第八单元 用字母表示数（知识清单）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第八单元 用字母表示数（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：用字母表示数 1、用字母表示简单的数或数量关系。 （1）在不同的数量关系中,字母表示的意义不同。 （2）字母的数值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 2、用字母表示公式。 计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的,不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中,如果字母与1相乘,可直接写字母本身。 知识点二：含有字母式子的化简和求值 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。 字母在不同的数量关系中所表示的意义不同,在不同的情境中的取值范围也不相同。 2、求含有字母的式子的值的方法。 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系,同一个数量也可以用不同的式子来表示。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子,即可求得相应式子的值。 3、把数据代入公式中求值。 将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代人数据计算,最后结果后面不用写单位名称。 1、用字母表示数。  在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。 2、用字母表示常见的数量关系。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。 3、字母的取值范围。 在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。 4、a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。 5、几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 6、要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。 7、用字母表示复杂的数量关系的步骤。 步骤一：分析出数量之间的关系； 步骤二：列出含有字母的数量关系式； 步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。 温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。 8、用字母表示图形中的数量关系的步骤。 步骤一：找出图形中存在的数量关系； 步骤二：列出含有字母的式子； 步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。 考点一用字母表示数、数量关系 【典例一】有两个数x、y，y减去x的4倍的差除15的算式是（    ）。 A．15÷（x－4y） B．15÷（y－4x） C．（y－4x）÷15 【分析】此题先求x的4倍，即为4x，再用y减4x，将这个减法写在小括号里，小括号外是除法，15作被除数，小括号中式子计算出的得数作为除数，据此列式。 【解答】y减去x的4倍的差除15的算式是15÷（y－4x）。 故答案为：B 【典例二】4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了（ ）页。 【分析】已知小青第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，则第二天看的页数＝第一天看的页数×2－b，据此先用含字母的式子表示第二天看的页数； 再根据数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，据此用含字母的式子表示两天看的总页数。 【解答】a×2－b＋a ＝2a－b＋a ＝（3a－b）页 小青两天一共看了（3a－b）页。 【典例三】一个数，它的十位上的数是n，个位上的数是m。如果这个数是两位数，这个数可以表示为10n＋m。 （1）如果这个数是三位数，它的百位上的数是z，这个数可以怎样表示？ （2）如果这个数是一位小数，且它的十分位上是z，这个数可以怎样表示？ 【分析】（1）个位上的数是几表示几个一，十位上的数是几就表示几个十，百位上的数是几表示几个百，据此在两位数的基础上再加上百位上的数即可。 （2）十分位上的数是几表示几个0.1，据此在两位数的基础上再加上十分位上的数即可。 【解答】（1）如果这个数是三位数，它的百位上的数是z，这个数可以表示为100z＋10n＋m。 （2）如果这个数是一位小数，且它的十分位上是z，这个数可以表示为10n＋m＋0.1z。 考点二含有字母式子的化简和求值 【典例一】一个三角形的底是一个平行四边形底的3倍，三角形的高是平行四边形高的2倍，三角形的面积与平行四边形的面积相比，结果是（    ）。 A．三角形的面积是平行四边形面积的3倍 B．三角形的面积是平行四边形面积的6倍 C．三角形的面积是平行四边形面积的2倍 D．一样大 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，可假设平行四边形底为a，高为h，则三角形的底为3a，高为2h，再根据面积公式列出含字母的式子，化简比较大小即可得出答案。 【解答】假设平行四边形底为a，高为h，则三角形的底为3a，高为2h。 平行四边形面积=，三角形面积＝，即三角形面积是平行四边形面积的3倍。 故答案为：A 【典例二】一堆货物是a吨，运走3次后还剩b吨，表示平均每次运走的吨数的式子是（ ）；当a＝60，b＝6时，平均每次运走（ ）吨。 【分析】根据题意可得出数量关系：（货物的总吨数－还剩的吨数）÷运的次数＝平均每次运走的吨数，据此用含字母的式子表示数量关系； 把a＝60，b＝6代入式子中，计算出得数即可。 【解答】（a－b）吨表示运走的吨数，（a－b）÷3表示平均每次运走的吨数； 当a＝60，b＝6时 （a－b）÷3 ＝（60－6）÷3 ＝54÷3 ＝18（吨） 一堆货物是a吨，运走3次后还剩b吨，表示平均每次运走的吨数的式子是（a－b）÷3；当a＝60，b＝6时，平均每次运走18吨。 【典例三】古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，那么文件距离县街还有多少里？ 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出t天骑行的路程，再用总路程减去t天骑行的路程，求出文件距离县衙还有多少里。 （2）将t＝2代入第（1）小问的式子中求值即可。 【解答】（1）800－300×t＝（800－300t）里 答：文件距离县衙还有（800－300t）里。 （2）800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 答：文件距离县街还有200里。 A.基础训练 一、填空题 1．果园卖出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果园卖出的桃子比葡萄多（ ）元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖（ ）元。 2．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了（ ）页。 3．一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，还剩（ ）千克，如果这袋大米有50千克，吃了3天，还剩（ ）千克。 4．请你帮小敏把数学日记补充完整。（请你在括号里填上含有字母的式子） 今天，我们班级组织研学活动。车上有老师2人，男生a人，女生22人，车上师生共有（ ）人。我们来到种植基地采收蔬菜，我们团队拔了m千克萝卜，摘了n千克黄瓜，两种蔬菜都以每千克3.6元的价格卖给了研学基地，卖两种蔬菜一共收入（ ）元。 5．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（ ）元。当时，应找回（ ）元；当（ ）时，找回3.5元。 6．在括号里填写含有字母的式子。 商店运来x箱苹果和x箱梨；每箱苹果重20千克，每箱梨重15千克。商店一共运来（ ）千克水果，运来的苹果比梨多（ ）千克。 7．粮店原来有x袋大米，又运来y袋。如果每袋大米重25千克，粮店现在一共有大米（ ）千克。 8．有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是（ ），最大的数是（ ），它们的和是（ ）。 9．看图，在括号里填写含有字母的式子。 还剩（ ）千克。 10．下图是由同样长的小棒围成的，如果用a表示正方形的个数，那么小棒的根数是（ ）。 二、判断题 11．a×4×a×25＝100a。（ ） 12．如果0.5×m＝0.35×n（m、n都不为0），则m＜n。（ ） 13．甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）。（ ） 14．直角三角形的一个锐角是x°，则另一个锐角是（180－x）°。（ ） 15．9与x的8倍的和列式为（9＋x）×8。（ ） 三、选择题 16．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（    ）。 A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4 17．下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。 A． B． C． D． 18．下列说法正确的是（    ）。 A．2a与a2一定相等 B．一个大于0的数除以小数时，商一定大于被除数 C．大于0.36而小于0.38的小数有无数个 D．一个数不是正数，就是负数 19．比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示应是（    ）。 A．18－2x B．18＋2x C．2x－18 D．2x＋18 20．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么求路程的公式可以写成（    ）。 A．s＝vt B．v＝s÷t C．t＝s÷v D．s＝v÷t 四、计算题 21．直接写出得数。 0.38＋0.6＝          0.49－0.13＝        0.5×0.06＝          4×0.25×0＝ 4.35×1000＝        0.77÷7＝           5a－4a＝            3×b×b＝ B.培优拓展 五、解答题 22．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？ 23．下图是光明小学小菜园的平面图。 （1）用含有字母的式子表示白菜地和萝卜地的总面积。 （2）如果a＝6，b＝4，白菜地和萝卜地的面积一共是多少平方米？ 24．铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示未铺的米数。 （2）当时，还剩多少米没有铺？ 25．2022年初国家统计数据显示，四年级儿童的平均体重是35.593kg。 （1）列式表示两人一共有多重。 （2）如果kg，两人一共有多重？ 26．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 27．学校计划做500面小彩旗。 （1）如果平均每天做50面，那么x天可以做多少面小彩旗？ （2）当x＝7时，还剩多少面小彩旗没做？ 28．为庆祝儿童节，某小学四年级6个班学生做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。 （1）用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数。 （2）当a＝200时，剩下多少朵纸花？ 29．建筑工地上在搬运石子，上午运了车，下午运了车，每辆车运4吨。（＞） （1）用含有字母的式子表示上午比下午多运的质量。 （2）当＝12、＝8时，求上午比下午多运多少吨石子。 参考答案 一、填空题 1．果园卖出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果园卖出的桃子比葡萄多（ ）元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖（ ）元。 【分析】根据单价×数量＝总价，每箱桃子的钱数×箱数－每箱葡萄的钱数×箱数＝卖出的桃子比葡萄多的钱数，据此用字母表示出卖出的桃子比葡萄多的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】120×2a－50×a ＝240a－50a ＝（190a）元 190a＝190×30＝5700（元） 果园卖出的桃子比葡萄多（190a）元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖5700元。 2．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了（ ）页。 【分析】已知小青第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，则第二天看的页数＝第一天看的页数×2－b，据此先用含字母的式子表示第二天看的页数； 再根据数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，据此用含字母的式子表示两天看的总页数。 【解答】a×2－b＋a ＝2a－b＋a ＝（3a－b）页 小青两天一共看了（3a－b）页。 3．一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，还剩（ ）千克，如果这袋大米有50千克，吃了3天，还剩（ ）千克。 【分析】根据题意，先表示出吃了b天一共吃了多少千克，即（4×b）千克；再用共有a千克减吃了的千克数，即得到还剩的千克数，化简即可。 根据已知条件可知：a＝50，b＝3，代入关系式求出结果，即是还剩的千克数。据此解答。 【解答】a－4×b＝a－4b a－4b ＝50－4×3 ＝50－12 ＝38（千克） 所以，一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，还剩（a－4b）千克，如果这袋大米有50千克，吃了3天，还剩38千克。 4．请你帮小敏把数学日记补充完整。（请你在括号里填上含有字母的式子） 今天，我们班级组织研学活动。车上有老师2人，男生a人，女生22人，车上师生共有（ ）人。我们来到种植基地采收蔬菜，我们团队拔了m千克萝卜，摘了n千克黄瓜，两种蔬菜都以每千克3.6元的价格卖给了研学基地，卖两种蔬菜一共收入（ ）元。 【分析】车上有老师2人，男生a人，女生22人，将老师的人数与男生和女生的人数相加，即可得到车上师生共有多少人；拔了m千克萝卜，摘了n千克黄瓜，两种蔬菜都以每千克3.6元的价格卖给了研学基地，分别用萝卜和黄瓜的质量乘两种蔬菜的单价，再将两者相加，即可得到卖两种蔬菜一共收入多少元。 【解答】2＋a＋22＝（24＋a）人 m×3.6＋n×3.6＝（3.6m＋3.6n）元 今天，我们班级组织研学活动。车上有老师2人，男生a人，女生22人，车上师生共有（24＋a）人。我们来到种植基地采收蔬菜，我们团队拔了m千克萝卜，摘了n千克黄瓜，两种蔬菜都以每千克3.6元的价格卖给了研学基地，卖两种蔬菜一共收入（3.6m＋3.6n）元。 5．