第十七章 欧姆定律 专题：欧姆定律比值、图像类计算 ----2024-2025学年人教版物理九年级上学期

专题 欧姆定律比值、图像类计算 1. 比值题规律： (1)串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比，U1/U2＝R1/R2。 (2)并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比，I1/I2＝R2/R1。 2. 图象题规律： (1)U－I图象中，向U轴靠近的图线所表示的电阻大，R＝ΔU/ΔI。 (2)定值电阻的阻值R＝U/I＝ΔU/ΔI。 一、类型讲解： 类型一　比值题 1. 如图所示的电路中，闭合开关S，两只电压表的指针偏转角度相同，则R1∶R2等于(　 ) A. 5∶1 B. 1∶5 C. 4∶1 D. 1∶4 2. 如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，此时灯L1、L2的电阻之比是(　 　) A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶2 D. 2∶3 3. 如图所示的电路中，电源电压恒定，灯丝的电阻RL不随温度变化，开关S1闭合，电流表的示数为I1，再闭合开关S2，小灯泡的亮度 (填“变亮”“变暗”或“不变”)，电流表的示数为I2，若I1∶I2＝2∶3，则RL∶R＝ 。 4. 如图所示，定值电阻R1＝5Ω，定值电阻R2＝10Ω，当开关S、S1均闭合时，两电压表示数之比U1∶U2＝ 。若将图中电压表V1、V2换成电流表A1、A2，开关S闭合，S1断开时，两电流表示数之比I1∶I2＝ 。 5. 如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲∶U乙＝ ；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙＝ 。 6. 如图所示电路，当开关S、S1闭合，甲、乙两表均为电压表，两表读数之比U甲∶U乙＝3∶1，则R1∶R2 ＝ ；当开关S闭合，S1断开，甲乙两表均为电流表，两表读数之比I甲∶I乙＝ 。 7. 如图所示，电源电压恒定，当S闭合，S1断开时，电压表V1与V2的示数之比为4∶5；当S、S1都闭合时，V1与V2的示数之比为1∶3，则R2∶R3＝ 。 类型二　图象题 8. (2023·山西)小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图1所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图2所示。下列分析正确的是(　 　) A. 空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B. 空气湿度越大，电压表示数越小 C. 当空气湿度为40％时，电压表的示数为3.6V D. 当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50％ 9. (2023·鄂尔多斯)在图1电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图2，则下列说法正确的是(　 　) A. 电源电压为5V B. 定值电阻R0为8Ω C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω D. 滑片P在中点时，电流为0.4A 10. 如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U－I关系图线。由图可知，定值电阻R的阻值为 Ω；小灯泡L的阻值会随其两端电压的升高而逐渐变 ，当其两端电压为2V时阻值为 Ω。 11. 如图1所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图2所示。则可判断电源电压是 V，变阻器的最大阻值是 Ω。 12. 如图1，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图2所示。则电源电压为 V，滑片在中点时，电流表的示数为 A。 13. 在如图1所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图2所示，则电源电压为 V，R1的阻值为 Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于图2中的 点(填“A”“B”“C”“D”或“E”)。 二、能力提升： 1．如图所示，开关S从断开到闭合，电流表A两次示数之比为2∶3；若将电阻R1、R2串联在电路中，则它们两端的电压之比为( ) A．2∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶2 2．在“探究串联电路电压规律”的实验中，小林同学连接完如图所示的电路。断开开关时，发现电压表的示数为6 V；闭合开关后，发现电压表的示数变为2 V，则开关闭合后，下列说法正确的是( ) A．R1、R2的电阻之比为2∶1 B．通过R1、R2的电流之比为2∶1 C．R1、R2两端的电压之比为3∶1 D．电源电压与R2两端的电压之比为3∶2 3．如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2。已知R1∶R2＝2∶1，则( ) A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 4．如图所示，已知R1∶R2＝2∶1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝_________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I甲∶I乙＝_________。(电路中各元件均未损坏) 5．(2024·武汉模拟)如图所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系如图乙所示的线段AB，则电源电压的大小和滑动变阻器的最大值分别为( ) A．4 V　10 Ω B．4 V　20 Ω C．6 V　10 Ω D．6 V　20 Ω 6．(鄂州模拟)如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图象。则下列说法中错误的是( ) A．图线a是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图象 B．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C．电源电压是6 V D．定值电阻的阻值是10 Ω 7．如图所示是小灯泡L和定值电阻R的U­I图象。则： (1)将L和R串联在电源电压为6 V的电路中，此时L的电阻为____Ω。 (2)将L和R串联在某电路中，若此时电流为0.7 A，电源电压为____V。 (3)将L和R并联在电源电压为5 V的电路中，此时干路电流为____A。 (4)将L和R并联在电源电压为2 V的电路中，此时R的电阻为____Ω。 8．(黄石模拟)如图甲所示是某电子秤的电路原理图。定值电阻R0＝40 Ω，电压表量程为0～3 V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的变化关系如图乙所示，闭合开关，当压敏电阻所受压力为0时，电压表示数为1 V，求： (1)电源电压为 ______V。 (2)调节电源电压为5.4 V，在不更换电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，应将R0更换为______Ω的定值电阻。 9．(黄冈期中)如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知：电源电压为12 V，定值电阻R0＝20 Ω，电压表的量程为0～9 V，湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图象如图丙所示。在电路安全工作的前提下，求： (1)湿度为30%时，R0两端的电压。 (2)电流表示数为0.3 A时，加湿器内部的湿度。 (3)该装置能监测的湿度最大值。 参考答案： 一、类型讲解 1、C 2、B 3、不变、1∶2 4、1∶2 、 1∶2 5、3∶2 ； 1∶3 6、2∶1 ； 2∶3 7、4∶7 8、D 9、C 10、5；大；4 11、12；16 12、3；0.3 13、6；10；B 二、能力提升 1、A 2、D 3、D 4、1∶2；1∶2 5、D 6、B 7、5；12；1.2；10 8、6；50 9、解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流； (1)由图丙知湿度为30%时，R的阻值为40 Ω；则此时电路总电阻：R总＝R＋R0＝40 Ω＋20 Ω＝60 Ω，所以，通过R0的电流：I＝＝＝0.2 A；则R0两端的电压：U0＝IR0＝0.2 A×20 Ω＝4 V。 (2)当电流表的示数为0.3 A时，根据欧姆定律可知此时定值电阻R0两端的电压：U0′＝I′R0＝0.3 A×20 Ω＝6 V，根据串联电路电压规律可知湿敏电阻R两端的电压：UR′＝U－U0′＝12 V－6 V＝6 V，即电压表的示数为6 V；则此时湿敏电阻R的电阻：R′＝＝＝20 Ω，由图丙知湿敏电阻阻值为20 Ω时，湿度为10%。 (3)由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知湿度越大时，湿敏电阻两端的电压也越大(即电压表示数越大)，由于电压表量程为0～9 V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9 V时，此时监测的湿度最大；当电压表示数为9 V时，根据串联电路电压规律可得R0两端的电压：U0″＝U－UR″＝12 V－9 V＝3 V，此时通过R0的电流：I″＝＝＝0.15 A，此时R的电阻：R″＝＝＝60 Ω，图丙可知装置能监测的湿度最大值为50%。 学科网（北京）股份有限公司 $$