【情境探究】第三章第4课时 物质的量在化学方程式有关计算中的应用-2024～2025学年高一化学同步卓越讲义（人教版2019必修第一册）

第三章 第4课时 物质的量在化学方程式有关计算中的应用 01能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 02 能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。 考点突破 1 情境· 探究 【情境】以Na与H2O的反应为例： 化学方程式　 　 　2Na　＋ 2H2O　===2NaOH　＋ H2↑ 化学计量数之比： 2 ∶ 2 ∶ 2 ∶ 1 物质粒子数之比： 2 ∶ 2 ∶ 2 ∶ 1 扩大到原来的 6．02×1023倍： ∶ ∶ ∶ 物质的量之比： 2 mol ∶ 2 mol ∶ 2 mol ∶ 1 mol 【问题探究】　从以上例子可以得出： (1)任意物质的粒子(构成粒子，下同)数目之比等于物质的量之比。 (2)同一种物质任意状态的粒子数目之比等于物质的量之比。 (3)化学方程式中，化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质的粒子数目之比。 (4)化学方程式除可以表示反应物、生成物的粒子数目关系和质量关系外，还可以表示它们的物质的量关系，如H2＋Cl22HCl可表示1 mol H2与1 mol Cl2完全反应生成2_mol_HCl。 归纳·总结 1．物质的量应用于化学方程式计算的解题步骤 2．物质的量在化学方程式计算中的应用题的解题思维流程 3．物质的量应用于化学方程式计算的常用规律 (1)任意物质，微粒数之比等于物质的量之比，即N(A)∶N(B)＝n(A)∶n(B)。 (2)在同温、同压下，气态物质的微粒数之比等于物质的量之比，等于体积之比，即N(A)∶N(B)＝n(A)∶n(B)＝V(A)∶V(B)。 (3)任意状态的同一种物质，微粒数之比等于物质的量之比，等于质量之比，即N1(A)∶N2(A)＝n1(A)∶n2(A)＝m1(A)∶m2(A)。 (4)同一种气态物质，在同温、同压下，微粒数之比等于物质的量之比，等于体积之比，即N1(A)∶N2(A)＝n1(A)∶n2(A)＝V1(A)∶V2(A)。 【易错点】 (1)书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。 (2)单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。 (3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。 课堂·练习 1．向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应，计算： (1)参加反应的Al的物质的量。 (2)所得溶液的物质的量浓度(反应前后溶液体积不变)。 (3)生成H2的体积(标准状况)(写出解题步骤)。 【解析】 n(Al)＝＝0.4 mol 2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2 ＋ 3H2↑ 2 mol 2 mol 3×22.4 L 0.4 mol n(NaAlO2) V(H2) ＝＝ n(NaAlO2)＝0.4 mol，c(NaAlO2)＝＝0.8 mol/L V(H2)＝13.44 L 2．1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算： (1)生成的气体在标准状况下的体积。 (2)反应后所得溶液的物质的量浓度。 【解析】设生成标准状况下气体的体积为V，物质的量浓度为c。2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑ 2×23 g　　　　2 mol　　 22.4 L 1．15 g　　　 0.1 L×c　 V V＝＝0.56 L， c＝＝0.5 mol/L。 答案：(1)0.56 L　(2)0.5 mol/L 考点突破 2 情境· 探究 【情境】铝与盐酸、NaOH溶液反应的化学方程式： ①2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑ ②2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑ 【问题探究】 1．等量的铝分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，消耗HCl和NaOH的物质的量有什么关系？ 【解析】等量的Al分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，消耗HCl和NaOH的物质的量之比为3∶1。 2．等量的铝分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，生成H2的量有什么关系？ 