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（ ）元。当时，应找回（ ）元；当（ ）时，找回3.5元。 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买3千克桔子花的钱数，再用20元减去买3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把b＝3.9代入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回3.5元时，即20－3b＝3.5，根据减数＝被减数－差，求出3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个因数求出b即可。 【解答】20－b×3＝（20－3b）元 把b＝3.9代入20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（20－3b）元，当时，应找回8.3元，当b＝5.5时，应找回3.5元。 6．在括号里填写含有字母的式子。 商店运来x箱苹果和x箱梨；每箱苹果重20千克，每箱梨重15千克。商店一共运来（ ）千克水果，运来的苹果比梨多（ ）千克。 【分析】根据乘法的意义，每箱苹果重20千克，x箱苹果重20x千克；每箱梨重15千克，x箱梨重15x千克。20x和15x相加即可求出商店一共运来多少千克水果；两者相减可以求出运来的苹果比梨多多少千克。 【解答】20x＋15x＝35x（千克） 20x－15x＝5x（千克） 则商店一共运来35x千克水果，运来的苹果比梨多5x千克。 7．粮店原来有x袋大米，又运来y袋。如果每袋大米重25千克，粮店现在一共有大米（ ）千克。 【分析】用每袋大米的重量乘大米的袋数，所得结果即为一共有大米多少千克。 【解答】25×（x＋y）＝（25x＋25y）千克 因此粮店现在一共有大米（25x＋25y）千克。 8．有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是（ ），最大的数是（ ），它们的和是（ ）。 【分析】相邻两个自然数相差1，若三个连续自然数，如果中间的数是x，它前一个数比x小1，它后一个数比它大1，用含有x的式子表示出另外两个数，再列式将三个数加起来并化简。 【解答】三个连续自然数，如果中间的数是x，它前一个数是：x－1；它后一个数是：x＋1。 x－1＋x＋x＋1＝3x 所以，有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是（x－1），最大的数是（x＋1），它们的和是（3x）。 9．看图，在括号里填写含有字母的式子。 还剩（ ）千克。 【分析】线段表示的含义是3个x千克的和再加上未知的千克数一共是240千克，用数量关系表示是：3×x＋剩下的千克数＝240千克，据此可以列式求出剩下的千克数。 【解答】由分析可列式： 240－3×x＝（240－3x）千克 所以，还剩（240－3x）千克。 10．下图是由同样长的小棒围成的，如果用a表示正方形的个数，那么小棒的根数是（ ）。 【分析】观察可知，搭一个小正方形，需要1＋1×3根小棒；搭2个小正方形，需要1＋2×3根小棒；搭3个小正方形，需要1＋3×3根小棒；所以搭5个小正方形，需要小棒：1＋5×3＝1＋15＝16（根）；则搭a个小正方形，需要小棒：（1＋3a）根。 【解答】据分析可知，如果用a表示正方形的个数，那么小棒的根数是1＋3a（或3a＋1）。 二、判断题 11．a×4×a×25＝100a。（ ） 【分析】根据连乘的运算顺序求出a×4×a×25积，再与100a比较即可。 【解答】a×4×a×25 ＝4a×a×25 ＝4a2×25 ＝100a2 100a≠100a2，原说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查用字母表示数。 12．如果0.5×m＝0.35×n（m、n都不为0），则m＜n。（ ） 【分析】假设0.5×m＝0.35×n＝1，分别计算出m和n，再比较大小即可。 【解答】1÷0.5＝2 1÷0.35≈2.86 2＜2.86 所以m＜n，原题说法正确。 故答案为：√ 13．甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）。（ ） 【分析】读题可知，甲数如果加上1刚好是乙数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用字母表示出乙数即可。 【解答】甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）÷3，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．直角三角形的一个锐角是x°，则另一个锐角是（180－x）°。（ ） 【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中有一个角为90°，另一个锐角＝180°－90°－已知锐角，据此解答。 【解答】三角形的内角和是180°。 180°－90°－ x°＝（90－x）° 所以，另一个锐角是（90－x）°。 故答案为：× 15．9与x的8倍的和列式为（9＋x）×8。（ ） 【分析】先用x乘8，求出x的8倍，然后再加上9，然后与原题中的式子作比较即可判断。 【解答】9与x的8倍的和列式为： 9＋x×8＝9＋8x （9＋x）×8＝9×8＋8x＝72＋8x 72＋8x＝9＋8x 所以题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查了字母表示数，要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算。 三、选择题 16．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（    ）。 A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4 【分析】第二幅图比第一幅图多了4个点，第三幅图比第二幅图也多了4个点，所以每多一幅图，就是多了4个点，则：第一幅的点数为1，可以写成：4×1－3； 第二幅图的点数为5，可以写成：4×2－3； 第三幅图的点数为9，可以写成：4×3－3； 第四幅图的点数为13，可以写成：4×4－3； …… 第n幅图的点数为：4n－3，据此解答。 【解答】根据分析可知，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。 故答案为：A 17．下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】根据题意，结合图示可知，选项A分成三段，分别用n、n、2表示其长度，所以总长度即为n＋n＋2＝2n＋2；选项B根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入数据为（n＋1）×2＝2n＋2；选项C根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据为2n×2＝4n；选项D故事书本数为n＋2，两种书加起来为n＋n＋2＝2n＋2。据此选择即可。 【解答】A．总长度即为n＋n＋2＝2n＋2，符合题意； B．长方形周长为（n＋1）×2＝2n＋2，符合题意； C．平行四边形的面积为2n×2＝4n，不符合题意； D．两种书加起来为n＋n＋2＝2n＋2，符合题意。 故答案为：C 18．下列说法正确的是（    ）。 A．2a与a2一定相等 B．一个大于0的数除以小数时，商一定大于被除数 C．大于0.36而小于0.38的小数有无数个 D．一个数不是正数，就是负数 【分析】A．乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。一个数的平方等于这个数乘这个数；据此解答； B．根据商与被除数的关系进行解答； C．根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的数，那个数就大；如果整数部分相等，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就是百分位上的数，百分数上大的那个数就大，…，依次类推，据此解答； D．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【解答】A．2a＝a＋a；a2＝a×a；所以2a与a2不相等，原题干说法错误； B．一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商小于被除数；所以一个大于0的数除以小数时，商不一定大于被除数；原题干说法错误； C．大于0.36而小于0.38的数有0.361，0.362，0.367……，无数个。 大于0.36而小于0.38的小数有无数个，原题干正确； D．0既不是整数，也不是负数，原题干说法错误。 说法正确的是大于0.36而小于0.38的小数有无数个。 故答案为：C 19．比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示应是（    ）。 A．18－2x B．18＋2x C．2x－18 D．2x＋18 【分析】求一个数的几倍多少，用乘法计算。x的2倍即2x，比2x少18，则表示为2x－18，据此解答。 【解答】比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示应是（2x－18）。 故答案为：C 20．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么求路程的公式可以写成（    ）。 A．s＝vt B．v＝s÷t C．t＝s÷v D．s＝v÷t 【分析】根据路程、速度、时间三者的关系可知，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。据此解答。 【解答】根据路程＝速度×时间，即s＝v×t＝vt。 因此如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么求路程的公式可以写成s＝vt。 故答案为：A 四、计算题 21．直接写出得数。 0.38＋0.6＝          0.49－0.13＝        0.5×0.06＝          4×0.25×0＝ 4.35×1000＝        0.77÷7＝           5a－4a＝            3×b×b＝ 【答案】0.98；0.36；0.03；0 4350；0.11；a；3b2 五、解答题 22．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？ 【分析】（1）将a元乘12，求出给12个好朋友一共发了多少钱。将微信钱包的余额减去发去的红包钱，表示出还剩下多少钱； （2）将a＝6.66代入（1）得出的式子中，求出具体的余额是多少元。 【解答】（1）小红微信钱包里的余额用含有字母a的式子表示为（125－12a）元。 （2）当a＝6.66时， 125－12×6.66 ＝125－79.92 ＝45.08（元） 答：此时余额是45.08元。 23．下图是光明小学小菜园的平面图。 （1）用含有字母的式子表示白菜地和萝卜地的总面积。 （2）如果a＝6，b＝4，白菜地和萝卜地的面积一共是多少平方米？ 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，通过对图的观察，该长方形菜园的长为（a＋b）米，将数据代入求值，需要注意的是字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面； （2）将a＝6，b＝4，代入上一问求出的关系式，计算即可。 【解答】由分析可得： （1）（a＋b）×5 ＝（5a＋5b）平方米 答：白菜地和萝卜地的总面积用字母表示为（5a＋5b）平方米。 （2）将a＝6，b＝4，代入5a＋5b， 5×6＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方米） 答：白菜地和萝卜地的面积一共是50平方米。 24．铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示未铺的米数。 （2）当时，还剩多少米没有铺？ 【分析】（1）根据1千米＝1000米，统一单位，管道米数－每天铺的米数×铺的天数＝未铺的米数，据此用字母表示出未铺的米数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】（1）3千米＝3000米 3000－x×8＝（3000－8x）米 用含有字母的式子表示未铺的米数是（3000－8x）米。 （2）3000－8x ＝3000－8×350 ＝3000－2800 ＝200（米） 答：还剩200米没有铺。 25．2022年初国家统计数据显示，四年级儿童的平均体重是35.593kg。 （1）列式表示两人一共有多重。 （2）如果kg，两人一共有多重？ 【分析】（1）张强的体重是39.7kg，王刚比张强重kg，所以王刚的体重是kg。要求两人一共有多重，用加法计算。 （2）在（1）中已经得到两人一共多重的式子，将kg代入即可。 【解答】（1）王刚的体重：kg 两人一共的体重： kg 答：两人一共的体重列式表示是kg。 （2）当kg时， （kg） 答：如果kg，两人一共的体重是82.8kg。 26．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 27．学校计划做500面小彩旗。 （1）如果平均每天做50面，那么x天可以做多少面小彩旗？ （2）当x＝7时，还剩多少面小彩旗没做？ 【分析】（1）根据题意，用50×x即可求出x天可以做多少面小彩旗。 （2）当x＝7时，代入（1）中的算式计算出可以做小彩旗的数量，用500进去已经做的数量，即可求出还剩多少面小彩旗没做。 【解答】（1）50×x＝50x（面） 答：x天可以做50x面小彩旗。 （2）当x＝7时 50×7＝350（面） 500－350＝150（面） 答：还剩150面小彩旗没做。 28．为庆祝儿童节，某小学四年级6个班学生做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。 （1）用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数。 （2）当a＝200时，剩下多少朵纸花？ 【分析】（1）先用乘法表示四年级学生做纸花的总朵数，再减去送给幼儿园的朵数，字母和数字相乘时把数字写在字母的前面，中间的乘号可以省略； （2）先把a＝200代入含有字母的式子，再按照四则运算的顺序正确求出结果，据此解答。 【解答】（1）6×a－120 ＝（6a－120）朵 答：剩下（6a－120）朵纸花。 （2）当a＝200时。 6a－120 ＝6×200－120 ＝1200－120 ＝1080 答：剩下1080朵纸花。 29．建筑工地上在搬运石子，上午运了车，下午运了车，每辆车运4吨。（＞） （1）用含有字母的式子表示上午比下午多运的质量。 （2）当＝12、＝8时，求上午比下午多运多少吨石子。 【分析】（1）已知上午运了车，下午运了车，每辆车运4吨，根据数量关系：每辆车运的质量×上午运的次数－每辆车运的质量×下午运的次数＝上午比下午多运的质量，用含有字母的式子表示数量关系。 （2）把＝12、＝8代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【解答】（1）答：用含有字母的式子表示上午比下午多运的质量为（4－4）吨。 （2）当＝12、＝8时 4－4 ＝4×12－4×8 ＝48－32 ＝16 答：上午比下午多运16吨石子。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$