27.1 第3课时 垂径定理（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学HS下册 第27童 图 27.1圆的认识 第③课时 垂径定理 课前优学 1.圆的轴对称性 圆是 图形,它的任意一条直径所在的直 线都是它的 2.垂径定理及推论 (1)定理:垂直干弦的直径 ,并且 (2)推论;平分弦(不是直径)的直径 并且. 注意: (1)①直径(过圆心的弦);②垂直于弦;③平分弦 (不是直径);④平分弦所对的优孤;平分弦所 对的劣孤,以其中的两个为条件,一定能得出 其他三个作为结论, 2)解决圆有关弦的问题,经常过圆心作弦的垂线。 以便应用垂径定理解题,一般利用弦心距、过弦 的端点的半径、弦长的一半构成直角三角形,将 计算线段的问题转化为解直角三角形的问题 课堂精讲 知识点1 用垂径定理计算或证明 【例1】 如图,AB为O的直径,弦CD AB于 点E. (1)当AB=10,CD=6时,求OE的长 (2)OCD的平分线交O于点P,连结OP.求证: AP-BP.# 【思路点拨】 (1)已知OE CD于E,利用垂径定理 即可求OE;(2)根据相等角之间的等量代换证CD/ OP即可. B 规律和方法 垂径定理及其逆定理可以用来证明两条 _ 相等或两条弦(线段)相等或两条直线垂直 即学即练 1.如图所示,O的半径为13,弦AB的长度是24. ON AB,垂足为N,则ON _ A.5 B.7 C.9 D.11 2.如图,O的半径OA一6,以A为圆心,OA为半径 的狐交。O于B、C点,则BC _ A.63 B.62 C.3/3 D.3/2 B