2.5用计算器开方同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.5用计算器开方 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．用计算器比较2+1与3.4的大小正确的是(    ) A．2+1=3.4 B．2+1>3.4 C．2+1<3.4 D．不能确定 2．有一个计算器，计算时屏幕显示的结果为1.7320508，从左往右数只有九位（包括小数点），现在想知道第十位的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个式子的值（    ） A． B． C． D． 3．如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下：，则显示的结果为（    ） A．8 B．0 C．4 D． 4．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算，按键顺序正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在计算器上依次按键，下列算式与所计算出的结果相同的是（    ） A． B． C． D． 6．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（    ） A．0.5 B．0.6 C．0.8 D．0.9 7．下列有关使用大雁学生计算器的说法错误的是（    ） A．求的按键顺序是 B．求的按键顺序是 C．求的值的按键顺序是 D．求的按键顺序是 8．小明在计算时，先用计算器算出的值之后，他应再按下的键是（    ） A．－ B．－/+ C． D． 9．用计算器求的值时，需相继按“3”“”“5”“=”键，若小颖相继按“”“4”“”“3”“=”键，则输出结果是（    ） A．6 B．8 C．16 D．48 10．计算时，在计算器上的按键顺序为（    ） A． B． C． D． 11．一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（   ） A．6.42 B．2.565 C．25.65 D．102.6 12．下列各组数，能作为三角形三条边的是（   ） A．,, B．,, C．，， D．,, 二、填空题 13．用计算器计算：≈ （精确到百分位）． 14．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为 . 15．利用计算器计算： ≈ （精确到0.01）． 16．利用计算器计算： （保留两位有效数字）． 17．用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ ． 三、解答题 18．利用计算器，比较下列各组数的大小： （1），； （2），． 19．已知一直角三角形的两直角边长分别为1，2，斜边长为． (1)根据一直角三角形，写出关于的方程， 并说明是有理数吗？为什么？ (2)估计的值(结果精确到十分位)，并用计算器验证你的估计． (3)如果结果精确到百分位呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D A B D B B D 题号 11 12 答案 D D 1．B 【详解】试题分析：用计算器计算可得：＋1≈4.5＞3.4， 即＋1＞3.4． 故选B． 点睛：本题主要考查了利用计算器求数的开方，此题主要采用了求近似值来比较两个无理数的大小． 2．B 【分析】此题主要考查了数的规律，以及用计算器的计算开方，得出让第十位的数字出现，只有想办法减少计算器上数位的个数是解决问题的关键． 因为计算器只能显示9位（包括小数点），要想知道第十位的数字是什么，必须想办法让第十位的数字出现，即小数点前面应尽可能得去掉数据，使数位减少，从而让第十位的数据出现． 【详解】解：A、，总的位数还是9位，所以不可能出现第十位的数字，故此选项不符合题意； B、，一共才8位，这样第十位的数字就会出现，故此选项符合题意； C、，总的位数还是9位，所以不可能出现第十位的数字，故此选项不符合题意； D、，总的位数还是9位，所以不可能出现第十位的数字，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．A 【分析】此题主要考查了计算器的应用，解答此题的关键是要明确计算器的使用方法．首先根据科学计算器的使用方法，求出64的立方根，然后用它加上的平方，求出显示的结果即可． 【详解】解： ． 故选：A． 4．D 【分析】本题主要考查了计算器—立方，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，根据按键顺序写出式子，即可求解． 【详解】解：利用该型号计算器计算，按键顺序正确的是 故选：D． 5．A 【分析】根据计算器的使用说明求解即可得到答案． 【详解】解：由计算器的按键功能可知， 故选A． 【点睛】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的功能键． 6．B 【分析】由按键顺序可知算式为，然后估算出的取值范围即可． 【详解】解：由按键顺序可知算式为：， ∵， ∴， ∴， ∴计算器显示的结果与各数中最接近的一个是0.6， 故选：B． 【点睛】本题考查了科学计算器的使用，无理数的估算，熟练掌握估算无理数的方法是解题的关键． 7．D 【分析】本题主要考查了利用计算器进行有理数的相关运算，解题的关键是掌握科学计算器中各按键的功能．根据计算器的按键对应的功能即可求解． 【详解】 解：A、求的按键顺序是是正确的，不符合题意； B、求的按键顺序是是正确的，不符合题意； C、求的值的按键顺序是是正确的，不符合题意； D、求的按键顺序是，原来的说法是错误的，符合题意． 故选：D． 8．B 【分析】计算器上－/+键用来转化当前的正负值． 【详解】解：∵计算器上－/+键用来转化当前的正负值． ∴算出的值之后要求的的值，需要按－/+键． 故选：B． 【点睛】本题考查了计算器的使用，掌握计算器的使用方法是解题的关键． 9．B 【分析】根据题目可将计算器按键转为算式求解． 【详解】解：将计算器按键转为算式为：， 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是数的开方，将题目中的计算器按键转为算式是解题的关键． 10．D 【分析】根据所给的数在计算器上求解即可． 【详解】解：∵要求的数为， ∴计算器上的按键为， 故选D． 【点睛】本题主要考查了用计算器计算算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的功能键． 11．D 【详解】试题分析：首先根据正方形面积可以求出其边长，再根据周长公式即可求周长． ∵一个正方形的草坪，面积为658平方米， ∴根据正方形的面积公式，其边长， 其周长， 故选D． 考点：此题主要考查了无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的周长和面积公式，同时熟记“夹逼法”是估算无理数的一般方法，也是常用方法． 12．D 【详解】试题分析：利用计算器分别计算出各个根式的值，根据近似值结合三角形的三边关系依次分析即可． A、，不能构成三角形，故本选项错误； B. ，不能构成三角形，故本选项错误； C. ，不能构成三角形，故本选项错误； D. ，能构成三角形，本选项正确； 故选D. 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，只要验证两个较小的数的和小于最大的数即可． 13．0.24 【详解】≈2.236﹣2=0.236≈0.24， 故答案为0.24． 14．40 【详解】试题分析：利用计算器按照以上步骤按键即可得出结果． ＝40． 故答案为40． 15．6.06 【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根和立方根的键，然后利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入取近似数即可． 【详解】解： 故答案为：6.06 16．0.56 【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解． 【详解】利用计算器可算出 0.557750429，第一位0不是有效数字，其从左至右第三个有效数字是7，所以四舍五入得0.56， 故答案是：0.56. 【点睛】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，解题的关键是需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字． 17． 177.2 ±0.7861 0.08159 【详解】试题解析： 故答案为 点睛：有效数字：从左边第一个不是零的数字算起，到末尾数字为止都是有效数字. 18．（1）；（2） 【分析】（1）首先用计算器分别求出与的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可． （2）首先用计算器分别求出与的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可． 【详解】解：（1）， ∵2.93＞2.83， ∴． （2），， ∵0.615＜0.618， ∴． 【点睛】此题主要考查了计算器-数的开方问题，以及实数大小比较的方法，要熟练掌握． 19．(1)，不是有理数，是无理数 (2) (3) 【分析】本题考查了平方根的应用、无理数的估算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由题意得出，再求出的值，判断即可得出答案； （2）估算出，结合，，，即可得出答案； （3）结合，即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴， ∴，（不符合题意，舍去）， 故不是有理数，是无理数； （2）解：∵， ∴，即， ∵，，，， ∴； （3）解：∵，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$