 概率 对随机事件的再认识 问题1 从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？ 问题2 掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？ 概率的定义: 一般地, 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 两个特点： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限多个； 2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有上面两个特点的试验称为古典概型 求下列事件的概率 问题1中，抽到1与抽到偶数的概率分别是多少？ 解：P（抽到1）= P（抽到偶数）= 概率的古典定义: 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 P（A）= . 注意： ∵0≤m≤n， ∴ 即0≤P(A)≤1 （1）在P（A）= 中， （2）当A为必然事件时，P（A）=1; 当A为不可能事件时，P（A）=0. 事件发生的可能性越来越小 0 事件发生的可能性越来越大 1 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率 越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 两个特点： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限多个； 2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 概率的古典定义: 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P（A）= . 具有上面两个特点的试验称为古典概型 例1.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的 概率是多少？ 运用概率的古典定义求概率 解：P（正面向上）= . 例2.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： ①点数为2； ②点数为奇数； ③点数是3的倍数； ④点数大于2且小于5. 例3.如图：是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率:（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种等可能的结果， P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的 结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= ________ 3/7 5/7 4/7 练一练 遇到地雷的概率为7/72, 解:A区域有8个格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区域有9×9-9=72个格， 还有10-3=7个地雷， 由于3/8>7/72， 所以第二步应点击B区域. 例4. 如图： 计算机扫雷游戏, 在一个有9×9个方格的正方形雷区中， 随机埋藏着10个地雷,每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分）,A区域外的部分记为B区域. 数字3表示A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 解题思路 用随机试验 观点转化为 问题， 事实 事件 概率 分析、列举、计算 组成基本事件集的事件总数n 某随机事件所含基本事件数m 作 业 习题25.1 第4，5题 $$