2025年九年级中考数学一轮复习-几何图形初步与相交线、平行线

2025中考一轮复习-几何图形初步与相交线、平行线 一、图形初步 1．（2024•青海）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（　　） A．B．C．D． 2．（2024•陕西）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A．B．C．D． 3．（2024•常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（　　） A．B． C．D． 4．（2024•扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（　　） 5．（2022•广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 6．（2022•安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　） A． B．C．D． 7．（2022•眉山）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022•嘉兴）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　） A.B． C．D． 9．（2022•衡阳）石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•河北）①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 11．（2023•威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 12．（2024•宜宾）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（　　） A．B点 B．C点 C．D点 D．E点 13．（2024•宿迁）全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．自 B．立 C．科 D．技 14．（2024•济宁）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（　　） A．人 B．才 C．强 D．国 15．（2024•江西）如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 16．（2022·广西柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 17．（2024•吉林）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 　 　． 18．（2024•河南）如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 19．（2024•宁夏）小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（　　） A．南偏东60°方向 B．北偏西60°方向 C．南偏东50°方向 D．北偏西50°方向 二、平行线、相交线 （1）角、对顶角、邻补角、垂线段 1．（2023•北京）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（　　） A．36° B．44° C．54° D．63° 2．（2023•乐山）如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为 　 　． 3．（2024•广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 4．（2023•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．80° 5．（2024•北京）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为（　　） A．29° B．32° C．45° D．58° 6．（2024•日照）如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 7．（2022•湘潭）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝　 　． 8．（2023•金昌）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 9．（2024•山西）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（　　） A．155° B．125° C．115° D．65° 10．（2023•临沂）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交B．相交且垂直C．平行D．不能确定 11．如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（　　） A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则点C到AB的距离为 　 　． 12．下列三个日常现象： 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 　 　．（填序号） （2）平行线 1．（2024•东营）已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1＝30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．（2024•盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 3．（2024•凉山州）一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（　　） A．10° B．15° C．30° D．45° 4．（2024•陕西）如图，l1∥l2，l2∥l3，若∠1＝59°，则∠2的度数为（　　） A．118° B．120° C．121° D．131° 5．（2024•呼和浩特）如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（　　） A．75° B．105° C．115° D．130° 6．（2024•深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．（2024•南充）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 8．（2024•潍坊）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°．顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 9．（2024•巴中）如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 10．（2024•西藏）如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 11．（2024•通辽）将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上，顶点B落在直线l2上，若l1∥l2，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．35° C．30° D．25° 12．（2024•泸州）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 13．（2023•绥化）将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 14．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　） A．26° B．52° C．54° D．77° 15．（2024•淄博）如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠A＝110°，则∠D的度数是（　　） A．40° B．36° C．35° D．30° 三、对称、旋转、平移 1．（2024•齐齐哈尔）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•泰安）下面图形中，中心对称图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2024•凉山州）点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P′（2，b），则a+b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 4．（2024•陕西）一个正比例函数的图象经过点A（2，m）和点B（n，﹣6）．若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（　　） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x 5．（2024•湖北）如图，点A的坐标是（﹣4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是（　　） A．（4，6） B．（6，4） C．（﹣6，﹣4） D．（﹣4，﹣6） 6．（2024•自贡）如图，在平面直角坐标系中，D（4，﹣2），将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB位置．则点B坐标为（　　） A．（2，4） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4） 7．（2024•潍坊）如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点A的坐标为（0，4），点B，C均在x轴上．将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△AB′C′，则点C′的坐标为 　 　． 8．（2024•无锡）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．当AB′落在AC上时，∠BAC′的度数为（　　） A．65° B．70° C．80° D．85° 9．（2024•天津）如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（　　） A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DE C．AB＝EF D．BF⊥CE 10．（2024•广元）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD＝3，BC＝1，则AD的长为（　　） A． B． C．2 D． 11．（2023•无锡）如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，连接BE与AC相交于点F．则下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABF＝∠ACE B．∠ACB＝∠D C．BF＝EF D．BE＝BC 13．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△AB′C′，若点C，B，C′共线，则∠ACB的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，当点C'落在边AB上时，线段CC'的长为（　　） A． B．1 C． D．2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$