【解析】相同状况下，产生H2的体积之比为1∶1。 3．足量的铝与等物质的量浓度、等体积的盐酸和NaOH反应，生成H2的量又有什么关系？ 【解析】足量的铝与等物质的量的HCl和NaOH反应，相同状况下产生H2的体积之比为1∶3。 归纳·总结 铝与酸、碱溶液反应生成H2的定量关系 反应物的量 产生H2的体积关系 等量的铝分别与足量盐酸和NaOH溶液反应 ＝1 足量的铝分别与盐酸和NaOH溶液反应(HCl、NaOH的物质的量相等) ＝ 一定量的铝分别与不足量的盐酸和过量的NaOH溶液反应(HCl、NaOH的物质的量相等) <<1 【典例】　甲、乙两烧杯中分别盛有100 mL浓度均为3 mol/L的盐酸与NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得同温同压下生成气体的体积之比为1∶2，则加入铝粉的质量为(　　) A．5.4 g　　　 B．3.6 g　　　 C．2.7 g　　　 D．1.8 g 【解析】　由2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，若甲、乙两烧杯中铝粉完全反应时，两烧杯中产生H2的体积相等。因为甲、乙两烧杯中反应产生H2的体积(同温同压下)之比为1∶2，所以甲、乙两烧杯中反应消耗的Al的质量之比为1∶2。综合上述分析可得，甲烧杯中盐酸不足，反应产生H2的物质的量n(H2)＝n(HCl)＝0.15 mol；乙烧杯中反应产生H2的物质的量n(H2)＝0.3 mol，则乙烧杯中反应消耗的n(Al)＝n(NaOH)＝0.2 mol，可知乙烧杯中NaOH过量，Al不足，所以m(Al)＝0.2 mol×27 g·mol－1＝5.4 g。 【答案】　A 课堂·练习 1．已知浓度均为2.4 mol•L-1的硫酸溶液和氢氧化钠溶液各取100 mL，分别加入6.75 g的金属铝充分反应，则产生氢气的体积之比为 A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：5 【答案】B 【解析】H2SO4、NaOH物质的量为2.4mol/L×0.1L=0.24mol，即硫酸中H+的物质的量为0.48mol，6.75g Al的物质的量为，Al与硫酸反应的离子方程式为，即此时硫酸全部反应完，Al有剩余，产生H2物质的量为0.24mol，Al与NaOH反应的离子方程式为，根据前面计算OH-的物质的量为0.24mol，即此时NaOH全部反应完，Al有剩余，产生的H2物质的量为0.36mol，在相同条件下气体的体积比等于气体的物质的量的比，因此6.75g Al分别与100mL浓度均为2.4mol•L-1的硫酸溶液和氢氧化钠溶液反应，产生氢气的体积之比为0.24:0.36=2:3；故本题选B。 2．甲、乙两烧杯中分别装有等体积、等物质的量浓度的硫酸和氢氧化钠溶液，现向两烧杯中各加入等物质的量的铝，在相同状况下生成氢气的体积之比为5∶6，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能是(　　) A．甲、乙中都是铝过量　 　 B．甲中铝过量，乙中碱过量 C．甲中酸过量，乙中铝过量 D．甲中酸过量，乙中碱过量 【解析】选B　设Al与硫酸、氢氧化钠溶液反应生成氢气的体积分别为V甲、V乙，由化学方程式2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑和2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，若两个烧杯中铝均不足，则铝完全反应，产生氢气的体积比V甲∶V乙＝1∶1；若两种情况下铝均过量，则硫酸和氢氧化钠均完全反应，产生氢气的体积比V甲∶V乙＝2∶3；现在氢气的体积比V甲∶V乙＝5∶6，则甲烧杯中铝过量，硫酸完全反应，乙烧杯中铝完全反应，氢氧化钠过量。 考点突破 3 情境· 探究 【情境】将5.1 g Mg­Al合金投入250 mL 2 mol/L盐酸中，金属与盐酸恰好完全反应，又加入4 mol/L NaOH溶液V mL，得到的沉淀最多为13.6 g，则V＝________。 【问题探究】 【解法1】(质量守恒法)根据题意，m(沉淀)＝m(合金)＋m(OH－)，故m(OH－)＝13.6 g－5.1 g＝8.5 g，n(OH－)＝＝0.5 mol，V(NaOH溶液)＝＝0.125 L＝125 mL。 【解法2】(电荷守恒法)根据题意知，最后溶液中溶质为NaCl，则有n(Na＋)＝n(Cl－)，n(NaOH)＝n(HCl)，则c(HCl)·V(盐酸)＝c(NaOH)·V(NaOH溶液)，V(NaOH溶液)＝＝0.125 L＝125 mL。 【解法3】(关系式法)根据题意知最后溶液为NaCl，则有关系式HCl～NaCl～NaOH n(NaOH)＝n(HCl)＝0.25 L×2 mol/L＝0.5 mol V(NaOH溶液)＝＝0.125 L＝125 mL。 [答案] 125 mL或0.125 L 归纳·总结 方法一　守恒法 化学反应中的守恒关系有质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 (1)质量守恒 ①宏观特征：反应前后质量相等。 ②微观特征：反应前后各元素的原子个数不变。 (2)得失电子守恒 在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。即n(氧化剂)×氧化剂化学式中变价元素的原子个数×价差＝n(还原剂)×还原剂化学式中变价元素的原子个数×价差。 (3)电荷守恒 电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)。 【典例1】　取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋形式存在。 请计算： (1)KMnO4的分解率____________________。 (2)气体A的物质的量____________________。 【解析】　厘清题给已知量，找出变化关系，运用守恒(原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒)法解决化学方程式的相关计算，从而达到使计算过程简化的目的。 (1)KMnO4受热分解的化学方程式为2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑。7.90 g KMnO4受热分解剩余7.42 g固体，则产生的O2的质量为7.90 g－7.42 g＝0.48 g，设参加反应的KMnO4的质量为x g，则有 2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑ 158×2 32 x 0.48 ＝，解得x＝4.74，则KMnO4的分解率为4.74÷7.90×100%＝60%。 (2)由题意知，气体A为氯气。 【解法1】　(最优解)根据得失电子守恒进行列式求算：设生成氯气的物质的量为y mol，则生成O2和Cl2失去电子的总物质的量为(2y＋0.48÷32×4)mol，KMnO4最终完全转化为Mn2＋，故得到电子的总物质的量为(7.90÷158×5)mol，根据得失电子守恒，有2y＋0.48÷32×4＝7.90÷158×5，解得y＝0.095。 【解法2】　根据化学方程式列式求算：KMnO4受热分解生成的MnO2和K2MnO4的物质的量均为0.015 mol，剩余的KMnO4的质量为(7.90－4.74)g＝3.16 g，物质的量为0.02 mol，根据化学方程式：2KMnO4＋16HCl(浓)===2KCl＋2MnCl2＋5Cl2↑＋8H2O、K2MnO4＋8HCl(浓)2KCl＋MnCl2＋2Cl2↑＋4H2O、MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，则产生的n(Cl2)＝(0.02÷2×5＋0.015×2＋0.015)mol＝0.095 mol。 【答案】　(1)60%(或0.60)　(2)0.095 mol 方法二　关系式法 当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。 (1)根据化学方程式确定关系式 写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。 例如：把CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清的石灰水中，求生成沉淀的量。 发生反应的化学方程式：3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2，CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O。 则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。 (2)根据原子守恒确定关系式 上述例子中也可直接根据碳原子守恒得出CO～CaCO3。 (3)根据溶液呈电中性确定关系式 如Na2SO4溶液中存在关系式：2Na＋～SO。 【典例2】　在室温下，向100 mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液，发生如下反应： 2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，反应完全后，用0.625 mol/L的Na2S2O3溶液进行滴定：I2＋2S2O===2I－＋S4O，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。 【解析】　由方程式可得关系式2CuSO4～I2～2S2O，据此计算原溶液中CuSO4的物质的量，再根据c＝计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。 设硫酸铜的物质的量浓度为x，根据反应的方程式可得关系式： 2CuSO4　～　I2～2S2O 2 2 0.1 L×x 0.625 mol/L×0.02 L 0.1 L×x＝0.625 mol/L×0.02 L x＝0.125 mol/L。 【答案】　0.125 mol/L 方法三　差量法 不考虑变化过程，利用最终态(生成物)与最初态(反应物)的量的变化来求解的方法叫差量法。因无须考虑变化的过程，所以可使问题简化。但应注意，只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且是同一物理量时，才能用差量法，其关键是分析出引起差量的原因。 差量可以是物质的量的差，对固体、液体而言，差量可以是质量差、粒子个数差；对气体而言，差量还可以是同温、同压下的体积差。 例如：对化学反应CuO＋H2Cu＋H2O中的固体物质作定量研究会发现，每80 g CuO发生反应，同时有64 g Cu生成，反应前后固体的质量差为16 g，此质量关系可表示为： CuO＋H2Cu＋H2O　固体质量差(Δm) 80 g 64 g 16 g 这个固体质量差(Δm)我们称之为“差量”。若取任意量的CuO与H2发生化学反应，参加反应的固体与生成的固体在质量上有定量关系：＝＝。 【典例3】　将一铁片放入500 mL 1 mol/L的CuSO4溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8 g，假设反应前后溶液体积不变，则反应后溶液中 CuSO4的物质的量浓度是(　　) A．0.9 mol/L　　　　　　 B．0.85 mol/L C．0.8 mol/L D．0.75 mol/L 【解析】　设CuSO4的物质的量为x mol。 CuSO4＋Fe===FeSO4＋Cu　　Δm 1 mol 56 g 64 g 8 g x 0.8 g 解得x＝0.1 mol 反应后剩余CuSO4的物质的量为0.4 mol，反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是 ＝0.8 mol/L，故C正确。 【答案】　C 方法四　合金成分测定的方法 合金成分的测定分为定性和定量两个方面。 (1)定性分析时，可通过观察合金的颜色或测定合金的密度大致判断金属的种类。 (2)定量分析时，可通过加酸、碱溶液验证合金的种类，对合金的成分作精确判断，再通过气体、沉淀的测量实现合金成分的定量测定。在加酸检验合金的成分时，常用的分析过程为： 【典例4】　化学学习小组对某镁铝合金进行了如下实验探究，请你参与并完成有关问题。 [实验药品] 12.6 g镁铝合金，200 mL a mol/L稀硫酸，520 mL 4 mol/L NaOH溶液。 [实验步骤] ①将12.6 g镁铝合金与200 mL a mol/L的稀硫酸在如图所示装置中充分反应至反应完毕，并收集生成的全部气体。 ②向b内的混合液中逐滴加入520 mL 4 mol/L氢氧化钠溶液并充分混合，当氢氧化钠溶液加至500 mL时生成的沉淀量最大。 [问题讨论] (1)仪器b的名称是________。 (2)根据实验目的可知，12.6 g镁铝合金与200 mL a mol/L的稀硫酸反应时，过量的物质应该是________(填“镁铝合金”或“稀硫酸”)，以保证另一种物质能够完全反应无剩余；若标准状况下，由实验步骤①得到的气体为13.44 L，则合金中镁的质量分数为________(精确到0.1%)。 【解析】　(1)实验装置中用于硫酸和合金反应的仪器b是圆底烧瓶。 (2)实验目的为测定合金中镁和铝的质量分数，实验时需要合金全部反应，所以需要稀硫酸过量；若标准状况下，由实验步骤①得到的气体体积在标准状况下为13.44 L，设合金中镁的物质的量为x，铝的物质的量为y，生成氢气的物质的量为13.44 L÷22.4 L/mol＝0.6 mol；依据反应Mg＋H2SO4===MgSO4＋H2↑、2Al＋3H2SO4===Al2(SO4)3＋3H2↑得x＋1.5y＝0.6 mol，24 g/mol×x＋27 g/mol×y＝12.6 g，解得x＝0.3 mol，y＝0.2 mol，则合金中镁的质量分数为×100%≈57.1%。 【答案】　(1)圆底烧瓶　(2)稀硫酸　57.1% 【规律方法】　合金成分的计算方法 解答这类问题要明确金属的性质(与酸、碱反应放出氢气等)。如Mg­Al合金在稀酸中溶解，这就要熟记Mg、Al与稀酸的反应，由Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑知Mg～H2，由2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑知2Al～3H2，根据放出H2的量与金属的对应比例，可迅速作答。特别是铝合金溶于NaOH溶液中这类问题，首先明确Al与NaOH溶液的反应：2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，2Al～3H2，可由这一关系得出Al的量，然后再确定铝合金中其他成分的量。 课堂·练习 1．(关系式法)将5.0 g CaCO3加入足量盐酸中，并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应，得到气体的体积(标准状况下)为( ) A．1.12 L B．2.24 L C．11.2 L D．22.4 L 【答案】B 【解析】 根据：CaCO3＋2HCl===CaCl2＋CO2↑＋H2O CO2＋C2CO 可得关系式CaCO3～2CO， V(CO)＝ mol×2×22.4 L/mol＝2.24 L，B项正确。 2．(守恒法)在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体6.72 L，生成物NaAlO2的物质的量浓度为(假定反应前后，溶液体积不变) ( ) A．1 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 【答案】B 【解析】 n(e－)＝＝0.6 mol，根据电子守恒可知n(Al)＝＝0.2 mol，n(NaAlO2)＝0.2 mol，c(NaAlO2)＝＝0.4 mol·L－1，B项正确。 巩固·提升 1．等量的铁粉分别与足量的盐酸、水蒸气在一定的条件下充分反应，则在相同的条件下，产生氢气的体积比是(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．2∶3 D．4∶3 【解析】选B　设Fe的物质的量为1 mol，由反应Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑得，1 mol Fe与足量的盐酸反应产生的H2为n(H2)＝1 mol，由反应3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2，得 1 mol Fe与足量的水蒸气反应产生的H2为n(H2)＝ mol。在相同条件下产生氢气的体积之比等于其物质的量之比，即 1∶＝3∶4。 2．4 mol Fe和3 mol Cl2完全反应，生成FeCl3的物质的量是(　　) A．2 mol B．3 mol C．4 mol D．1 mol 【解析】选A　先判断哪种物质过量，根据 2Fe　＋　3Cl2　　2FeCl3 2 mol　　3 mol　　　 2 mol 可知3 mol Cl2能与2 mol Fe恰好完全反应，故Fe过量。应按氯气的量计算，可知n(FeCl3)＝2 mol。 3．将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol/L的CuSO4溶液中，充分反应后析出的铜的质量为(　　) A．32 g B．6.4 g C．0.64 g D．3.2 g 【解析】选C　设析出铜的质量为m g Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 1 mol　　　　 64 g 0.1×100×10－3 mol　 m 解得m＝0.64 g。 4．铁粉可在高温下与水蒸气反应，若反应后得到的干燥固体质量比反应前铁粉的质量增加了32 g，则参加反应的铁粉的物质的量是( ) A．0.5 mol B．1 mol C．1.5 mol D．2 mol 【答案】C 【解析】3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2 Δm 3 mol 64 g n(Fe) 32 g ＝，解得n(Fe)＝1.5 mol。 5．将等体积的HnRO3和Hn＋1RO4两种酸溶液与一定量的NaOH中和都生成正盐，则这两种酸的物质的量浓度比是( ) A．n∶(n＋1) B．1∶1 C．1∶(n＋1) D．(n＋1)∶n 【答案】D 【解析】酸碱中和反应的本质是H＋＋OH－===H2O，由此可以得到如下关系式：HnRO3～nNaOH、Hn＋1RO4～(n＋1)NaOH，因为NaOH的量一定，将上述关系式变形得：HnRO3～NaOH、Hn＋1RO4～NaOH，所以两种酸的物质的量浓度比是∶＝(n＋1)∶n。 6．将5 g某合金放入足量的稀盐酸中，共收集到氢气的体积(标准状况下)为2.24 L，则该合金可能是( ) A．Mg­Al合金 B．Fe­Al合金 C．Fe­Zn合金 D．Cu­Zn合金 【答案】B 【解析】平均摩尔电子质量为＝25 g/mol，根据平均值法，B项符合题意。 7．硫黄制硫酸时发生的反应有S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O===H2SO4。 由硫黄制取硫酸的关系式是_____________________________。 假设64 g硫黄完全反应，可制取硫酸的质量是________。 【解析】 据题给化学方程式(或根据硫原子守恒)可得关系式： S～H2SO4。制取硫酸的质量为 ×98 g·mol－1＝196 g。 【答案】 S～H2SO4 196 g 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 第4课时 物质的量在化学方程式有关计算中的应用 01能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 02 能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。 考点突破 1 情境· 探究 【情境】以Na与H2O的反应为例： 化学方程式　 　 　2Na　＋ 2H2O　===2NaOH　＋ H2↑ 化学计量数之比： 2 ∶ 2 ∶ 2 ∶ 1 物质粒子数之比： 2 ∶ 2 ∶ 2 ∶ 1 扩大到原来的 6．02×1023倍： ∶ ∶ ∶ 物质的量之比： 2 mol ∶ 2 mol ∶ 2 mol ∶ 1 mol 【问题探究】　从以上例子可以得出： (1)任意物质的粒子(构成粒子，下同)数目之比等于 之比。 (2)同一种物质任意状态的粒子数目之比等于 之比。 (3)化学方程式中， 之比＝各物质的 之比＝各物质的粒子数目之比。 (4)化学方程式除可以表示反应物、生成物的粒子数目关系和质量关系外，还可以表示它们的物质的量关系，如H2＋Cl22HCl可表示1 mol H2与1 mol Cl2完全反应生成 。 归纳·总结 1．物质的量应用于化学方程式计算的解题步骤 2．物质的量在化学方程式计算中的应用题的解题思维流程 3．物质的量应用于化学方程式计算的常用规律 (1)任意物质，微粒数之比等于物质的量之比，即N(A)∶N(B)＝n(A)∶n(B)。 (2)在同温、同压下，气态物质的微粒数之比等于物质的量之比，等于体积之比，即N(A)∶N(B)＝n(A)∶n(B)＝V(A)∶V(B)。 (3)任意状态的同一种物质，微粒数之比等于物质的量之比，等于质量之比，即N1(A)∶N2(A)＝n1(A)∶n2(A)＝m1(A)∶m2(A)。 (4)同一种气态物质，在同温、同压下，微粒数之比等于物质的量之比，等于体积之比，即N1(A)∶N2(A)＝n1(A)∶n2(A)＝V1(A)∶V2(A)。 【易错点】 (1)书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。 (2)单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。 (3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。 课堂·练习 1．向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应，计算： (1)参加反应的Al的物质的量。 (2)所得溶液的物质的量浓度(反应前后溶液体积不变)。 (3)生成H2的体积(标准状况)(写出解题步骤)。 2．1.15 g金属钠与水反应，得到100 mL溶液，试计算： (1)生成的气体在标准状况下的体积。 (2)反应后所得溶液的物质的量浓度。 考点突破 2 情境· 探究 【情境】铝与盐酸、NaOH溶液反应的化学方程式： ①2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑ ②2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑ 【问题探究】 1．等量的铝分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，消耗HCl和NaOH的物质的量有什么关系？ 2．等量的铝分别与足量的盐酸和NaOH溶液反应，生成H2的量有什么关系？ 3．足量的铝与等物质的量浓度、等体积的盐酸和NaOH反应，生成H2的量又有什么关系？ 归纳·总结 铝与酸、碱溶液反应生成H2的定量关系 反应物的量 产生H2的体积关系 等量的铝分别与足量盐酸和NaOH溶液反应 ＝1 足量的铝分别与盐酸和NaOH溶液反应(HCl、NaOH的物质的量相等) ＝ 一定量的铝分别与不足量的盐酸和过量的NaOH溶液反应(HCl、NaOH的物质的量相等) <<1 【典例】　甲、乙两烧杯中分别盛有100 mL浓度均为3 mol/L的盐酸与NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得同温同压下生成气体的体积之比为1∶2，则加入铝粉的质量为(　　) A．5.4 g　　　 B．3.6 g　　　 C．2.7 g　　　 D．1.8 g 课堂·练习 1．已知浓度均为2.4 mol•L-1的硫酸溶液和氢氧化钠溶液各取100 mL，分别加入6.75 g的金属铝充分反应，则产生氢气的体积之比为 A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：5 2．甲、乙两烧杯中分别装有等体积、等物质的量浓度的硫酸和氢氧化钠溶液，现向两烧杯中各加入等物质的量的铝，在相同状况下生成氢气的体积之比为5∶6，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能是(　　) A．甲、乙中都是铝过量　 　 B．甲中铝过量，乙中碱过量 C．甲中酸过量，乙中铝过量 D．甲中酸过量，乙中碱过量 考点突破 3 情境· 探究 【情境】将5.1 g Mg­Al合金投入250 mL 2 mol/L盐酸中，金属与盐酸恰好完全反应，又加入4 mol/L NaOH溶液V mL，得到的沉淀最多为13.6 g，则V＝________。 【问题探究】 【解法1】(质量守恒法)根据题意，m(沉淀)＝m(合金)＋m(OH－)，故m(OH－)＝13.6 g－5.1 g＝8.5 g，n(OH－)＝＝0.5 mol，V(NaOH溶液)＝＝0.125 L＝125 mL。 【解法2】(电荷守恒法)根据题意知，最后溶液中溶质为NaCl，则有n(Na＋)＝n(Cl－)，n(NaOH)＝n(HCl)，则c(HCl)·V(盐酸)＝c(NaOH)·V(NaOH溶液)，V(NaOH溶液)＝＝0.125 L＝125 mL。 【解法3】(关系式法)根据题意知最后溶液为NaCl，则有关系式HCl～NaCl～NaOH n(NaOH)＝n(HCl)＝0.25 L×2 mol/L＝0.5 mol V(NaOH溶液)＝＝0.125 L＝125 mL。 [答案] 125 mL或0.125 L 归纳·总结 方法一　守恒法 化学反应中的守恒关系有质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 (1)质量守恒 ①宏观特征：反应前后质量相等。 ②微观特征：反应前后各元素的原子个数不变。 (2)得失电子守恒 在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。即n(氧化剂)×氧化剂化学式中变价元素的原子个数×价差＝n(还原剂)×还原剂化学式中变价元素的原子个数×价差。 (3)电荷守恒 电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L－1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)。 【典例1】　取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋形式存在。 请计算： (1)KMnO4的分解率____________________。 (2)气体A的物质的量____________________。 方法二　关系式法 当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。 (1)根据化学方程式确定关系式 写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。 例如：把CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清的石灰水中，求生成沉淀的量。 发生反应的化学方程式：3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2，CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O。 则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。 (2)根据原子守恒确定关系式 上述例子中也可直接根据碳原子守恒得出CO～CaCO3。 (3)根据溶液呈电中性确定关系式 如Na2SO4溶液中存在关系式：2Na＋～SO。 【典例2】　在室温下，向100 mL CuSO4饱和溶液中加入足量的经硫酸酸化的KI溶液，发生如下反应： 2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，反应完全后，用0.625 mol/L的Na2S2O3溶液进行滴定：I2＋2S2O===2I－＋S4O，消耗了20 mL Na2S2O3溶液，计算原饱和溶液中CuSO4的物质的量浓度。 方法三　差量法 不考虑变化过程，利用最终态(生成物)与最初态(反应物)的量的变化来求解的方法叫差量法。因无须考虑变化的过程，所以可使问题简化。但应注意，只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且是同一物理量时，才能用差量法，其关键是分析出引起差量的原因。 差量可以是物质的量的差，对固体、液体而言，差量可以是质量差、粒子个数差；对气体而言，差量还可以是同温、同压下的体积差。 例如：对化学反应CuO＋H2Cu＋H2O中的固体物质作定量研究会发现，每80 g CuO发生反应，同时有64 g Cu生成，反应前后固体的质量差为16 g，此质量关系可表示为： CuO＋H2Cu＋H2O　固体质量差(Δm) 80 g 64 g 16 g 这个固体质量差(Δm)我们称之为“差量”。若取任意量的CuO与H2发生化学反应，参加反应的固体与生成的固体在质量上有定量关系：＝＝。 【典例3】　将一铁片放入500 mL 1 mol/L的CuSO4溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8 g，假设反应前后溶液体积不变，则反应后溶液中 CuSO4的物质的量浓度是(　　) A．0.9 mol/L　　　　　　 B．0.85 mol/L C．0.8 mol/L D．0.75 mol/L 方法四　合金成分测定的方法 合金成分的测定分为定性和定量两个方面。 (1)定性分析时，可通过观察合金的颜色或测定合金的密度大致判断金属的种类。 (2)定量分析时，可通过加酸、碱溶液验证合金的种类，对合金的成分作精确判断，再通过气体、沉淀的测量实现合金成分的定量测定。在加酸检验合金的成分时，常用的分析过程为： 【典例4】　化学学习小组对某镁铝合金进行了如下实验探究，请你参与并完成有关问题。 [实验药品] 12.6 g镁铝合金，200 mL a mol/L稀硫酸，520 mL 4 mol/L NaOH溶液。 [实验步骤] ①将12.6 g镁铝合金与200 mL a mol/L的稀硫酸在如图所示装置中充分反应至反应完毕，并收集生成的全部气体。 ②向b内的混合液中逐滴加入520 mL 4 mol/L氢氧化钠溶液并充分混合，当氢氧化钠溶液加至500 mL时生成的沉淀量最大。 [问题讨论] (1)仪器b的名称是________。 (2)根据实验目的可知，12.6 g镁铝合金与200 mL a mol/L的稀硫酸反应时，过量的物质应该是________(填“镁铝合金”或“稀硫酸”)，以保证另一种物质能够完全反应无剩余；若标准状况下，由实验步骤①得到的气体为13.44 L，则合金中镁的质量分数为________(精确到0.1%)。 【规律方法】　合金成分的计算方法 解答这类问题要明确金属的性质(与酸、碱反应放出氢气等)。如Mg­Al合金在稀酸中溶解，这就要熟记Mg、Al与稀酸的反应，由Mg＋2H＋===Mg2＋＋H2↑知Mg～H2，由2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑知2Al～3H2，根据放出H2的量与金属的对应比例，可迅速作答。特别是铝合金溶于NaOH溶液中这类问题，首先明确Al与NaOH溶液的反应：2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，2Al～3H2，可由这一关系得出Al的量，然后再确定铝合金中其他成分的量。 课堂·练习 1．(关系式法)将5.0 g CaCO3加入足量盐酸中，并将生成的气体全部通入足量的红热的炭中充分反应，得到气体的体积(标准状况下)为( ) A．1.12 L B．2.24 L C．11.2 L D．22.4 L 2．(守恒法)在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体6.72 L，生成物NaAlO2的物质的量浓度为(假定反应前后，溶液体积不变) ( ) A．1 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 巩固·提升 1．等量的铁粉分别与足量的盐酸、水蒸气在一定的条件下充分反应，则在相同的条件下，产生氢气的体积比是(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．2∶3 D．4∶3 2．4 mol Fe和3 mol Cl2完全反应，生成FeCl3的物质的量是(　　) A．2 mol B．3 mol C．4 mol D．1 mol 3．将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol/L的CuSO4溶液中，充分反应后析出的铜的质量为(　　) A．32 g B．6.4 g C．0.64 g D．3.2 g 4．铁粉可在高温下与水蒸气反应，若反应后得到的干燥固体质量比反应前铁粉的质量增加了32 g，则参加反应的铁粉的物质的量是( ) A．0.5 mol B．1 mol C．1.5 mol D．2 mol 5．将等体积的HnRO3和Hn＋1RO4两种酸溶液与一定量的NaOH中和都生成正盐，则这两种酸的物质的量浓度比是( ) A．n∶(n＋1) B．1∶1 C．1∶(n＋1) D．(n＋1)∶n 6．将5 g某合金放入足量的稀盐酸中，共收集到氢气的体积(标准状况下)为2.24 L，则该合金可能是( ) A．Mg­Al合金 B．Fe­Al合金 C．Fe­Zn合金 D．Cu­Zn合金 7．硫黄制硫酸时发生的反应有S＋O2SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O===H2SO4。 由硫黄制取硫酸的关系式是_____________________________。 假设64 g硫黄完全反应，可制取硫酸的质量是________。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$