12.2 第2课时 “边角边”（课件）-2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.2 “边角边” 教学目标： 1．经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察，分析图形能力以及动手能力。 2．在探索三角形全等条件及运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 3．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学重点： 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学难点： 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 做一做：先任意画△ABC,，再画出一个△ DEF使AB=DE，BC=EF, ∠B= ∠ E （即使有两边和它们的夹角对应相等）。把画好的三角形剪下，与原三角形比较，它们全等吗？ 探究 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 练一练 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS” 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？ 例1 分析: △ ABD ≌△ CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知) ∠ABD= ∠CBD(已知) ？ A B C D (SAS) A B C D 练习 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。 问∠A=∠ C 吗？ 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。 A B 小试牛刀： 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC = AC，连结BC并延长至E点，使EC = BC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 想一想 AC=DC  ∠ACB=∠DCE BC=EC △ACB≌△DCE AB=DE 猜一猜： 是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？ 如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD， ∠B=∠B 很明显，他们并不全等 B A C D 注：这个角一定要是这两边所夹的角 A B C D O 练习题： 1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。 2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 A B C D 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 E F D H △EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH 课堂小结: 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形 1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS) 3、会判定三角形全等 谢谢！ $$