北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（2份）

5.1 认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程 数学活动：猜数字游戏 问题一：请你从这幅扑克牌中任 意抽出一张，然后用牌面上的数 字乘2加5，并把结果告诉我，我 能很快知道牌面上的数字是多少, 同学们相信吗？ 问题二： 我从这幅扑克牌中任意抽取一张，乘2加5的结果是27，请问同学们能知道我抽到的扑克牌牌面数字是多少吗？ 问题三：你是怎么得到的？ 方法一：（27-5）÷2=11 方法二：设牌面数字为x，则 2x+5=27得x=11，也就是牌面数字 为11。 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 判断方程的条件： 1、含有未知数 2、是等式 问题四：什么是方程的解呢？ 使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 看谁答得又快又准确！ 1、x=2是2x=4的解吗？ 2、x=3是2x-1=7的解吗？ 情境一： 一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用 150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达 到规定的检修时间2450h？（只列方程） 想一想 问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？ 已知量 未知量 等量关系 1、已经使用了1700h; 2、预计每月再使用150h； 3、这台电脑规定检修时间 是2450h 这台电脑还能用几个月 达到规定的检修时间 原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间 x 1700+150x=2450 情境二 我校女生人数占全体学生数的52%，比 男生多80人，我们学校有多少学生？ （只列方程） 等量关系： 女生数--男生数=80或女生数=男生数+80或女生数-80=男生数 52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x x 情境三 用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程） 等量关系：正方形的周长=边长×4 4x=24 x 情境四 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？ 设A、B两地相距x km,则根据题意得： 想一想 构建方程解决实际问题的关键是什么？ 一般步骤又是什么呢？ 关键是：找等量关系 分析题意 找等量关系 设未知数 根据等量关系列方程 以下五个方程具有什么样的共同特征呢？ 2x+5=27 1700+150x=2450 52％x-(1-52％)x=80 ④4x=24 1、都只含有一个未知数， 2、未知数的次数都是1 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数（元），未知数的次数 都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 ⑤ 二、根据条件列方程 1、一个数的2倍比10大3 ； 2、某数x的30%比它的2倍少34； 思考 第2题为什么不用设未知数？ 课时小结 通过这节课你们有哪些收获和感想？请把你们的收获和感想写在你们的学案上，然后与同桌交流。 课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升” $$ 5.1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质 a 右 左 a 右 左 a 右 左 学科网 a b 右 左 b a 右 左 b a a = b 右 左 你能发现什么规律？ b a a = b c 右 左 学科网 c b a a = b 右 左 a c b a = b 右 左 c b c a a = b 右 左 c b c a a = b a+c b+c = 右 左 你能发现什么规律？ c c a = b 右 左 a b c a = b 右 左 学科网 a b c a = b 右 左 a b a = b 右 左 b a a = b a-c b-c = 右 左 等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 你能发现什么规律？ b a 如果a=b，那么a+c=b+c. 等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。 b a a = b 右 左 b a a = b 右 左 a b 2a = 2b b a a = b 右 左 b b a a 3a = 3b b a a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a a = b 右 左 等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么－=－. 等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。 a c b c 回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么 (2)从x=y能否得到