4.3一次函数的图象 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 同步练习 一、单选题 1．若一次函数的y值随x的增大而减小，则该函数图象可能过点（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知 ， 是一次函数 图象上的两个点，则 与 的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 3．若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式成立的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 4．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（　　） A．k>0， b>0 B．k>0， b<0 C．k<0， b>0 D．k<0， b<0 5．如图，平面直角坐标系中有原点与，，，四点直线通过点且与轴平行，则也会通过(　　) A．点 B．点 C．点 D．点 6．已知一次函数，y的值随x的增大而减小，则点所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点A（2，4）在函数y=kx和y=5x+b的图象上，则k+b的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 8．将直线 向下平移 个单位后所得直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜-2 10． 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式是　 　. 12．如图，已知A（﹣2，3）、B（6，﹣1），AB交x轴于点C，交y轴于点D．点D的坐标为　 　． 13．若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为　 　 . 14．已知l1：y＝﹣2x+6将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式为　 　． 15．一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为　 　． 三、解答题 16．已知y+3与x-1成正比例，且当x=2时，y=7，求当x=1时，y的值． 17．如图所示，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，结合图象求出直线的关系式，并计算时y的值． 18．如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）． （1）请画出与△OAB关于原点对称的△OCD；（其中A的对称点为C，B的对称点为D） （2）在（1）的条件下，连接BC、DA，请画出一条直线MN（不与直线AC和坐标轴重合），将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，其中M、N分别在AD和BC上，且M、N均为格点，并直接写出直线MN的解析式（写出一个即可）． 19．已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式． 20．“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段轴. 请根据图象提供的信息解答下列问题： （1）当，求y关于x的函数关系式； （2）求C点的坐标. 21．若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式. 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），与y轴交于点A（0，a），且a、p满足+（p﹣1）2＝0． （1）求直线AP的解析式； （2）如图1，直线x＝﹣2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝﹣2上，若△MAP的面积等于6，请求出点M的坐标； （3）如图2，已知点C（﹣2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q，若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图 1 ，已知直线l与x轴交于点，与y轴交于点，且a，b满足，以为直角顶点在第一象限内作等腰，其中上，． （1）求直线l的解析式和点C的坐标； （2）如图2，点M是的中点，点P是直线l上一动点，连接、，求的最小值，并 求出当取最小值时点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当取最小值时，在直线上是否存在一点Q ，使？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$