专题16 重力势能 动能和动能定理-【好题汇编】备战2025年高中学业水平合格考物理真题分类汇编（全国通用）

专题16 重力势能 动能和动能定理 考点01：动能的定义与比较 1．（2023高二上·福建·学业考试）国际单位制中，动能的单位是（　　） A．秒 B．米 C．千克 D．焦耳 2．（2022高二上·福建·学业考试）在空中沿水平方向抛出一物体。不计空气阻力，物体在下落过程中（　　） A．动能保持不变 B．动能逐渐减小 C．水平方向速度不变 D．竖直方向速度不变 3．（2021高二上·北京海淀·学业考试）如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看做质点）。此时释放点到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取重力加速度。小球被释放后，在空中运动过程中，其动能将（    ） A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．先减小，再增大 4．（2021高二上·江苏盐城·学业考试）某高速行驶的汽车由于刹车失灵，司机将汽车驶入外侧的斜坡式避险车道，如图所示。在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的（　　） A．动能减小 B．动能不变 C．重力做正功 D．重力不做功 5．（2022高二上·广西·学业考试）在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（　　） A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动 6．（2020高二下·上海·学业考试）关于物体的动能，以下说法中正确的是（    ）。 A．物体的速度变化，其动能一定变化 B．物体的动能变化，其速度一定变化 C．物体的速度变化越大，其动能变化也一定越大 D．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 7．（2022高二·海南·学业考试）质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的（    ） A．4倍 B．8倍 C．9倍 D．27倍 8．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）2021年12月29日，海军航空大学某基地舰载机飞行教官群体被授予“时代楷模”称号。某次训练中，他们驾驶质量为m的飞机以速度v从航母上起飞，此时飞机的动能为（　　） A． B． C． D． 9．（2022高二上·江苏·学业考试）一质量为的滑块，以的速度在光滑水平面上滑行，该物体的动能是（　　） A． B． C． D． 10．（2021高二·江苏盐城·学业考试）做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则（　　） A． B． C． D． 11．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）一物体的速度大小为时，其动能为Ek。当它的动能为2Ek时，其速度大小为（　　） A． B． C． D． 12．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落（忽略空气阻力），则下列说法中正确的是（   ） A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲落地时动能大 D．乙落地前重力做功的瞬时功率大 13．（2023高二上·黑龙江·学业考试）在物理学中用“”表示物体的动能。当质量一定时，关于物体动能的表述正确的是（　　） A．物体速度减小时，动能不变 B．物体速度减小时，动能减小 C．物体做自由落体运动的过程中，动能保持不变 D．物体速度增大为原来的2倍，动能也增大为原来的2倍 14．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）“福建舰”航母上，质量为m的歼16飞机通过弹射系统获得动能，其对应速度为（　　） A． B． C． D． 15．（多选）（2022高二上·云南·学业考试）如图所示为一辆质量为1.5×103kg的新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103N，则此时（　　） A．汽车的动能为1.5×105J B．汽车的动能为7.5×104J C．汽车发动机的输出功率为9.0×104W D．汽车发动机的输出功率为3.0×104W 16．（多选）（2022高三·河北·学业考试）图甲为排球比赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙，运动员第1次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；第2次将飞来的排球从a点正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d与a点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．两次排球在空中飞行的时间相同 B．两次排球击中b点时的动能相等 C．运动员两次击球后排球具有的初动能可能相等 D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定相等 17．（2020高二上·江苏盐城·学业考试）盐通高铁预计于2020年12月底开通运营，这将极大方便盐城市民出行。假设某同学乘坐高铁时，通过观测车用内电子屏上显示的列车速度和手机显示的时间进行科学探究，发现在50s时间内，列车做匀加速直线运动，速度从70m/s增加到80m/s。若列车的质量为4.0×105kg。求列车： (1) 速度为70m/s时的动能； (2) 在50s内所受合外力的大小。 18．（2023高二下·江苏·学业考试）质量m=60kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，则运动员起跳时的动能为 J。 考点02：重力势能与弹性势能 1．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，桌面距水平地面高度为h，可以看成质点的小球距地面高度为H，小球质量为m，重力加速度为g。若以桌面为零势能面，小球的重力势能大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2024高二上·福建漳州·学业考试）如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是（　　） A．动能增大，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增加 C．动能不变，重力势能减小 D．动能减小，重力势能增加 3．（2023高二下·河北·学业考试）如图所示，一质量为 m 的游客乘坐摩天轮观光。假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动。重力加速度为g。在游客从最低点转过 的过程中，其重力势能的增加量为（      ） A．mgR B．0.75mgR C． D．2mgR 4．（2022高二·海南·学业考试）如图，一个轻弹簧上端固定，下端栓着一个小球，在弹性限度内，小球从轻弹簧原长处下落的过程中（    ） A．小球的重力势能增大 B．小球的重力势能减小 C．弹簧的弹性势能减小 D．弹簧的弹性势能不变 5．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，一质量为、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为。以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为（）（　　） A．15J B．20J C．500J D．1500J 6．（2021高二·江苏淮安·学业考试）如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长，则在弹簧伸长的过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．增加 B．减小 C．先增加后减小 D．先减小后增加 7．（2022高二·广东·学业考试）如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法错误的是（　　） A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小 D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等 8．（2021高二·陕西·学业考试）2020年11月24日，“长征五号遥五”运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，成功将“嫦娥五号”月球探测器送入地一月转移轨道。“嫦娥五号”探测器在地球表面发射上升的过程中，重力做功和重力势能变化情况为（　　） A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增加 C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增加 9．（2021高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的（　　） A．弹力越来越大，弹性势能越来越大 B．弹力越来越小，弹性势能越来越小 C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小 D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大 10．（2021高一·重庆·学业考试）质量为m的灯笼悬挂在空中，距地面高度为h。重力加速度为g，取地面为零势能面，则灯笼具有的重力势能为（　　） A． B．mgh C． 11．