（易错卷）第八单元 垂直与平行线 高频易错卷-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第八单元 垂直与平行线 高频易错卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，从张丽家出发有3条小路通往公路，它们的长度分别是158米、207米和112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 2．（2分）如图中有（ ）组互相平行的线段，有（ ）组互相垂直的线段。 3．（2分）如图，线段AB与线段BD互相（ ），线段AB与线段CD互相（ ）。 4．（2分）在下面括号中填“可能”“一定”“不可能”。 （1）一个锐角＋一个锐角（ ）得到锐角。 （2）一个直角＋一个锐角（ ）得到钝角。 （3）一个平角－一个直角（ ）得到钝角。 5．（2分）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 6．（2分）如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，五边形中最大的角是（ ）°，是一个（ ）。（填“直角”、“锐角”或“钝角”） 7．（2分）从玲玲家出发有三条小路通往公路，它们的长度分别为248米、206米、125米，已知其中一条小路与公路是互相垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 8．（2分）如图，从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，∠2的度数是∠1的3倍，∠3的度数是∠1的5倍，∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 9．（2分）钟表上的9时整，时针和分针成（ ）角；6时整时针和分针成（ ）角。 10．（2分）小华用如图所示的方法量一个角的度数，这个角是（ ）°。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）三角尺每相邻的两条边互相垂直。（ ） 12．（2分）用一副三角尺可以画出75°、105°、120°。（ ） 13．（2分）下图中共有10条线段。（ ）    14．（2分）射线向一端延长，直线向两端延长，所以直线比射线长。（ ） 15．（2分）将一个正方形对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面互相垂直的是（    ）。 A．两条直线相交 B．不平行的两条直线 C．直角的两条边 17．（2分）如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（    ）。 A．40° B．100° C．120° 18．（2分）钟面上，时针从8：00到12：00旋转了（    ）。 A．90° B．120° C．150° 19．（2分）（    ）个直角等于1个周角。 A．1 B．2 C．4 20．（2分）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），请在下列选项中选出∠1的度数。（    ） A．15° B．30° C．45° 四、计算题（满分6分） 21．（6分）根据图中信息计算各角的度数。 计算∠1、∠2、∠3的度数。 五、操作题（满分12分） 22．（6分）不用量角器，你能用一副三角尺分别画出下面的角吗？ 15°          105°            120° 23．（6分）过点A分别画出直线a和直线b的垂线。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（    ），乙的风筝线与地面的夹角是（    ）。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？ 25．（6分）为了方便小区居民生活，怎样安排最合理？ （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是____________。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来并用“△”表示公交车站的位置。 26．（6分）不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 27．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 28．（6分）按要求画一画。 （1）有一块三角形的地（如图）。经过A点画出BC边的平行线。 （2）从点A走到BC边，怎样走最近？请你在图中画出来。你画出的两条线位置关系是互相（    ）。 29．（6分）摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？ 30．（6分）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第八单元 垂直与平行线 高频易错卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，从张丽家出发有3条小路通往公路，它们的长度分别是158米、207米和112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 2．（2分）如图中有（ ）组互相平行的线段，有（ ）组互相垂直的线段。 3．（2分）如图，线段AB与线段BD互相（ ），线段AB与线段CD互相（ ）。 4．（2分）在下面括号中填“可能”“一定”“不可能”。 （1）一个锐角＋一个锐角（ ）得到锐角。 （2）一个直角＋一个锐角（ ）得到钝角。 （3）一个平角－一个直角（ ）得到钝角。 5．（2分）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 6．（2分）如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，五边形中最大的角是（ ）°，是一个（ ）。（填“直角”、“锐角”或“钝角”） 7．（2分）从玲玲家出发有三条小路通往公路，它们的长度分别为248米、206米、125米，已知其中一条小路与公路是互相垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 8．（2分）如图，从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，∠2的度数是∠1的3倍，∠3的度数是∠1的5倍，∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 9．（2分）钟表上的9时整，时针和分针成（ ）角；6时整时针和分针成（ ）角。 10．（2分）小华用如图所示的方法量一个角的度数，这个角是（ ）°。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）三角尺每相邻的两条边互相垂直。（ ） 12．（2分）用一副三角尺可以画出75°、105°、120°。（ ） 13．（2分）下图中共有10条线段。（ ）    14．