4.3一次函数的图像 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图像同步练习1 一、选择题 1. 下列函数的图象经过原点的是（ ） A. y＝2x＋1 B. y＝x C. y＝2x－3 D. y＝ 2. 在直角坐标系中，函数y＝kx（k＜0）的图象是下列的（ ） A. B. C. D. 3. 关于正比例函数 y=-2x，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点（-1，-2） B. 图象经过第一、三象限 C. y 随 x 的增大而减小 D. 不论 x 取何值，总有 y＜0 4．如图，函数的图象是（ ）． A．B． C．D． 5．下面所给的点在函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中，随的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 7．（，），（，）是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（　　） A．＞ B．＜ C．当＜时，＞ D．当＜时，＜ 8．y＝x，下列结论正确的是（　　） A．函数图象必经过点（1，2） B．函数图象必经过第二、四象限 C．不论x取何值，总有y＞0 D．y随x的增大而增大 9．已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a≥1 D．a≤1 10．某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．直线必过的点是（    ） A． B． C． D． 12．若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣4），B（m，8）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 13．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 14．正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．随的增大而增大 C．＜0 D．随的增大而减小 15．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 1. 写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ． 2. 正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），则k的值是__________． 3. 如图，正比例函数图象经过点A，则该函数表达式是__________． 4．若直线经过第二、四象限，则m的取值范围为________． 5．请写出一个y随着x的增大而减小的正比例函数解析式________． 6．正比例函数的图像经过第二、四象限，则k ______． 7．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________． 8．已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”） 9．若正比例函数的图像经过第二、四象限，则这个正比例函数的解析式是________. 10．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________． 三、解答题 1．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时的函数值． 2．用描点法画出下列函数的图象： （1） 解：列表： x … 0 1 2 3 … … 描点、连线： （2） 解：列表： x … 0 1 2 3 … … 描点、连线： 观察函数图象，完成下列问题： 当时，直线经过_______象限，y随x的增大而_______； 当时，直线经过_______象限，y随x的增大而_______． 3．已知正比例函数的图象上有两点，当时，有. （1）求m的取值范围； （2）当m取最大整数时，画出该函数图象. 4．已知函数y=x，请按要求解决下列问题： (1)在平面直角坐标系中画出图象； (2)点（m－1，m）在函数y=x的图象上，求m的值． 5．水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查水量与漏水时间的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量如下表： 时间 0 5 10 15 20 … 水量 0 25 50 75 100 … (1)请根据上表中的信息，在图中描出以上述实验所得数据为坐标的各点； (2)根据（1）中各点的分布规律，求出关于的函数解析式； (3)请估算这种漏水状态下一天的漏水量． 6．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又