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，质量为m的苹果，从树上高h1处先落到地面，又滚到深h2的沟底停下。以地面为零势能面，重力加速度为g，则该苹果在全过程中重力做功及在沟底的重力势能分别是　　（　　） A．mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） B．mg（h1＋h2），－mgh2 C．－mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） D．－mg（h1＋h2），－mgh2 12．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 13．（2023高二下·福建·学业考试）国际单位制中，重力势能的单位是（　　） A．秒 B．焦耳 C．米 D．千克 14．（2022高二下·新疆·学业考试）某同学将一篮球向上抛出后，篮球上升过程中动能和重力势能的变化情况是（　　） A．动能减小，重力势能减小 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．动能增大，重力势能增大 15．（2023高二下·新疆·学业考试）甲、乙两物体质量之比为，距离地面高度之比为，若选择地面为参考平面，则甲、乙两物体的重力势能之比为（    ） A． B． C． D． 16．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，“巨石阵”中三块巨石甲，乙和丙，若甲、乙重心离地高度相等，甲的质量大于乙的质量，乙的质量大于丙的质量，则三块巨石的重力势能（    ） A．相等 B．甲最大，丙最小 C．甲和乙相等，丙最小 D．甲最大，乙和丙相等 17．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）高空抛物危害极大，重为2N的苹果从17楼（高50m）落下，下落过程重力势能减小（　　） A．1000J B．850J C．100J D．34J 18．（2021高二上·广东茂名·学业考试）如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（  　　） A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量 D．任意相等的时间内重力做的功相等 19．（2023高二·湖南·学业考试）一质量为m的物体以加速度匀加速下降，下降距离为h，在此过程中，试求： （1）物体所受合力； （2）物体的动能增加量； （3）物体的重力势能改变量。 20．（2023高二下·湖南·学业考试）地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N。取g =10m/s2，将物体视为质点。 （1）求钢绳的拉力F所做的功； （2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能。 考点03：动能定理的应用 1．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）北京冬奥会比赛中，运动员将质量为m的冰壶以速度v推出后，恰好停在前方标志圆的中心。推出后冰壶克服冰面阻力做功为（　　） A．0 B． C． D． 2．（2023高二上·黑龙江·学业考试）国产大飞机执行“上海浦东——三亚——哈尔滨”航线试飞任务，于2023年2月8日晚安全抵达哈尔滨太平国际机场。如图所示，在某次试飞中，从静止开始滑跑，当位移为l时，达到起飞速度v。已知此过程中飞机受到的平均阻力大小为f，牵引力大小恒为F，飞机质量为m。则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021高二上·天津红桥·学业考试）木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小和木块所获得的最大动能EK分别为（　　） A．   B．     C．   D．    4．（2021高二·贵州·学业考试）如图所示，一倾角为的斜面和半圆竖直轨道分别与水平面平滑连接于、两点，的距离为，半圆轨道的圆心为，半径为，为其最高点。一小球从斜面上点由静止下滑，通过点后垂直打在斜面上点，与等高。不计一切阻力，则点到地面的高度为（　　） A．R B． C． D． 5．（2022高二下·贵州·学业考试）某质量为2700kg的汽车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经10s功率增加到100kW。此后保持功率不变继续运动，又经8s速度达到30m/s，该8s内汽车克服阻力做的功为（　　） A．1.00×105J B．1.25×105J C．1.75×105J D．2.00×105J 6．（2023高三·河北·学业考试）第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，若某次点球时，运动员踢出的足球刚好贴着横梁进入球网，从运动员踢到足球到足球刚好进入球网的过程，运动员对足球做的功为，足球克服重力做的功为，足球克服空气阻力做的功为，足球进入球网瞬间的动能和机械能分别为、E，以地面为重力势能的零势能面，则有（    ） A． B． C． D． 7．（2023高二下·新疆·学业考试）如图所示，一质量为m的物块受到与水平方向成角斜向上的拉力F作用，沿水平面做匀速直线运动，物块通过一段距离s的过程中（    ） A．拉力F对物块做的功为 B．合力对物块做的功为 C．重力对物块做的功为 D．克服摩擦力做的功为 8．（2023高二下·辽宁·学业考试）如图所示，很多游乐场有长、短两种滑梯，它们的高度相同。某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中，不计阻力，下列说法正确的是（　　） A．沿长滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 B．沿短滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 C．沿长滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 D．沿短滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 9．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，质量为m的跳水运动员从距水面高h的跳台上以v0的速度斜向上起跳，最终落入水中，入水时的速率为v。则运动员起跳时的动能为（　　） A． B． C． D． 10．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）某同学将质量为的铅球，以的速度在高的位置投出，忽略空气阻力，铅球落地瞬间的动能是（）（　　） A． B． C． D． 11．（2024高二·重庆·学业考试）如图1所示，固定斜面的倾角，一物体（可视为质点）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端由静止开始沿斜面向上滑动，经过距斜面底端处的A点时撤去拉力F。该物体的动能与它到斜面底端的距离x的部分关系图像如图2所示。已知该物体的质量，该物体两次经过A点时的动能之比为，该物体与斜面间动摩擦因数处处相同，，重力加速度g取，不计空气阻力。则拉力F的大小为（　　） A． B． C． D． 12．（2023高二上·浙江·学业考试）民航客机一般都有紧急出口，发生意外的飞机着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，在出口与地面间形成一个连接斜面，旅客可沿斜面滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，若紧急出口距地面的高度为3.0m，气囊所构成的斜面长度为5.0m，质量为50kg的旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，滑到斜面底端时速度大小为，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点。下列说法正确的是（   ） A．下滑过程中该旅客克服摩擦力所做的功为1000J B．该旅客与斜面的动摩擦因数为0.25 C．如仅缩小斜面的长度则旅客滑到斜面底端的速度大小不变 D．该旅客下滑过程中加速度大小为4m/s2 13．（2023高二下·辽宁·学业考试）2022年11月8日，C919亮相第14届中国航展，已知该飞机的质量为m，在跑道上从静止开始滑跑、加速过程中，所受阻力Fm恒定，前进距离L，达到速度v。飞机加速过程中，平均牵引力的表达式正确的是（       ） A． B． C． D． 14．（2024高三·河北·学业考试）如图所示，光滑四分之一圆弧槽MN，顶端M与圆心等高，N处切线沿水平方向。时刻小球从M处由静止滑下，不计空气阻力，从N处离开圆弧槽后做平抛运动。整个过程重力的瞬时功率随时间的变化图像最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 15．（2024高三·河北·学业考试）粗糙水平地面上放置着半径为R的半圆柱形物体，如图为其横截面，在该截面内一质量为m的光滑小球（可视为质点）在外力F的作用下，沿物体的外表面从最低点A缓慢运动到最高点B。已知外力F的方向始终沿小球所在位置的圆弧切线，重力加速度为g，半圆柱形物体始终处于静止状态。在此过程中（　　） A．外力F逐渐增大 B．外力F所做的功为 C．半圆柱形物体与地面间的摩擦力可能为mg D．半圆柱形物体与地面间的摩擦力可能为 16．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将一质量为m的小物体从离地h高处斜向上抛出，已知小物体的初速度大小为、与水平方向夹角为，不计空气阻力。下列关于小物体落地时速度大小的说法，正确的有（　　） A．与m有关 B．与有关 C．与h有关 D．与抛出时的夹角有关 17．（多选）（2024高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）某司机驾驶汽车在平直高速公路上以速度匀速行驶时，发动机的输出功率为。时刻，司机加大了油门，使汽车输出功率立即增大到P并保持该功率继续行驶。从司机加大油门开始，汽车的图像如图所示，从时刻到再次达到匀速运动的过程中，汽车行驶的位移为s。若司机和汽车的总质量为m，忽略油耗对质量的影响，汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力大小为 B．汽车的牵引力不断增大 C．经历的时间为 D．汽车从开始加速到再次匀速运动时平均速度大小为 18．（多选）（2024高三·河北·学业考试）航模比赛是青少年喜爱的一项科技活动。在某次航模比赛中，一同学操控无人机在升力作用下竖直向上运动，其动能与上升高度的关系如图所示。已知无人机的质量为，重力加速度，则上升10m过程中（　　） A．无人机处于超重状态 B．无人机机械能增加了50J C．无人机所用的时间为4s D．升力的最大功率为50W 19．（2021高三上·海南·学业考试）如图所示，半径R=0.5m的粗糙半圆竖直固定轨道最低点与长木板上表位于同一水平面上，质量M=0.5kg、长度L=6m的长木板放在光滑的水平面上，其左端到半圆轨道最低点距离d=1m。有一个质量m=0.5kg可视为质点的小滑块以初速度v0=8m/s从长木板的右端滑上，当长木板与半圆轨道最低点碰撞后速度瞬间减为零且不反弹，小滑块冲上轨道并恰好能通过圆轨道的最高点。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求∶ （1）小滑块第一次落在长木板上的位置到长木板右端的距离； （2）小滑块滑上圆轨道最低点时对轨道的压力大小； （3）小滑块经过圆轨道时克服摩擦力做功是多少。 20．（2023高二上·内蒙古呼伦贝尔·学业考试）如图所示，质量的小球，用长l=0.5m的不可伸长细线系于O点。将悬线拉直成水平状态，由静止释放，小球第一次运动到最低点时，细线恰好不被拉断，已知细线能承受的最大拉力，取g=10m/s2。 （1）小球第一次运动到最低点时速度大小； （2）从释放小球到小球第一次运动到最低点的过程中，空气阻力所做的功。 21．（2022高二上·云南·学业考试）如图所示，质量为的小球从粗糙的固定曲面滑下，当它到达高度为的位置A时，速度大小为；当它继续滑下到高度为的位置B时，速度大小为。已知重力加速度g取，在由高度滑到高度的过程中，求： （1）重力做的功； （2）阻力做的功。 22．（2023高二上·四川·学业考试）如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取。求： （1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力的大小； （2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。 23．（2022高二下·新疆·学业考试）如图所示，竖直平面内的轨道由倾斜直轨道和半径为的光滑半圆轨道组成，直轨道和半圆轨道通过一段极小的圆弧平滑连接，连线是半圆轨道竖直方向的直径。一质量为的滑块（可视为质点）从轨道上的点由静止滑下，滑块通过半圆轨道的最高点时对轨道的压力为零。已知点距点的高度，不计空气阻力。求： （1）滑块通过半圆轨道的最高点时的速度大小； （2）滑块从倾斜直轨道滑下的过程中克服阻力做的功。 24．（2024高二·重庆·学业考试）2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，续写着中国载人返回的光辉历程。如题图所示，质量为的返回舱在着陆前最后处，四台相同的发动机同时点火获得反冲力，使该返回舱的速度由迅速降至着陆。忽略其他阻力，重力加速度取。在着陆前最后的运动过程中，求： （1）该返回舱的平均加速度大小是重力加速度大小的几倍？ （2）每台发动机对该返回舱所做的功。 25．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量，在A点的速度，经过运动到B点，滑块与水平轨道间的滑动摩擦力大小为2N，圆弧轨道的半径，取。求： （1）滑块在水平轨道运动的加速度大小和方向； （2）滑块运动到B点时的动能； （3）滑块运动到C点时的速度大小。 26．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，高h=0.8m的光滑斜面体ABC固定在水平地面上，质量m=1kg的小物块，从斜面体顶端A由静止开始沿斜面下滑到底端B。以水平地面为零势能面，重力加速度g取。求： （1）小物块在A端时的重力势能Ep； （2）小物块从A端滑到B端的过程中重力做的功W； （3）小物块滑到B端时的速度大小。 27．（2022高二·浙江杭州·学业考试）如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型，和为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于点，点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点。在某次游戏过程中，通过遥控装置使小车以一定的速度过点同时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点时对轨道的压力大小，小车通过水平半圆轨道时速率恒定。小车可视为质点，质量。长长，竖直圆轨道半径，水平半圆轨道半径。小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取．求： （1）小车运动到C点时的速度大小； （2）小车在水平半圆轨道上运动受到的向心力大小； （3）要使小车能沿着轨道到达水平半圆轨道，在A点时的速度至少达到多少？ 28．（2022高二上·甘肃·学业考试）为了研究过山车的原理，某兴趣小组制作了如图所示的简易模型，AB是一个与水平方向夹角为37°、长2m的粗糙倾斜轨道，通过水平轨道BC与半径为0.2m的竖直圆轨道相连，整个轨道除AB段外均光滑，其中AB与BC轨道平滑连接。一个质量1kg的小物块以初速度2m/s从A点沿倾斜轨道滑下，到达C点时速度为4m/s，最后从DE滑出。取g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）小物块到达C点时对圆轨道压力的大小； （2）小物块从A到B的过程中克服摩擦力做的功； （3）圆轨道半径变为多少时小物块恰好能通过圆轨道的最高点。 29．（2023高二上·山西·学业考试）2022年北京冬奥会之后，掀起了冰雪运动的高潮，山西省某市一滑雪场计划新建一条滑道。某同学就此事提出了自己的设计方案，方案中滑道的局部示意图如图所示，ABC可看作竖直平面内的两段光滑圆弧衔接而成。已知AB段圆弧半径为，对应的圆心角为，B点切线水平，重力加速度大小为g。一个可视为质点的人，从A点由静止开始滑下。 （1）求此人通过B点时的速度大小。 （2）若保障此人不从B点脱离滑道，求BC段圆弧的半径的取值范围。 30．（2024高二·山西·学业考试）2022年北京冬奥会，中国代表团在本次北京冬奥会获得了九枚金牌，取得了历史最好的成绩，冬奥会期间运动员的转运工作全部采用氢能源车运输。下表是氢能源转运车的若干参数： 项目 电机额定输出功率/kW 最大总重（满载）/kg 满载最大速度/（） 充满电满载续航里程（运行的最大距离）/km 参数 25.0 1875 72 120 设转运车运动过程中受到的阻力大小恒定，重力加速度g取。 （1）电瓶充满电后，以恒定功率启动过程中，当满载的转运车速度为10m/s时，转运车加速度大小为多少 （2）电瓶充满电后，转运车满载，若电机以额定输出功率启动，则可持续运行的时间约为多少 （3）若转运车满载后以的加速度从静止开始做匀加速启动，转运车刚达到额定功率时需要经过多少时间 31．（2023高二上·天津和平·学业考试）如图，AB是倾角为的足够长的粗糙直轨道，BCD是光滑的竖直圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求： （1）当物体第一次通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力F的大小； （2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s； （3）为使物体能够从圆弧轨道的最高点D飞出且不会打到斜面P点的上方，释放点距B点的距离应满足什么条件。 32．（2023高二上·天津河北·学业考试）滑板运动被称为陆地上的“冲浪运动”。如图所示，是某滑板运动轨道的一部分，是一段光滑圆弧形轨道，段的圆心为O点，圆心角，半径与光滑水平轨道垂直，为使滑板减速，在水平轨道上衔接了水平减速带，已知滑板与间的动摩擦因数。某运动员从A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经光滑水平轨道进入水平减速带，滑行一段后速度减为零。已知运动员和滑板可看成质点，且总质量为，B点与水平轨道的竖直高度为，g取10，不计空气阻力，足够长。求： （1）运动员运动到B点时的速度大小； （2）运动到C点时轨道对滑板的支持力大小； （3）运动员在上滑行的位移大小x。 33．（2024高二上·浙江·学业考试）在12月，小王前往了滑雪场滑雪。已知小王和滑雪板的质量为80kg，已知AB和BC滑面存在摩擦力fa和fb，已知AB距离长10m，BC长15m，BC和地面呈30°角。小王滑到B处的速度为6m/s，（已知μAB=0.3，μBC=0.15，sin30°=0.5）请完成以下问题： （1）求小王在A点的初始速度； （2）请判断小王是否可以停在BC段上，若不能，请求出滑到C点的速度。 34．（2023高二下·福建·学业考试）如图，轻绳一端固定在O点，另一端系着一小球。将小球拉到与O点同一水平高度的A点，此时轻绳处于伸直状态。小球从A点由静止释放，当摆到O点正下方的B点时，轻绳突然断裂，小球开始做平抛运动，落在水平面上的C点。已知O点离地的高度H=5m，轻绳长度L=1.8m。取重力加速度，不计一切阻力。 （1）小球摆到B点时的速度大小vB为多少？ （2）小球由B点运动到C点的时间t为多少？ （3）若保持O点离地的高度H不变，改变该轻绳长度，则小球水平最大射程sm为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 重力势能 动能和动能定理 考点01：动能的定义与比较 1．（2023高二上·福建·学业考试）国际单位制中，动能的单位是（　　） A．秒 B．米 C．千克 D．焦耳 【答案】D 【详解】动能是能量的一种，单位是焦耳。 故选D。 2．（2022高二上·福建·学业考试）在空中沿水平方向抛出一物体。不计空气阻力，物体在下落过程中（　　） A．动能保持不变 B．动能逐渐减小 C．水平方向速度不变 D．竖直方向速度不变 【答案】C 【详解】AB．物体在空中做平抛运动，则物体在下落过程中，速度逐渐增大，所以动能逐渐增大，故AB错误； CD．根据平抛运动的特点可知，物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，所以水平方向速度不变，竖直方向速度逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2021高二上·北京海淀·学业考试）如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看做质点）。此时释放点到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取重力加速度。小球被释放后，在空中运动过程中，其动能将（    ） A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．先减小，再增大 【答案】A 【详解】小球释放后在空中做平抛运动，运动的速度越来越大，其动能 也越来越大，故A正确。 故选A。 4．（2021高二上·江苏盐城·学业考试）某高速行驶的汽车由于刹车失灵，司机将汽车驶入外侧的斜坡式避险车道，如图所示。在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的（　　） A．动能减小 B．动能不变 C．重力做正功 D．重力不做功 【答案】A 【详解】在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的速度减小，动能减小，高度增加，则重力做负功。 故选A。 5．（2022高二上·广西·学业考试）在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（　　） A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动 【答案】D 【详解】由动能公式及题意可得 A．若甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的时，有 故A错误； B．若甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的时，有 故B错误； C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的时，有 故C错误； D．由上述分析可知，动能与速度方向无关，只与质量和速度大小有关，故甲、乙质量相等，速度大小也相等时，甲向东运动，乙向西运动的动能相等，故D正确。 故选D。 6．（2020高二下·上海·学业考试）关于物体的动能，以下说法中正确的是（    ）。 A．物体的速度变化，其动能一定变化 B．物体的动能变化，其速度一定变化 C．物体的速度变化越大，其动能变化也一定越大 D．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 【答案】B 【详解】A．如果物体的速度有变化，可能只是速度方向变化，则动能不一定变，故A错误； B．如果物体的动能变化，则说明其速度大小一定变化，说明速度一定发生了变化，故B正确； C．物体的速度变化越大，动能变化不一定大，比如匀速圆周运动，速度变化量可能很大，但动能不变，故C错误； D．如果合外力不为零，但合外力不一定做功，如匀速圆周运动，其动能不一定变化，故D错误。 故选B。 7．（2022高二·海南·学业考试）质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的（    ） A．4倍 B．8倍 C．9倍 D．27倍 【答案】C 【详解】根据可知，质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的9倍。 故选C。 8．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）2021年12月29日，海军航空大学某基地舰载机飞行教官群体被授予“时代楷模”称号。某次训练中，他们驾驶质量为m的飞机以速度v从航母上起飞，此时飞机的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能的表达式得 故B正确，ACD错误。 故选B。 9．（2022高二上·江苏·学业考试）一质量为的滑块，以的速度在光滑水平面上滑行，该物体的动能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】该物体的动能为 故B正确，ACD错误。 故选B。 10．（2021高二·江苏盐城·学业考试）做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得 故选B。 11．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）一物体的速度大小为时，其动能为Ek。当它的动能为2Ek时，其速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据动能表达式可得 可得 故选C。 12．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落（忽略空气阻力），则下列说法中正确的是（   ） A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲落地时动能大 D．乙落地前重力做功的瞬时功率大 【答案】C 【详解】AB．自由落体运动的加速度与物体的质量无关，加速度大小均为g，则两物体运动时间相同，同时落地，选项AB错误； C．根据 v=gt 可知，两物体落地时的速度大小相同，根据 可知，甲的质量较大，则甲落地的动能较大，选项C正确； D．根据 PG=mgv 可知，甲落地前重力做功的瞬时功率大，选项D错误。 故选C。 13．（2023高二上·黑龙江·学业考试）在物理学中用“”表示物体的动能。当质量一定时，关于物体动能的表述正确的是（　　） A．物体速度减小时，动能不变 B．物体速度减小时，动能减小 C．物体做自由落体运动的过程中，动能保持不变 D．物体速度增大为原来的2倍，动能也增大为原来的2倍 【答案】B 【详解】AB．根据 可知当物体质量一定时，速度减小，动能减小；故A错误，B正确； C．物体做自由落体运动的过程中，速度增大，则动能增大，故C错误； D．根据动能的表达式可知物体速度增大为原来的2倍，动能也增大为原来的4倍，故D错误。 故选B。 14．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）“福建舰”航母上，质量为m的歼16飞机通过弹射系统获得动能，其对应速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】动能 可得其速度 故选C。 15．（多选）（2022高二上·云南·学业考试）如图所示为一辆质量为1.5×103kg的新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103N，则此时（　　） A．汽车的动能为1.5×105J B．汽车的动能为7.5×104J C．汽车发动机的输出功率为9.0×104W D．汽车发动机的输出功率为3.0×104W 【答案】BD 【详解】AB．当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，汽车的动能 A错误，B正确； AB．当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为30×103N，汽车发动机的输出功率 C错误，D正确。 故选BD。 16．（多选）（2022高三·河北·学业考试）图甲为排球比赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙，运动员第1次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；第2次将飞来的排球从a点正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d与a点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．两次排球在空中飞行的时间相同 B．两次排球击中b点时的动能相等 C．运动员两次击球后排球具有的初动能可能相等 D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定相等 【答案】CD 【分析】本题考查抛体运动与动能定理。 【详解】A．从c点击出的球先做斜上抛运动，到达d点后做平抛运动到b点，而从a点击出的球直接做平抛运动到达b点，a、d等高，b、c等高，由竖直方向的运动可知 A错误； C．由于两次水平方向的位移相同，根据 可知 球从a点击出的初速度大小 从c点击出时的初速度大小 故球两次击出的初速度大小可能相等，即初动能可能相等，C正确； B．根据运动的对称性，从c点击出的球落到b点时速度大小与击出时相等，从a点击出的球落到b点时的速度大小 其中 则从a点击出的球落到b点时的速度较大，所以两次排球击中b点时动能不相等，B错误； D．重力的瞬时功率 结合上述分析，两次排球击中b点前瞬间，重力的功率相等，D正确。 故选CD。 17．（2020高二上·江苏盐城·学业考试）盐通高铁预计于2020年12月底开通运营，这将极大方便盐城市民出行。假设某同学乘坐高铁时，通过观测车用内电子屏上显示的列车速度和手机显示的时间进行科学探究，发现在50s时间内，列车做匀加速直线运动，速度从70m/s增加到80m/s。若列车的质量为4.0×105kg。求列车： (1) 速度为70m/s时的动能； (2) 在50s内所受合外力的大小。 【答案】(1)9.8×108J；(2)8×104N 【详解】(1) 根据动能定义 Ek=mv2 代入数据可得 Ek=9.8×108J (2) 根据加速度的定义 a= 可得火车加速度 a=0.2m/s2 根据牛顿第二定律 F=ma 代入数据可得合外力大小 F=8×104N 18．（2023高二下·江苏·学业考试）质量m=60kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，则运动员起跳时的动能为 J。 【答案】750 【详解】根据动能表达式可知运动员起跳时的动能为 考点02：重力势能与弹性势能 1．（2023高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，桌面距水平地面高度为h，可以看成质点的小球距地面高度为H，小球质量为m，重力加速度为g。若以桌面为零势能面，小球的重力势能大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若以桌面为零势能面，小球的重力势能大小为 故选C。 2．（2024高二上·福建漳州·学业考试）如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是（　　） A．动能增大，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增加 C．动能不变，重力势能减小 D．动能减小，重力势能增加 【答案】B 【详解】正在空中匀速上升的无人机，速度大小不变，动能不变；高度增加，则重力势能增加。 故选B。 3．（2023高二下·河北·学业考试）如图所示，一质量为 m 的游客乘坐摩天轮观光。假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动。重力加速度为g。在游客从最低点转过 的过程中，其重力势能的增加量为（      ） A．mgR B．0.75mgR C． D．2mgR 【答案】A 【详解】在游客从最低点转过 的过程中，游客的上升的高度为R，根据 可知，游客重力势能的增加量为 故选A。 4．（2022高二·海南·学业考试）如图，一个轻弹簧上端固定，下端栓着一个小球，在弹性限度内，小球从轻弹簧原长处下落的过程中（    ） A．小球的重力势能增大 B．小球的重力势能减小 C．弹簧的弹性势能减小 D．弹簧的弹性势能不变 【答案】B 【详解】在弹性限度内，小球从轻弹簧原长处下落的过程中，小球的重力对小球一直做正功，可知其重力势能一直在减小，而弹簧的形变量越来越大，可知弹簧的弹性势能越来越大。 故选B。 5．（2022高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，一质量为、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为。以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为（）（　　） A．15J B．20J C．500J D．1500J 【答案】A 【详解】由题意，以地面为零势能参考平面，可得足球在最高点2时的重力势能为 故选A。 6．（2021高二·江苏淮安·学业考试）如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长，则在弹簧伸长的过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．增加 B．减小 C．先增加后减小 D．先减小后增加 【答案】A 【详解】小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长的过程中，形变量增大，弹性势能增大。 故选A。 7．（2022高二·广东·学业考试）如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法错误的是（　　） A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小 D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等 【答案】B 【详解】A．两小球质量相同，在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时相对零势能参考面的高度相同，所以具有相同的重力势能，故A正确； B．重力做的正功等于重力势能的减少量，因为 所以两小球分别落到最低点的过程中A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量，故B错误； C．A球通过最低点时相对零势能参考面的高度比B球的大，且由于此时二者都位于零势能参考面以下，重力势能均为负值，所以A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小，故C正确； D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。 本题选错误的，故选B。 8．（2021高二·陕西·学业考试）2020年11月24日，“长征五号遥五”运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，成功将“嫦娥五号”月球探测器送入地一月转移轨道。“嫦娥五号”探测器在地球表面发射上升的过程中，重力做功和重力势能变化情况为（　　） A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做正功，重力势能增加 C．重力做负功，重力势能减小 D．重力做负功，重力势能增加 【答案】D 【详解】重力的方向与运动方向相反，重力做负功，根据功和能的关系，重力势能增大，所以重力做负功，重力势能增加。 故选D。 9．（2021高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的（　　） A．弹力越来越大，弹性势能越来越大 B．弹力越来越小，弹性势能越来越小 C．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小 D．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大 【答案】A 【详解】滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据 知弹力越来越大。滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大。 故选A。 10．（2021高一·重庆·学业考试）质量为m的灯笼悬挂在空中，距地面高度为h。重力加速度为g，取地面为零势能面，则灯笼具有的重力势能为（　　） A． B．mgh C． 【答案】B 【详解】取地面为零势能面，则灯笼具有的重力势能为 故选B。 11．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，质量为m的苹果，从树上高h1处先落到地面，又滚到深h2的沟底停下。以地面为零势能面，重力加速度为g，则该苹果在全过程中重力做功及在沟底的重力势能分别是　　（　　） A．mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） B．mg（h1＋h2），－mgh2 C．－mg（h1＋h2），－mg（h1＋h2） D．－mg（h1＋h2），－mgh2 【答案】B 【详解】该苹果在全过程中重力做功为 以地面为零势能面，该苹果在沟底的重力势能为 故选B。 12．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对运动员做正功 B．撑杆的弹性势能一直减小 C．撑杆的弹性势能一直增加 D．撑杆的弹性势能先增大后减小 【答案】D 【详解】撑杆先发生弯曲再恢复到原状，运动员向上运动，重力做负功，弹性势能先增大后减小。 故选D。 13．（2023高二下·福建·学业考试）国际单位制中，重力势能的单位是（　　） A．秒 B．焦耳 C．米 D．千克 【答案】B 【详解】国际单位制中，重力势能的单位是焦耳。 故选B。 14．（2022高二下·新疆·学业考试）某同学将一篮球向上抛出后，篮球上升过程中动能和重力势能的变化情况是（　　） A．动能减小，重力势能减小 B．动能减小，重力势能增大 C．动能增大，重力势能减小 D．动能增大，重力势能增大 【答案】B 【详解】向上抛出的篮球，离开手后会继续向上运动，则在上升的过程中篮球的质量不变，篮球的速度在不断的减小，动能减小，篮球距离地面的高度在不断地变大，重力势能变大。 故选B。 15．（2023高二下·新疆·学业考试）甲、乙两物体质量之比为，距离地面高度之比为，若选择地面为参考平面，则甲、乙两物体的重力势能之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据重力势能的表达式 可得甲、乙两物体的重力势能之比为 故C正确。 故选C。 16．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，“巨石阵”中三块巨石甲，乙和丙，若甲、乙重心离地高度相等，甲的质量大于乙的质量，乙的质量大于丙的质量，则三块巨石的重力势能（    ） A．相等 B．甲最大，丙最小 C．甲和乙相等，丙最小 D．甲最大，乙和丙相等 【答案】B 【详解】根据重力势能的表达式 可知甲的重力势能最大，丙的重力势能最小。 故选B。 17．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）高空抛物危害极大，重为2N的苹果从17楼（高50m）落下，下落过程重力势能减小（　　） A．1000J B．850J C．100J D．34J 【答案】C 【详解】重力势能的减少量等于重力所做的功，可得 故选C。 18．（2021高二上·广东茂名·学业考试）如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（  　　） A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量 D．任意相等的时间内重力做的功相等 【答案】A 【详解】A．向下运动的过程中，阻力的方向与运动方向相反，则阻力对系统做负功，A正确； B．加速下降的过程中，加速度方向向下，合力向下，减速下降的过程中，加速度方向向上，合力向上，B错误； C．无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，C错误； D．重力做功 由于人做变速运动，相等时间内竖直向下的位移不相等，所以任意相等的时间内重力做的功不相等，D错误。 故选A。 19．（2023高二·湖南·学业考试）一质量为m的物体以加速度匀加速下降，下降距离为h，在此过程中，试求： （1）物体所受合力； （2）物体的动能增加量； （3）物体的重力势能改变量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律可知物体的合力为 （2）根据动能定理，可知物体动能增加量为 （3）根据重力做功与重力势能的关系，可知物体重力势能的该变量为 20．（2023高二下·湖南·学业考试）地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N。取g =10m/s2，将物体视为质点。 （1）求钢绳的拉力F所做的功； （2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能。 【答案】（1）2. 1×105J；（2）2.0×105J 【详解】（1）钢绳的拉力F所做的功为 （2）物体的重力势能为 考点03：动能定理的应用 1．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）北京冬奥会比赛中，运动员将质量为m的冰壶以速度v推出后，恰好停在前方标志圆的中心。推出后冰壶克服冰面阻力做功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】冰壶在运动过程中只有阻力做功，且做负功，根据动能定理可得 解得 推出后冰壶克服冰面阻力做功为。故选B。 2．（2023高二上·黑龙江·学业考试）国产大飞机执行“上海浦东——三亚——哈尔滨”航线试飞任务，于2023年2月8日晚安全抵达哈尔滨太平国际机场。如图所示，在某次试飞中，从静止开始滑跑，当位移为l时，达到起飞速度v。已知此过程中飞机受到的平均阻力大小为f，牵引力大小恒为F，飞机质量为m。则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】飞机从静止开始至达到起飞速度，根据动能定理有 即 故选B。 3．（2021高二上·天津红桥·学业考试）木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小和木块所获得的最大动能EK分别为（　　） A．   B．     C．   D．    【答案】C 【详解】木块在水平恒力F的作用下，根据动能定理有 撤去恒力，根据动能定理有 联立解得 ， 故ABD错误C正确。 故选C。 4．（2021高二·贵州·学业考试）如图所示，一倾角为的斜面和半圆竖直轨道分别与水平面平滑连接于、两点，的距离为，半圆轨道的圆心为，半径为，为其最高点。一小球从斜面上点由静止下滑，通过点后垂直打在斜面上点，与等高。不计一切阻力，则点到地面的高度为（　　） A．R B． C． D． 【答案】C 【详解】小球从到做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 由于小球垂直打在斜面上点，则有 联立解得 小球从到的过程，根据动能定理可得 解得点到地面的高度为 C正确，ABD错误； 故选C。 5．（2022高二下·贵州·学业考试）某质量为2700kg的汽车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经10s功率增加到100kW。此后保持功率不变继续运动，又经8s速度达到30m/s，该8s内汽车克服阻力做的功为（　　） A．1.00×105J B．1.25×105J C．1.75×105J D．2.00×105J 【答案】B 【详解】依题意，经过10s汽车的速度大小为 此后保持功率100kW不变继续运动，又经8s速度达到30m/s，根据动能定理有 代入数据有 求得 6．（2023高三·河北·学业考试）第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，若某次点球时，运动员踢出的足球刚好贴着横梁进入球网，从运动员踢到足球到足球刚好进入球网的过程，运动员对足球做的功为，足球克服重力做的功为，足球克服空气阻力做的功为，足球进入球网瞬间的动能和机械能分别为、E，以地面为重力势能的零势能面，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BD．由功能关系可知，足球进入球网瞬间的重力势能 足球进入球网瞬间的动能 故BD错误； C．对整个过程由动能定理有 故C项错误； A．由以上分析得 A正确； 故选A。 7．（2023高二下·新疆·学业考试）如图所示，一质量为m的物块受到与水平方向成角斜向上的拉力F作用，沿水平面做匀速直线运动，物块通过一段距离s的过程中（    ） A．拉力F对物块做的功为 B．合力对物块做的功为 C．重力对物块做的功为 D．克服摩擦力做的功为 【答案】A 【详解】拉力F对物块做的功为 物体做匀速直线运动，所受合力为0，则合力对物块做的功为0；重力与速度方向垂直，则重力对物块做的功为0；根据动能定理可得 可得克服摩擦力做的功为 故选A。 8．（2023高二下·辽宁·学业考试）如图所示，很多游乐场有长、短两种滑梯，它们的高度相同。某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中，不计阻力，下列说法正确的是（　　） A．沿长滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 B．沿短滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大 C．沿长滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 D．沿短滑梯滑到底端过程中，重力势能的减少量大 【答案】B 【详解】AB．根据动能定理可得 解得 设滑梯与水平方向的夹角为，滑到底端时重力的瞬时功率为 由于短滑梯的倾角较大，则沿短滑梯滑到底端时，重力的瞬时功率大，故A错误，B正确； CD．由于长、短两种滑梯高度相同，则沿滑梯滑到底端过程中，重力做功相同，重力势能的减少量相同，故CD错误。 故选B。 9．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，质量为m的跳水运动员从距水面高h的跳台上以v0的速度斜向上起跳，最终落入水中，入水时的速率为v。则运动员起跳时的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动能定理可得 可得运动员起跳时的动能为 故选D。 10．（2024高二下·湖南娄底·学业考试）某同学将质量为的铅球，以的速度在高的位置投出，忽略空气阻力，铅球落地瞬间的动能是（）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由动能定理可知 解得铅球落地瞬间的动能 故选D。 11．（2024高二·重庆·学业考试）如图1所示，固定斜面的倾角，一物体（可视为质点）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端由静止开始沿斜面向上滑动，经过距斜面底端处的A点时撤去拉力F。该物体的动能与它到斜面底端的距离x的部分关系图像如图2所示。已知该物体的质量，该物体两次经过A点时的动能之比为，该物体与斜面间动摩擦因数处处相同，，重力加速度g取，不计空气阻力。则拉力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意，设物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大小为，物体重力沿斜面的分力大小为 当物体沿斜面向上运动到处时，根据动能定理有 运动到处时，根据动能定理有 当物体沿斜面向下运动到处时，根据动能定理有 联立以上式子求得 故选D。 12．（2023高二上·浙江·学业考试）民航客机一般都有紧急出口，发生意外的飞机着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，在出口与地面间形成一个连接斜面，旅客可沿斜面滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，若紧急出口距地面的高度为3.0m，气囊所构成的斜面长度为5.0m，质量为50kg的旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，滑到斜面底端时速度大小为，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点。下列说法正确的是（   ） A．下滑过程中该旅客克服摩擦力所做的功为1000J B．该旅客与斜面的动摩擦因数为0.25 C．如仅缩小斜面的长度则旅客滑到斜面底端的速度大小不变 D．该旅客下滑过程中加速度大小为4m/s2 【答案】A 【详解】D．由题知，旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，滑到斜面底端时速度大小为，则根据v2 = 2ax，代入数据解得 a = 2m/s2 故D错误； AB．下滑过程中对该旅客受力分析有 mgsinθ－f = ma，，f = μmgcosθ 代入数据解得 f = 200N，μ = 0.5 则下滑过程中该旅客克服摩擦力所做的功为 Wf = fx = 200 × 5J = 1000J 故A正确、故B错误； C．旅客滑到斜面底端的过程中根据动能定理有 如仅缩小斜面的长度，则有 联立有 可知旅客滑到斜面底端的速度大小变大，故C错误。 故选A。 13．（2023高二下·辽宁·学业考试）2022年11月8日，C919亮相第14届中国航展，已知该飞机的质量为m，在跑道上从静止开始滑跑、加速过程中，所受阻力Fm恒定，前进距离L，达到速度v。飞机加速过程中，平均牵引力的表达式正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动能定理 解得 故选A。 14．（2024高三·河北·学业考试）如图所示，光滑四分之一圆弧槽MN，顶端M与圆心等高，N处切线沿水平方向。时刻小球从M处由静止滑下，不计空气阻力，从N处离开圆弧槽后做平抛运动。整个过程重力的瞬时功率随时间的变化图像最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】C．小球在圆弧槽中滑行过程，从0开始先增加后减小，到圆弧槽最低点N处时减小到0，从N处离开圆弧槽后做平抛运动，又从0开始逐渐增加，重力的瞬时功率，故C错误。 B．设小球在圆弧槽中运动时间为，从N点飞出后，竖直方向做自由落体运动 重力功率随时间线性增加，故B错误。 AD．设t时刻小球的竖直分速度为，有 又经时间微元，有 等式两边同除以，有 表示图像某点切线的斜率，小球在M处刚释放时，方向向下，运动到N处时，结合 可得向心加速度 ，方向向上 此时，可知图像在时（从N点飞出前瞬间）切线斜率的绝对值是时的2倍，时切线的斜率等于时图线的斜率，故A正确，D错误。 故选A。 15．（2024高三·河北·学业考试）粗糙水平地面上放置着半径为R的半圆柱形物体，如图为其横截面，在该截面内一质量为m的光滑小球（可视为质点）在外力F的作用下，沿物体的外表面从最低点A缓慢运动到最高点B。已知外力F的方向始终沿小球所在位置的圆弧切线，重力加速度为g，半圆柱形物体始终处于静止状态。在此过程中（　　） A．外力F逐渐增大 B．外力F所做的功为 C．半圆柱形物体与地面间的摩擦力可能为mg D．半圆柱形物体与地面间的摩擦力可能为 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析，受重力、支持力和外力，缓慢移动，受力平衡，设小球与圆心的连线和水平方向的夹角为，由平衡条件得 因为从0°逐渐增加到90°，所以外力F逐渐减小，故A错误； B．由动能定理得 解得 故B错误； CD．对整体受力分析，与地面间的静摩擦力 当时，有 故C错误，D正确。 故选D。 16．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将一质量为m的小物体从离地h高处斜向上抛出，已知小物体的初速度大小为、与水平方向夹角为，不计空气阻力。下列关于小物体落地时速度大小的说法，正确的有（　　） A．与m有关 B．与有关 C．与h有关 D．与抛出时的夹角有关 【答案】BC 【详解】根据动能定理可得 可得小物体落地时速度大小为 可知小物体落地时速度大小与和h有关，与m和与抛出时的夹角无关。 故选BC。 17．（多选）（2024高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）某司机驾驶汽车在平直高速公路上以速度匀速行驶时，发动机的输出功率为。时刻，司机加大了油门，使汽车输出功率立即增大到P并保持该功率继续行驶。从司机加大油门开始，汽车的图像如图所示，从时刻到再次达到匀速运动的过程中，汽车行驶的位移为s。若司机和汽车的总质量为m，忽略油耗对质量的影响，汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力大小为 B．汽车的牵引力不断增大 C．经历的时间为 D．汽车从开始加速到再次匀速运动时平均速度大小为 【答案】AC 【详解】A．阻力大小为 选项A正确； B．根据 P=Fv 可知随速度的增加，汽车的牵引力不断减小，选项B错误； C．汽车再次匀速时的速度 根据动能定理 解得经历的时间为 选项C正确； D．若汽车做匀加速运动，则汽车从开始加速到再次匀速运动时平均速度大小为 而汽车做加速度减小的变加速运动，则位移大于匀加速运动的位移，可知平均速度大于，选项D错误。 故选AC。 18．（多选）（2024高三·河北·学业考试）航模比赛是青少年喜爱的一项科技活动。在某次航模比赛中，一同学操控无人机在升力作用下竖直向上运动，其动能与上升高度的关系如图所示。已知无人机的质量为，重力加速度，则上升10m过程中（　　） A．无人机处于超重状态 B．无人机机械能增加了50J C．无人机所用的时间为4s D．升力的最大功率为50W 【答案】BD 【详解】A．由图可知，无人机上升过程中的动能越来越小，故无人机做减速运动，其加速度方向向下，处于失重状态，故A错误； B．无人机在上升过程中，其动能减少了50J，重力势能增加了 故其机械能增加了50J，故B正确； C．由动能定理可知 故无人机受到的合力大小为 方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得无人机做减速运动的加速度大小为 故其上升过程所用的时间为 解得 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得无人机的升力大小为 故升力的功率为 当时升力的功率最大，即 故D正确。 故选BD。 19．（2021高三上·海南·学业考试）如图所示，半径R=0.5m的粗糙半圆竖直固定轨道最低点与长木板上表位于同一水平面上，质量M=0.5kg、长度L=6m的长木板放在光滑的水平面上，其左端到半圆轨道最低点距离d=1m。有一个质量m=0.5kg可视为质点的小滑块以初速度v0=8m/s从长木板的右端滑上，当长木板与半圆轨道最低点碰撞后速度瞬间减为零且不反弹，小滑块冲上轨道并恰好能通过圆轨道的最高点。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求∶ （1）小滑块第一次落在长木板上的位置到长木板右端的距离； （2）小滑块滑上圆轨道最低点时对轨道的压力大小； （3）小滑块经过圆轨道时克服摩擦力做功是多少。 【答案】(1) 5m；(2)41N； (3) 【详解】(1)滑块冲上轨道并恰好能通过圆轨道的最高点，根据牛顿第二定律 解得 滑块离开轨道后做平抛运动，则有 联立解得 小滑块第一次落在长木板上的位置到长木板右端的距离 (2)滑块在木板上滑动时，滑块的加速度为 木板的加速度为 木板运动1m所需的时间为 解得 此时滑块运动的距离为 相对位移为 说明木板刚碰到轨道，滑块就运动到轨道上了，此时的速度为 根据牛顿第二定律 解得 所以小滑块滑上圆轨道最低点时对轨道的压力大小41N； (3)从轨道最低点到最高点，根据动能定理可得 代入数据解得 小滑块经过圆轨道时克服摩擦力做功是。 20．（2023高二上·内蒙古呼伦贝尔·学业考试）如图所示，质量的小球，用长l=0.5m的不可伸长细线系于O点。将悬线拉直成水平状态，由静止释放，小球第一次运动到最低点时，细线恰好不被拉断，已知细线能承受的最大拉力，取g=10m/s2。 （1）小球第一次运动到最低点时速度大小； （2）从释放小球到小球第一次运动到最低点的过程中，空气阻力所做的功。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球第一次运动到最低点时，由牛顿第二定律得 解得小球第一次运动到最低点时速度大小为 （2）从释放小球到小球第一次运动到最低点的过程中，由动能定理得 解得空气阻力所做的功为 21．（2022高二上·云南·学业考试）如图所示，质量为的小球从粗糙的固定曲面滑下，当它到达高度为的位置A时，速度大小为；当它继续滑下到高度为的位置B时，速度大小为。已知重力加速度g取，在由高度滑到高度的过程中，求： （1）重力做的功； （2）阻力做的功。 【答案】（1）80J；（2）-20J 【详解】（1）重力做的功为 （2）下滑过程据动能定理可得 解得 22．（2023高二上·四川·学业考试）如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取。求： （1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力的大小； （2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。 【答案】（1）5.2N；（2）0.4J 【详解】（1）小滑块过B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有 带入数据解得，小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为 （2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理可得 带入数据解得，小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功为 23．（2022高二下·新疆·学业考试）如图所示，竖直平面内的轨道由倾斜直轨道和半径为的光滑半圆轨道组成，直轨道和半圆轨道通过一段极小的圆弧平滑连接，连线是半圆轨道竖直方向的直径。一质量为的滑块（可视为质点）从轨道上的点由静止滑下，滑块通过半圆轨道的最高点时对轨道的压力为零。已知点距点的高度，不计空气阻力。求： （1）滑块通过半圆轨道的最高点时的速度大小； （2）滑块从倾斜直轨道滑下的过程中克服阻力做的功。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）滑块通过半圆轨道的最高点时对轨道的压力为零，重力刚好提供向心力，则有 解得滑块通过半圆轨道的最高点时的速度大小为 （2）滑块从到过程，根据动能定理可得 联立解得滑块从倾斜直轨道滑下的过程中克服阻力做的功为 24．（2024高二·重庆·学业考试）2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，续写着中国载人返回的光辉历程。如题图所示，质量为的返回舱在着陆前最后处，四台相同的发动机同时点火获得反冲力，使该返回舱的速度由迅速降至着陆。忽略其他阻力，重力加速度取。在着陆前最后的运动过程中，求： （1）该返回舱的平均加速度大小是重力加速度大小的几倍？ （2）每台发动机对该返回舱所做的功。 【答案】（1）3.15；（2） 【详解】（1）根据速度位移关系 代入数据，，，解得平均加速度大小为 则返回舱的平均加速度大小是重力加速度大小的倍； （2）设每台发动机对该返回舱所做的功为W，根据动能定理 解得 25．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量，在A点的速度，经过运动到B点，滑块与水平轨道间的滑动摩擦力大小为2N，圆弧轨道的半径，取。求： （1）滑块在水平轨道运动的加速度大小和方向； （2）滑块运动到B点时的动能； （3）滑块运动到C点时的速度大小。 【答案】（1），方向水平向右；（2）18J；（3） 【详解】（1）滑块在水平轨道运动的加速度为 方向水平向右 （2）滑块运动到B点时的速度为     滑块运动到B点时的动能为     （3）滑块运动到C点时的速度，根据动能定理可得 解得 26．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，高h=0.8m的光滑斜面体ABC固定在水平地面上，质量m=1kg的小物块，从斜面体顶端A由静止开始沿斜面下滑到底端B。以水平地面为零势能面，重力加速度g取。求： （1）小物块在A端时的重力势能Ep； （2）小物块从A端滑到B端的过程中重力做的功W； （3）小物块滑到B端时的速度大小。 【答案】（1）8J；（2）8J；（3）4m/s 【详解】（1）由于以地面为零势能面，则小物块在A端时的重力势能为 代入数据解得 （2）小物块从A端滑到B端的过程中重力做的功为 代入数据解得 （3）小物块从A端滑到B端的过程中，由动能定理得 代数数据解得小物块滑到B端时的速度大小为 27．（2022高二·浙江杭州·学业考试）如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型，和为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于点，点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点。在某次游戏过程中，通过遥控装置使小车以一定的速度过点同时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点时对轨道的压力大小，小车通过水平半圆轨道时速率恒定。小车可视为质点，质量。长长，竖直圆轨道半径，水平半圆轨道半径。小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取．求： （1）小车运动到C点时的速度大小； （2）小车在水平半圆轨道上运动受到的向心力大小； （3）要使小车能沿着轨道到达水平半圆轨道，在A点时的速度至少达到多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小车在最高点时，由牛顿第二定律 （2）由动能定理从C到D由动能定理       ①       ② 由①②得小车在水平半圆轨道上运动受到的向心力 （3）设能过点的最小速度 设到达点速度为0时过点的速度为，从到由动能定理 得 故以过点能到达水平半圆轨道，设由点出发的最小速度，从到由动能定理 解得 28．（2022高二上·甘肃·学业考试）为了研究过山车的原理，某兴趣小组制作了如图所示的简易模型，AB是一个与水平方向夹角为37°、长2m的粗糙倾斜轨道，通过水平轨道BC与半径为0.2m的竖直圆轨道相连，整个轨道除AB段外均光滑，其中AB与BC轨道平滑连接。一个质量1kg的小物块以初速度2m/s从A点沿倾斜轨道滑下，到达C点时速度为4m/s，最后从DE滑出。取g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）小物块到达C点时对圆轨道压力的大小； （2）小物块从A到B的过程中克服摩擦力做的功； （3）圆轨道半径变为多少时小物块恰好能通过圆轨道的最高点。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小物块到达C点时，根据牛顿第二定律可得 解得支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆轨道压力的大小为。 （2）小物块从A到C的过程中，根据动能定理可得 解得小物块克服摩擦力做的功为 （3）设圆轨道半径变为时，小物块恰好能通过圆轨道的最高点；在最高点有 从C点到最高点过程，根据动能定理可得 联立解得 29．（2023高二上·山西·学业考试）2022年北京冬奥会之后，掀起了冰雪运动的高潮，山西省某市一滑雪场计划新建一条滑道。某同学就此事提出了自己的设计方案，方案中滑道的局部示意图如图所示，ABC可看作竖直平面内的两段光滑圆弧衔接而成。已知AB段圆弧半径为，对应的圆心角为，B点切线水平，重力加速度大小为g。一个可视为质点的人，从A点由静止开始滑下。 （1）求此人通过B点时的速度大小。 （2）若保障此人不从B点脱离滑道，求BC段圆弧的半径的取值范围。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：设人的质量为m，滑道对人的弹力为F （1）A到B点过程中，由动能定理得 解得 （2）对B点在BC圆弧上有 当人刚好从B点脱离滑道时 由以上两式可求得此时 则不从B点脱离滑道有 ‍ 30．（2024高二·山西·学业考试）2022年北京冬奥会，中国代表团在本次北京冬奥会获得了九枚金牌，取得了历史最好的成绩，冬奥会期间运动员的转运工作全部采用氢能源车运输。下表是氢能源转运车的若干参数： 项目 电机额定输出功率/kW 最大总重（满载）/kg 满载最大速度/（） 充满电满载续航里程（运行的最大距离）/km 参数 25.0 1875 72 120 设转运车运动过程中受到的阻力大小恒定，重力加速度g取。 （1）电瓶充满电后，以恒定功率启动过程中，当满载的转运车速度为10m/s时，转运车加速度大小为多少 （2）电瓶充满电后，转运车满载，若电机以额定输出功率启动，则可持续运行的时间约为多少 （3）若转运车满载后以的加速度从静止开始做匀加速启动，转运车刚达到额定功率时需要经过多少时间 【答案】（1）；（2）；（3）8s 【详解】（1）运转车满载以最大速度匀速行驶时，有 解得 转运车以恒定功率启动过程中，由牛顿第二定律，得 代入数据，可得 （2）对氢能源车由动能定理可得 解得 （3）由牛顿第二定律，有 解得 31．（2023高二上·天津和平·学业考试）如图，AB是倾角为的足够长的粗糙直轨道，BCD是光滑的竖直圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求： （1）当物体第一次通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力F的大小； （2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s； （3）为使物体能够从圆弧轨道的最高点D飞出且不会打到斜面P点的上方，释放点距B点的距离应满足什么条件。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知，对物体从P点下滑到E点过程满足动能定理 在E点物体受力 根据牛顿第三定律 （2）最终物体以B（还有B关于OE的对称点）为最高点，在圆弧底部做往复运动，物体从P点运动到速度为零的B点满足 解得 （3）物体从静止释放到D点满足动能定理 小物体恰好过D点，满足 小物体从D点飞出做平抛运动，恰好落到P点 解得 ‍ 32．（2023高二上·天津河北·学业考试）滑板运动被称为陆地上的“冲浪运动”。如图所示，是某滑板运动轨道的一部分，是一段光滑圆弧形轨道，段的圆心为O点，圆心角，半径与光滑水平轨道垂直，为使滑板减速，在水平轨道上衔接了水平减速带，已知滑板与间的动摩擦因数。某运动员从A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经光滑水平轨道进入水平减速带，滑行一段后速度减为零。已知运动员和滑板可看成质点，且总质量为，B点与水平轨道的竖直高度为，g取10，不计空气阻力，足够长。求： （1）运动员运动到B点时的速度大小； （2）运动到C点时轨道对滑板的支持力大小； （3）运动员在上滑行的位移大小x。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）运动员在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道，运动员运动到B点时的速度大小为 （2）运动员从B点运动到C点，根据动能定理有 解得 根据几何关系有 运动到C点时，根据牛顿第二定律有 解得运动到C点时轨道对滑板的支持力大小为 （3）运动员在上滑行到停止，根据动能定理有 解得运动员在上滑行的位移大小为 33．（2024高二上·浙江·学业考试）在12月，小王前往了滑雪场滑雪。已知小王和滑雪板的质量为80kg，已知AB和BC滑面存在摩擦力fa和fb，已知AB距离长10m，BC长15m，BC和地面呈30°角。小王滑到B处的速度为6m/s，（已知μAB=0.3，μBC=0.15，sin30°=0.5）请完成以下问题： （1）求小王在A点的初始速度； （2）请判断小王是否可以停在BC段上，若不能，请求出滑到C点的速度。 【答案】（1）；（2）不能；12.1m/s 【详解】（1）由A到B由动能定理 解得 （2）假设能滑到C点，则从B到C由动能定理 解得 假设成立，即小王不可以停在BC段上，滑到C点的速度12.1m/s。 34．（2023高二下·福建·学业考试）如图，轻绳一端固定在O点，另一端系着一小球。将小球拉到与O点同一水平高度的A点，此时轻绳处于伸直状态。小球从A点由静止释放，当摆到O点正下方的B点时，轻绳突然断裂，小球开始做平抛运动，落在水平面上的C点。已知O点离地的高度H=5m，轻绳长度L=1.8m。取重力加速度，不计一切阻力。 （1）小球摆到B点时的速度大小vB为多少？ （2）小球由B点运动到C点的时间t为多少？ （3）若保持O点离地的高度H不变，改变该轻绳长度，则小球水平最大射程sm为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球下摆的过程中根据动能定理可知 解得 （2）根据平抛运动规律可知 解得 （3）根据题意可知平抛水平射程 可知当 时小球水平射程最大，最大射程为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$