电学培优训练12：电功率范围极值类计算 2025-2026学年沪科版九年级全一册物理

初三电学专题训练12 电功率范围极值类计算 一、计算题 1．如图所示电路中，电源电压6V不变，为定值电阻，滑动变阻器标有“   0.5A”字样，电流表测量范围“0~0.6A”，电压表测量范围“0~3V”。的滑片在电路安全范围内可调。将滑片移至b端，闭合开关。求： (1)此时电压表示数为多少V； (2)当滑动变阻器功率0.9W时，滑动变阻器接入的阻值为多少； (3)调节滑动变阻器滑片的过程中，R1的功率范围。 2．在如图所示的电路中，电源电压18V，电压表选用“”量程，电流表选用“”量程，滑动变阻器标有“”，灯泡上标有“”字样，灯丝电阻不受温度影响，求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）当电流表的示数为时，电压表的示数； （3）在电路安全的情况下，整个电路的最小电功率（不为零）。 3．如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。求： （1）电源电压； （2）该滑动变阻器的最大电阻值。 4．如图所示的电路中，电源电压为6V，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的最大阻值Rab=20Ω． （1）开关S拨到触点1时，电压表的示数为多大？ （2）开关S拨到触点2时，在变阻器滑片P移动过程中，电流表和电压表示数的最小值分别是多大？ （3）定值电阻R0消耗的最大功率是多少？ 5．如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“■”字样（铭牌模糊不清），定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，电流表的量程为。闭合开关S，断开、当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，小灯泡恰好正常发光，向右移动滑片P至中点，小灯泡的功率变为。求： (1)小灯泡的电阻； (2)滑动变阻器R的最大阻值； (3)开关S闭合，任意断开或闭合、，移动滑片P的过程中，求出电路处于安全工作状态下消耗的电功率范围。 6．如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，R2的阻值为8Ω。电流表的量程为0~0.8A，电压表的量程为0~3V，当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光；当开关闭合S3，断开S1、S2时，移动滑片，当滑片移到中点和移到左端时，小灯泡消耗的功率之比为9︰4。求： (1)灯泡L的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值R1； (3)当开关S2闭合，断开S1、S3时，试求出在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R2消耗功率的变化范围。 7．为应对在寒冷的夜晚学习，小超自制了一款集加热与调光一体的台灯如图所示。已知电源电压为3V且保持不变，R1、R2均为发热电阻，其中R1阻值为30Ω且保持不变，R2上标有“20Ω，1A”，灯泡L标有“2.5V，0.5W”字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表量程为0～0.6A．求： (1)灯泡L正常发光时的电阻RL； (2)在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，R2的最大发热功率； (3)电源电压降为2.6V后，在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，灯L的最小实际电功率。 8．学习完电学知识后，同学们开展了跨学科实践活动——设计功率可调电加热器模型。小附同学将两个定值电阻、接入甲图虚线框中，连接方式未画出，ABC是引出的三个接线柱。通过接入不同的接线柱，可模拟电加热器的不同挡位。小附另外设计了乙电路，其中变阻器上标有“1A”字样，电流表量程可选或，小附在作品展示环节给同学们提供了下列信息： ①将AB接线柱分别接入乙图电路中的EF接线柱上，闭合开关，调节滑动变阻器到某一位置，电压表示数为4V，电流表示数为，将滑动变阻器调到中点，电压表示数为，电路消耗的总功率为； ②将BC接线柱分别接入乙图电路中的EF接线柱上，闭合开关将滑动变阻器调到最大阻值处，电压表示数为，电路消耗的总功率为，此时滑动变阻器的功率为； ③已知∶∶6，∶∶2。 请结合以上信息，求： (1)接线柱间接入的电阻值； (2)电源电压； (3)将BC两接线柱用导线连接，再将AB接线柱分别接入乙图电路中的EF接线柱上，闭合开关、，在确保电路安全的情况下，求电路消耗的最大功率和最小功率。 9．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻不变，电阻，灯L标有“6V  1.8W”的字样，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器上标有“80Ω  0.2A”的字样。只闭合S、，电流表的示数为0.18A。求： (1)电源电压； (2)闭合，移动滑片，在安全前提下，灯泡L的最大电功率和最小功率之比； (3)任意闭合开关和调节滑片，在保证电路安全的前提下，电路总功率的变化范围。 10．如图所示的电路，电源电压保持5V不变。小灯泡L标有“4V；2W”的字样（灯泡电阻不变）。滑动变阻器铭牌上标有字样“10Ω；1A”，是材质均匀的电阻丝，阻值为10Ω，电流表的量程均为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。求： (1)灯泡正常发光时的阻值； (2)闭合开关和，S接b处，为保证电路安全，的阻值范围； (3)闭合开关和，S接a处，任意移动滑片和的过程中为确保电路安全，求总功率的范围。 11．聪聪设计了如图所示的电路，电源电压5V保持不变。小灯泡L标有“3V 0.9W”字样（灯泡的电阻不变），滑动变阻器R1标有“30Ω 0.25A”字样，定值电阻R2=50Ω，电流表的量程为0～0.6A，两个电压表的量程均为0～3V。在保证各元件安全工作的情况下，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的取值范围； （3）任意闭合开关和移动滑片，整个电路的最大功率与最小功率。    12．如图甲所示，电源电压保持不变，R0=10Ω，小灯泡L的额定电压为12V，小灯泡的电流随其两端电压的关系如图乙所示。当闭合S、S1，断开S2，调节R的滑片，滑动变阻器R的滑片在a点（a为端点）、b点（b不为端点）时，对应的电压表示数为Ua、Ub，对应的滑动变阻器功率分别为Pa、Pb，且Ub＝5Ua，Pa＝Pb。当滑片滑至a、b之间某位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器R功率为6.5W，求： （1）灯泡正常发光时的阻值； （2）电源电压； （3）只闭合S、S2时，电路消耗的最大总功率和最小总功率之差。 13．如图，郝齐用三个开关控制电路。电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V  1.5W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω  1A”字样，电压表使用的量程为0~15V，电流表使用的量程为0~0.6A，R0为一定值电阻，当只闭合开关S、S1时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响。求： （1）小灯泡L的电阻为多大？ （2）只闭合S、S1的情况下通电1.5min，电流通过定值电阻R0所做的功为多少？ （3）保持S闭合，断开S1，再闭合S2，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，电路消耗的总功率的最大值与最小值之比是多少？ 14．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值大于，电压表量程为，小灯泡L的铭牌上标有“”字样，当开关和都闭合，滑片P滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光（灯丝电阻不随温度变化）。求： （1）小灯泡L正常发光时，灯丝的电阻； （2）只闭合和，移动滑片P，在电路安全的情况下，通过的最小电流； （3）闭合，任意调整和滑片P的位置，在保证电路接通并且安全的情况下，整个电路的最大功率与最小功率之差。 15．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30；1A”，定值电阻R0的阻值为10，小灯泡L标有“6V；3.6W”（设电阻保持不变），电流表的量程为0~3A，电压表量程为0~15V，当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流； （3）在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最大值与最小值之比。 16．如图所示的电路中，小灯泡上标有“2V 1W”字样，电流表的量程为0~0.6A。若将滑片移动到最右端，只闭合开关S2，断开S1与S3时，小灯泡正常发光；再将滑片向左移到中点位置时，电压表示数为5V。始终保持滑片在中点位置不变，当闭合开关S1、S3，断开S2时，定值电阻R0消耗的功率为P1；当只闭合开关S1，断开S2与S3时，定值电阻R0消耗的功率为P2，P1∶P2=9∶4，求： （1）小灯泡正常发光时灯丝的电阻； （2）电源电压； （3）电路安全工作时，通过调节开关和滑片，电路的最大功率与最小功率的之比是多少。 17．如图所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“？V 6W”字样，电压表量程0～3V，电流表量程0～3A，滑动变阻器R2标有“？Ω 1.2A”字样，R1为定值电阻，其阻值是滑动变阻器R2最大阻值的一半。