精品解析：安徽芜湖市安徽师范大学附属小学2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

安徽师范大学附属小学毕业升学考试 时间：60分钟 满分：100分 一、填补空白。（每空1分，共20分） 1. 二百零三亿四千五百万六千写作_____，改写成用”万”作的数是_____，四舍五入到亿位约是_____。 2. 把一根7米长的木料平均分成10段，每段长__，每段占全长的__。 3. 12÷（ ）＝（ ）（ ）%。 4. 1.5时＝（ ）分 4千克50克＝（ ）千克 5. 在、0.606、66%这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 若y=x，则y和x成　 　比例，若=，则a与b成　 　比例． 7. 直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是（ ）°。 8. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 9. 希望小学六年级共有学生377人，在这些学生中，至少有（ ）人在同一天过生日，至少有（ ）人在同一个月过生日。 10. 小芳家在学校东偏南约700米处，那么学校在小芳家（ ）约700米处． 二、明辨是非。（每小题2分，共10分） 11. 自然数中除了质数就是合数。（ ） 12. 正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等．　 　． 13. 甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。（ ） 14. 学校春季植树101棵，结果有两棵没有活，成活率是99%． （ ） 15. 把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按放大后，得到的新图形的面积是30平方厘米。（ ） 三、明智选择。（每小题2分，共10分） 16. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 24÷3＝8，24是倍数，3是因数 B. 将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20 C. 把20克糖放入100克水中，糖与糖水的质量比是 17. 一个点从数轴上的0开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）。 A. ﹣2 B. 2 C. ﹣10 18. 两圆的半径比是，面积比是（ ）。 A. B. C. 19. 一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 20. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），甲数和乙数比较，结果是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 四、巧算快算。（本题共24分） 21. 直接写得数。 0.72÷0.6＝ 1－0.37＝ 36×25%＝ 22. 解方程或比例。 23. 选择喜欢的方法计算。 3.7×5.4＋0.37×46 五、实践操作。（本题共10分） 24. 画一画。 （1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。 （2）画出三角形A按放大后的图形C。 25. 根据图形完成下列各题。 （1）把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 （2）AC的长是（ ）厘米，实际长度是（ ）米。 （3）画出从点B到AC的最短路线。 六、解决问题。（第1~4小题各5分，第5小题6分，共26分） 26. 下面是小明爸爸的一张存单，到期后他打算把利息捐给“希望工程”，小明爸爸将捐给“希望工程”多少钱？ 27. 甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出1/6 ，甲商场比乙商场多售出多少台? 28. 某公司办公室重新装修，原来用边长6分米的方砖铺地需要160块，现改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用方程解答） 29. 如图的容器倒过来后水面的高是多少厘米？ 30. 如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要的天数。请看图回答问题。 （1）甲、乙一起做这项工程，几天可以完成？ （2）先由甲做5天，剩下的工程由丙单独做，还需要几天才能完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽师范大学附属小学毕业升学考试 时间：60分钟 满分：100分 一、填补空白。（每空1分，共20分） 1. 二百零三亿四千五百万六千写作_____，改写成用”万”作的数是_____，四舍五入到亿位约是_____。 【答案】 ①. 20345006000 ②. 2034500.6万 ③. 203亿 【解析】 【分析】这是一个十一位数，最高位是百亿位，百亿位上是2，亿位上是3，千万位上是4，百万位上是5，千位上是6，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】二百零三亿四千五百万六千写作：20345006000 20345006000＝2034500.6万 20345006000≈203亿 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. 把一根7米长的木料平均分成10段，每段长__，每段占全长的__。 【答案】 ①. 米 ②. 【解析】 【分析】把一根7米长的木料平均分成10段，根据分数的意义可知，即将这根7米长的木料当作单位“1”平均分成10份，则每份占全长的，每份的长度是7×＝（米）。 【详解】每段占全长的，每份的长度是7×＝（米）。 