27.1 第4课时 圆周角（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

缓翡 初中数学 指南针•课堂优化·九年级数学HS下册 第27章圆 27.1圆的认识 第4课时 圆周角 课前优学 1.圆周角的定义： 圆周角： ,并且两边都与圆 的 角叫做圆周角. 2.圆周角定理 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ,都等于这条弧所对的圆心角的 注意：圆心角和圆周角的区别与联系： 圆心角 圆周角 顶点在圆心处 顶点在圆上 区别 在同圆中，一条弧 在同圆中，一条弧所对的圆周 所对的圆心角唯一 角有无数个 联系 两边都和圆相交 3.圆周角定理引出的重要结论 推论： (1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 (2)半圆（或直径）所对的圆周角是 (3)90°的圆周角所对的弦是 4.圆的内接四边形性质 圆的内接四边形对角 ,一个外角等于它 的 课堂精讲 知识点1运用圆周角定理计算角的大小 【例1】 如图所示，⊙O的两条 A B 弦AB、CD的延长线相交于圆外 一点P,若∠P=40°，AC的度数 为116°，求∠BAD的度数. 【思路点拨】由题意知要求∠BAD的度数，需求 ∠ADC,而∠ADC是AC所对的圆周角，由定理知要 求圆周角∠ADC,需转换求圆心角∠AOC 规律和方法 内 求圆周角的大小时，作出对应的圆心角是 常用辅助线，把圆周角转换到圆心角，再进一步 转换到其他角或孤的度数求解. 0020x301 即学即练 1.(2024·南充)如图，AB是⊙O的直径，位于AB两 侧的点C,D均在⊙O上，∠BOC=30°，则∠ADC 度 A B C