11.1杠杆 2024—2025学年苏科版九年级物理上册

2024—2025学年九年级物理苏科版11.1杠杆 一、单选题 1.下列属于省力杠杆的是( ) A. 取盆子的夹子 B. 剪铁皮的剪子 C. 起重机的吊臂 D. 端着茶杯的前臂 2.到野外郊游时,小明和爸爸喜欢钓鱼.鱼上钩后,小明感觉鱼在水中时很轻,拉出水面后“变重”,在把鱼逐渐拉出水面的过程中,鱼受到的 A.浮力增大,鱼竿是省力杠杆 B.浮力减小,鱼竿是费力杠杆 C.重力增大,鱼竿是费力杠杆 D.重力减小,鱼竿是省力杠杆 3.在质量可忽略的杠杆的A、B两端各挂有体积相同的铜块和铝块( 铜> 铝),支点O在如图所示的位置时,杠杆在水平位置保持平衡。在下列情况下,杠杆仍然在水平位置保持平衡的是( ) A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B.将铜块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离; C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 D.将铜块和铝块同时浸没在水中 4.下图开、关门过程中,有关力的作用效果的说法中正确的是( ) A.手推A点最省力 B.手推B点最省力 C.手推C点最省力 D.手推A、B、C三点一样省力 5.暑假,小深与爷爷搭乘深圳地铁外出游玩,开启一段物理循迹之旅……地铁站的清洁工正在辛勤劳作,她一手握住O点,则另一手握在哪个点更省力?( ) A.①点 B.②点 C.③点 D.①②③点都一样 6.如图 所示,用竖直向上的力 F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端,使木棒能够绕另一端转动,下列关于这一过程的说法正确的是( ) A.F的力臂逐渐变小 B.F 逐渐变小 C.F和它相应的力臂的乘积保持不变 D.木棒具有的机械能保持不变 7.下列叶子姐姐在学农劳动中总结的一些物理知识,错误的是( ) A.清晨跑操时漫山遍野弥漫的大雾是汽化现象 B.用大长柄的剪刀修剪树枝时利用了省力杠杆 C.利用电动机磨豆浆制作豆腐,利用了通电线圈在磁场中受力转动 D.清澈的小溪中的鱼虾看起来变浅了,是光的折射现象 8.如图所示,用开瓶器在A处用力开启瓶盖,下列说法正确的是( ) A.B点为开瓶器的支点 B.开瓶器受到的阻力方向为竖直向上 C.使用开瓶器能省力 D.使用开瓶器能省功 9.图所示的四种情景中,所使用的杠杆属于省力杠杆的是( ) A. 筷子 B. 钓鱼竿 C. 羊角锤 D. 古代捣谷用具 10.如图,为搬运砖头的独轮车的有关尺寸,车箱和砖头所受总重力G=840N推车时,人手向上的力F的大小为( ) A.252N B.360N C.588N D.840N 11.在日常生活中有很多杠杆,下列杠杆属于省力杠杆的是( ) A.夹砝码的镊子 B.赛艇的桨 C.修剪树枝的剪刀 D.天平 12.劳动教育越来越重要,许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻(一头重一头轻),在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识,判断下列说法中正确的是( ) A.肩膀应该靠近“轻的一头” B.肩膀应该靠近“重的一头” C.肩膀应该居于扁担正中间 D.挑着担子走路,扁担一般会上下“闪动”,“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动 13.在长为1m的杠杆左端挂60N的重物,右端挂15N的重物,要使杠杆在这两个力的作用下处于水平静止状态,不计杠杆质量,则支点应该在( ) A.杠杆的中点上 B.距左端20cm处 C.距右端20cm处 D.不能确定 14.利用简单机械可以达到下述目的( ) A.有时省力 B.有时省功 C.有时省距离 D.有时既省力又省距离 15.如图是我国古代人民的智慧成果——舂(ch ng)米工具的示意图,使用此工具( ) A.省力且省距离 B.省力但费距离 C.费力且费距离 D.费力但省距离 二、填空题 16.如图为脚踩式垃圾桶的示意图,在打开盖子的过程中,是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用,其中B、A′分别为两个杠杆的支点,则杠杆ABC是 杠杆,杠杆A′B′C′是 杠杆.(选填“省力”“费力”或“等臂”) 17.如图,轻杆OA可绕O点自由转动,用细线将3N重物挂在A处,小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆,OB和BA长度之比为3:5,下列问题中,轻杆始终在水平位置处于平衡。此杠杆类型与相同 (选填“钓鱼竿”或“羊角锤”);拉力大小为 N;若仅增加物重,则拉力的变化量之比为 ;若拉力方向变为图中虚线所示方向,则拉力将 。 18.如图所示,当手托住铁球并绕腕关节向上转动时,手就是一个杠杆,铁球压在掌心上的力是 ,腕关节是 ,前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生 ,使托住铁球的手向上转动。 19.杠杆定义: 就是杠杆。杠杆可以是弯曲的也可以是直的;硬棒的意思是 。 三、计算题 20.为了进一步丰富群众文化生活,某公园全新打造的水上舞台成了又一靓丽景观。其舞台简化图如图甲所示,舞台架两侧的底部安装有若干体积为1.5m3的水箱,空水箱的质量为450kg,舞台上的传感器设备可以控制往水箱中充水或从水箱向外排水,从而保持水箱的上表面与水面始终相平,实现真正的半自动化控制。已知该舞台和舞台架(不含水箱)的总质量为10t,粗略认为其重心在图中O点,该舞台可以允许承受的演员和设备的总质量最大为6t。 (1)舞台的上表面有一层专用的舞台地板,它的材料中含有一定量的聚氯乙烯,具有不涩、不滑、柔韧性好的特征,有一定的缓冲作用。已知其中一块地板长度为50cm,宽度为30cm,厚度为4cm,质量为10.8kg,则该地板的密度是多少? (2)当舞台以允许承载的最大载荷进行表演时,为了安全,每个水箱中至少还得保留50kg的水以防意外,若按照此要求设计舞台,至少需要安装几个水箱? (3)如果舞台上质量分布不均匀,容易导致舞台侧翻,传感器设备可以通过控制左、右两侧水箱中的水量来避免危险的发生。如图乙所示,某次演出时将质量为2t的设备C放在舞台上,其重心距离O点的水平距离为20m,两侧水箱重心A、B到O点的水平距离为25m,此时通过传感器控制左、右两侧水箱中水的总体积分别为V1、V2,则V1和V2的差为多少立方米? 21.如图所示,均匀长方体 A、B上表面中心分别用细线连接,固定悬挂在长 1.2m 的轻质杠杆CF两端。长方体物块 A 的密度为 2 103kg/m3、底面积为 10cm2,其下方有一高 1.2m 的圆柱形薄壁容器,A 的下表面距容器底部0.2m,上表面与容器口相平。现将杠杆放置在支架DE上,当容器不装水时,E 点对杠杆的支持力恰好为0;当容器装满水时,D 点对杠杆的支持力恰好为0。已知物块 B 的重力 GB=10N, 水=1.0 103kg/m3,g=10N/kg。 (1)求DE的长度; (2)撤去D,杠杆以E 为支点,A的下表面接触容器底,求容器未装水时, 物块A对容器底部的压强 pA; (3)撤去E,杠杆以D为支点,将物块B的悬挂点在DF之间移动,且悬挂点离D点的距离为l,为使杠杆CF始终在水平位置保持平衡,须向容器中加减水。求加减水过程中,水对容器底部的压强 p 与 l 之间的函数关系式,并说明 l 的最小值。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A C A A C C A 题号 11 12 13 14 15 答案 C B B AC D 1.B 【分析】结合生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【详解】A.取盆子的夹子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,所以夹子属于费力杠杆,费力但省距离,故A不符合题意; B.在使用剪铁皮的剪子时,目的是为了省力,并且在使用的过程中动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故B符合题意; C.起重机的吊臂在工作时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故C不符合题意; D.人在端茶杯时,若把前臂看成杠杆,支点在肘关节的位置,肱二头肌收缩抬起前臂是动力,茶杯作用在手上产生的力是阻力。端茶杯的过程中,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故D不符合题意。 故选B。 2.B 【详解】把鱼逐渐拉出水面的过程中,鱼排开水的体积逐渐减小,根据F浮= 液gV排可知:鱼受到的浮力逐渐减小,而鱼的重力是不变的,由于钓鱼线对鱼施加的拉力等于鱼的重力减去浮力;所以拉力逐渐变大,即感到鱼“变重”; 钓鱼竿在使用时,动力臂小于阻力臂,是一种费力杠杆;由此可知选项B正确. 3.C 【详解】如图杠杆在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件得 铜gV OA= 铝gV OB A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体,杠杆左端力和力臂的乘积 ( 铜gV+mg) OA= 铜gV OA+mgOA 杠杆右端力和力臂的乘积 ( 铝gV+mg) OB= 铝gV OB+mgOB 因OA<OB,则有 mgOA<mgOB 所以 铜gV OA+mgOA< 铝gV OB+mgOB 则杠杆右端下沉,杠杆不平衡,故A不符合题意; B.将钢块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离为L,则杠杆左端力和力臂的乘积 铜gV (OA-L)= 铜gV OA- 铜gVL 杠杆右端力和力臂的乘积 铝gV (OB-L)= 铝gV OB- 铝gVL 因 铜> 铝,则有 铜gVL> 铝gVL 所以 铜gV OA- 铜gVL< 铝gV OB- 铝gVL 则杠杆右端下沉,杠杆不平衡,故B不符合题意; C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分为V切,则杠杆左端力和力臂的乘积 ( 铜gV- 铜gV切) OA= 铜gV OA- 铜gV切 OA 杠杆右端力和力臂的乘积 ( 铝gV- 铝gV切) OB= 铝gV OB- 铝gV切 OB 因 铜gV OA= 铝gV OB,则有 铜gV切 OA= 铝gV切 OB 所以 铜gV OA- 铜gV切 OA= 铝gV OB- 铝gV切 OB 因此杠杆能平衡,故C符合题意; D.将钢块和铝块同时浸没在水中,杠杆左端力和力臂的乘积 ( 铜gV-F铜浮) OA= 铜gV OA- 水gV OA 杠杆右端力和力臂的乘积 ( 铝gV-F铝浮) OB= 铝gV OB- 水gV OB 因OA<OB,则有 水gV OA< 水gV OB 所以 铜gV OA- 铜gV′ OA> 铝gV OB- 铝gV′ OB 则杠杆左端下沉,杠杆不平衡,故D不符合题意。 故选C。 4.A 【详解】力的作用效果跟力的作用点有关,推门的时候,推力作用而离门轴较远的点,动力臂最长,比作用在离门轴较近点易于把门推开,所以手推A点最省力,故A正确,B、C、D错误。 故选A。 5.C 【详解】由题意知,她一手握住O点,为支点,阻力为扫帚与地面之间的摩擦力,因此阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡的条件可知,动力臂越长越省力,因此另一手握在③点时,动力臂最长最省力。 故选C。 6.A 【详解】如图, AB.若动力总是竖直向上,动力臂逐渐减小,阻力臂也逐渐减小,但 OAC~ OBD,所以为定值即动力臂和阻力臂的比值为定 值,因为阻力(木棒重) 不变,根据 可得,动力F保持不变,故A正确,B错误; C.由于木棒的重力G不变,OB逐渐减小,也减小,又因为 所以F和它相应的力臂的乘积减小,故C错误; D.木棒在匀速逐渐变高的过程中,质量不变,速度不变,动能不变,高度升高,重力势能增加,机械能增加,故D错误。 故选A。 7.A 【详解】A.清晨跑操时漫山遍野弥漫的大雾是靠空气中的水蒸气液化成小水珠悬浮在空气中,不属于汽化现象,该选项符合题意; B.大长柄的剪刀使用时动力臂大于阻力臂,故修剪树枝时利用了省力杠杆,该选项不符合题意; C.利用电动机磨豆浆制作豆腐,电动机的原理是通电线圈在磁场中受力转动,故利用了通电线圈在磁场中受力转动,该选项不符合题意; D.清澈的小溪中的鱼虾看起来变浅了,是光从水中斜射入空气传播方向发生改变的结果,即是光的折射现象,该选项不符合题意. 8.C 【详解】A.杠杆绕着转动的点叫支点,起瓶器绕C点转动,所以C点是支点;故A错误; B.阻力作用在B点,开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的,故B错误; C.起瓶器开启瓶盖时,动力臂大于阻力臂,可看作是以C为支点的省力杠杆,故C正确; D.使用任何机械都不省功,因此使用开瓶器不能省功,故D错误。 故选C。 9.C 【详解】A.使用筷子时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆;不符合题意; B.