27.2.1 点与圆的位置关系（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

缓 初中数学 指南针·课堂优化•九年级数学HS下册 第27章圆 27.2与圆有关的位置关系 课前优学 1.点与圆的三种位置关系 若设点P到⊙O的圆心O的距离为d,⊙O的半径 为r,则 点在圆外：点P在⊙O外台→d r. 点在圆上：点P在⊙O上台d r. 点在圆内：点P在⊙O内台→d r. 2.确定圆的条件 的三个点确定一个圆. 3.三角形的外接圆 过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫三角形的外心. 注：外心和三角形三个顶点的距离相等. 4.外心位置 锐角三角形的外心在 多 直角三角形的外心是 钝角三角形的外心在三角形的 5.三角形外接圆的作法 (1)作三角形两边的垂直平分线，确定其交点； (2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一 点的距离为半径作圆. 课堂精讲 知识点1 判断点和圆的位置关系 【例1】已知在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC= 3,AB的中点为M, (1)以C为圆心，2为半径作⊙C,则点A、B、M与⊙C 的位置关系如何？ (2)若以C为圆心作⊙C,使A、B、M三点中至少有 点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半 径r的取值范围是什么？ 【思路点拨】(1)要判定点A、B、M与⊙C的位置关 系，只要比较AC、BC、MC的长度与⊙C的半径的大 小关系即可 (2)由(1)求得AC、BC、MC的长度即可确定⊙C的半 径r的取值范围. A M B AB=√AC2+BC2=√22+32=√13 M为AB的中点MC=2B=<2, ..点M在⊙C内。 (2):AC=2,BC=3,MC=13 2 ..BCACMC .∴.要使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内且至少有 一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是 /13 2 ∠ <3.