（2分）射线向一端延长，直线向两端延长，所以直线比射线长。（ ） 15．（2分）将一个正方形对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面互相垂直的是（    ）。 A．两条直线相交 B．不平行的两条直线 C．直角的两条边 17．（2分）如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（    ）。 A．40° B．100° C．120° 18．（2分）钟面上，时针从8：00到12：00旋转了（    ）。 A．90° B．120° C．150° 19．（2分）（    ）个直角等于1个周角。 A．1 B．2 C．4 20．（2分）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），请在下列选项中选出∠1的度数。（    ） A．15° B．30° C．45° 四、计算题（满分6分） 21．（6分）根据图中信息计算各角的度数。 计算∠1、∠2、∠3的度数。 五、操作题（满分12分） 22．（6分）不用量角器，你能用一副三角尺分别画出下面的角吗？ 15°          105°            120° 23．（6分）过点A分别画出直线a和直线b的垂线。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（    ），乙的风筝线与地面的夹角是（    ）。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？ 25．（6分）为了方便小区居民生活，怎样安排最合理？ （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是____________。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来并用“△”表示公交车站的位置。 26．（6分）不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 27．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 28．（6分）按要求画一画。 （1）有一块三角形的地（如图）。经过A点画出BC边的平行线。 （2）从点A走到BC边，怎样走最近？请你在图中画出来。你画出的两条线位置关系是互相（    ）。 29．（6分）摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？ 30．（6分）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第八单元 垂直与平行线 高频易错卷 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，从张丽家出发有3条小路通往公路，它们的长度分别是158米、207米和112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此可知，比较3条小路的长度大小，最短的那条小路与公路垂直。 【解答】112米＜158米＜207米 那么这条小路的长度是112米。 【点评】本题考查垂直的特征，关键是明确垂线段最短。 2．（2分）如图中有（ ）组互相平行的线段，有（ ）组互相垂直的线段。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】如图中有3组互相平行的线段，有2组互相垂直的线段。 【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。 3．（2分）如图，线段AB与线段BD互相（ ），线段AB与线段CD互相（ ）。 【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【解答】根据分析可知：线段AB与线段BD互相垂直，线段AB与线段CD互相平行。 【点评】熟练掌握垂直和平行的定义是解答此题的关键。 4．（2分）在下面括号中填“可能”“一定”“不可能”。 （1）一个锐角＋一个锐角（ ）得到锐角。 （2）一个直角＋一个锐角（ ）得到钝角。 （3）一个平角－一个直角（ ）得到钝角。 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于直角小于180°，平角等于180°；据此解答。 【解答】（1）由分析可知，20°＋20°＝40°一个锐角加一个锐角为锐角，20°＋70°＝90°一个锐角加一个锐角为直角，20°＋80°＝100°一个锐角加一个锐角为钝角，所以一个锐角＋一个锐角可能得到锐角。 （2）由分析可知，因为直角已经是90°角，再加任何度数的锐角就是钝角，所以一个直角＋一个锐角一定得到钝角。 （3）由分析可知，180°－90°＝90°，所以一个平角－一个直角不可能得到钝角。 5．（2分）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 【分析】经过2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画1＋2＝3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画1＋2＋3＝6条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画1＋2＋3＋4＝10条直线，据此即可解答。 【解答】1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6（条） 1＋2＋3＋4 ＝3＋7 ＝10（条） 经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画10条直线。 【点评】本题主要考查学生对直线的认识，找出直线条数与点数的关系是解答本题的关键。 6．（2分）如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，五边形中最大的角是（ ）°，是一个（ ）。（填“直角”、“锐角”或“钝角”） 【分析】对折两次后把原正方形平均分成4个小正方形，展开后把左上角的一个正方形沿着对角线剪掉一个三角形，那么把左上角三角形中的直角平均分成2份，90°除以2即可求出这个角的度数，90°加45°的角即可求出五边形中最大的角，这个角大于90°而小于180°，据此判断这个角属于什么角。 【解答】90°÷2＝45° 90°＋45°＝135° 135°的角是钝角。 【点评】大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角。 7．（2分）从玲玲家出发有三条小路通往公路，它们的长度分别为248米、206米、125米，已知其中一条小路与公路是互相垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要找出与公路互相垂直的这条小路，只需要将三条小路的长度比较大小，最短的那条小路即为所求。 【解答】125米<206米<248米 那么这条小路的长度是125米。 【点评】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。 8．（2分）如图，从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，∠2的度数是∠1的3倍，∠3的度数是∠1的5倍，∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【分析】∠1和∠2、∠3组成一个平角，则∠1＋∠2＋∠3＝180°。∠2＝3×∠1，∠3＝5×∠1，则（3＋5＋1）×∠1＝180°，据此求出∠1。再用∠1乘5，求出∠3。 【解答】∠1＝180°÷（3＋5＋1）＝180°÷9＝20° ∠3＝20°×5＝100° 【点评】解决本题时根据平角的定义以及三个角之间的关系，列出只关于∠1的算式，问题即可得解。 9．（2分）钟表上的9时整，时针和分针成（ ）角；6时整时针和分针成（ ）角。 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9时整，时针和分针之间有3个大格，夹角是3×30°＝90°，是一个直角。6时整时针和分针之间有6个大格，夹角是6×30°＝180°，是一个平角。 【解答】3×30°＝90°，6×30°＝180° 则钟表上的9时整，时针和分针成90°或直角；6时整时针和分针成180°或平角。 【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。 10．（2分）小华用如图所示的方法量一个角的度数，这个角是（ ）°。 【分析】观察图片可得，角的一条边对着外圈的刻度70°，另一条边对着外圈的刻度110°，两个度数相减即这个角的度数，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 110°－70°＝40°，即这个角是40°。 【点评】本题考查灵活运用量角器测量角的度数的能力。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）三角尺每相邻的两条边互相垂直。（ ） 【分析】三角尺都有一个直角，两个锐角，只有两直角边互相垂直，任意一直角边和斜边都不垂直，据此判断即可。 【解答】三角尺相邻的两条边不一定互相垂直，斜边和任意一直角边不垂直，所以原题干说法错误。 故答案为：× 12．（2分）用一副三角尺可以画出75°、105°、120°。（ ） 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。 【解答】45°＋30°＝75° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 由此可知，用一副三角尺可以画出75°、105°、120°。 故答案为：√ 【点评】此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 13．（2分）下图中共有10条线段。（ ）    【分析】从左边起，第1个端点开始的线段有4条，从第2个端点开始的线段有3条，从第3个端点开始的线段有2条，从第4个端点开始的线段有1条，最后把所有线段的条数相加即可。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝10（条） 共有10条线段，这句话是对的。 故答案为：√ 【点评】此类数线段的题，当端点个数为n时，线段条数＝1＋2＋3＋……＋（n－1）。 14．（2分）射线向一端延长，直线向两端延长，所以直线比射线长。（ ） 【分析】根据直线、射线、线段的含义：直线无端点，可以向两端无限延伸，不能测量；射线有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量；由此判断即可。 【解答】根据直线和射线的含义可知：直线和射线都无限长，不能测量，无法比较长短，所以原题的说法错误。 故答案为：× 15．（2分）将一个正方形对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。（ ） 【分析】同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此画图并判断。 【解答】画图如下： 由此可知，把一个正方形纸对折两次，两条折痕可能互相垂直，也可能互相平行。原题表述正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面互相垂直的是（    ）。 A．两条直线相交 B．不平行的两条直线 C．直角的两条边 【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，据此分析每个选项选出互相垂直的即可。 【解答】A．两条直线相交，不一定互相垂直，只有当相交成90度时，这两条直线才互相垂直，不符合题意； B．同一平面内不平行的两条直线，可能相交，但相交不一定成直角，不符合题意； C．直角的两条边，互相垂直。符合题意。 互相垂直的是直角的两条边。 故答案为：C 17．（2分）如图是一个磨损的量角器。如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（    ）。 A．40° B．100° C．120° 【分析】观察破损的量角器可知：当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角；当指向40°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量180°－40°＝140°角；当指向20°这根刻度线与右边0刻度线组合时，可测量20°角；当指向20°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量180°－20°＝160°角；当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量180°－40°－20°＝140°－20°＝120°角；据此选择即可。 【解答】A．40°，当指向40°这根刻度线与左边0刻度线组合时，可测量40°角； B．100°，无法用这个破损的量角器测量100°角； C．120°，当指向40°这根刻度线与指向20°这根刻度线组合时，可测量120°角； 故答案为：B 18．（2分）钟面上，时针从8：00到12：00旋转了（    ）。 A．90° B．120° C．150° 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数，分12大格，每相邻两个数之间的夹角为30°，每个大格是30°，从8：00到12：00时，时针走了12时－8时＝4时，也就是4大格，时针走了4大格是4×30°＝120°，据此解答即可。 【解答】由分析可得，钟面上，时针从8：00到12：00旋转了120°。 故答案为：B 19．（2分）（    ）个直角等于1个周角。 A．1 B．2 C．4 【分析】等于90度的角是直角，等于360度的角是周角；据此解答。 【解答】，所以4个直角等于1个周角。 故答案为：C 20．（2分）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），请在下列选项中选出∠1的度数。（    ） A．15° B．30° C．45° 【分析】一副三角板中的度数分别是：45°、60°、30°、90°，图中重叠的两个锐角分别是60°和45°，用减法即可求出∠1的度数。 