当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.75A。当只闭合S1、S3，滑片位于a端时，小灯泡正常发光，小灯泡的阻值不随温度的变化而变化。求： （1）定值电阻R1为多少Ω？ （2）当关开S1断开，S2、S3闭合，滑动变阻器滑片位于中点位置时，整个电路在1min消耗的电能是多少J？ （3）在电路各元件安全的情况下，通过断开或闭合开关以及移动滑片，小灯泡消耗的最大功率是和最小功率的比值为多少？ 18．如图所示，电源电压18V恒定不变，小灯泡L标有“10V  10W”字样，滑动变阻器R标有“120Ω  2A”字样，电压表使用的量程为0~15V，电流表使用的量程为0~3V，R0为一定值电阻。当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，忽略温度对灯丝电阻的影响。求： （1）小灯泡L的电阻是多大。 （2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电2min，电流通过定值电阻R0所产生的热量是多少。 （3）在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，整个电路功率的变化范围。 19．如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6V 6W”字样。电流表量程为0~0.6A，，电压表量程为0~15V，求： （1）灯泡的电阻为多少？ （2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关、、时，电压表的示数为，电流表的示数为，滑动变阻器R2的最大阻值为多少？ （3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？（不考虑电路中无电流通过的情况） 20．如图所示，电源电压18V恒定不变，小灯泡L标有“10V 5W”字样，滑动变阻器R标有“120Ω 1A”字样，电压表使用的量程为0~15V，电流表使用的量程为0~0.6A，R0为一定值电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；忽略温度对灯丝电阻的影响。求： （1）小灯泡L的电阻是多大？ （2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电3min，电流通过定值电阻R0所产生的热量是多少？ （3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围是什么？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)1V (2) (3) 【详解】（1）当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，电路的总电阻为，根据欧姆定律可得，电路中的电流为 电压表测量R1两端的电压，其示数为 （2）设此时滑动变阻器两端的电压为U2/，则R1两端的电压为，电路中的电流为，滑动变阻器的功率，代入数据，解得，此时电路中的电流为，滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）为保证电路安全，需满足以下条件：①电流表量程限制I≤0.6A，②滑动变阻器铭牌限制I≤0.5A③ 电压表量程限制U1≤3V。根据欧姆定律可得，综合以上三个条件，电路中允许的最大电流为，此时R1的功率最大 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，此时R1的功率最小为，故调节滑动变阻器滑片的过程中，R1的功率范围为 0.1 ~ 0.9W。 2．（1）；（2）；（3） 【详解】解（1）灯泡上标有“”字样，则灯泡正常发光时的电阻 （2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流。当电流表的示数为时，灯泡的电压为 电压表的示数即滑动变阻器电压 （3）电压表为“”量程，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数为时，滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流最小，当电压表示数为时，根据串联电路的分压作用，灯泡的电压为 则电路中最小电流为 整个电路的最小电功率为 答：（1）灯泡正常发光时的电阻为； （2）当电流表的示数为时，电压表的示数为； （3）在电路安全的情况下，整个电路的最小电功率为。 3．（1）12V；（2）50Ω 【详解】解：（1）当电路中的电流时，此时R1的电功率 由可得，滑动变阻器接入的阻值为 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由欧姆定律可得电源的电压 由图乙像可知，当电路中的电流 时，R1的电功率 此时R1接入电路的电阻 电源的电压 因电源的电压不变，所以 解得 则电源的电压 （2）由电路图甲可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流 此时R1的电功率 由可得，滑动变阻器的最大阻值 答：（1）电源电压为12V； （2）该滑动变阻器的最大电阻值为50Ω。 