【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。 3. 12÷（ ）＝（ ）（ ）%。 【答案】16；9；8；75 【解析】 【分析】把0.75写成，再约分成。 根据分数与除法的关系，＝3÷4，再把被除数和除数同时乘4，据此算出左起第一空。 根据分数和比的关系，＝3∶4，再把比的前项和后项同时乘3，据此算出左起第二空。 的分子和分母同时乘2，据此算出左起第三空。 把0.75的小数点向右移动两位，再添上%，就是最右边的一空。 【详解】0.75＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 所以，12÷16＝9∶12＝0.75＝＝75%。 4. 1.5时＝（ ）分 4千克50克＝（ ）千克 【答案】 ①. 90 ②. 4.05 【解析】 【分析】1时＝60分，把1.5时转化分作单位。用1.5乘60即可。 1千克＝1000克，用50克除以进率1000，转换成千克作单位，再和4千克合起来即可。 【详解】1.5×60＝90，所以1.5时＝90分。 50÷1000＝0.05，50克＝0.05千克，所以4千克50克＝4.05千克。 5. 在、0.606、66%这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 66% ②. 0.606 【解析】 【分析】在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数。 关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数。 根据题目要求，应把、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数。 【详解】＝5÷8＝0.625，66%＝0.66 0.66＞0.625＞0.606 最大的数是66%，最小的数是0.606。 6. 若y=x，则y和x成　 　比例，若=，则a与b成　 　比例． 【答案】正，反． 【解析】 【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例． 解：若y=x，则y÷x=（一定），所以y和x成正比例； 若=，则ab=4×5=20（一定），所以a与b成反比例； 点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答． 7. 直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是（ ）°。 【答案】35 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，用180°减去90°再减去55°，求出另一个锐角的度数，据此解答即可。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° 直角三角形的一个锐角是55°，另一个锐角是（35）°。 8. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 【答案】120 【解析】 【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 9. 希望小学六年级共有学生377人，在这些学生中，至少有（ ）人在同一天过生日，至少有（ ）人在同一个月过生日。 【答案】 ①. 2 ②. 32 【解析】 【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当作抽屉，377÷366＝1（人）……11（人），最坏的情况是每天都有一人过生日，还余11人，根据抽屉原理，至少有1＋1＝2（人）在同一天过生日。 一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，把377名尽量平均分配在12个抽屉中，377÷12＝31……5人，最坏的情况是每月都有31人过生日，还余5人，根据抽屉原理，至少31＋1＝32（人）在同一个月过生日。 【详解】377÷366＝1（人）……11（人） 1＋1＝2（人） 377÷12＝31（人）……5（人） 31＋1＝32（人） 希望小学六年级共有学生377人，在这些学生中，至少有2人在同一天过生日，至少有32人在同一个月过生日。 10. 小芳家在学校东偏南约700米处，那么学校在小芳家（ ）约700米处． 【答案】西偏北 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答． 【详解】东偏南的相反方向是西偏北，角度是30°，距离是700米． 故答案为西偏北． 二、明辨是非。（每小题2分，共10分） 11. 自然数中除了质数就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】1只有1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。因此，自然数中除了质数和合数，还有1。 故答案为：× 12. 正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等．　 　． 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：根据正方体和圆柱的体积公式：v=sh，因为它们的体积是由底面积和高决定的，如果正方体和圆柱的体积和高相等，那么它们的底面积一定相等．据此判断． 解：因为它们的体积是由底面积和高决定的，如果正方体和圆柱的体积和高相等，那么它们的底面积一定相等． 所以，正方体和圆柱体的体积和高都相等，则它们的底面积也相等．此说法正确． 故答案为√． 点评：此题考查的目的是掌握正方体、圆柱的体积公式，明确：正方体和圆柱的体积是底面积和高决定的． 13. 甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%； 乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。 【详解】假设乙数为1 甲数：1×（1－20%）＝0.8 乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 故答案为：× 【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。 14. 学校春季植树101棵，结果有两棵没有活，成活率是99%． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按放大后，得到的新图形的面积是30平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把图形按2∶1放大，是指长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出新图形的面积并判断。 【详解】5×2＝10（厘米） 3×2＝6（厘米） 10×6＝60（平方厘米） 把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按2∶1放大后，得到的新图形的面积是60平方厘米；原说法错误。 故答案为：× 三、明智选择。（每小题2分，共10分） 16. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 24÷3＝8，24是倍数，3是因数 B. 将的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应增加20 C. 把20克糖放入100克水中，糖与糖水的质量比是 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据因数与倍数相互依存的关系判断。 B．根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数大小不变，计算分子的变化量判断。 C．根据糖水质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖与糖水的比判断。 【详解】A．因数与倍数是相互依存的。应该说24是3的倍数，3是24的因数，不能单独说24是倍数，3是因数，此选项错误。 B．将的分母扩大到原来的5倍，即分母乘5，要使分数的大小不变，分子也应乘5，变为，分子增加了，此选项正确。 C．糖水的质量为（克），糖与糖水的质量比是，不是，此选项错误。 17. 一个点从数轴上的0开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时该点所对应的数是（ ）。 A. ﹣2 B. 2 C. ﹣10 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，0右边的数用正数表示，0左边的数用负数表示。这个点从0开始，先向右移动4个单位长度，记作﹢4；再向左移动6个单位长度，这时点在0的左边2个单位长度。 【详解】这个点从0开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度， 这时点在0的左边2个单位长度，记作﹣2。 18. 两圆的半径比是，面积比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积S＝πr2可知，圆周率π是定值，两个圆的面积比等于它们半径平方的比。 【详解】 所以，两圆的面积比是。 19. 一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】北京和上海的距离是一定的，那么客机的路程是一定的。路程＝速度×时间，据此结合正比例反比例的意义，分析解题即可。 【详解】速度×时间＝路程（一定），此时飞行速度和所用时间成反比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。 20. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），甲数和乙数比较，结果是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，甲数乘等于乙数乘，且甲、乙两数均大于。根据乘法算式中，积相等（且不为）的情况下，一个因数越小，另一个因数就越大。据此可判断甲数和乙数的大小关系。 【详解】 因为，所以。 在乘法算式中，积相等（且不为），一个因数越小，另一个因数越大。 所以，甲数＞乙数。 四、巧算快算。（本题共24分） 21. 直接写得数。 0.72÷0.6＝ 1－0.37＝ 36×25%＝ 【答案】；1.2；0.63 7；1；9 22. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据交叉相乘写成3.6x＝7.2×4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3.6。即可求解。 先把方程化简成x＝34。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。即可求解。 先写成5x－9＝16，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上9。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5。即可求解。 【详解】 解：3.6x＝7.2×4 3.6x＝28.8 3.6x÷3.6＝28.8÷3.6 x＝8 解：x＋x＝34 x＝34 x÷＝34÷ x＝34× x＝24 解：5x－9＝16 5x－9＋9＝16＋9 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 23. 选择喜欢的方法计算。 3.7×5.4＋0.37×46 【答案】12；；6.2；37 【解析】 【分析】（1）把小数和小数、分数和分数分别结合，利用减法的性质进行计算； （2）把除法变乘法，0.5化为先计算乘法，再通分计算减法； （3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后按顺序计算； （4）46化为10×4.6，利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝13－1 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6.2 3.7×5.4＋0.37×46 ＝3.7×5.4＋0.37×（10×4.6） ＝3.7×5.4＋0.37×10×4.6 ＝3.7×5.4＋3.7×4.6 ＝3.7×（5.4＋4.6） ＝3.7×10 ＝37 五、实践操作。（本题共10分） 24. 画一画。 （1）画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。 （2）画出三角形A按放大后的图形C。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】（）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B； （）图形A可看作是底为格，高为格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按放大后的图形对应底是格，高是格，据此可画出放大后的图形C。 【详解】（） （） 25. 根据图形完成下列各题。 （1）把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 （2）AC的长是（ ）厘米，实际长度是（ ）米。 （3）画出从点B到AC的最短路线。 【答案】（1）1∶7000 （2） ①. 1.5 ②. 105 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，线段比例尺表示图上1厘米代表实际70米，1米＝100厘米，将单位统一，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，把线段比例尺改成数值比例尺即可； （2）用尺子测量物体时将0刻度与AC的一端对齐，AC另一端对齐的刻度就是AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可求出AC的实际长度； （3）从直线外一点到这条直线的垂线段最短。据此解答。 【小问1详解】 70米＝7000厘米 图上距离∶实际距离＝1∶7000 因此，把线段比例尺改成数值比例尺是1∶7000。 【小问2详解】 用尺子量得图上AC的长度为1.5厘米 1.5÷＝1.5×7000＝10500（厘米） 10500厘米＝105米 因此，AC的长是（1.5）厘米，实际长度是（105）米。 【小问3详解】 根据分析作图如下： 六、解决问题。（第1~4小题各5分，第5小题6分，共26分） 26. 下面是小明爸爸的一张存单，到期后他打算把利息捐给“希望工程”，小明爸爸将捐给“希望工程”多少钱？ 【答案】1800元 【解析】 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期。本金40000元，年利率为2.25%，存期为2年，列式计算。 【详解】利息：40000×2.25%×2 ＝40000×0.0225×2 ＝1800（元） 答：小明爸爸将捐给“希望工程”1800元。 27. 甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出1/6 ，甲商场比乙商场多售出多少台? 【答案】140台 【解析】 【分析】此题将乙商场售出的台数看为单位1，要求出单位1，用980除以对应的分率（1+）即可，最后用甲商场售出台数减去乙商场售出台数． 【详解】甲商场共售出980台，比乙商场多售出，因此乙商场售出台数为：980÷（1+），则甲商场比乙商场多售出台数为：980-980÷（1+）=980-840=140（台） 答：甲商场比乙商场多售出140台． 28. 某公司办公室重新装修，原来用边长6分米的方砖铺地需要160块，现改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用方程解答） 【答案】90块 【解析】 【分析】分析题目，先根据正方形的面积＝边长×边长求出一块方砖的面积，再用一块方砖的面积乘需要的块数即可得到装修的总面积，再根据办公室地面的总面积不变列出方程：6×6×160＝8×8×x，最后解出方程即可。 【详解】解：设需要x块。 6×6×160＝8×8×x 36×160＝64x 5760＝64x 64x÷64＝5760÷64 x＝90 答：需要90块。 29. 如图的容器倒过来后水面的高是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】如图，容器是由底面积相等的圆柱和圆锥组成的。同样的体积的水，在圆柱里的高度就是圆锥高度的。所以用圆锥的高度乘，算出这些水在圆柱的高度。再用22厘米减去15厘米算出本来圆柱里水的高度。再相加，就是倒过来后水面的高。 【详解】15×＝5（厘米） 22－15＝7（厘米） 7＋5＝12（厘米） 答：容器倒过来后水面的高是12厘米。 30. 如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要的天数。请看图回答问题。 （1）甲、乙一起做这项工程，几天可以完成？ （2）先由甲做5天，剩下的工程由丙单独做，还需要几天才能完成？ 【答案】（1）6天 （2）10天 【解析】 【分析】把工程总量看作“1”，甲单独完成需要10天，工作效率为；乙单独完成需要15天，工作效率为；丙单独完成需要20天，工作效率为。甲、乙一起做这项工程，先求甲、乙的效率和，再用总量÷效率和＝合作时间；先由甲做5天，剩下的工程由丙单独完成需要的时间，可先算甲5天完成的工作量，再算剩下的工作量，最后用剩下的工作量÷丙的效率＝所需时间。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ ＝6（天） 答：甲、乙一起做这项工程，6天可以完成。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10（天） 答：还需要10天才能完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $