精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024-2025学年上学期期中质量监测七年级数学试卷

克州2024-2025学年第一学期期中质量监测试卷 七年级·数学 1.答题前考生务必将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卡上． 2.请将答案填写在答题卡上． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．四个选项中只有一项符合题意） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（ ） A. m B. m C. m D. m 3. 新疆维吾尔自治区的面积为166万平方千米，166万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在有理数，0，，，3.7，中，负数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列各数中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数、在数轴上表示如下图，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知与成反比例，且当时，，则当时，的值为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 无法确定 8. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（ ） A. 32+x=56 B. 32=2（28－x） C. 32+x=2（28－x） D. 2（32+x）=28－x 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 9. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 10. 在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于6的点表示的数是_____． 11. 计算：_____． 12. 如果，那么代数式的值是_____． 13. 规定“”是一种运算符号，且，试计算：_____． 14. 某市出租车的收费标准为：以内为起步价10元，后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车，则应付费______元. 三．解答题（本题共6小题，共52分） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 17. 在数轴上把下列各数表示出来：，，，，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 18. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值． 19. 理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值． 我们可以将作为一个整体代入： 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 20. 信息技术的发展及网络的覆盖，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的米热古丽把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，她原计划每天卖50千克冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有差别，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前两天共销售多少千克？ （2）根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若冬枣每千克22元出售，每千克的运费平均2元，则米热古丽本周共收入多少元？ 21. 如图所示，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为40米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求广场空地的面积．（计算结果保留） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 克州2024-2025学年第一学期期中质量监测试卷 七年级·数学 1.答题前考生务必将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卡上． 2.请将答案填写在答题卡上． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．四个选项中只有一项符合题意） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（ ） A. m B. m C. m D. m 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东为正，则向西为负，进行作答即可． 【详解】解：如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作m； 故先C． 3. 新疆维吾尔自治区的面积为166万平方千米，166万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数，据此解答即可． 【详解】解：166万， 故选：C． 4. 在有理数，0，，，3.7，中，负数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数大于0，负数小于0进行判断即可． 【详解】解：，是负数， 0既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 所以，负数有，，，共3个， 故选：B． 5. 下列各数中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方计算法则算出的值，然后分别算出四个选项的值即可得到答案． 【详解】解：， A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 6. 有理数、在数轴上表示如下图，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，以及有理数的大小比较，本题主要考查根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论． 【详解】解：由图可知，且， ∴，故选项A正确，不符合题意； ∴，故选项B正确，不符合题意； ∴，故选项C正确，不符合题意； ∴，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 7. 已知与成反比例，且当时，，则当时，的值为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例，熟练掌握反比例的意义是解题关键．根据反比例的意义可设，先根据当时，可求出的值，再将代入计算即可得． 【详解】解：∵与成反比例， ∴设， ∵当时，， ∴， ∴， ∴， 将代入得：， 故选：A． 8. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（ ） A. 32+x=56 B. 32=2（28－x） C. 32+x=2（28－x） D. 2（32+x）=28－x 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：抽调后甲队的人数为（32+x）人，乙队人数为（28－x）人，甲队人数=乙队人数×2． 考点：一元一次方程的应用． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 9. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键．根据有理数的大小比较规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 10. 在数轴上位于原点左边且到原点的距离等于6的点表示的数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，数轴上到原点距离等于6的点可表示为，即；再根据原点右侧为正数、原点左侧为负数做出判断． 【详解】解：在数轴上到原点距离等于6的点有两个，一个为6，一个为，原点右侧为正数、原点左侧为负数，所以在原点左侧的点表示为， 故答案为：． 11. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法，根据“除以一个不为零的数，等于乘以它的倒数”进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如果，那么代数式的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 13. 规定“”是一种运算符号，且，试计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的运算法则进行运算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14. 某市出租车的收费标准为：以内为起步价10元，后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车，则应付费______元. 【答案】 【解析】 【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可． 【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3） 即1.8x+4.6． 故答案是：1.8x+4.6． 【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键． 三．解答题（本题共6小题，共52分） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）0 （3）1 （4）9 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，灵活掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． （1）运用有理数的加减法法则进行计算即可； （2）原式运用加法交换律和结合律进行计算即可； （3）原式运用乘法分配律进行计算即可得到答案； （4）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 16. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 【答案】（1） （2）49 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值； （1）把，代入，再计算即可； （2）把，代入，再计算即可； 【小问1详解】 解：当，时， ∴； 【小问2详解】 解：当，时， ∴； 17. 在数轴上把下列各数表示出来：，，，，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 【答案】 在数轴上把下列各数表示出来如下： 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值、去括号、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简绝对值、去括号，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小即可得． 【详解】解：，， 则． 18. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值． 【答案】的值为或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴，相反数，倒数等知识点的应用，直接利用相反数以及互为倒数的性质得出，，进而分类讨论得出答案解此题的关键是掌握知识点的应用． 【详解】解：的绝对值为，则或， 根据互为相反数且都不为零，可知， 由互为倒数可知， 当时，原式； 当时，原式； 故的值为或． 19. 理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值． 我们可以将作为一个整体代入： 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1）1 （2）15 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想是解题关键． （1）将作为一个整体代入计算即可得； （2）代数式可化为，将作为一个整体代入计算即可得． 【小问1详解】 解：∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 20. 信息技术的发展及网络的覆盖，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的米热古丽把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，她原计划每天卖50千克冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有差别，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前两天共销售多少千克？ （2）根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若冬枣每千克22元出售，每千克的运费平均2元，则米热古丽本周共收入多少元？ 【答案】（1）102千克 （2）14千克 （3）6760元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减乘除运算法则是解题关键． （1）根据表格列出式子，计算有理数的加减法即可得； （2）利用与计划量的差值中的最大数减去最小数即可得； （3）先求出销售的总量，再乘以每千克冬枣的净收入即可得． 【小问1详解】 解： （千克）， 答：前两天共销售102千克． 【小问2详解】 解： （千克）， 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14千克． 【小问3详解】 解： （千克）， （元）， 答：米热古丽本周共收入6760元． 21. 如图所示，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为40米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求广场空地的面积．（计算结果保留） 【答案】（1） （2）平方米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值，理清题意，根据数量关系列出式子是解题的关键． （1）利用长方形的面积减去一个圆的面积即为广场空地的面积即可求解； （2）由题意得米，米，米，将其代入即可求解； 【小问1详解】 解：由图得： 广场空地的面积为：平方米． 【小问2详解】 解：由题意得：米，米，米， 平方米， 答：广场空地的面积为平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $