安徽省安庆市大观区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

安徽省安庆市大观区2023-2024学年六年级下学期期末教学质量检测 数学试题 一、填空题。（每空1分，共计20分） 1．（2分）由1个亿、4个千万、8个万和2个百组成的数写作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　。 2．（2分）2.75时＝ 　 　分 0.48公顷＝ 　 　平方米 3．（4分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，那么这个三角形三个内角分别是 　 　度， 　 　度，　 　度，它是一个 　 　三角形。 4．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　． 5．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是 　 　． 6．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示。＝　 　%＝（ 　 　：　 　） 7．（2分）商场的一楼大厅有一些高为4米，底面直径为1.6米的圆柱形灯箱，广告公司在它的四周贴上广告，每个灯箱占地　 　平方米，每个灯箱最大可以贴 　 　平方米的广告纸。 8．（1分）中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色长方形，长与宽的比为3：2。国旗的通用尺度定有五种，其中有一种规格长为96厘米，则它的宽是 　 　厘米。 9．（1分）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 　 　立方厘米。 10．（2分）在四列四行的方格棋盘上有一枚骰子，它的位置可以用（C，2）来表示。我们可以绕骰子底面的某条棱来翻动骰子。骰子从（C，2）位置出发，向左翻动一次，此时骰子到 　 　位置（请用数对表示），朝上一面的点数是 　 　。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共计18分) 11．（2分）如图由7个小正方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（　　） A． B． C． D． 12．（2分）如图的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　） A．10 B．8 C．7.5 13．（2分）两张纸条从信封里露出同样长的，那么一部分，A纸条露出了，B纸条露出了，那么（　　） A．A与B一样长 B．A比B长 C．B比A长 D．无法比较 14．（2分）＝y，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 15．（2分）下列能正确表示的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下面四道算式中，“7”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．476+353 B．5.79﹣2.3 C． D．7+ 17．（2分）淘气期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（　　） A． B． C． D． 18．（2分）如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中，最有可能既可以堵住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）一个长方形的长是6cm,宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　） A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等 C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 三、计算题。（共计28分） 20．（8分）直接写出得数。 8+1.35＝ 0.16×300＝ 2.5+0.25＝ 7.2÷0.72＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（8分）计算。（能简算的要简算） 25×32×1.25 22．（9分）解方程。 2x÷8＝12 31×0.3﹣0.3x＝6 23．（3分）计算如图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、作图题。（每小题8分，共计8分） 24．（8分）按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 　 　，点C在点A的 　 　方向上。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。 五、解决问题。（共计26分） 25．（4分）某服装城卖一款衬衫如果每件售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？ 26．（4分）淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少来？ 27．（4分）一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？ 28．（4分）明明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，则正好看完全书的50%。这本书一共有多少页？ 29．（5分）奇思一家去吃火锅，一共消费了360元。火锅店有两种优惠活动。 活动一：每满100元减30元； 活动二：总价享受八折优惠。 两种优惠活动只能参加其中一种，这次消费选择哪种活动更优惠？（请计算说明。） 30．（5分）某市2024年3月1～8日与2023年同期每日最高气温如表。（单位：℃） （1）根据表中的数据，完成折线统计图。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 2023年3月 13 11 12 9 11 16 12 7 2024年3月 13 13 15 16 7 6 7 9 某市2024年3月1～8日与2023年同期每日最高气温折线统计图 （2）2023年3月1～8日中，每日最高气温最多相差 　 　℃。 （3）2024年3月1～8日的平均最高气温是 　 　℃（保留一位小数）。 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空1分，共计20分） 1．【答案】140080200，1亿。 