使用钓鱼竿时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,不符合题意; C.使用羊角锤时,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,符合题意; D.古代捣谷用具使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,不符合题意. 10.A 【详解】根据题意知道,小车是一个杠杆,轮胎中心是支点,动力臂是1m,阻力臂是0.3m,车箱和砖头重力是阻力,人手施加的力是动力,根据杠杆平衡条件知道 解得 F=252N 故A符合题意,BCD不符合题意。 故选A。 11.C 【详解】A.使用镊子时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故A不符合题意; B.赛艇的桨在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故B不符合题意; C.修剪树枝的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故C符合题意; D.天平在使用时,是等臂杠杆,既不省力,也不费力,故D不符合题意。 故选C。 12.B 【详解】ABC.根据杠杆平衡的条件F1l1= F2l2可知,力变大,力臂减小,为了使扁担处于水平平衡状态,肩膀应该靠近“重的一头”,故AC错误,B正确; D.挑着担子走路,扁担一般会上下“闪动”, “闪动”时一个框子向上运动同时另一个框子向下运动,会使扁担前后一端翘起,一端下沉,不便于人向前运动,故“闪动”时两个框会同时向下或向上运动,故D错误。 故选B。 13.B 【详解】杠杆处于平衡状态时满足 F1l1=F2l2 代入数据可知 60N l1=15N l2 则有 因为 l1+l2=1m 可得 l1=0.2m,l2=0.8m 即支点应距左侧0.2m(20cm)处。 故选 B。 14.AC 【详解】B.任何机械都不省功,故B不符合题意; ACD.由得, F小时s大,反之 F大时s小,则省力的机械费距离,省距离的杠杆费力,故AC符合题意,D不符合题意。 故选AC。 15.D 【详解】由图得,舂米工具的动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离,故ABC不符合题意,D符合题意。 故选D。 16. 省力 费力 【分析】本题的解题关键是通过观察实物,确定支点的位置,从而进一步判断出动力臂与阻力臂的长度关系. 【详解】对于杠杆ABC,B点是支点,动力作用在A点,阻力作用在C点.脚踩下踏板时,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆; 对于杠杆A′B′C′,支点是A′,动力作用在B′点,阻力作用在C′点.在打开盖子的过程中,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆. 17. 钓鱼竿 8 8:3 大 【详解】[1]由图知道,O点为支点,OB为动力臂,OA为阻力臂,阻力大小等于所挂物体的重力,在B点的拉力为动力,由图知道,OB小于OA,即动力臂小于阻力臂,所以是费力杠杆,钓鱼竿就是此杠杆类型。 [2]根据题意知道,OB和BA长度之比为3:5,则OB:OA=3:8,由杠杆的平衡条件知道 F•OB=G•OA 所以,拉力大小 [3]若仅增加物重,设增加的物重为,拉力的变化量为,则此时的阻力 此时的拉力 由杠杆的平衡条件知道 F1•OB=F2•OA 即 所以 -① 原来杠杆平衡时 F•OB=G•OA-② 所以, 则 [4]若拉力方向变为图中虚线所示方向,阻力及阻力臂不变,拉力的力臂变小,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知道,拉力将变大。 18. 阻力 支点 动力 【详解】[1][2][3]根据题意可知,手是一个杠杆,由图可知,支点在腕关节,则铁球压在掌心上的力是阻力,前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力。 19. 一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点O转动,这根硬棒 不发生形变 【详解】[1][2]一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点O转动,这根硬棒就叫杠杆,杠杆形状没有限制,硬棒的意思就是杠杆受力后不会发生形变。 