综合03 电学计算综合突破培优（竞赛精练）-2024-2025学年初中物理竞赛能力培优精练（九年级）

综合03 电学计算综合突破培优 全国初中物理竞赛试题精编 一、计算题 1．⼀辆新能源电动汽具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所⽰。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。 (1)当车速减为0时，电压表的⽰数； (2)当电压表的示数为9V时，此车的速度。 (3)该车驶入某高速服务区充电，充电后充电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费⽤43.2元。求：本次充电的电流？ 【答案】(1)6V (2)60km/h (3)200A 【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】（1）由图甲可知，R与RV串联，电压表测量RV两端电压。根据图像，当车速为0时，RV=10Ω，则 R总=R+RV＝10Ω+10Ω=20Ω 电路中的电流 RV两端的电压 UV=IRV=0.6A×10Ω=6V 即电压表的示数为6V （2）当车速为120km/h时，电压表是示数为10V，即UV′=10V，则定值电阻R的电压为 UR=U总-UV′=12V-10V=2V 电路中电流 此时RV的阻值 当电压表是示数为9V时，UV′′=9V，定值电阻的电压 UR′=U总-UV′′=12V－9V＝3V 电路中的电流 此时RV的阻值 由图乙图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速为60km/h。 （3）充电度数为 充电功率 根据P=UI，充电电流 2．如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I＞1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： (1)灯泡L1正常发光时的电阻； (2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； (3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。 【答案】(1)1100Ω (2) (3)88W 【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】（1）灯泡正常发光时的电阻 （2）当时，由图乙可知，，此时控制电路的总电阻 控制电路中的电流，即通过线圈的电流 因为，所以此时触点断开，工作电路中只有工作，工作电路电源电压等于的额定电压，则工作电路在内消耗的电能 （3）由图乙可知，与成一次函数关系，设，将 代入关系式得 即 因此当时 此时控制电路的总电阻 控制电路中的电流，即通过线圈的电流 因为，所以此时触点接通，工作电路为的并联电路，根据并联电路的电压规律可知，两端电压都等于电源电压，等于其额定电压，则工作电路的电功率 3．自由电子在金属导体中定向移动形成电流，物理学上把1秒通过导体横截面的电荷量叫做电流强度，电流定义式为。如图所示是某导体自由电子的定向移动。 （1）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量是2库，电路中的电流是多少； （2）若流过导体单位体积的电子个数为n，每个电子所带的电荷量为e，电子在导体中流动的速度为v，导体直径为d，请推导出导体中电流强度I的数学表达式。 【答案】（1）；（2） 【知识点】电流强度的概念及单位 【详解】解：（1）10秒内通过该导体横截面的电荷量是2库，导体中的电流为 （2）在t时间内电子移动的距离：L＝vt，导体的横截面积为 t时间内通过导体某一横截面的电子数 t时间内通过导体某一横截面的电荷量 则通过导体的电流为 答：（1）5秒内通过该导体横截面的电荷量是0.5C； （2）通过导体的电流为。 4．空气能热泵热水器是一种新型热水器，其工作原理示意图如图所示。工作物质在蒸发器中吸收空气的热迅速汽化，之后被压缩机压缩成高温高压的气体，并对冷水加热使水温升高。如表是某型号热泵热水器的部分参数，其中65L/h表示此热水器进水温度为15℃，每小时可出热水65L。，请完成下列问题： 额定制热水量 65L/h 额定电压/频率 220V/50Hz 额定输入功率 800W 水箱型号 100L (1)65L水从15℃升高到55℃时吸收的热量是多少？若这些热量由热值为的燃气提供，至少需要多少燃气？ (2)“能效比”是衡量热泵性能的重要指标，它是指加热过程中水吸收的热量与消耗电能的比值。该热水器的能效比是多少？（计算结果保留两位小数） (3)请从能量的角度思考，该热水器与纯电加热的热水器相比是否节能？并结合工作原理说明节能的原因。 【答案】(1)；； (2)3.79； (3)该热水器与纯电加热的热水器相比更节能；因为空气能热泵热水器中水吸收的热量大部分来源于空气的内能，然后通过消耗少量电能获得，而空气中的热量是不用消耗电能的。 【知识点】密度公式的简单应用、电功率P=W/t的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、热值的公式及相关计算、热机效率的计算 【详解】（1）水的体积 水的质量 水吸收的热量 根据题意可知，燃气完全燃烧需要放出的热量 由可知，需要燃气的质量 （2）热水器1h消耗的电能 该热水器的能效比： （3）热水器与纯电加热的热水器相比更节能；因为空气能热泵热水器中水吸收的热量大部分来源于空气的内能，然后通过消耗少量电能获得，而空气中的热量是不用消耗电能的。 5．如图所示电路中，滑动变阻器标有“21Ω 2A”，灯电L标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为1.5A，求： (1)电源电压为 V。 (2)定值电阻R的阻值。 (3)开关S1闭合S2断开，电路的最小功率。（结果保留一位小数） 【答案】(1)6 (2)6Ω (3)1.1W 【知识点】欧姆定律的简单计算 【详解】解：（1）当开关S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡和定值电阻并联。 灯泡L正常发光，并联电路各并联支路两端的电压相等，电源电压 （2）根据灯泡铭牌数据可知灯泡正常发光的电流 在第一问中电流表示数为1.6A，并联电路干路电流等于各支路的电流之和 根据欧姆定律可知定值电阻R的阻值 （3）当开关S１闭合、S2断开，L和滑动变阻器串联。 根据可知灯泡电阻 根据可知电路的最小功率 答：（1）电源电压为6V； （2）定值电阻R的阻值为8Ω。 （3）开关S1闭合S2断开，电路的最小功率为1.1W。 6．载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性，为了检验飞船舱门的密封性能。科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后把N抽成真空。若舱门漏气，会有气体从M进入N中，M中压强减小，N中压强增大。RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，M的容积为V，N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计M器壁的体积，整个过程温度不变，R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表： 压敏电阻受到的气压（×105Pa） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 压敏电阻对应的电阻值（Ω） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 (1)当单刀双掷开关S接b且舱门不漏气时，求RN的电阻和电压表的示数； (2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从N中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时RM消耗的功率多大？ (3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电流表的示数为Ia，RM的功率为PM，开关接b时电流表的示数为Ib，RN的功率为PN，若Ia=2Ib，且PM∶PN=4∶3，则此时舱门内外受到的压力差是多少？ 【答案】(1)50Ω，2V (2)3.6W (3)2.4×104N 【知识点】压强公式的简单应用、欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；舱门不漏气时，RN受到的气压为0Pa，由表格数据可知，RN=50Ω，则总电阻为 R=R0+RN=10Ω+50Ω=60Ω 则电路中电流表的示数 电压表的示数 U0=INR0=0.2A×10Ω=2V （2）由题意可知，舱门不漏气时，集气空腔N中没有空气（真空），舱体M中气体的体积为V，若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，当M、N中的气体压强相等时，此时M、N中的气体体积变为5V（二者容积之和），则由图乙可知，此时M、N中的气压值均为0.2×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，开关S接在a处，RM与R0串联，则总电阻为 R′=R0+RM=10Ω+30Ω=40Ω 根据欧姆定律可知电路电流 此时RM消耗的功率 P=I2RM=(0.3A)2×30Ω=2.7W （3）在检验过程中的某时刻，由P=I2R可得 解得 RN=3RM① 因电压一定时，电流与电阻成反比，所以 ② 解①②得RM=10Ω RN=3RM=3×10Ω=30Ω 由表格数据可知，M中的气压PM=0.6×105Pa,N中的气压PN=0.2×105Pa，此时舱门受到的内外压力差 ΔF=ΔpS=(0.6×105Pa-0.2×105Pa)×0.6m2=2.4×104N 7．如图所示，电源电压恒为6V，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“3V　1.5W”字样（灯丝电阻不变），在不损坏电路元件的前提下，则。 (1)当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最大电功率是多大； (2)当S闭合，S1、S2都断开时，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值； (4)当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值。 【答案】(1)3W (2)6~20Ω (3)15Ω (4)3W 【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算 【详解】（1）当S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与滑动变阻器Rx串联，小灯泡正常发光的电流为 因为电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡正常发光时的电流为0.5A，根据串联电路电流特点可知，电路中的最大电流是 Imax=IL=0.5A 则电路中最大电功率为 Pmax=UImax=6V×0.5A=3W （2）当S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与滑动变阻器Rx串联，由题意知，小灯泡的灯丝电阻不变，且小灯泡的电阻为 当电路中电流最大时，根据欧姆定律可得出此时的总电阻为 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为 R滑小=R总小-RL=12Ω-6Ω=6Ω 当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，为20Ω时，电路中电流最小，各元件是安全的，故由此可知，滑动变阻器接入电路的阻值范围为6Ω~20Ω。 （3）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，由电流表量程可知，干路电流最大为0.6A，通过R0的电流为 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，通过滑动变阻器的最大电流为 I滑大=I总大-I0=0.6A-0.2A=0.4A 根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最小阻值为 （4）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联，通过R0的电流为I0=0.2A，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，此支路上的电流最小为 干路中的最小电流为 Imin=I0+I滑小=0.2A+0.3A=0.5A 所以电路消耗的总功率最小值为 Pmin=UImin=6V×0.5A=3W 8．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，所带电荷量为。现加一匀强电场，场强方向与水平方向的夹角为30°斜向下，小球平衡时，拉小球的绳子与竖直方向的夹角也为30°，试求： （1）该电场的电场强度大小及绳子的拉力大小； （2）改变匀强电场方向，在保证小球空间位置不变且平衡的条件下，该电场强度的最小值与方向？ 【答案】（1），；（2），方向垂直于细绳斜向上 【知识点】两种电荷的相互作用规律 【详解】（1）由平衡条件及几何关系可得 所以 （2）当小球受到的电场力垂直于细绳斜向上时，场强达到最小值，可得场强大小为 场强方向垂直于细绳斜向上。 9．1785年，法国科学家库仑提出库仑定律：若两带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r时，它们之间的引力或斥力，其中常量k＝9×109N•m2/C2。如图（a），将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，此时由于受到吸引力，两球不能保持静止。为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球球心的连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，如图（b）。则此时q1、q2、q3满足怎样的关系式？（请简要的写出关键步骤） 【答案】 【知识点】电荷的概念及单位、两种电荷的相互作用规律、元电荷 【详解】解：将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，根据异种电荷相互吸引知甲对乙有水平向左的吸引力，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，则丙对乙要有水平向右的力，根据异种电荷相互吸引可知丙要带正电。甲静止，合力为零，水平方向上甲受到乙给的水平向右的吸引力F甲乙与丙给的水平向左的排斥力F甲丙是一对平衡力；则 由得 所以 解得 丙静止，合力为零，水平方向上丙受到乙给的水平向左的吸引力F乙丙与甲给的水平向右的排斥力F甲丙是一对平衡力，则 由得 所以 解得 所以 解得 两边同乘以可得 即此时q1、q2、q3满足的关系式是 答：此时q1、q2、q3满足。 10．燃气热水器是一种方便、快捷且不受天气影响的洗浴设备。如图为某款燃气热水器结构和工作原理示意图。使用热水器时，先通电，绿色指示灯亮，再打开冷水阀和燃气管上的燃气阀。之后打开热水阀时，电子点火器点火，燃气在燃烧器内燃烧，产生的高温烟气，此时红色指示灯亮。同时风机工作。高温烟气上升，流经热交换器，将从A点处流入热交换器的冷水加热，产生的热水从B点处源源不断流出热交换器，低温烟气从排烟管排出。关闭热水阀时，热水器停止加热。该燃气热水器的技术参数如表，“额定耗气量”的含义是：热水器正常工作1小时消耗的燃气体积。 适用燃气 天然气 热值 3×107J/m3 额定耗气量 3.6 m3/h (1)两个指示灯是二极管灯泡，该灯泡由 （选填“导体”“半导体”或“超导体”）材料制作，它们应 联在电路中； (2)某次洗浴，热交换器在15min内将体积为200L的水的水温升高30℃，求该过程中吸收的热量是多少？ (3)某次洗浴，燃气热水器以额定耗气量正常工作15min。若该过程燃气完全燃烧，放出的热量为多少？ (4)燃气热水器的热效率通常指热水器吸收热量的效率。能效等级是根据热效率来划分的，其中三级能效的热效率需大于或等于84%，二级能效的热效率需大于或等于89%，而一级能效的热效率则需大于或等于98%。请根据计算判断该燃气热水器属于 级能效。 【答案】(1) 半导体 并 (2)2.52×107J (3)2.7×107J (4)二 【知识点】辨析电路的串并联、半导体的特点、计算物体温度变化时的吸放热、热值的公式及相关计算、热机效率的计算 【详解】（1）[1]二极管是由半导体材料做成的，如硅、锗等。 [2]指示灯与热水器工作时应互不影响，所以指示灯应并联在电路中。 （2）根据质量公式计算水的质量为 根据比热容泡公式计算水的吸热为 （3）燃气热水器以额定耗气量正常工作15min，消耗的燃气体积为 根据热值公式计算燃气放热为 （4）根据15min水的吸热和燃气放热计算热水器效率 根据题目中能效等级的评判标准可知，该燃气热水器属于二级能效。 11．如图的电路中，电源由三节新干电池串联组成。开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，电压表的示数为3V。开关S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，电流表的示数为0.3A，此时通过灯泡的电流是0.2A。求： （1）电源电压； （2）当滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器两端的电压； （3）当滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合，S2断开时，通过电阻R1的电流。 【答案】（1）4.5V；（2）1.5V；（3）0.1A 【知识点】并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用 【详解】解：（1）电源由三节新干电池串联组成，电源电压为 （2）开关S、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，滑动变阻器的最大电阻R2和小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压为 （3）开关S、S1闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，小灯泡与定值电阻R1并联，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压；由并联电路电流的规律知通过电阻R1的电流 答：（1）电源电压为4.5V； （2）当滑动变阻器 R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合时，滑动变阻器两端的电压为1.5V； （3）当滑动变阻器 R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合时，通过电阻R1的电流为0.1A。 12．如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 【答案】2Ω~10Ω 【知识点】串联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、利用串联电路电阻关系的相关计算 【详解】由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最小，分析可知，电路中最大电流为0.5A，此时电路的总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最大，分析可知此时电压表示数为3V，即滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R1两端电压为 电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的最大电阻为 所以滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω~10Ω。 13．神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中、是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如下图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为20Ω。求： (1)当开关S接b处时，若舱体M不漏气，则电流表A的示数是多少； (2)若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，当开关S接a处时，电压表V的示数； (3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻两端电压为；开关S接b处时压敏电阻两端电压为。若，且，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。 【答案】(1)0.1A (2)2.4V (3) 【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析 【详解】（1）当开关S接b处时，和串联，电流表A测电路中电流。若舱体M不漏气，则空腔内压强为零，由乙可知，，则电流表A的示数为 （2）当开关S接a处时，和串联，电流表A测电路中电流，电压表测电压。空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，由乙可知，，此时电路中电流为 则当开关S接a处时，电压表V的示数为 （3）若 且 则电流之比为 因为电压一定时，电流与电阻成反比，则有    ① 而且    ② 联立①②，解得 ， 对应气压分别为 ， 则此时舱体M内外的压强差为 14．在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样。现闭合开关S。 (1)若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，求通过变阻器R1的电流； (2)若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器，使得两电流表示数如图（b）所示，求定值电阻R2阻值。 【答案】(1)0.6A (2)6.7Ω或20Ω 【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器和电阻R2并联，根据并联电路电压特点可得 U1=U2=U=6V 若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，则通过变阻器R1的电流为 （2）将一电流表A1串联在R1支路，则A1测量通过R1的电流，A在干路，测干路电流，根据并联电路电流特点可知，电流表A的示数大于A1的示数。通过滑动变阻器的最小电流为 ①若左图是电流表A1的表盘，右图是电流表A的表盘，因图中A1指针的偏转角度比A大，所以此时电流表A1的量程应为0~0.6A，电流表A的量程应为0~3A。由图可知，此时电流表A1、A的示数分别为0.3A、1.2A，即I1=0.3A，I=1.2A，通过R2的电流为 I2=I-I1=1.2A-0.3A=0.9A 定值电阻R2的阻值为 ②若右图是电流表A1的表盘，左图是电流表A的表盘，如果电流表A1的量程为0~0.6A，则此时A1的示数（通过变阻器的电流）为0.24A，小于通过变阻器的最小电流为0.3A，所以电流表A1的量程不可能是0~0.6A，只能是0~3A，又因为干路电流比支路电流大，所以电流表A的量程也是0~3A，则由图可知，此时电流表A1、A的示数分别为1.2A、1.5A，即I1'=1.2A，I'=1.5A，此时通过R2的电流为 I2'=I'-I'=1.5A-1.2A=0.3A 定值电阻R2的阻值为 15．为预防流感，学校利用过氧乙酸对求真楼教室内的空气进行消毒。优秀的物理课代表们为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻，过氧乙酸气体传感器的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度，电压表量程为0~3V。求： (1)当教室空气中过氧乙酸气体的浓度为时电路的电流为多少，此时电压表示数为多少。 (2)该检测仪能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值为多少。 (3)若将检测仪所能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值调整为，则重新选用的定值电阻的阻值应为多大。 【答案】(1)2V (2)0.3g/m3 (3)6Ω 【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析 【详解】（1）分析电路可知，Rt、R0串联，电流表测电路电流，电压表测R0两端的电压。由图乙可知，当过氧乙酸气体的浓度为时，Rt=20Ω，此时电流为 则电压表的示数为 （2）电压表量程为0~3V，则电压表示数最大为3V，此时过氧乙酸气体浓度最大，此时电流为 则过氧乙酸气体传感器Rt的阻值为 由图乙可知，当Rt=10Ω时，ρ=0.3g/m3，则该检测仪能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值为0.3g/m3。 （3）由图乙可知，Rt和ρ的乘积为 乘积一定，所以，Rt和ρ成反比，所以当ρ= 0.5g/m3时，过氧乙酸气体传感器Rt的阻值为 此时电路中电流为 则重新选用的定值电阻的阻值为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 综合03 电学计算综合突破培优 全国初中物理竞赛试题精编 一、计算题 1．⼀辆新能源电动汽具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所⽰。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。 (1)当车速减为0时，电压表的⽰数； (2)当电压表的示数为9V时，此车的速度。 (3)该车驶入某高速服务区充电，充电后充电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费⽤43.2元。求：本次充电的电流？ 2．如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I＞1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： (1)灯泡L1正常发光时的电阻； (2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； (3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。 3．自由电子在金属导体中定向移动形成电流，物理学上把1秒通过导体横截面的电荷量叫做电流强度，电流定义式为。如图所示是某导体自由电子的定向移动。 （1）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量是2库，电路中的电流是多少； （2）若流过导体单位体积的电子个数为n，每个电子所带的电荷量为e，电子在导体中流动的速度为v，导体直径为d，请推导出导体中电流强度I的数学表达式。 4．空气能热泵热水器是一种新型热水器，其工作原理示意图如图所示。工作物质在蒸发器中吸收空气的热迅速汽化，之后被压缩机压缩成高温高压的气体，并对冷水加热使水温升高。如表是某型号热泵热水器的部分参数，其中65L/h表示此热水器进水温度为15℃，每小时可出热水65L。，请完成下列问题： 额定制热水量 65L/h 额定电压/频率 220V/50Hz 额定输入功率 800W 水箱型号 100L (1)65L水从15℃升高到55℃时吸收的热量是多少？若这些热量由热值为的燃气提供，至少需要多少燃气？ (2)“能效比”是衡量热泵性能的重要指标，它是指加热过程中水吸收的热量与消耗电能的比值。该热水器的能效比是多少？（计算结果保留两位小数） (3)请从能量的角度思考，该热水器与纯电加热的热水器相比是否节能？并结合工作原理说明节能的原因。 5．如图所示电路中，滑动变阻器标有“21Ω 2A”，灯电L标有“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为1.5A，求： (1)电源电压为 V。 (2)定值电阻R的阻值。 (3)开关S1闭合S2断开，电路的最小功率。（结果保留一位小数） 6．载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性，为了检验飞船舱门的密封性能。科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后把N抽成真空。若舱门漏气，会有气体从M进入N中，M中压强减小，N中压强增大。RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，M的容积为V，N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计M器壁的体积，整个过程温度不变，R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表： 压敏电阻受到的气压（×105Pa） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 压敏电阻对应的电阻值（Ω） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 (1)当单刀双掷开关S接b且舱门不漏气时，求RN的电阻和电压表的示数； (2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从N中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时RM消耗的功率多大？ (3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电流表的示数为Ia，RM的功率为PM，开关接b时电流表的示数为Ib，RN的功率为PN，若Ia=2Ib，且PM∶PN=4∶3，则此时舱门内外受到的压力差是多少？ 7．如图所示，电源电压恒为6V，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“3V　1.5W”字样（灯丝电阻不变），在不损坏电路元件的前提下，则。 (1)当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最大电功率是多大； (2)当S闭合，S1、S2都断开时，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值； (4)当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值。 8．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，所带电荷量为。现加一匀强电场，场强方向与水平方向的夹角为30°斜向下，小球平衡时，拉小球的绳子与竖直方向的夹角也为30°，试求： （1）该电场的电场强度大小及绳子的拉力大小； （2）改变匀强电场方向，在保证小球空间位置不变且平衡的条件下，该电场强度的最小值与方向？ 9．1785年，法国科学家库仑提出库仑定律：若两带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r时，它们之间的引力或斥力，其中常量k＝9×109N•m2/C2。如图（a），将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，此时由于受到吸引力，两球不能保持静止。为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球球心的连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，如图（b）。则此时q1、q2、q3满足怎样的关系式？（请简要的写出关键步骤） 10．燃气热水器是一种方便、快捷且不受天气影响的洗浴设备。如图为某款燃气热水器结构和工作原理示意图。使用热水器时，先通电，绿色指示灯亮，再打开冷水阀和燃气管上的燃气阀。之后打开热水阀时，电子点火器点火，燃气在燃烧器内燃烧，产生的高温烟气，此时红色指示灯亮。同时风机工作。高温烟气上升，流经热交换器，将从A点处流入热交换器的冷水加热，产生的热水从B点处源源不断流出热交换器，低温烟气从排烟管排出。关闭热水阀时，热水器停止加热。该燃气热水器的技术参数如表，“额定耗气量”的含义是：热水器正常工作1小时消耗的燃气体积。 适用燃气 天然气 热值 3×107J/m3 额定耗气量 3.6 m3/h (1)两个指示灯是二极管灯泡，该灯泡由 （选填“导体”“半导体”或“超导体”）材料制作，它们应 联在电路中； (2)某次洗浴，热交换器在15min内将体积为200L的水的水温升高30℃，求该过程中吸收的热量是多少？ (3)某次洗浴，燃气热水器以额定耗气量正常工作15min。若该过程燃气完全燃烧，放出的热量为多少？ (4)燃气热水器的热效率通常指热水器吸收热量的效率。能效等级是根据热效率来划分的，其中三级能效的热效率需大于或等于84%，二级能效的热效率需大于或等于89%，而一级能效的热效率则需大于或等于98%。请根据计算判断该燃气热水器属于 级能效。 11．如图的电路中，电源由三节新干电池串联组成。开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，电压表的示数为3V。开关S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，电流表的示数为0.3A，此时通过灯泡的电流是0.2A。求： （1）电源电压； （2）当滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器两端的电压； （3）当滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合，S2断开时，通过电阻R1的电流。 12．如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 13．神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中、是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如下图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为20Ω。求： (1)当开关S接b处时，若舱体M不漏气，则电流表A的示数是多少； (2)若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，当开关S接a处时，电压表V的示数； (3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻两端电压为；开关S接b处时压敏电阻两端电压为。若，且，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。 14．在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“20Ω 2A”字样。现闭合开关S。 (1)若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，求通过变阻器R1的电流； (2)若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器，使得两电流表示数如图（b）所示，求定值电阻R2阻值。 15．为预防流感，学校利用过氧乙酸对求真楼教室内的空气进行消毒。优秀的物理课代表们为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻，过氧乙酸气体传感器的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度，电压表量程为0~3V。求： (1)当教室空气中过氧乙酸气体的浓度为时电路的电流为多少，此时电压表示数为多少。 (2)该检测仪能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值为多少。 (3)若将检测仪所能测量空气中过氧乙酸气体浓度最大值调整为，则重新选用的定值电阻的阻值应为多大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$