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：由1个亿、4个千万，四舍五入到亿位约是5亿。 故答案为：140080200，1亿。 2．【答案】165，4800。 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：2.75时＝165分 0.48公顷＝4800平方米 故答案为：165，4800。 3．【答案】36，54，90，直角。 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，把180°的角按照2：3：5的比进行比例分配，求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少。 【解答】解：180°÷（2+3+8） ＝180°÷10 ＝18° 18°×2＝36° 18°×3＝54° 18°×8＝90° 答：这个三角形的三个内角的度数分别是36°，54°和90°。 故答案为：36，54，直角。 4．【答案】见试题解答内容 【分析】由a÷b＝c，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答． 【解答】解：a÷b＝c（a、b、c均为整数，可知a和b是倍数关系， 所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a； 故答案为：b，a． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺． 【解答】解：10厘米＝100毫米， 100：5＝20：1． 所以这张图纸的比例尺为20：2． 故答案为：20：1． 6．【答案】，62.5，5，8。 【分析】根据图，把整个图形的面积看作4个小长方形的面积，阴影部分的面积是2.5个小长方形面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系。 【解答】解：2.5÷7＝＝62.5%＝5：8 故答案为：，62.5，5，8。 7．【答案】2.0096，20.096。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（1.5÷2）2 ＝7.14×0.64 ＝2.0096（平方米） 4.14×1.6×8 ＝5.024×4 ＝20.096（平方米） 答：每个灯箱占地5.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。 故答案为：2.0096，20.096。 8．【答案】64。 【分析】把这种国旗的长看作单位“1”，则宽是长的。根据分数乘法的意义，用这种国旗的长乘就是宽。 【解答】解：96×＝64（厘米） 答：它的宽是64厘米。 故答案为：64。 9．【答案】15.7。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4÷5＝7.28（厘米） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5 ＝3.14×1×8 ＝15.7（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是15.7立方厘米。 故答案为：15.5。 10．【答案】（B，2）；4。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，向左翻动1次，左侧的4点翻动到上面，据此解答。 【解答】解：骰子从（C，2）位置出发，此时骰子到（B，朝上一面的点数是4。 故答案为：（B，2）；4。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共计18分) 11．【答案】A 【分析】该几何体，从正面看，看到的是上下两层，下面是3个，上面在中间有1个；据此选择即可。 【解答】解：由分析知：如图所示由7个立方体叠加的几何体，从正面观察； 故选：A。 12．【答案】C 【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。 【解答】解：根据题意， 5：4＝x：4 4x＝30 x＝30÷4 x＝3.5 故选：C。 13．【答案】C 【分析】根据题意，假设露出的长度为1米，分别求出A和B的长度，然后比较即可解答。 【解答】解：1÷＝3（米） 1÷＝4（米） 5＞3，所以B比A长。 故选：C。 14．【答案】B 【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此进行判断并选择． 【解答】解：因为＝y，m一定，是x和y对应的乘积一定， 所以x和y成反比例； 故选：B． 15．【答案】C 【分析】×表示的是的是多少，由此对各个选项进行分析，找出符合要求的选项即可。 【解答】解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，不符合要求； ，这是先把长方形平均分成了18份，其中的3份是； ，这是把三角形平均分成了6份，其中的8份就是，其中的2份的，即×，符合要求； ，这是先把线段平均分成了3份，其中的5份就是的，而不是，不符合要求。 故选：C。 16．【答案】B 【分析】A选项，“7”和“3”所在的两个加数不是相同的计数单位，不能直接相加。 B选项，“7”和“3”所在的两个数是相同的计算单位，可以直接相减。 C选项，“7”和“3”所在的两个分数不是相同的分数单位，不能直接相减。 D选项，“7”和“3”所在的两个分数不是相同的分数单位，不能直接相减。 【解答】解：根据上面的分析，四道算式中。 故选：B。 17．【答案】C 【分析】A．画框部分表示已经下载了6%，根据百分数与小数的关系，把百分数化为小数与原题干进行对比即可； B．把这个图形看作单位“1”，平均分成5份，画框部分占2份，用分数表示，然后再化为小数与原题干进行对比即可； C．由计数器可知，这个小数的个位上的数字是0，十分位上的数字也是0，百分位上的数字是6，然后用小数表示即可； D．根据除数是整数的小数除法的计算方法，余数是6与十分位对齐，这个6表示0.6。 【解答】解：A.6%＝0.06，不符合题意。 B.涂色部分表示＝0.6。 C.竖式中的余数6与十分位对齐，表示0.3。 D.该计数器上的数用小数0.06表示，不符合题意。 故选：C。 18．【答案】B 【分析】圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住正方形空洞，因此选择圆柱，据此解答即可。 【解答】解：圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，可以堵住方形的空洞。 答：最有可能既可以堵住圆形空洞又可以堵住长方形空洞的是圆柱。 故选：B。 19．【答案】D 【分析】利用圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，圆柱的表面积＝上下底面面积+侧面积，圆柱的体积＝底面积×高分别进行计算即可。 【解答】解：圆柱甲的底面积＝3.14×4×4＝50.24（cm2）， 圆柱甲的侧面积＝3.14×2×2×6＝150.72（cm5）， 圆柱甲的表面积＝50.24×2+150.72＝251.2（cm8）， 圆柱甲的体积＝3.14×4×6×6＝301.44（cm3）； 圆柱乙的底面积＝8.14×6×6＝113.04（cm8）， 圆柱乙的侧面积＝3.14×6×8×4＝150.72（cm2）， 圆柱乙的表面积＝113.04×6+150.72＝376.8（cm2）， 圆柱乙的体积＝7.14×6×6×3＝452.16（cm3）， 故选：D。 三、计算题。（共计28分） 20．【答案】9.35；48；2.75；10；；；；9。 【分析】根据小数加减乘除法和分数加减乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 8+1.35＝5.35 0.16×300＝48 2.3+0.25＝2.75 3.2÷0.72＝10 ＝ ＝ ＝ ＝7 21．【答案】15；；1000；。 【分析】，根据乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的加法。 25×32×1.25，先把32拆分成4×8，再根据乘法结合律进行简便计算。 ，根据加法交换律和减法的性质进行简便计算。 【解答】解： ＝72× ＝18+60﹣63 ＝15 ＝ ＝ ＝ 25×32×1.25 ＝25×（7×8）×1.25 ＝（25×3）×（8×1.25） ＝100×10 ＝1000 ＝（3.62+1.38）﹣（7） ＝5﹣8 ＝4 22．【答案】x＝48；x＝；x＝11。 【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘8，再同时除以2，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质求解。 先化简，再根据减数＝被减数﹣差，进行转化，最后根据等式的性质求解。 【解答】解：2x÷8＝12 5x÷8×8＝12×2 2x＝96 2x÷6＝96÷2 x＝48 x＝ x＝ x＝ 31×0.3﹣0.3x＝2 9.3﹣2.3x＝6 7.3x＝9.7﹣6 0.7x＝3.3 6.3x÷0.4＝3.3÷5.3 x＝11 23．【答案】109.76平方厘米。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长是20厘米，宽是8厘米的长方形的面积，减去半径是8厘米的圆面积的，据此解答即可。 【解答】解：20×8﹣3.14×22× ＝160﹣50.24 ＝109.76（平方厘米） 答：阴影部分的面积是109.76平方厘米。 四、作图题。（每小题8分，共计8分） 24．【答案】6，1；南偏东45°；。（答案不唯一） 【分析】（1）可先确定一条对称轴，再补一个方格；涂法不唯一。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示出点B的位置，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合方向的知识确定点C在点A的什么方向上。 （3）找出三角形ABC各顶点绕A点逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。 （4）根据比的意义，把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（3+5）份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是3：5。 【解答】解：（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，并画出它的对称轴 （答案不唯一） （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，点C在点A的南偏东45度方向上。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形 （4）如图： 。（答案不唯一） 故答案为：2，1；南偏东45°。 五、解决问题。（共计26分） 25．【答案】八折。 【分析】利用售价乘60%求出进价，再利用进价加上50再除以售价就是最低折扣。 【解答】解：250×60%＝150（元） 150+50＝200（元） 200÷250×100%＝80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 26．【答案】720米，480米。 【分析】两人同时从家出发，相向而行，已知两人的速度比是3：2，所以相遇时，两人走的路程的比等于速度比，淘气走了全程的，笑笑走了全程的，进一步可求出相遇时两人各走了多少米。 【解答】解：1200× ＝1200× ＝720（米） 1200× ＝1200× ＝480（米） 答：相遇时淘气走了720米，笑笑走了480米。 27．【答案】0.25厘米。 【分析】用圆锥形金属铸件的体积除以圆柱形玻璃槽的底面积，即可求出水面上升多少厘米。 【解答】解：×2.14×22×3÷（3.14×42） ＝12.56÷50.24 ＝0.25（厘米） 答：水面上升0.25厘米。 28．【答案】90页。 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已经看的与总页数的比是1：3，即已经看的是总页数的，再看15页，已经看的页数占全书的50%，则15页占总页数的（50%﹣）。根据分数（百分数）除法的意义，用15页除以（50%﹣）就是这本书的页数。 【解答】解：15÷（50%﹣） ＝15÷（﹣） ＝15 ＝90（页） 答：这本书共有90页。 29．【答案】活动一。 【分析】先按照每种优惠活动计算出实际支付金额，然后对比两种金额，选出最小的那个即为最优惠的方案。 【解答】解：活动一：360÷100＝3（个）……60（元） 360﹣3×30 ＝360﹣90 ＝270（元） 活动二：360×80%＝288（元） 270＜288 答：这次消费选择活动一更优惠。 30．【答案】（1）；（2）9；（3）10.8。 【分析】（1）根据统计表格中数据将统计图补充完整即可； （2）2023年3月1～8日中，每日最高气温最高的气温是16℃，最低气温是7℃，相差气温为：16℃﹣7℃，据此解答即可； （3）将2024年3月1～8日的每日最高气温相加求和，再除以8，即可求出平均最高气温。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）16℃﹣7℃＝9℃ （3）（13℃+13℃+15℃+16℃+5℃+6℃+7℃+6℃）÷8 ＝86℃÷8 ≈10.3℃ 故答案为：（2）9；（3）10.8。 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