20.(1)1.8 103kg/m3;(2)16个水箱;(3)1.6m3 【详解】解:(1)该地板的底面积 地板的体积 地板的质量m=10.8kg,则地板的密度为 (2)设需要安装n个水箱;已知空水箱的质量为m0=450kg,每个水箱中水的质量m水=50kg,舞台和舞台架(不含水箱)的总质量为m台=10t=1 104kg,该舞台可以允许承受的演员和设备的总质量最大为m大=6t=6 103kg,则总质量为 总重力为 已知水箱的体积为1.5m3,当水箱的上表面与水面始终相平时,根据阿基米德原理可知,n个水箱悬浮时受到的浮力为 由于舞台漂浮在水面上,故F浮=G总,即 解得:n=16。 (3)A、B两端水箱提供的浮力大小均为 A、B两端水箱中水的重力为GA和GB,故A端水箱给舞台提供的支持力为 同理,B端水箱给舞台提供的支持力为 A的力臂为l1=25m,B的力臂l2=25m;C的重力 C的力臂为l3=20m;根据杠杆平衡条件可知, 即 解得 化简为 再次化简为 答:(1)该地板的密度是1.8 103kg/m3; (2)若按照此要求设计舞台,至少需要安装16个水箱; (3)V1和V2的差为1.6m3。 21.(1)0.2m;(2)1 104Pa;(3)p=2.2 104Pa-2.5 104Pa/m•l;0.4m 【详解】(1)长方体物块A的高度为 hA=1.2m-0.2m=1m 长方体物块A的体积为 VA=SAhA=10 10-4m2 1m=1 10-3m3 长方体物块A的重力为 GA=mAg= A VA g=2 103kg/m3 1 10-3m3 10N/kg=20N 当容器不装水时,E点对杠杆的支持力恰好为0,此时杠杆以D为支点,由杠杆的平衡条件有 GA•CD=GB•DF……① 由题知 CD+DF=1.2m……② 由①②式代入数据解得:CD=0.4m,DF=0.8m 当容器装满水时,长方体物块A刚好被浸没,此时A受到的浮力为 F浮= 水gV排= 水gVA=1.0 103kg/m3 10N/kg 1 10-3m3=10N 物块A对C端的拉力为 FA=GA- F浮=20N-10N=10N 当容器装满水时,D点对杠杆的支持力恰好为0,此时杠杆以E为支点,由杠杆的平衡条件有 FA•CE=GB•EF……③ 由题知 CE+EF=1.2m……④ 由③④式代入数据解得:CE=EF=0.6m 所以DE 的长度为 DE= CE- CD=0.6m-0.4m=0.2m (2)当撤去D,杠杆以E 为支点,杠杆的C端将下降,F端将上升,由以上分析知E为CF的中点,所以此时杠杆为等臂杠杆,由杠杆的平衡条件分析可知,C端对A的拉力为 FC=GB=10N 物块A对对容器底的压力为 F压=GA-FC=20N-10N=10N 物块A对容器底部的压强为 pA===1 104Pa (3)撤去E,杠杆以D为支点,将物块B的悬挂点在DF之间移动,且悬挂点离D点的距离为l,为使杠杆CF始终在水平位置保持平衡,须向容器中加减水,设物A块对C端的拉力为FC,水面到物块A的底面的深度为h,则由杠杆的平衡条件以及阿基米德原理有 FC•CD=GB•l (GA-F浮) •CD=GB•l (GA- 水gSAh) •CD=GB•l 代入数据解得:h=2m-2.5m•l 当水刚好浸到物块A的底面时,水面到容器底的深度h0=0.2m,此时水对容器底的压强为 p0= 水gh0=1.0 103kg/m3 10N/kg 0.2m=2 103Pa 加减水过程中,水对容器底部的压强 p= p0+ 水gh 将以上数据代入解得压强 p 与 l 之间的函数关系式为:p=2.2 104Pa-2.5 104Pa/m•l; 当容器装满水时,长方体物块A刚好被浸没,由以上分析知此时物块A受到的浮力F浮=10N,物块A对C端的拉力达到最小值为 FCmin= GA- F浮=20N-10N=10N 此时l达到最小值,由杠杆的平衡条件有 FCmin•CD=GB•lmin 代入数据解得:lmin=0.4m。 答:(1) DE的长度为0.2m; (2)撤去D,杠杆以E 为支点,A的下表面接触容器底,容器未装水时, 物块A对容器底部的压强 pA为1 104Pa; (3)加减水过程中,水对容器底部的压强 p 与 l 之间的函数关系式为p=2.2 104Pa-2.5 104Pa/m•l,l 的最小值为0.4m。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$