【解答】根据分析可得： 60°－45°＝15° ∠1的度数是15°。 故答案为：A 四、计算题（满分6分） 21．（6分）根据图中信息计算各角的度数。 计算∠1、∠2、∠3的度数。 【分析】根据题图可知，先根据∠1＋30°＝90°求出∠1的度数，∠1和∠2组成的角也是直角，等于90°，据此计算出∠2的度数；∠3和∠2组成的角也是直角，等于90°，据此计算出∠3的度数；据此解答。 【解答】根据分析可得： ∠1＋30°＝90°，所以∠1＝90°－30°＝60° ∠2＝90°－∠1＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60° ∠1的度数是60°；∠2的度数是30°；∠3的度数是60°。 五、操作题（满分12分） 22．（6分）不用量角器，你能用一副三角尺分别画出下面的角吗？ 15°          105°            120° 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，得出这三个度数的角即可画出。 【解答】45°－30°＝15° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 23．（6分）过点A分别画出直线a和直线b的垂线。 【分析】用直角三角尺的一条直角边与直线a重合，移动三角尺让另一条直角边过A点，据此画出垂线，标出垂足即可；用直角三角尺的一条直角边与直线b重合，移动三角尺让另一条直角边过A点，据此画出垂线，标出垂足即可。 【解答】如图所示： 【点评】本题主要考查垂线的画法，需灵活掌握。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（    ），乙的风筝线与地面的夹角是（    ）。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？ 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可； （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【解答】（1）经过测量可知：甲的风筝线与地面的夹角是65°；乙的风筝线与地面的夹角是40°。 （2）经过测量发现，同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。 （3）35°＜40°＜65°，即他的风筝没有甲、乙飞得高，即比甲、乙飞得低。 【点评】此题考查的是角的度量与大小比较在生活中的运用，应熟练掌握。 25．（6分）为了方便小区居民生活，怎样安排最合理？ （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是____________。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来并用“△”表示公交车站的位置。 【分析】（1）根据两点之间，线段最短，即可画出最近的路； （2）根据点到直线的所有连线中，垂直的线段最短，从幸福小区作公路的垂线即可。 【解答】（1）理由：两点之间线段最短 （1）（2）作图如下： 【点评】此题主要考查两点之间，线段最短和线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短的实际应用，要熟练掌握。 26．（6分）不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 【分析】A点和B点之间可以画一条直线，A点和C点之间可以画一条直线，B点和C点之间可以画一条直线，共3条直线；如果增加一个D点，D点不在直线AB、AC和BC上，那么A点与B点之间可以画一条直线，A点与C点之间可以画一条直线，A点与D点之间可以画一条直线，B点与C点之间可以画一条直线，B点与D点之间可以画一条直线，C点与D点之间可以画一条直线，共6条直线；据此解题即可。 【解答】如图所示： 不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画3条。如果再增加一个D点，最多可以画6条。 27．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 【分析】图中共有6个锐角，分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3，把这6个锐角全部相加后发现正好是10个∠1；因此用图中所有锐角的和除以10即可，依此计算。 【解答】因为∠1＝∠2＝∠3，因此∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3正好是10个∠1。 150°÷10＝15° 答：∠1是15°。 28．（6分）按要求画一画。 （1）有一块三角形的地（如图）。经过A点画出BC边的平行线。 （2）从点A走到BC边，怎样走最近？请你在图中画出来。你画出的两条线位置关系是互相（    ）。 【分析】（1）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。 3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。 这条直线就是已知直线的平行线。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。通过观察图可知画出的两条线位置关系是互相垂直。 【解答】（1）有一块三角形的地（如图）。经过A点画出BC边的平行线。 （2）从点A走到BC边，怎样走最近？请你在图中画出来。你画出的两条线位置关系是互相（垂直）。 29．（6分）摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？ 【分析】（1）（2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此画图即可。 【解答】（1）摆放如下： 由此可知，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行。 （2）摆放如下： 由此可知，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。 【点评】熟练掌握平行与垂直的特点，是解答此题的关键。 30．（6分）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等） 【分析】∠2与∠3组成一个平角，1平角＝180°，220°减180°即可求出∠1的度数，因为∠1与∠3度数相等，再用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数。 【解答】∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40° ∠3＝∠1＝40° ∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140° 【点评】此题利用∠2与∠3组成的大角是平角，求出∠1的度数，进而再利用平角求∠2的度数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$