6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理导学案-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

研修主题：6.1.1分类加法计数原理课堂笔记/导纲使用说明 与分步乘法计数原理 【研修目标】 1. 通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理； 2. 了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 【研修重点】 归纳得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 【自主研修】 1. 分类加法计数原理： 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有__________种不同的方法. 2. 分步乘法计数原理： 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有__________种不同的方法. 【合作研修】 1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表所示： A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选择一个专业，那么他共有多少种选择？ 2.某班有男生30名，女生20名，从中任选男生和女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书. (1)从书架上任取1本书，有多少种不同取法？ (2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？ 【课堂速正】 1.一项工作可以用2种方法完成，有5人只会用第一种方法完成，另有4人只会用第二种方法完成，从中选出1人来完成这项工作，不同选法的种数是_________; 2.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有两条，从A村经B村去C村，不同路线的条数是_____________. 3.现有高一年级学生3名，高二学生5名，高三学生4名. (1)从三个年级的学生中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种选法？ (2)从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种选法？ 【课堂总结】 【限时训练】 1.如图，要让电路中的A处与B处接通，不同的线路条数为( ) A.5 B.7 C.8 D.12 2.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A.24 B.18 C.12 D.6 3.现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有( ) A.7种 B.9种 C.14种 D.70种 4.某大学食堂备有6种荤菜、5种素菜、3种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为( ) A.30 B.14 C.33 D.90 5.已知从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2,3,3,4条，若要从其中面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则不同的走法最多时应( ) A.从东面上山 B.从西面上山 C.从南面上山 D.从北面上山 6.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书. (1)从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取数学书和语文书各1本，有多少种不同的取法？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$