专题09 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（分层训练）-【课后优辅导】2024年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题09 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式 一、单选题 1．（24-25高二上·湖北荆州·阶段练习）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何? ”现有一类似问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中弧与弦围成的弓形的面积为（   ） A． B．8 C． D． 2．（22-23高一下·四川内江·期中）若， 则的终边在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或在轴的非负半轴上 D．第二、四象限或在轴的非负半轴上 3．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）已知为角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·湖北·期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·福建莆田·期末）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为（），且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（    ）    A． B． C． D．   6．（23-24高一下·辽宁·期中）下列说法中正确的是（    ） A． B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角 C．若，则角所在象限是第二象限 D．若，，则 7．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）已知角终边上点坐标为，则（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·湖南·开学考试）已知角的终边绕原点顺时针旋转后，得到角的终边，且角的终边过点，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2024·山西·模拟预测）下列说法错误的是（    ） A．命题，的否定为， B．已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2 C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D．已知函数的值域为，则的取值范围是 10．（23-24高一下·四川内江·阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．（2025高三·全国·专题练习）如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为 ． 13．（24-25高三上·宁夏银川·开学考试）若，则 ． 14．（24-25高三上·上海·阶段练习）若，则 四、解答题 15．（23-24高一上·云南曲靖·期末）已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为． (1)若，，求扇形的弧长； (2)若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角． 16．（22-23高一下·四川内江·阶段练习）（1）若，求的值． （2）若，化简 17．（24-25高三上·山西吕梁·阶段练习）已知为第二象限角，． (1)化简； (2)若，求的值． 18．（23-24高一下·北京·期中）已知角为第二象限角，且． (1)求的值； (2)求的值． 19．（23-24高一下·辽宁大连·阶段练习）在单位圆中，锐角的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中. (1)求的值； (2)记点的横坐标为，若，求的值. 20．（2024高一上·全国·专题练习）圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图所示放置的边长为1的正方形（正方形的顶点A和点P重合）沿着圆周逆时针滚动．经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路程为（   ） A．2π B． C． D． 21．（20-21高三上·河南新乡·阶段练习）函数的最大值和最小值分别为（    ） A． B． C．，0 D． 22．（22-23高三·全国·阶段练习）（多选题）如图，在平面直角坐标系中，点为直径为2的圆上的一定点，初始时，边长为的正六边形的顶点，在圆上，且在点处，将正六边形沿圆逆时针滚动，则滚动过程中（    ） A．点与顶点，，重合 B．的最小值为 C．点在圆上的落点满足 D．点再次与点重合时点的轨迹长为 23．（23-24高三上·山东威海·期末）（多选题）质点和同时出发，在以原点为圆心，半径为的上逆时针作匀速圆周运动.的角速度大小为，起点为与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线与的交点.则当与重合时，的坐标可以为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·广东·二模）如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 . 25．（21-22高一下·安徽·阶段练习）凸四边形的面积为，，，，则最大值为 ；若四边形的外接圆为圆，则所对的圆弧的长为 ． 26．（2024高三·全国·专题练习）十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得（ ） A． B． C． D． 27．（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）已知角的始边与轴非负半轴重合，是角终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 28．（24-25高三上·安徽芜湖·阶段练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则 . 29．