4．(1)6V；(2)0.2A；2V；(3)3.6W. 【分析】（1）当开关S拨到1时，电压表测量的是电源电压． （2）当开关S拨到2时，R0与R组成串联电路；由图可知滑片在a端时，电表的示数最大，电压表测电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的最大电流；滑片在b端时，电表的示数最小，电压表测R0两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流和R0两端的电压． （3）当滑片在a端时，电路中的电流最大，R0两端电压最大，功率最大． 【详解】(1)当开关S拨到1时，电压表测量的是电源电压，因此示数为6V. (2)当开关S拨到2时,R0与R组成串联电路， 滑片在a端时,，电压表的示数为6V， 滑片在b端时,电路中的总电阻为R总=10Ω+20Ω=30Ω， 电路中电流：. R0两端的电压：U0=IR0=0.2A×10Ω=2V，即电压表的示数为2V. (3)当滑片在a端时,电路中的电流最大,R0两端电压最大，功率最大， P=UI=6V×0.6A=3.6W. 故答案为(1)开关S拨到触点1时电压表的示数为6V； (2)开关S拨到触点2时，电流表示数的最小值为0.2A；电压表的最小值为2V； (3)定值电阻R0消耗的最大功率是3.6W. 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据小灯泡的电阻 （2）闭合开关S，断开、当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电路中只有小灯泡，且小灯泡正常发光，则电源电压 向右移动滑片P至中点，滑动变阻器连入电路的电阻为，根据可得通过灯泡的电流 根据可得总电阻 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得 则滑动变阻器R的最大阻值 （3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、和时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大，因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流 电路消耗的最大功率 当S闭合，、都断开，R与L串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流 电路消耗的最小功率 电路处于安全工作状态下消耗的电功率范围为。 6．(1)16Ω (2)32Ω (3)3.125W~5.12W 【详解】（1）根据灯泡L的铭牌“8V 4W”可知，灯泡的电阻为 （2）由图可知，当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器R1被短路，灯泡L与电阻R2并联。此时灯泡L正常发光，说明并联电路两端的电压等于灯泡的额定电压，即电源电压 当开关S3闭合，断开S1、S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联。设滑动变阻器的最大阻值为R1，当滑片移到中点时，接入电路的电阻为 此时电路中的电流 小灯泡消耗的功率 当滑片移到左端时，接入电路的电阻为 此时电路中的电流 小灯泡消耗的功率 根据题意 即 整理得 两边开平方根得 解得R1=32Ω。 （3）当开关S2闭合，断开S1、S3时，滑动变阻器R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证电路安全，电路中的电流不能超过电流表的量程，即 I ≤ 0.8A。根据欧姆定律 有 解得。 同时，电压表示数不能超过其量程，即U1≤ 3V，即 解得 。综上，滑动变阻器接入电路的电阻范围为 电阻R2消耗的功率，当时，电路中电流最大，R2的功率最大 当时，电路中电流最小，R2的功率最小 因此，电阻R2消耗功率的变化范围是3.125W~5.12W。 7．(1)12.5Ω (2)1.8W (3)0.08W 【详解】（1）由可得，灯泡L正常发光时的电阻为 （2）S1、S3都闭合，S2断开时，电路是关于R2的简单电路，电流表测量电路中的电流，由电流表的量程0～0.6A和变阻器的参数“20Ω，1A”，根据串联电路电流规律可得，电路中的最大电流，根据可得，变阻器R2的最大发热功率 （3）闭合S1，断开S2、S3，灯泡L与滑动变阻器R2串联，变阻器接入电阻最大时，电路的总电阻最大 电源电压降为2.6V后，此时电路中的电流最小 由可得，灯泡消耗的最小功率 8．(1)； (2)； (3)见解析 【详解】（1）在①中，AB间的电阻与变阻器串联，电压表测AB间电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。根据已知条件，根据串联电路电流的规律，由欧姆定律可知，AB接线柱间接入的电阻值 （2）在①中，将滑动变阻器调到中点时，设此时电路中的电流为I1，变阻器的最大电阻为R3大，已知此时电压表示数为U1，电路消耗的总功率为P1， 则 总功率P1=UI1， 由电阻的串联和欧姆定律可得电源电压┅┅Ⅰ 在②中，将BC接线柱分别接入乙图电路中的E、F接线柱上，闭合开关S1，将滑动变阻器调到最大阻值处，此时BC间的电阻与变阻器的最大电阻串联，电压表测RBC两端的电压，电流表测电路中的电流，设此时电路中的电流为I2，已知此时电压表示数为U2，电路消耗的总功率为P2， 则U2=I2RBC，总功率P2=UI2； 已知U1∶U2=5∶6，P1∶P2=5∶2， 则，即电流之比为┅┅Ⅱ 两次电压表示数之比为 化简解得RBC=30Ω。由电阻的串联和欧姆定律可得电源电压┅┅Ⅲ 因电源电压不变，则联立ⅠⅡⅢ式解得R3大=20Ω； 由题知，在②中滑动变阻器R3的功率为0.8W， 由P=I2R可得，此时电路中的电流 将I2=0.2A代入Ⅲ式可得电源电压U=I2(30Ω+R3大)=0.2A×(30Ω+20Ω)=10V （3）由题知，甲图虚线框中有2个定值电阻R1、R2， 根据BC和AB间的电阻大小，结合串联电阻的规律及已知条件可知，甲图中电阻的连接有下面两种情况： 若甲图中电阻按图1连接，将BC两接线柱用导线连接，再将AB接线柱分别接入乙图电路中的EF接线柱上，闭合开关S2、S3，此时R1、R2与变阻器R3并联，电压表测电源电压，电流表测干路的总电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，则由欧姆定律可知，通过R1、R2的电流分别为， 根据并联电路的电流规律可知，电流表只能选用0～3A的量程，已知变阻器允许通过的最大电流为1A， 则干路电流最大为 所以电路消耗的最大功率为 当变阻器连入电路的电阻最大时，通过变阻器的电流最小，总电流最小， 则 干路电流最小为 所以电路消耗的最小功率为 若甲图中电阻按图2连接，将BC两接线柱用导线连接，再将AB接线柱分别接入乙图电路中的EF接线柱上，闭合开关S2、S3，此时R2被短路，R1与变阻器R3并联，电压表测电源电压，电流表测干路的总电流； 与第一种情况相比，因R1两端的电压不变，R1的阻值不变，则通过R1的电流仍然为1A， 变阻器R3两端的电压也不变，则在保证电路安全的情况下，通过变阻器R3的最大电流仍然为1A，通过变阻器R3的最小电流仍然为0.5A， 这种情况下干路电流最大为 则电路消耗的最大功率为 这种情况下干路电流最小为 则电路消耗的最小功率为 综上可知，在确保电路安全的情况下，电路消耗的最大功率可能为25W或20W，最小功率可能为20W或15W。 9．(1)18V； (2)16∶9； (3)2.7W~3.6W 【详解】（1）只闭合S、，电流表的示数为0.18A，只有R2接入电路，则电源电压为 （2）小灯泡的电阻为 小灯泡正常工作通过的电流 闭合，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.2A。在安全前提下，电路中的最大电流为0.2A，此时小灯泡的最大功率 当滑动变阻器接入的阻值变大时，总电阻变大，电路中的电流变小，根据串联分压，滑动变阻器两端的电压变大，根据电压表的量程可知，滑动变阻器两端的最大电压为15V，则小灯泡两端的电压最小值为 此时电路中的最小电流 灯泡L的最小功率为 灯泡L的最大电功率和最小功率之比为 （3）当闭合时，两个电阻并联，此时总电阻最小，电路中的电流最大，通过滑动变阻器的最小电流为，此种连接方式不可取。当闭合S、S4时，R1与L串联，此时电路中允许通过的最大电流为0.2A；闭合S、S2、S3时，电路中只有R2，通过定值电阻R2的电流为 比较可得，电路中最大电流为0.2A，电路总功率的最大值为 当闭合时，R2与灯泡L串联，此时总电阻最大，电路中的电流最小，总功率最小，最小总功率为 任意闭合开关和调节滑片，在保证电路安全的前提下，电路总功率的变化范围为2.7W~3.6W。 10．(1) (2)2~10Ω (3)5~5.5W 【详解】（1）小灯泡L标有“4V；2W”的字样（灯泡电阻不变），根据可得灯泡正常发光时的阻值为 （2）闭合开关和，S接b处，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压。电流表量程为，滑动变阻器R2的最大电流为1A，小灯泡的额定电流为 故为了保证电路安全，电路中的最大电流应为 此时滑动变阻器R2接入的阻值最小，且小灯泡正常发光，两端的电压为4V，所以滑动变阻器R2两端的电压为 滑动变阻器R2接入的最小阻值为 电压表的量程为0~3V，当电压表的示数为3V时，此时滑动变阻器R2接入的阻值最大，此时灯泡L两端的电压为 此时电路中的电流最小，为 滑动变阻器R2接入的最大阻值为 即滑动变阻器接入电路中的电阻最大可以为12Ω，大于滑动变阻器的最大电阻10Ω，所以滑动变阻器可以全部接入电路，所以为保证电路安全，R2的阻值范围为2~10Ω。 （3）闭合开关和，S接a处，R2与R1并联，小灯泡被短路，由于R1全部连入电路，所以通过R1的电流为 为了使电流表A2安全，通过A2的最大电流为0.6A，则干路最大电流为 由于电源电压不变，故总功率的最大值为 当滑动变阻器R2的最大电阻接入电路时，通过A2的电流最小，即 故干路最小电流为 总功率的最小值为 故总功率的范围为5~5.5W。 11．（1）；（2）；（3）1.75W， 0.625W 【详解】解：（1）小灯泡L标有“3V 0.9W”字样，根据，小灯泡正常发光时的电阻 （2）只闭合开关S、S2，灯泡L与滑动变阻器串联，V1测滑动变阻器R1电压，V2测灯泡L电压，小灯泡允许通过的最大电流为 滑动变阻器允许通过的最大电流为0.25A，此时电路中最大电阻为 此时滑动变阻器最小电阻为 电压表的量程均为0～3V，当电压表V1示数为3V时，灯泡两端电压为 根据串联电路电压规律，此时灯泡与滑动变阻器电阻之比为 解得 故滑动变阻器的取值范围是； （3）根据可知，当电源电压恒定时，电路中电阻越大功率越小，电阻越小功率越大，如图所示，当开关S、S1、S3闭合，S2断开时，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，调节滑动变阻器滑片可得到最小电阻，滑动变阻器R1标有“30Ω 0.25A”字样，即通过滑动变阻器的最大电流为0.25A，此时通过定值电阻R2的电流为 干路电流为 电路中的最大电功率为 当开关S闭合， S1、S2、S3都断开，滑动变阻器滑片P移动到最右端时，灯泡L与滑动变阻器串联，此时电路中电阻最大为 电路中的最小电功率为 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是； （2）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的取值范围为； （3）整个电路的最大功率为1.75W，最小功率为0.625W。 12．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）小灯泡L的额定电压为12V，由乙图可知，当灯泡两端电压为12V时，电流为0.5A，则灯泡正常发光时的阻值为 （2）当闭合S、S1，断开S2，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表示数为0.5A，滑动变阻器R功率为6.5W，则滑动变阻器两端的电压为 则定值电阻两端的电压为 电源电压为 （3）当闭合S、S1，断开S2，滑动变阻器和定值电阻串联，滑动变阻器R的滑片在a点、b点时，有且Ub＝5Ua，Pa＝Pb，由可得 且Ub＝5Ua，R0=10Ω，带入上式可得 ，， 由可得 故滑动变阻器的最大电阻为，只闭合S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联，电路消耗最大功率时，灯泡两端电压为12V，电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 故电路消耗的最大功率为 当滑片移动到a端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大为，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，由乙图可知，当电流为0.28A时，灯泡两端的电压为4V，则此时滑动变阻器两端电压为 则 则电路消耗的最小功率为 电路消耗的最大总功率和最小总功率之差为 答：（1）灯泡正常发光时的阻值为； （2）电源电压为； （3）只闭合S、S2时，电路消耗的最大总功率和最小总功率之差为。 13．（1）24Ω；（2）270J；（3）31∶18 【详解】解：（1）小灯泡L的电阻 （2）当只闭合开关S、S1时，灯泡L与串联，灯泡L恰好正常发光，所以灯泡两端的电压是6V，通过灯泡的电流 由串联电路电流处处相等可知，通过R0的电流 I0=IL=0.25A 由串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知，R0两端的电压 U0=U-UL=18V-6V=12V 通电1.5min，电流通过R0所做的功 W0=U0I0t=12V×0.25A×1.5×60s=270J （3）当S闭合，断开，再闭合时，R与L串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；灯泡的额定电流 所以灯泡正常发光时，电路中的电流最大，最大电流 I大=IL=0.25A 此时电路中的功率最大，电路消耗的最大功率为 变阻器连入电路的电阻最大是100Ω时，电路中的电流为 电压表的最大示数 此时电路消耗的功率最小，电路消耗的最小功率为 电路消耗的总功率的最大值与最小值之比为 答：（1）小灯泡L的电阻为24Ω； （2）只闭合S、S1的情况下通电1.5min，电流通过定值电阻R0所做的功为270J； （3）保持S闭合，断开S1，再闭合S2，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，电路消耗的总功率的最大值与最小值之比是31∶18。 14．（1）10Ω；（2）0.15A；（3）4.5W 【详解】解：（1）小灯泡L正常发光时，灯丝电阻 （2）当开关S1、S2和S3都闭合，滑片P滑到a端时，变阻器接入电路的阻值为0，电路中R2和小灯泡并联连接，电流表测干路的电流，此时小灯泡L恰好正常发光，可知：电源电压 只闭合S1和S3时，滑动变阻器与电阻R2串联在电路中，电压表测变阻器两端的电压，电流表测干路的电流，通过R2的电流为 R1两端电压为 电压表的量程为0~3V，为保证电路安全，满足≤，即 解得。因此，当时，通过R2的电流最小为 （3）由分析知，当S1、S2和S3都闭合，滑片P滑到a端时，电路总电阻最小，此时电路的功率最大 只闭合S1和S3，当时，电路总电阻最大，此时电路的功率最小 因此，电路的最大功率与最小功率之差 答：（1）小灯泡正常发光时，灯丝的电阻为10Ω； （2）在电路安全的情况下，通过的最小电流为0.15A； （3）整个电路的最大功率与最小功率之差为4.5W。 15．（1）10Ω；（2）2A；（3）20∶3 【详解】解：（1）小灯泡正常发光时的电阻 （2）当开关S闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器与小灯泡串联在电路中，滑片置于R的中点，即接入电路的阻值为最大阻值的一半时，小灯泡正常发光，则变阻器接入电路的阻值 电路中的电流 变阻器两端的电压 U1=I1R1=0.6A×15Ω=9V 据串联电路的电压特点知，电源电压 U=UL+U1=6V+9V=15V 三个开关都闭合时，变阻器与R0并联在电路中，电压表测电源电压，电流表测干路的电流，当变阻器接入电路的阻值最大时，通过变阻器支路的电流最小为 通过R0支路的电流 此时干路的电流最小为 I小=IR+I0=0.5A+1.5A=2A 所以通过电流表的最小电流为2A。 （3）当电路中变阻器与R0并联连接，小灯泡不工作时，电路中的总阻值最小，电路中的电流最大，而变阻器允许通过的最大电流为1A，此时干路电流最大为 I大=I大滑+I0=1A+1.5A=2.5A 电路消耗的最大功率 P大=UI大=15V×2.5A=37.5W 当变阻器接入电路的阻值最大，且与小灯泡串联连接时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，此时电路的总阻值 R大=RL+R=10Ω+30Ω=40Ω 电路消耗的最小总功率 最大功率与最小功率之比 P大∶P小=37.5W∶5.625W=20∶3 答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω； （2）通过电流表的最小电流为2A； （3）电路消耗总功率的最大值与最小值之比为20∶3。 16．（1）4Ω；（2）12V；（3）3∶2 【详解】解：（1）由可得小灯泡正常发光时灯丝的电阻 由P=UI可得小灯泡正常发光时的电流 （2）将滑片移动到最右端，只闭合开关S2时，小灯泡与滑动变阻器的最大值串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，小灯泡正常发光，则电路电流为0.5A；将滑片向左移到中点位置时，小灯泡与滑动变阻器的最大值串联，小灯泡依然正常发光，但电压表测量的滑动变阻器接入一半阻值时两端的电压，根据可知 代入数据，即 根据串联电路电压规律及可得电源电压 U=IR+2V=0.5A×20Ω+2V=12V （3）始终保持滑片在中点位置不变，当闭合开关S1、S3，断开S2时，定值电阻与滑动变阻器的左半部分串联接入电路，电压表测量左半部分两端的电压，定值电阻R0消耗的功率为P1，此时电路电流 当只闭合开关S1，定值电阻与滑动变阻器最大值串联接入电路，定值电阻R0消耗的功率为P2，此时电路电流 又 P1∶P2=9∶4 则有 解得 R0=10Ω 小灯泡灯丝阻值不变为4Ω，定值电阻为10Ω，可通过只闭合开关S1使滑动变阻器与定值电阻串联，调节滑片使其电流表示数最大，即电路最大电流为0.6A时，有最大电功率为 Pmax=UImax=12V×0.6A=7.2W 电源电压不变，要想电路功率最小，根据可知应使电路电阻最大，可知只闭合开关S1，移动滑片到最右端时，电路电阻最大为 Rmax=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω 此时电路电流 不会超过电流表量程，则电路最小功率 则电路的最大功率与最小功率的比值 答：（1）小灯泡正常发光时灯丝的电阻是4Ω； （2）电源电压是12V； （3）电路安全工作时，通过调节开关和滑片，电路的最大功率与最小功率的比值是3∶2。 17．（1）8Ω；（2）540J；（3）4∶1 【详解】解：（1）当开关S2闭合，S1、S3断开时，电路中只有R1接入电路，电源电压全部加在R1两端，电流表测流过R1的电流。R1的电阻 （2）当关开S1断开，S2、S3闭合，滑动变阻器滑片位于中点位置时，R1和并联接入电路，电流表测干路电流。此时R2接入电路的电阻 此时电路总电阻 电路工作1min消耗的电能 （3）当开关S1、S3闭合，S2断开，R2的滑片在a端时，电路中只有小灯泡接入电路，电源电压全部加在小灯泡两端，小灯泡正常发光，此时小灯泡L消耗的功率最大，最大功率 小灯泡的电阻 当开关S1、S3闭合，S2断开，L和R2的部分串联，电压表测R2两端电压，当电压表示数为3V时，小灯泡L的功率最小。此时小灯泡两端电压 小灯泡的最小功率 小灯泡消耗的最大功率是和最小功率的比值 答：（1）定值电阻R1为8Ω； （2）整个电路在1min消耗的电能是540J； （3）小灯泡消耗的最大功率是和最小功率的比值为。 18．（1）；（2）；（3）5.4~18W 【详解】解：（1）由可得，灯泡的电阻为 （2）由图可知，闭合开关S、S1，断开S2时，L与R0串联，此时灯泡L恰好正常发光，由串联电路的特点可得，R0两端的电压为 U0=U-UL=18V-10V=8V 由串联电路特点和P=UI可得，电路中电流为 通电2min电流通过定值电阻R0产生的热量为 Q0=W0=U0I0t=8V×1A×2×60s=960J （3）定值电阻 小于滑动变阻器的最大值120Ω，故闭合开关S、S2，断开S1时，L与R串联，电流表测电路中电流，电压表测R两端电压，电路的总电阻有最大值，电源电压不变，由可知，此时整个电路的功率最小。为了保证电表安全，R两端电压最大为15V，此时灯泡两端电压为 UL′=U-UR最大=18V-15V=3V 由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中最小电流为 整个电路的最小功率为 P最小=UI最小=18V×0.3A=5.4W 由灯泡正常发光的电流、电流表量程和滑动变阻器的规格知，电路中的最大电流为1A， 所以整个电路的最大功率 P最大=U最大I=18V×lA=18W 所以整个电路功率的变化范围为5.4~18W。 答：（1）小灯泡L的电阻为10Ω； （2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电2min，电流通过定值电阻R0所产生的热量为960J； （3）在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，整个电路功率的变化范围为5.4~18W。 19．（1）；（2）；（3）5∶18 【详解】解：（1）灯泡的额定电流 根据欧姆定律可得，灯泡的电阻 （2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R1与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流为0.5A，因为并联电路中各支路两端的电压相等，因此电压表与电源电压都为6V；则通过R1的电流 因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流 Iab=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A 滑动变阻器的最大阻值 （3）由题意可知，当电流表示数为时，电路中的功率最大 P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W 当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路消耗的功率最小，此时电路电流 电路中的最小功率 电路消耗的最小功率与最大电功率为 P最小∶P最大=1W∶3.6W=5∶18 答：（1）灯泡L的电阻为6Ω； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω； （3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为5∶18。 20．（1）20Ω；（2）720J；（3）2.25~4.05W 【详解】解：（1）灯泡的电阻为 （2）当闭合开关S、S1，断开S2时，R0与灯泡串联，由于灯泡正常发光，所以电路中的电流等于小灯泡的额定电流 由欧姆定律得，此时电路中的总电阻为 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和的特点，可求定值电阻为 所以，通电3min，电流通过定值电阻R0所产生的热量 （3）闭合开关S、S2，断开S1时，滑动变阻器与灯泡串联。①当滑片向右移动时，滑动变阻器的阻值减小，则电压表的示数减小，电流表的示数增大，小灯泡变亮，为了保护小灯泡，电流不能超过0.5A，为了保护电流表，电流不能超过0.6A，所以电路中的最大电流为0.5A。当电压表示数15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的最小电流 此时滑动变阻器连入电阻阻值 100Ω<120Ω，符合滑动变阻器的取值范围，滑动变阻器R的功率 而电路中电流0.15A≤I≤0.5A，所以当I小=0.15A时，滑动变阻器R的功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率为 当时，滑动变阻器R的功率最大 滑动变阻器R功率的变化范围是2.25~4.05W。 答：（1）小灯泡L的电阻为20Ω。 （2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功为720J。 （3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围2.25W~4.05W。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $