专项3 图形与几何的应用和实践操作-青岛版三年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 答案解析 1．C 【分析】学校的国旗西北方向飘，则风吹向西北方。西北和东南是相对的，则风从东南吹来， 气象上把风的来向定位风的方向，则现在刮的是东南风。 【详解】由分析可知： 刮风时，学校的国旗向西北方向飘，刮的是东南风。 故答案为：C。 【点睛】本题考查方向的辨别，注意东南和西北是相对的。 2．√ 【分析】如下图，图上方位是上北下南，左西右东，小力从家出发先向东走，走了一段路后又 向南走到小芳家，小芳家在小力家的右下方，所以小芳家在小力家的东南方向，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小力从家出发先向东走，走了一段路后又向南走到小芳家，那么小芳 家在小力家的东南方向，原说法正确。 故答案为：√ 3．见详解 【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南 之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此在图中标出公园景点的序号。 【详解】据分析填空如下： 4． 邮局 北/正北 西北 东南 西南 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【分析】平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角 为东南方向，左下角为西南方向；据此解答。 【详解】根据分析：超市的南面是邮局，科技馆在学校的北面，超市在公园的西北方向，学校 在公园的东南方向，公园在王伟家的西南方向。 5． 西北 东南 图书馆 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析，得出：医院在车站的西北方向；家的东南方向是银行；学校的南面是图书 馆。 【点睛】本题考查了方向与位置知识，结合图示解答即可。 6． 东南 东北 西北 【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南 之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此填空； 此题分别以海岛、帆船、帆船为中心参照点。 【详解】根据分析可知，码头在海岛的东南方向，轮船在帆船的东北方向，灯塔在帆船的西北 方向。 【点睛】此题考查的是方向与位置的判断，应先确定中心参照点，然后再判断。 7．（1）西北；东北 （2）见详解 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”， 就可以直接填写答案。 （2）依据给出的信息以及“上北下南，左西右东”，可以判断出人民公园的大致位置。 【详解】（1）科技馆在超市的西北方向，书店在科技馆的东北方向。 （2） 8．（1）西北 （2）西南；东北 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （3）见详解 【分析】分别以水族馆、滑梯、旋转木马、游艺馆、摩天轮为中心参照点，并按上北、下南、 左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为 西南，依此解答。 【详解】（1）根据分析可知，摩天轮在水族馆的西北方向。 （2）根据分析可知，旋转木马在滑梯的西南方向，滑梯在旋转木马的东北方向。 （3）城堡的位置如下图所示： 【点睛】熟练掌握判断“上北、下南、左西、右东、东南、东北、西南、西北”的方向以及中 心参照点的建立，是解答本题的关键。 9．（1）西北；（2）东南；（3）见详解 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，前面 2题根据目标与观测点的位置关系来确定 目标的方向，第 3题根据方向和观测点来确定目标的位置。 【详解】（1）社区中心在幸福小区的西北方向。 （2）幼儿园在幸福小区的东南方向。 （3） 【点睛】本题考查了基本方向的辨别，主要培养学生的方位感和空间想象力。 10．C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【分析】根据图形平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是图形的位置发生变化，据此 解答。 【详解】小船平移后得到的图形是图 C。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平移的性质及应用。 11．B 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物 体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】A．陀螺的运动是旋转现象。 B．窗户的运动是平移现象。 C．钟表时针的运动是旋转现象。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转现象特征及区别的掌握。 12．B 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离 的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一 个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转不改变图形的形状和大小， 依此选择。 【详解】A．原图通过旋转可以得到图 1。 B．原图通过旋转或平移都不可能得到图 2。 C．原图通过平移可以得到图 3。 故答案为：B 13． ○ △ ○ 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离 的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大 小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此 填空。 【详解】根据分析，填空如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。 14． ○ √ √ ○ 【分析】将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的 平移运动，简称平移； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位 置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】 （○） （√） （√） （○） 15． ○ √ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离移动的图形运动。 平移后图形的位置改变，形状、大小和方向不变。 旋转∶在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大 小不变。 根据平移和旋转的定义，即可解答。 【详解】由分析可知，打开教室门属于旋转运动，升国旗属于平移运动。 判断情况如下： 打开教室门（○），升国旗（√） 【点睛】本题主要考查学生对生活中平移现象和旋转现象的辨别。理解掌握平移和旋转的定义 是解决此题的关键。 16． 平移 旋转 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物 体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化； 据此即可解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】拉开窗帘（平移） 公园转椅（旋转） 17．B 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动 叫做图形的平移运动，简称平移； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位 置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】A．电梯升降是平移现象，所以本题说法正确； B．荡秋千是旋转现象，所以本题说法错误； C．钟表指针运动是旋转现象，所以本题说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。 18．C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。 【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形的周长同样长。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 19．√ 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用 18 根同样长的小棒，不管围成怎样的长方 形，长方形的周长应等于 18 根小棒的长度和，18 根小棒的长度和是不变的，所以围成不同的 长方形的周长都相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用 18 根同样长的小棒可以围成不同的长方形，长方形的周长都等于 18 根小棒的长度和，周长都相等，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。 20．× 【分析】因为用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长， 而两根铁丝的长度相等，所以所围成的长方形和正方形的周长也就相等。 【详解】由分析得： 用同样长的两根铁丝分别围成长方形和正方形，两个图形的周长一样长。题干说法错误。 故答案为：× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 21．√ 【分析】长方形是四边形，具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，四条边 长度没变，因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边，所以周长不变。 【详解】把长方形柜架拉成平行四边形它周长不变，这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】长方形与平行四边形的周长都是 4条边的长度之和。 22．C 【分析】如下图，将第①条路拉成一个直角的线路，发现它可以恰好拉成一个和长方形的长和 宽相等的直角线路。据此解题。 【详解】如图： 第②条路走过了长方形的一个长和一个宽，第①条路可以拉成一条直角路，也是恰好走过了长 方形的一个长和一个宽。所以这两条路是一样近的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方形周长的应用，有一定图形观察能力是解题的关键。 23．B 【分析】（1）图一长方形的长为 3、宽为 2，周长等于 3加 2的和乘 2； （2）图二的周长等于长为 3、宽为 2的长方形的周长，再加 2； （3）图三的周长等于长为 3、宽为 2的长方形的周长。 【详解】A．（3＋2）×2＝5×2＝10； B．（3＋2）×2＋2＝5×2＋2＝10＋2＝12； C．（3＋2）×2＝5×2＝10； 12＞10，B 的周长最长。 故答案为：B 24．× 【分析】根据 1×6＝2×3＝6，用 6个正方形拼成长方形，有两种拼法。第一种，拼成一行， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 这行有 6个正方形，拼成长方形的长是 6厘米，宽是 1厘米。第二种，拼成两行，每行有 3个 正方形，拼成长方形的长是 3厘米，宽是 2厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别 求出两个长方形的周长，再比较大小解答。 【详解】第一种长方形，长 6厘米宽 1厘米。 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 第二种长方形，长 3厘米宽 2厘米。 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 10 厘米＜14 厘米 这个长方形的周长最少是 10 厘米，题干说法错误。 故答案为：× 25．A 【分析】所拼的长方形长为 2个厘米，宽为 3厘米；所拼的正方形边长为 6厘米，长方形的周 长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较。 【详解】6＋6＝12（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 6×4＝24（厘米） 30 厘米＞24 厘米，即长方形的周长长一些。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此 题的关键。 26．A 【分析】用一根长 18 厘米的铁丝围长方形，长方形的周长就等于铁丝的长度，即 18 厘米。根 据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是 18 厘米的长方形，长宽和是 9厘米。根据 1＋8＝2 ＋7＝3＋6＝4＋5＝9（厘米）可知，长方形可以是长 8厘米宽 1厘米，或长 7厘米宽 2厘米， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 或长 6厘米宽 3厘米，或长 5厘米宽 4厘米，共 4种围法。 【详解】18÷2＝9（厘米） 1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5＝9（厘米） 可以围成 4种长方形，即有 4种围法。 故答案为：A 27．√ 【分析】假设原来长方形的长为 5厘米，宽为 3厘米，则增加后的长为 5＋2＝7（厘米），宽 为 3＋1＝4（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出原来和后来的周长，再 相减即可。 【详解】假设原来长方形的长为 5厘米，宽为 3厘米，则增加后的长为 5＋2＝7（厘米），宽 为 3＋1＝4（厘米）， （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 22－16＝6（厘米） 因此，如果一个长方形的长增加 2厘米，宽增加 1厘米，则它的周长增加 6厘米，此说法正确。 故答案为：√ 28． 3 4 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形的 长除以宽，求得的商就是可以剪出这样正方形纸片的数量。 【详解】13÷4＝3（个）……1（厘米） 最多可以剪 3个这样的正方形，正方形的边长是 4厘米。 29． 30 36 【分析】观察上图可知，大正方形的边长是 12 厘米，把大正方形平均分成 4个小长方形，每 个小长方形的长是 12 厘米，宽是 12÷4＝3（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方 形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出每个小长方形的周长和面积；据此即可解答。 【详解】12÷4＝3（厘米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 12×3＝36（平方厘米） 每一个小长方形的周长是 30 厘米，面积是 36 平方厘米。 30．280 米 【分析】通过平移可知，这块绿地的周长等于长为 95 米，宽为 45 米的长方形的周长，长方形 的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。 【详解】（95＋45）×2 ＝140×2 ＝280（米） 答：这块绿地的周长是 280 米。 31．40 厘米 【分析】通过平移可知，此图的周长等于边长为 10 厘米的正方形的周长，正方形的周长＝边 长×4，依此进行计算并解答。 【详解】根据分析，画图如下： 10×4＝40（厘米） 答：这个图形的周长 40 厘米。 【点睛】此题考查的是利用平移的方法比较两个图形的周长的大小，应熟练掌握正方形的周长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 的计算。 32．29 米 【分析】根据题意，正方形与长方形紧挨着，中间挨着的部分不需要栅栏，因此栅栏的长度就 是 2个正方形的边长加上 1个长方形的长，再加上 1个长方形的宽，最后加上长方形的宽比正 方形的边长多出的部分，据此计算即可。 【详解】5＋5＋10＋7＋（7－5） ＝5＋5＋10＋7＋2 ＝29（米） 答：需要 29 米。 33．（1）22 米 （2）176 元 【分析】（1）根据题意可知，长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形 菜地的长再加 2个宽即可，依此计算。 （2）用需要篱笆的长度乘每米篱笆的价钱即可，依此计算。 【详解】（1）12＋5＋5 ＝17＋5 ＝22（米） 答：给这块菜地围上篱笆，需要 22 米长的篱笆。 （2）22×8＝176（元） 答：如果每米篱笆 8元钱，买篱笆需要 176 元。 【点睛】此题考查了长方形的周长的计算，以及经济问题的计算。 34．见详解 【分析】（1）画周长是 20 厘米的正方形，它的边长就是 20÷4＝5 厘米，据此画出即可； （2）根据长方形的特征，对边相等，4个角都是直角的四边形，据此画出长 5厘米，宽 3厘 米的长方形。 【详解】（1）20÷4＝5（厘米） 画一个边长是 5厘米的正方形，即周长是 20 厘米的正方形，如下； （2）画一个长 5厘米，宽 3厘米的长方形，如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特征，以及正方形的边长的计算方法，是解答此题的关键。 35．见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的长加宽就是 6厘米，长方形可以长 5厘 米宽 1厘米或者长 4厘米宽 2厘米。正方形＝边长×4，那么正方形的边长就是 3厘米。由此 画图。 【详解】所画图形如下： 【点睛】掌握长方形和正方形的周长特点即可。 36．见详解 【分析】第 1种把 4个小正方形放 2排，1排 2个，画出一个正方形；第 2种把 4个小正方形 放 1排 4个；画出一个长方形，然后根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽） ×2，代入数据分别计算出它们的周长即可。 【详解】 2×4＝8（厘米） （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 正方形的周长是 8厘米，长方形的周长是 10 厘米。（答案不唯一） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 3 图形与几何的应用和实践操作 一 位置与方向 1．刮风时，学校的国旗向西北方向飘，刮的是（ ）风。 A．东北 B．西北 C．东南 2．（判断）小力从家出发先向东走，走了一段路后又向南走到小芳家，那么小芳家在小力家 的东南方向。( ) 3．小丽周日去公园游玩。她走进公园大门，看到正北面有喷泉和梅花园。喷泉的东面是人工 湖，西面是儿童乐园。牡丹亭和文创馆分别在喷泉的东北方向和西北方向。请根据描述，把公 园景点的序号标在如图适当的位置上。 ①梅花园②人工湖③儿童乐园④牡丹亭⑤文创馆 4．看图回答问题。 超市的南面是( )，科技馆在学校的( )面，超市在公园的( )方向，学 校在公园的( )方向，公园在王伟家的( )方向。 一 位置与方向 二 平移、旋转 三 周长的认识 四 长方形、正方形周长的计算 五 作图题 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 5．看图，填一填。 医院在车站的( )方向。家的( )方向是银行。学校的南面是( )。 6．看图回答问题。 码头在海岛的( )方向，轮船在帆船的( )方向，灯塔在帆船的 ( )方向。 7．填一填，标一标。 （1）填一填。 科技馆在超市的（ ）方向，书店在科技馆的（ ）方向。 （2）标一标。人民公园在广场的西南方向，在超市的北面，在美术馆的西面。请你用☆在图 中标出人民公园的大致位置。 8．操作。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （1）摩天轮在水族馆的（ ）方向。 （2）旋转木马在滑梯的（ ）方向，滑梯在旋转木马的（ ）方向。 （3）城堡在游艺馆的北面，在摩天轮的西面，请用“O”在图中表示城堡的位置。 9．找一找，填一填。 （1）社区中心在幸福小区的（ ）方向。 （2）幼儿园在幸福小区的（ ）方向。 （3）医院在幸福小区的东北方向，超市在幸福小区的西南方向。请你在图中标出医院和超市 的名称。 二 平移、旋转 10．小船平移后得到的图形是（ ）。 A． B． C． 11．下面物体的运动，（ ）是平移现象。 A．陀螺的运动 B．窗户的运动 C．钟表时针的运动 12．下面不能由原图通过平移或旋转得到的图是（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 A．图 1 B．图 2 C．图 3 13．是平移现象的画“△”，是旋转现象的画“○”。 ( ) ( ) ( ) 14．如图现象，是平移的在括号内画“√”，是旋转的画“〇”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 15．下面现象是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 打开教室门( ) 升国旗( ) 16．下列物体的运动是平移还是旋转？ 拉开窗帘( ) 公园转椅( ) 17．下面的说法错误的是（ ）。 A．电梯升降是平移现象 B．荡秋千是平移现象 C．钟表指针运动是旋转现象 三 周长的认识 18．如图，甲、乙两个图形的周长相比较，（ ）。 A．甲长 B．乙长 C．同样长 19．（判断）用 18 根同样长的小棒可以围成不同的长方形，但周长一定相等。( ) 20．（判断）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长不一定相等。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 ( ) 21．（判断）把长方形柜架拉成平行四边形它周长不变。( ) 22．丁丁家到学校有两条路可以走（如图），你认为（ ）。 A．第①条路近 B．第②条路近 C．两条路一样近 23．下面图形中你认为（ ）的周长最长。 A． B． C． 24．（判断）用 6个边长为 1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最少是 14 厘 米。( ) 四 长方形、正方形周长的计算 25．如下图，用两个长 6厘米、宽 3厘米的长方形分别拼成一个长方形和一个正方形，哪个周 长长一些？（ ） A．长方形 B．正方形 C．一样长 26．用一根长 18 厘米的铁丝围长方形，长和宽均为整厘米数，有（ ）种围法。 A．4 B．3 C．2 27．（判断）如果一个长方形的长增加2厘米，宽增加1厘米，则它的周长增加6厘米。( ) 28．一个长 13 厘米、宽 4厘米的长方形纸片，从中剪出一个最大的正方形，最多可以剪 ( )个这样的正方形，正方形的边长是( )厘米。 29．一张正方形纸片，边长是 12 厘米，现将这张正方形纸对折再对折，展开后得到下图。每 一个小长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 30．如图是一块绿地的示意图。这块绿地的周长是多少米？ 31．两个长 10 厘米、宽 4厘米的长方形重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长吗？ 32．幸福小区为了美化居民的居住环境，净化环境空气，拟在小区的西墙处建立一所花坛。花 坛的一侧靠墙，由一个长方形和一个正方形组成，如下图所示。如果在花坛外侧围上栅栏，需 要多少米呢？ 33．有一块长方形菜地，一面靠墙（如图所示） （1）给这块菜地围上篱笆，需要多长的篱笆？ （2）如果每米篱笆 8元钱，买篱笆需要多少钱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 五 作图题 34．下面小正方形的边长是 1厘米。 （1）画一个周长是 20 厘米的正方形。 （2）画一个长 5厘米，宽 3厘米的长方形。 35．在下面方格纸中画出周长都是 12 厘米的 2个长方形和 1个正方形。（每个方格边长 1厘 米） 36．用 4个边长是 1厘米的小正方形拼出 2种不同形状的图形，画一画。（小正方形边长看作 1厘米）