（2024高一上·全国·专题练习）设，求的值为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式 一、单选题 1．（24-25高二上·湖北荆州·阶段练习）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何? ”现有一类似问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中弧与弦围成的弓形的面积为（   ） A． B．8 C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】扇形面积的有关计算 【分析】根据弓形的面积等于扇形的面积减去三角形的面积，结合扇形的面积公式即可得解. 【详解】由题意， 在中，， 即，解得， 故，易知， 因此. 故选：C. 2．（22-23高一下·四川内江·期中）若， 则的终边在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或在轴的非负半轴上 D．第二、四象限或在轴的非负半轴上 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】由三角函数式的符号确定角的范围或象限 【分析】由已知得出的终边在第四象限，再求出的范围得出结果. 【详解】因为，所以的终边在第四象限，即， 则，当时，的终边在第二象限；当时，的终边在第四象限； 故选：B 3．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）已知为角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、正、余弦齐次式的计算 【分析】先应用任意角三角函数的定义求出正切，再应用同角三角函数把弦化切得出等式的值. 【详解】因为为角终边上一点，所以， 所以. 故选：B. 4．（23-24高一上·湖北·期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】sinα±cosα和sinα·cosα的关系、已知弦（切）求切（弦） 【分析】根据给定条件，结合同角公式求出即可得解. 【详解】由，得，解得， 由，得，则，于是， 解得，所以. 故选：C 5．（23-24高一上·福建莆田·期末）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为（），且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】sinα±cosα和sinα·cosα的关系、已知弦（切）求切（弦） 【分析】设大正方形的边长为，求出小正方形的边长，根据小正方形与大正方形面积之比得，再利用弦化切求解可得答案. 【详解】如图，设大正方形的边长为， 则小正方形的边长为， 所以小正方形与大正方形面积之比为， 化简得，且， 由， 解得. 故选：D.    6．（23-24高一下·辽宁·期中）下列说法中正确的是（    ） A． B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角 C．若，则角所在象限是第二象限 D．若，，则 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】确定已知角所在象限、三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系、已知角或角的范围确定三角函数式的符号、诱导公式五、六 【分析】由诱导公式可得A错误；由象限角的范围可得B错误；C正确；由同角的三角函数关系和三角函数的范围可得D错误. 【详解】A：由诱导公式可得，故A错误； B：因为是第二象限角，所以， 所以，为第一或第三象限角，故B错误； C：因为，所以角所在象限是第二象限，故C正确； D：因为， 平方后可得， 又，所以，， 所以， 所以，故D错误. 故选：C. 7．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）已知角终边上点坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式、由三角函数式的符号确定角的范围或象限 【分析】先确定角的终边所在的位置，再根据诱导公式及商数关系即可得解. 【详解】因为， 所以角的终边在第二象限， 又因为 ， 且， 所以. 故选：B. 8．（23-24高一下·湖南·开学考试）已知角的终边绕原点顺时针旋转后，得到角的终边，且角的终边过点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、诱导公式五、六 【分析】根据任意角的三角函数的定义可得及，再根据诱导公式求解即可. 【详解】由角的终边过点知，，解得，所以， 又，则. 故选：A 二、多选题 9．（2024·山西·模拟预测）下列说法错误的是（    ） A．命题，的否定为， B．已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2 C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D．已知函数的值域为，则的取值范围是 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】根据对数函数的值域求参数值或范围、全称命题的否定及其真假判断、扇形面积的有关计算 【分析】由含有一个量词命题的否定可判断A错误；由扇形面积公式计算可得B正确；由抽象函数定义域求法计算可得C正确；根据对数函数图象及其值域解不等式可得，即D错误. 【详解】命题，的否定为，，故A说法错误； 由，解得，所以扇形的弧长，故B说法正确； 由，得，所以的定义域为，故C说法正确； 因为的值域为，所以函数的值域满足， 所以，解得，故D说法错误. 故选：AD. 10．（23-24高一下·四川内江·阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】sinα±cosα和sinα·cosα的关系 【分析】由条件平方后，可得，再求出后可得. 【详解】， ， ，故A正确B错误； 由，所以，， 又， 所以，故C错误D正确. 故选：AD 11．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、三角函数的化简、求值——诱导公式 【分析】利用平方关系求得的值，再结合诱导公式、商数关系逐项化简判断即可. 【详解】因为，，所以， 则，， ，，则A，C正确，B，D错误. 故选：AC. 三、填空题 12．（2025高三·全国·专题练习）如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为 ． 【答案】/ 【难度】0.65 【知识点】扇形面积的有关计算、弧长的有关计算 【分析】由条件，根据圆心角的弧度数与弧长和半径的关系列方程求，结合扇形面积公式求结论. 【详解】设圆心角为，则， 所以， 解得，所以，， 所以此扇环形砖雕的面积为 . 故答案为：. 13．（24-25高三上·宁夏银川·开学考试）若，则 ． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】正、余弦齐次式的计算、三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 【分析】根据正余弦的齐次式化为正切函数即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为； 14．（24-25高三上·上海·阶段练习）若，则 【答案】/ 【难度】0.65 【知识点】正、余弦齐次式的计算、三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系、三角函数的化简、求值——诱导公式 【分析】首先根据商数关系及其诱导公式求出，然后再根据诱导公式化简目标式子，最后根据齐次式思想进行求解即可. 【详解】已知，解得：； ， 构造齐次式可得：， 代入，得：. 故答案为： 四、解答题 15．（23-24高一上·云南曲靖·期末）已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为． (1)若，，求扇形的弧长； (2)若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角． 【答案】(1) (2)的最大值为，此时扇形的半径是，圆心角． 【难度】0.65 【知识点】弧长的有关计算、扇形中的最值问题、角度化为弧度 【分析】（1）根据弧度与角度的关系，用弧度表示圆心角，结合弧长公式求弧长； （2）由条件确定弧长与半径的关系，再由扇形面积公式用表示，并求其最小值即可. 【详解】（1）， 扇形的弧长； （2）设扇形的弧长为，半径为， 则，， 则， 当时，，此时，， 的最大值是，此时扇形的半径是，圆心角． 16．（22-23高一下·四川内江·阶段练习）（1）若，求的值． （2）若，化简 【答案】（1）1；（2）. 【难度】0.65 【知识点】正、余弦齐次式的计算、三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 【分析】（1）利用正余弦齐次式法计算即得. （2）利用同角公式化简给定式子. 【详解】（1）由，得 . （2）由，得， . 17．（24-25高三上·山西吕梁·阶段练习）已知为第二象限角，． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【知识点】三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系、三角函数的化简、求值——诱导公式 【分析】（1）利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式即可化简得解； （2）利用同角三角函数基本关系式即可求解． 【详解】（1） . （2）若，为第二象限角， 所以． 18．（23-24高一下·北京·期中）已知角为第二象限角，且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)； (2) 【难度】0.65 【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、已知弦（切）求切（弦）、正、余弦齐次式的计算、三角函数的化简、求值——诱导公式 【分析】（1）由同角三角函数的基本关系计算可得； （2）法1，利用诱导公式化简，直接代入计算可得；法2，由（1）的结论求出，利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，最后代入计算可得； 【详解】（1）， ∵角为第二象限角，∴． （2）法1： 法2：易得，则 19．（23-24高一下·辽宁大连·阶段练习）在单位圆中，锐角的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中. (1)求的值； (2)记点的横坐标为，若，求的值. 【答案】(1)1 (2) 【难度】0.65 【知识点】三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系、三角函数的化简、求值——诱导公式、由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】（1）由题意可得，进而利用诱导公式化简、求解； （2）由题意可得：，进而可知，根据同角三角关系结合三角恒等变换分析求解. 【详解】（1）由于点在单位圆上，且是锐角，可得， 所以， 所以 ； （2）由（1）可知，且为锐角，可得， 根据三角函数定义可得：， 因为，且， 因此，所以 所以 . 20．（2024高一上·全国·专题练习）圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图所示放置的边长为1的正方形（正方形的顶点A和点P重合）沿着圆周逆时针滚动．经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路程为（   ） A．2π B． C． D． 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】弧长的有关计算、图形的变化 【分析】设第i（）次滚动后A 点位置为，结合图形，可知11次或12次滚动后A回到点P的位置，后结合题目数据可得答案. 【详解】设第i（）次滚动后A 点位置为，结合图形，可知3次或4次滚动后，A点再次达到圆周处， 则第7次或第8次滚动后，A点达到圆周，第11次或第12次滚动后A第一次回到点P的位置，相当于正方形在圆内滚动了三圈. 因为圆O的半径r＝1，正方形的边长a＝1，所以以正方形的一边为弦时所对应的圆心角为，正方形在圆周上滚动时，点的位置如图所示， 设第i（）次滚动点A的路程为， 则， 又， 所以点A所走过的路程为． 故选：D 21．（20-21高三上·河南新乡·阶段练习）函数的最大值和最小值分别为（    ） A． B． C．，0 D． 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】正、余弦齐次式的计算、半角公式 【分析】根据二倍角公式和同角的基本关系化简可得，再令，，可得，再根据二次函数的性质即可求出结果. 【详解】设，则，则 ， 由，得，所以， 所以当，即时，；当，即时，. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了二倍角公式、同角基本关系，以及换元法在求函数值域中的应用，属于中档题. 22．（22-23高三·全国·阶段练习）（多选题）如图，在平面直角坐标系中，点为直径为2的圆上的一定点，初始时，边长为的正六边形的顶点，在圆上，且在点处，将正六边形沿圆逆时针滚动，则滚动过程中（    ） A．点与顶点，，重合 B．的最小值为 C．点在圆上的落点满足 D．点再次与点重合时点的轨迹长为 【答案】ACD 【难度】0.4 【知识点】弧长的有关计算、向量加法的法则、用定义求向量的数量积、轨迹问题——圆 【分析】先由余弦定理计算出正六边形的每一条边所对的圆心角为，得出沿圆运动3圈，再根据长度关系依次得出每个选项的正误. 【详解】分别连接OA、OB， 由余弦定理得，， 则，即在圆内，正六边形的每一条边作为弦时，所对的圆心角为， 由此可得，将正六边形ABCDEF沿圆O逆时针滚动， 滚动条边时，正六边形回到P点， 而8与6的最小公倍数是24，即沿圆运动3圈，正六边形滚动4周时，点A再次与点P重合， 滚动时点依次如下图， 由图可得，点P与顶点ACE重合，选项A正确； ，而的最小值为-1，则的最小值也是-1，选项B错误； 因点A在圆上的落点两两关于原点对称，所以点在圆上的落点满足，选项C正确； 如图为正六边形ABCDEF滚动1次到正六边形时的图形， ，又因为图形关于直线OB轴对称，所以， 则每一次滚动时，正六边形旋转的角度为， 因此正六边形ABCDEF滚动1周时，点A先以B为圆心，BA为半径运动， 再以C为圆心，CA为半径运动， 再以D为圆心，DA为半径运动， 再以E为圆心，EA为半径运动， 再以F为圆心，FA为半径运动， 则一周内，点A的轨迹长为， 点A再次与点P重合时，正六边形ABCDEF滚动4周，则总轨迹长为，选项D正确. 故选：ACD. 23．（23-24高三上·山东威海·期末）（多选题）质点和同时出发，在以原点为圆心，半径为的上逆时针作匀速圆周运动.的角速度大小为，起点为与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线与的交点.则当与重合时，的坐标可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】由单位圆求三角函数值、单位圆与周期性、由三角函数值求终边上的点或参数 【分析】确定点的初始位置，由题意列出重合时刻的表达式，进而可得点的坐标，通过赋值对比选项即可得解. 【详解】依题意，点的起始位置，点的起始位置， 则，设当与重合时，用的时间为， 于是，即， 则，所以， 对于A，若，则或，， 解得，或，因为，这样的不存在，故A错误； 对于B，当时，，即，故B正确； 对于C，若，则或，， 解得，或，因为，这样的不存在，故C错误； 对于D，当时，，即，故D正确； 故选：BD. 【点睛】思路点睛：通过设两质点重合时所用时间，得到重合点坐标，结合角度差，根据三角函数周期性以及诱导公式判断选项即可. 24．（2024·广东·二模）如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 . 【答案】 【难度】0.4 【知识点】函数的周期性的定义与求解、扇形面积的有关计算、轨迹问题——圆 【分析】根据题设条件可得的轨迹（如图所示），再根据轨迹可得的周期和相邻零点间的图象与轴所围区域的面积. 【详解】设， 如图，当三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动时， 开始时，先绕旋转，当旋转到时，旋转到，此时， 然后再以为圆心旋转，旋转后旋转到，此时， 当三角形再旋转时，不旋转，此时旋转到， 当三角形再旋转后，必以为圆心旋转，旋转后旋转到， 点从开始到时是一个周期，故的周期为， 如图，为相邻两个零点， 在上的图像与轴围成的图形的面积为： . 故答案为：. 【点睛】方法点睛：以图形旋转为背景的函数问题，应该通过前几次的旋转得到周期性，再在一个周期内讨论对应的函数性质即可. 25．（21-22高一下·安徽·阶段练习）凸四边形的面积为，，，，则最大值为 ；若四边形的外接圆为圆，则所对的圆弧的长为 ． 【答案】 49 【难度】0.4 【知识点】弧长的有关计算、几何图形中的计算 【分析】①以角和角为参数表示，在和中分别应用余弦定理化简可以得到，把上述两式平方相加，结合余弦的有界性即可求得最大值②易知四边形的外接圆的直径为，，代弧长公式即可求解 【详解】 在中，由余弦定理知： 在中，由余弦定理知： ∴① ∵② ①2+②2可得 即 当时， ∴； 此时 ∵ ∴，， 故四边形的外接圆的直径为， ∴所对的圆弧的长为． 故答案为：； 26．（2024高三·全国·专题练习）十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式 【详解】根据题意， ，进而根据诱导公式求解即可. 【分析】解：如图，在中，，点为中点，底与腰之比为黄金分割比， 所以，， 所以 所以. 故选：A. 27．（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）已知角的始边与轴非负半轴重合，是角终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、正、余弦齐次式的计算、诱导公式二、三、四、诱导公式五、六 【分析】运用诱导公式化简，结合三角函数定义可解. 【详解】 . 根据三角函数定义. ． 故选：D. 28．（24-25高三上·安徽芜湖·阶段练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则 . 【答案】/ 【难度】0.65 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、正、余弦齐次式的计算、三角函数的化简、求值——诱导公式 【分析】由三角函数的定义求出，然后利用诱导公式化简式子计算即可. 【详解】因为角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点， 所以由三角函数的定义可得：， . 故答案为： 29．（2024高一上·全国·专题练习）设，求的值为 . 【答案】/0.5 【难度】0.65 【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式 【分析】利用诱导公式化简，然后代入求值即可. 【详解】因为. ， 所以. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$