精品解析：2024-2025学年湖南省娄底市涟源市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年上学期期中质量检测卷 六年级数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共27分。） 1. 54的是（ ），（ ）的是18，20是25的。 【答案】45；30； 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 （3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数数。据此解答。 【详解】 54的是45，30的是18，20是25的。 2. （ ）的倒数是1.3，的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以求一个数的倒数只要用1除以这个数即可，求一个小数的倒数，一般先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答；求一个带分数的倒数，一般先把带分数化为分数，再运用倒数的求法解答。 【详解】 则的倒数是1.3，的倒数是。 【点睛】本题主要考查倒数的意义和求法，要熟练掌握求一个小数、整数、分数的倒数的方法。 3. 比8m多是（ ）m，50t比（ ）少。 【答案】 ①. 10 ②. 62.5t##62.5吨 【解析】 【分析】（1）把8m看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数，用单位“1”的具体量乘1加几分之几的和，即可得解。 （2）把所求量看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数，求这个数，用已知量除以1减几分之几的差，即可得解。 【详解】 （m） （t） 比8m多是10m，50t比62.5t少。 4. ＝4÷（ ）＝（ ）∶21＝＝。 【答案】14；6；14；42 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】＝＝，＝4÷14 ＝＝，＝6∶21 ＝＝ ＝＝ 即＝4÷14＝6∶21＝＝。 5. 15÷16可以写作（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 16 ③. 【解析】 【分析】被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，商相当于比值。用前项除以后项，求出比值。 【详解】 15÷16可以写作15∶16，比值是。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。无法用以上方法判断的，直接计算结果再比较大小。据此解答。 【详解】因为，所以； 因为，所以 ＞； 因为2＞1，所以 ＜； 因为，，，所以＝； 因为，，，所以＜； 因为， ，，所以＞。 7. 1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎（ ）吨。 【答案】##0.3 【解析】 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用1台粉碎机1小时粉碎饲料吨数×时间即可。 【详解】×＝（吨） 小时能粉碎吨。 8. 以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。 【详解】以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°（或西偏南60°）方向，距离小明家500m处。 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 9. 六年级男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（ ），女生与全班的人数比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 5∶9 【解析】 【分析】根据题意，六年级男生人数是女生人数的，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，则全班人数是（4＋5）份；根据比的意义分别得出男生与女生人数的比、女生与全班的人数比。 【详解】＝4∶5 5∶（4＋5）＝5∶9 男生与女生人数的比是（4∶5），女生与全班的人数比是（5∶9）。 10. 把一根长m的钢管平均分成4段，每段是这根钢管的，每段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】把一根长m的钢管平均分成4段，根据分数的意义可知，即将这根钢管当作单位“1”，平均分成4份，则每段是这根钢管的，每段的长为（m），据此解答。 【详解】 （m） 故把一根长m的钢管平均分成4段，每段是这根钢管的，每段的长为m。 二、判断正误（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。） 11. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算时，先算除法再算乘法。据此先计算，再把计算结果与作比较。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠ 因为原题运算顺序错误，所以原题计算错误。 故答案为：× 12. 5千克黄瓜的和6千克黄瓜的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求5千克黄瓜的是多少，列式：5×，求6千克黄瓜的是多少，列式：6×，分别计算出结果再比较。 【详解】5×＝（千克） 6×＝（千克） ≠，所以，5千克黄瓜的和6千克黄瓜的不一样重。 故答案为：× 13. 4∶5的前项乘2，后项除以2，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行判断。 【详解】根据比的基本性质，4∶5的前项乘2，后项乘2，比值才会不变，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。 【详解】例如：的倒数是3，3＞； 1的倒数是1，1＝1； 所以一个数的倒数不一定比这个数小； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。 15. 一件羽绒服标价400元，先提价，再降价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则提价后的价格为，再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为，据此求出此时的价格，再与原价对比即可。 【详解】变化后的价格： ＝ ＝ ＝396（元） 396＜400，所以价格降低了，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系和找准单位“1”。 三、选择题。（把正确的序号填在括号里，每小题2分，共10分。） 16. 与结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数除以另一个不为零的数，相当于乘它的倒数。乘积是1的两个数互为倒数，求出的倒数，再将原式变为乘法，即可解答。 【详解】1÷＝ 所以，。 与结果相等的算式是。 故答案为：B 17. 一个大于0的数除以（ ），所得的商比被除数大。 A. 假分数 B. 真分数 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 A．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 C．一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．如：1÷＝1×＝，＜1，商比被除数小，不符合题意； B．如：1÷＝1×2＝2，2＞1，商比被除数大，符合题意； C．如：÷1＝，商与被除数相等，不符合题意； 所以，一个大于0的数除以真分数，所得的商比被除数大。 故答案为：B 18. 下列算式符合下图图意的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，把长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份，即，再把平均分成3份，取其中的1份，即的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】据分析可知，符合图意的是。 故答案为：C 19. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】因为三角形的内角和度数是180°，已知三个内角度数的比是1∶3∶5，则最大的角的度数占内角度数和的，将内角和180°看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用180°乘可求出最大角的具体度数，进而判断是什么三角形即可。 【详解】由分析可得： 该三角形最大的角的度数为： 180°×＝100° 所以这是一个钝角三角形。 故答案为：C 20. 一本书小明10天看完，小军8天看完，不是小明与小军看书的速度比是（ ）。 A. 4∶5 B. ∶ C. 5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，把这本书看作单位“1”，小明看的时间是10天，则小明的速度为，小军看的时间是8天，则小军的速度为，根据比的意义，直接写出小明与小军看书的速度，再化简成最简比即可。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ ∶ ＝ ＝ ＝ ＝4∶5 则小明与小军看书的速度比是或4∶5。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的意义，解答本题的关键是把这本书看作单位“1”，注意本题求的是速度比，不是时间比。 四、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】；；1；5； 1；1；3； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】12；；8 【解析】 【分析】（1）先把12除以转化为12乘，根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）把16拆分为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 23. 把下面比化成最简单的整数比。 ∶ ∶ 38千米∶200米 【答案】2∶3；1∶2；190∶1 【解析】 【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。有单位的要先统一单位。据此解答。 【详解】∶ ＝ 38千米∶200米 24. 解方程。 x÷＝18 x－x＝42 8x－＝ 【答案】x＝25；x＝252；x＝ 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【详解】（1）x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝15 x÷＝15÷ x＝25 （2）x－x＝42 解：x＝42 x÷＝42÷ x＝252 （3）8x－＝ 解：8x－＋＝＋ 8x＝ 8x÷8＝÷8 x＝ 五、操作题。（8分） 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的北偏西30°方向300米处。 （2）派出所在学校的东偏北45°方向500米处。 （3）银行在学校的南偏西45°方向400米处。 （4）邮局在学校的东偏南20°方向600米处。 【答案】（1）（2）（3）（4）作图如下： 【解析】 【分析】图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，图上用一段线段代表200米，计算出各个地点需要用几段线段表示与学校的距离。以学校为观测点，确定各个地点对于学校的方向，以及方向之间的角度和计算出的线段长度来作图。 【详解】（1）300÷200＝1.5（段） （2）500÷200＝2.5（段） （3）400÷200＝2（段） （4）600÷200＝3（段） 画图略。 六、解决问题。（22分） 26. 三个同学踢毽子，小强踢了100下，是李平的，张丽踢的是李平的，张丽踢了多少下？ 【答案】56下 【解析】 【详解】100÷×=56（下） 27. 一条路长1800米，甲单独修需要15天完成，乙队单独修需要20天完成，如果两队合修，几天可以完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】由题意可知，把这条路长看作单位“1”，甲单独修需要15天完成，则可知甲的工作效率是，乙队单独修需要20天完成，则乙的工作效率是，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （天） 答：天可以完成。 28. 果园里有苹果树和梨树共720棵，苹果树与梨树的棵数是4∶5。苹果树和梨树分别有多少棵？ 【答案】苹果树：320棵；梨树：400棵 【解析】 【分析】由题意可知，苹果树的棵数看作4份，梨树的棵数看作5份，苹果树和梨树的总棵数看作份，可知苹果树占总数的，梨树占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 （棵） （棵） 答：苹果树有320棵，梨树有400棵。 29. 有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等；若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？ 【答案】甲箱60千克；乙筐40千克 【解析】 【详解】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克． （x﹣10）×＝（x+10×2﹣10）×﹣5 （x﹣10）×＝（x+10）×﹣5 x﹣＝x+3﹣5 x﹣﹣x＝x+3﹣5﹣x x﹣＝3﹣5 x﹣+＝3﹣5+ x＝ x÷＝÷ x＝40 40+10×2 ＝40+20 ＝60（千克） 答：甲箱有60千克苹果，乙箱有40千克苹果． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年上学期期中质量检测卷 六年级数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共27分。） 1. 54的是（ ），（ ）的是18，20是25的。 2. （ ）的倒数是1.3，的倒数是（ ）。 3. 比8m多是（ ）m，50t比（ ）少。 4. ＝4÷（ ）＝（ ）∶21＝＝。 5. 15÷16可以写作（ ）∶（ ），比值是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 1台粉碎机1小时粉碎饲料吨，小时能粉碎（ ）吨。 8. 以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向。 9. 六年级男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（ ），女生与全班的人数比是（ ）。 10. 把一根长m的钢管平均分成4段，每段是这根钢管的，每段长（ ）m。 二、判断正误（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。） 11. 。（ ） 12. 5千克黄瓜的和6千克黄瓜的一样重。（ ） 13. 4∶5的前项乘2，后项除以2，比值不变。（ ） 14. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 15. 一件羽绒服标价400元，先提价，再降价，价格不变。（ ） 三、选择题。（把正确的序号填在括号里，每小题2分，共10分。） 16. 与结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. 17. 一个大于0的数除以（ ），所得的商比被除数大。 A. 假分数 B. 真分数 C. 1 18. 下列算式符合下图图意的是（ ）。 A. B. C. 19. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 20. 一本书小明10天看完，小军8天看完，不是小明与小军看书的速度比是（ ）。 A. 4∶5 B. ∶ C. 5∶4 四、计算。 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 把下面比化成最简单的整数比。 ∶ ∶ 38千米∶200米 24. 解方程。 x÷＝18 x－x＝42 8x－＝ 五、操作题。（8分） 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的北偏西30°方向300米处。 （2）派出所在学校的东偏北45°方向500米处。 （3）银行在学校的南偏西45°方向400米处。 （4）邮局在学校的东偏南20°方向600米处。 六、解决问题。（22分） 26. 三个同学踢毽子，小强踢了100下，是李平的，张丽踢的是李平的，张丽踢了多少下？ 27. 一条路长1800米，甲单独修需要15天完成，乙队单独修需要20天完成，如果两队合修，几天可以完成？ 28. 果园里有苹果树和梨树共720棵，苹果树与梨树的棵数是4∶5。苹果树和梨树分别有多少棵？ 29. 有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等；若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $