专题02 相互作用与共点力平衡（六大题型）（期末复习专项训练）高一物理上学期教科版

专题02 相互作用与共点力平衡 题型01重力、弹力 题型02 摩擦力 题型03 力的合成与分解 题型04共点力平衡 题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ▉题型01重力、弹力 考题1：重力、弹力的大小与方向 【例1】2024年巴黎奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中，中国选手全红婵、陈宇汐夺得冠军，比赛中场景如图所示，则（　　） A．全红婵受到的重力就是她对跳台的压力 B．跳台对陈宇汐的支持力方向始终竖直向上 C．全红婵对跳台的压力是由跳台的形变产生的 D．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时不受重力 【变式】下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是竖直向下 B．桌面上的木块受到桌面对它的支持力，是由于桌面发生微小形变而产生 C．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力，且方向一定与物体运动方向相反 D．运动员能踢动足球，说明运动员对足球的力大于足球对运动员的力 考题2：胡克定律 【例2】如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 【变式】如图所示，锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是30cm，某人两手握住拉力器两端，用600N的力使弹簧拉长至150cm，则（　　） A．每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为150N C．每根弹簧产生的弹力为300N D．每根弹簧的劲度系数为100N/m ▉题型02摩擦力 考题1：摩擦力有无的判断 【例1】如图所示，某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去，下列说法正确的是（    ） A．玻璃瓶是运动的，所以不会受到静摩擦力 B．玻璃瓶受到的摩擦力的方向一定向左 C．该同学的右手一定受到向下的摩擦力 D．握力增大时，玻璃瓶受到的摩擦力增大 【变式】如图所示，某同学擦黑板时用水平力F将黑板擦压在竖直放置的黑板上，使黑板擦保持静止。下列说法正确的是（　　） A．黑板擦受到三个力的作用 B．当增大F时，黑板对黑板擦的弹力增加 C．当增大F时，黑板擦受到的摩擦力增加 D．当撤掉F后，黑板擦向下运动时受到向上的摩擦力 考题2：静摩擦力 【例2】木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后（　　） A．木块A所受摩擦力大小是12.5N B．木块A所受摩擦力大小是11.5N C．木块B所受摩擦力大小是7N D．木块B所受摩擦力大小是9N 【变式】如图所示，质量为m的物体靠在粗糙竖直的墙壁上，且受到水平力F的作用，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．若物体保持静止状态，当F增大时，物体受到的摩擦力增大 B．若物体保持静止状态，当F减小时，物体受到的摩擦力不变 C．若物体沿墙壁向下运动，则墙壁对物体的摩擦力大小一定为μmg D．若撤去F，物体沿墙壁下滑时，物体受到向上的摩擦力作用 考题3：滑动摩擦力 【例3】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量M=2.3kg，木板的质量m=1.4kg。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块与木板间的动摩擦因数约为0.2 B．拉动木板时应注意使木板保持匀速运动 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 D．木板滑动后，力传感器对物块的拉力大于物块对力传感器的拉力 【变式】图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为，两侧相邻书对物理课本的压力均为，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度取。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于（    ） A． B． C． D． 考题4：动摩擦因数 【例4】如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和匀速下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（   ）      A．杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B．乙与杆之间的弹力为 C．甲猴子受的重力是地球对它的吸引力，重力的方向是垂直向下 D．甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 【变式】关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 ▉题型03力的合成与分解 考题1：合力与分力的定义及关系 【例1】生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（　　）    A．滚轮与第一张白纸间的弹力可能为零 B．滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第三张白纸一定受到第二张白纸的摩擦力作用 D．正常情况下单张纸打印必须满足 【变式】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有（　　） A．合力一定大于每一个分力 B．合力的大小可能比两个分力都小 C．两个分力的大小同时增加10N，合力大小随之增加10N D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而减小 考题2：力的平行四边形定则及应用 【例2】关于共点力的合力与分力的关系，  下列说法中正确的是（　　） A．合力可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 B．合力的大小一定大于它的任何一个分力 C．合力的大小一定等于它的两个分力大小之和 D．合力的大小不可能跟它的分力大小相等 【变式】某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 考题3：两个力成特殊角时的合力的计算 【例3】某实验小组利用传感器来探究力的合成规律。实验中测得两传感器的拉力分别为、，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是（　　） A． B．， C．， D．，， 【变式】两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角的关系如图，则两共点力的大小分别为（    ） A．2N、3N B．4N、5N C．3N、3N D．3N、4N 考题4：正交分解法 【例4】两个共点力的大小都是50N，要使它们的合力也为50N，则这两个力的夹角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 【变式】如图所示，一质量为2kg的物块，沿竖直墙下滑的过程中受到如图所示的作用力F，已知物块与竖直墙间的动摩擦因数为，且与水平方向夹角，，，。下列说法正确的是（　　） A．物块对竖直墙的压力大小为8N B．物块与竖直墙间的摩擦力大小为 C．物块的加速度大小为 D．物块的加速度大小为 ▉题型04共点力平衡 考题1：利用平衡推论求力 【例1】如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为3N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘及盘中全部的砝码，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计读数不变 B．A受到桌面的摩擦力不变 C．A可能向左运动 D．砝码被全部取走后，A对桌面的摩擦力为零 【变式】如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　） ①只增加绳的长度                    ②只增加重物的重量 ③只将手指向下移动                    ④只将手指向上移动 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 考题2：直接合成法解决三力平衡问题 【例2】如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板挡住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对斜面的压力大小为。球对挡板的压力大小，则（　　） A． B． C． D． 【变式】如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，重力大小为G，重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°，其中横梁对O点的拉力沿OA方向，忽略支架的重力，下列说法正确的是（　　） A．一根斜梁对O点的支持力大小为2G B．一根横梁对O点的拉力大小为G C．保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁对O点的拉力将减小 D．保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则斜梁和横梁对O点的作用力将增大 考题3：正交分解法解共点力平衡 【例3】如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 【变式】如图所示，可视为质点的机器人P通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。外壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力、摩擦力和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 考题4：整体法与隔离法结合处理物体平衡问题 【例4】质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　） A．左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B．右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C．P点右侧麻绳质量为0.36m D．最低点P处张力为0.3mg 【变式】如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则（　　） A． B． C． D． ▉题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 考题1：探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤 【例1】物理实验课上，学生用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且相等的钩码（每个钩码的质量），做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。装置如图所示，以下说法错误的是（   ） A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂，待其稳定后，测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧竖直且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 D．正确操作后，弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响 【变式】如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（　　） A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数 考题2：探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析 【例2】如甲图所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系： (1)为完成实验，还需要的实验器材有______ A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺 C．天平 D．打点计时器 (2)小明在实验中每次记录了悬挂钩码的个数和对应的弹簧长度，然后以弹簧长度x为横坐标，悬挂钩码个数N为纵坐标做出图像。他所做的图像是______ A． B． C． (3)由（2）小题可知______ A．弹簧竖直悬挂时的原长为6.0cm B．弹簧水平放置时的原长为6.0cm C．挂5个钩码时弹簧的长度为10.0cm D．以上说法均不正确 【变式】“求是”学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验时轻弹簧处于弹性限度内。 (1)实验时把轻弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧左侧，刻度尺固定时 （填“需要”或“不需要”）确保为竖直状态。 (2)弹簧静止时弹簧上端与左侧刻度尺零刻度线对齐，下端对齐的刻度如图甲所示，已知刻度尺的分度值为0.1cm，则弹簧的原长 cm。 (3)将质量均为50g的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧下端所在的位置，得到弹簧的长度l与钩码个数n的关系图像如图乙所示。当挂5个钩码时，弹簧的形变量为 cm。若已知当地的重力加速度大小，则该弹簧的劲度系数 N/m（本空计算结果保留两位有效数字）。 ▉题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考题1：验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤 【例1】在“探究求合力的方法”的实验中，同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．本实验中可以用力的示意图代替力的图示 B．拉橡皮条时，弹簧测力计、细绳、橡皮条应贴近木板且与木板平面平行 C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大 D．两个分力F1和F2间夹角应越大越好 【变式】某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此实验采用的实验方法是控制变量法 B．测量时，弹簧测力计、橡皮条和绳套应贴近并平行于木板 C．两个弹簧测力计拉橡皮条时，两绳的夹角必须等于 D．用一个和两个弹簧测力计两次拉橡皮条时，只要橡皮条长度相等即可 考题2：验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析 【例2】某同学利用两只弹簧测力计和一个茶杯在家庭实验室做验证平行四边形定则的实验。 实验步骤如下： （1）用弹簧测力计测量茶杯的重力，示数如图甲所示，则茶杯的重力 N； （2）在竖直墙面上贴一张坐标纸； （3）如图乙所示，三根细绳的一端系成一个结点，另一端分别与两只弹簧测力计和茶杯相连。调节弹簧测力计的位置，茶杯静止时，在坐标纸上记录结点的位置O、三根细绳的方向、两只弹簧测力计的示数； （4）根据力的大小和方向在坐标纸上作出三个力的图示； （5）改变弹簧测力计的位置重复步骤（3）、（4），进行多次实验时， （填“需要”或“不需要”）使结点始终在同一位置。 （6）根据记录的数据，该同学在坐标纸上作出G、和三个力的图示，如图丙所示。若三根细绳方向、重力的大小均在丙图中正确表示出来，则根据平行四边形定则，可以判断其中力的大小记录有误的是 （选填“”或“”）。 【变式】在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学进行实验的主要步骤如下： a、如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。 b、沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向。 c、再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。 (1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因 。 (2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的 。 (3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 是和合力的实际测量值。（选填“F”或“ (4)下列操作有利于减小实验误差的是______。（填字母代号） A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 B．用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大些 C．弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行 D．拴在橡皮筋上的两根绳套必须等长，并且要尽量长一些 (5)该同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣。于是，他测出了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小，得到了它们的关系图像如图。则该弹簧的劲度系数 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 相互作用与共点力平衡 题型01重力、弹力 题型02 摩擦力 题型03 力的合成与分解 题型04共点力平衡 题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ▉题型01重力、弹力 考题1：重力、弹力的大小与方向 【例1】2024年巴黎奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中，中国选手全红婵、陈宇汐夺得冠军，比赛中场景如图所示，则（　　） A．全红婵受到的重力就是她对跳台的压力 B．跳台对陈宇汐的支持力方向始终竖直向上 C．全红婵对跳台的压力是由跳台的形变产生的 D．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时不受重力 【答案】B 【解析】A．全红婵所受重力大小等于她对跳板的压力大小，但是重力与压力是不同性质的力，故A错误； B．跳台对陈宇汐的支持力方向始终竖直向上，故B正确； C．全红婵对跳台的压力是由全红婵脚底的形变产生的，故C错误； D．离开跳台后，陈宇汐上升到最高点时依然受到重力，故D错误。 故选B。 【变式】下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是竖直向下 B．桌面上的木块受到桌面对它的支持力，是由于桌面发生微小形变而产生 C．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力，且方向一定与物体运动方向相反 D．运动员能踢动足球，说明运动员对足球的力大于足球对运动员的力 【答案】B 【解析】A．物体的重力是由于地球对物体的吸引而产生的，它的方向总是竖直向下，重力不完全等同于地球的吸引力，故A错误； B．弹力是由于施力物体形变对受力物体产生力的作用，桌面上的木块受到桌面对它的支持力，是由于桌面发生微小形变而产生。故B正确； C．滑动摩擦力的产生表示两接触面之间具有相对运动，并非是只有运动的物体才能受到滑动摩擦力，静止的物体也有可能受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知力的作用是相互的，作用力和反作用力一定等大反向，即运动员对足球的力等于足球对运动员的力。故D错误。 故选B。 考题2：胡克定律 【例2】如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 【答案】C 【解析】弹簧处于压缩状态，对A和B进行受力分析 据A平衡有 据B平衡有 故选C。 【变式】如图所示，锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是30cm，某人两手握住拉力器两端，用600N的力使弹簧拉长至150cm，则（　　） A．每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为150N C．每根弹簧产生的弹力为300N D．每根弹簧的劲度系数为100N/m 【答案】B 【解析】ABC．某人两手握住拉力器两端，用600N的力使弹簧拉长至150cm，则每只手受到拉力器的拉力为600N，每根弹簧产生的弹力为 故AC错误，B正确； D．根据胡克定律可得 可得每根弹簧的劲度系数为 故D错误。 故选B。 ▉题型02摩擦力 考题1：摩擦力有无的判断 【例1】如图所示，某同学用右手竖直握着一个玻璃瓶向右匀速走去，下列说法正确的是（    ） A．玻璃瓶是运动的，所以不会受到静摩擦力 B．玻璃瓶受到的摩擦力的方向一定向左 C．该同学的右手一定受到向下的摩擦力 D．握力增大时，玻璃瓶受到的摩擦力增大 【答案】C 【解析】ABD．根据题意可知，玻璃瓶做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件可知玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力，大小与重力相等，保持不变，则ABD错误； C．玻璃瓶受到手竖直向上的静摩擦力，则该同学的右手一定受到玻璃瓶向下的静摩擦力，则C正确。 故选C。 【变式】如图所示，某同学擦黑板时用水平力F将黑板擦压在竖直放置的黑板上，使黑板擦保持静止。下列说法正确的是（　　） A．黑板擦受到三个力的作用 B．当增大F时，黑板对黑板擦的弹力增加 C．当增大F时，黑板擦受到的摩擦力增加 D．当撤掉F后，黑板擦向下运动时受到向上的摩擦力 【答案】B 【解析】A．黑板擦受到重力、静摩擦力、压力F，支持力，四个力的作用，故A错误； B．黑板对黑板擦的弹力与F是一对平衡力，故当增大F时，黑板对黑板擦的弹力增加，故B正确； C．黑板擦受到的静摩擦力等于黑板擦的重力，故当增大F时，黑板擦受到的摩擦力保持不变，故C错误； D．当撤掉F后，黑板对黑板擦的弹力为零，故摩擦力也为零，所以黑板擦向下运动时不受到向上的摩擦力，故D错误。 故选B。 考题2：静摩擦力 【例2】木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后（　　） A．木块A所受摩擦力大小是12.5N B．木块A所受摩擦力大小是11.5N C．木块B所受摩擦力大小是7N D．木块B所受摩擦力大小是9N 【答案】D 【解析】AB．木块B与地面间的滑动摩擦力为 弹簧的弹力 当对木块B施加1N的外力时，由于木块B与地面间的滑动摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，木块B静止不动，木块A也依然处于静止状态，木块A受到地面的摩擦力为静摩擦力，对木块A受力分析可知，水平方向上静摩擦力与弹簧的弹力平衡，即 AB均错误； CD．对木块B受力分析可知，水平方向上，木块B受到的静摩擦力与弹力、施加的外力的合力是一对平衡力，故有 C错误，D正确。 故选D。 【变式】如图所示，质量为m的物体靠在粗糙竖直的墙壁上，且受到水平力F的作用，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．若物体保持静止状态，当F增大时，物体受到的摩擦力增大 B．若物体保持静止状态，当F减小时，物体受到的摩擦力不变 C．若物体沿墙壁向下运动，则墙壁对物体的摩擦力大小一定为μmg D．若撤去F，物体沿墙壁下滑时，物体受到向上的摩擦力作用 【答案】B 【解析】AB．若物体保持静止状态，当F减小时或当F增大时，物体受到的静摩擦力与物体的重力二力平衡，物体受到的摩擦力不变，故A错误，B正确； C．当物体沿墙壁向下运动时，墙壁对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 故墙壁对物体的摩擦力大小不一定为μmg，故C错误； D．若撤去F，物体沿墙壁下滑时，竖直墙面对物体没有弹力，则竖直墙面对物体没有滑动摩擦力，物体不受摩擦力作用，故D错误。 故选B。 考题3：滑动摩擦力 【例3】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量M=2.3kg，木板的质量m=1.4kg。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块与木板间的动摩擦因数约为0.2 B．拉动木板时应注意使木板保持匀速运动 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 D．木板滑动后，力传感器对物块的拉力大于物块对力传感器的拉力 【答案】C 【解析】A．根据图乙可知，物体受到的滑动摩擦力为7N左右，所以物块与木板间的动摩擦因数约为 故A错误； B．当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力不再改变，故木板不需要保持匀速运动，故B错误； C．根据图乙可知，物体受到的最大静摩擦力为10N左右，物体受到的滑动摩擦力为7N左右，所以最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，故C正确； D．木板滑动后，力传感器对物块的拉力与物块对力传感器的拉力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。 故选C。 【变式】图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为，两侧相邻书对物理课本的压力均为，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度取。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有 N=6N 为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力 N 故选C。 考题4：动摩擦因数 【例4】如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和匀速下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（   ）      A．杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B．乙与杆之间的弹力为 C．甲猴子受的重力是地球对它的吸引力，重力的方向是垂直向下 D．甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 【答案】B 【分析】甲匀速上爬，竖直方向受到重力和杆对它的摩擦力作用，二力平衡，则杆对甲的摩擦力方向向上， 【解析】A．杆对甲的摩擦力是静摩擦力，杆对乙的摩擦力是滑动摩擦力，故A错误； B．根据二力平衡可知 可得 故B正确； C．甲猴子受的重力是由于地球对它的吸引产生的，重力的方向是竖直向下，故C错误； D．甲所受的摩擦力是静摩擦力，始终等于甲的重力，故D错误。 故选B。 【变式】关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 【答案】B 【解析】动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关，与接触面积，正压力，滑动摩擦力无关。 故选B。 ▉题型03力的合成与分解 考题1：合力与分力的定义及关系 【例1】生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（　　）    A．滚轮与第一张白纸间的弹力可能为零 B．滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第三张白纸一定受到第二张白纸的摩擦力作用 D．正常情况下单张纸打印必须满足 【答案】C 【解析】A．第一张白纸在摩擦力的作用下进入打印机，摩擦力的产生条件是必须有弹力，故A错误； B．第一张白纸与滚轮是相对静止的，它们之间是静摩擦力，故B错误； C．对除第一张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，因第一张白纸与第二张白纸有摩擦力。以第二张白纸为研究对象，根据平衡条件知，第二张白纸与第三张白纸有摩擦力，故C正确； D．根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即，故D错误。 故选C。 【变式】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有（　　） A．合力一定大于每一个分力 B．合力的大小可能比两个分力都小 C．两个分力的大小同时增加10N，合力大小随之增加10N D．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而减小 【答案】B 【解析】AB．由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，也可以大于任何一个分力，可能比两个分力都小，故A错误，B正确； C．F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故C错误； D．当夹角θ＜180°时，由余弦定理的公式，合力大小为 可得两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而增大，故D错误。 故选B。 考题2：力的平行四边形定则及应用 【例2】关于共点力的合力与分力的关系，  下列说法中正确的是（　　） A．合力可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小 B．合力的大小一定大于它的任何一个分力 C．合力的大小一定等于它的两个分力大小之和 D．合力的大小不可能跟它的分力大小相等 【答案】A 【解析】A．合力可以比两个分力都大，例如方向相同的1N、2N两个力，合力等于3N；合力也可以比两个分力都小，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，A正确； B．合力的大小不一定大于它的任何一个分力，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，比两个分力都小，B错误； C．合力的大小不一定等于它的两个分力大小之和，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，等于两个分力大小之差，C错误； D．合力的大小可以跟它的分力大小相等，例如5N、5N两个力夹角120°，合力等于5N，D错误。 故选A。 【变式】某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】弹力圈上的力处处相等，弹力圈对小朋友的张角越小，合力越大，故。 故选C。 考题3：两个力成特殊角时的合力的计算 【例3】某实验小组利用传感器来探究力的合成规律。实验中测得两传感器的拉力分别为、，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是（　　） A． B．， C．， D．，， 【答案】B 【解析】两传感器的拉力分别为、和钩码总重力为G的合力为零。 A．两拉力合力范围为0-8N，重力在这个范围内，能平衡，故A能完成实验，不符合题意； B．两拉力合力范围为0-2N，重力不在这个范围内，不能平衡，故B不能完成实验，符合题意； C．两拉力合力范围为0-6N，重力在这个范围内，能平衡，故C能完成实验，不符合题意； D．两拉力合力范围为1N-7N，重力在这个范围内，能平衡，故D能完成实验，不符合题意。 故选B。 【变式】两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角的关系如图，则两共点力的大小分别为（    ） A．2N、3N B．4N、5N C．3N、3N D．3N、4N 【答案】D 【解析】设两个力的大小分别为、，且，由题图可知，当两个力的夹角为时，有 当两个力的夹角为时，有 联立解得 ， 故选D。 考题4：正交分解法 【例4】两个共点力的大小都是50N，要使它们的合力也为50N，则这两个力的夹角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 【答案】D 【解析】根据合力与分力的关系 解得 故选D。 【变式】如图所示，一质量为2kg的物块，沿竖直墙下滑的过程中受到如图所示的作用力F，已知物块与竖直墙间的动摩擦因数为，且与水平方向夹角，，，。下列说法正确的是（　　） A．物块对竖直墙的压力大小为8N B．物块与竖直墙间的摩擦力大小为 C．物块的加速度大小为 D．物块的加速度大小为 【答案】D 【解析】A．将F分解为水平分力和竖直分力 物块与竖直墙的压力大小等于F的水平分力，大小为6N，故A错误； B．物块与竖直墙间的摩擦力大小为 故B错误； CD．根据牛顿第二定律 代入数值 解得 故C错误，D正确。 故选D。 ▉题型04共点力平衡 考题1：利用平衡推论求力 【例1】如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为3N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘及盘中全部的砝码，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计读数不变 B．A受到桌面的摩擦力不变 C．A可能向左运动 D．砝码被全部取走后，A对桌面的摩擦力为零 【答案】A 【解析】AC．初态时，对A受力分析，受到静摩擦力大小为 方向向左；可知最大静摩擦力满足 当取走盘及盘中全部的砝码，弹簧测力计的拉力为3N，由于 故木块A仍静止，弹簧测力计读数不变，故A正确，C错误； BD．砝码被全部取走后，木块A仍静止，根据受力平衡可得A受到静摩擦力大小为 方向向右，故BD错误。 故选C。 【变式】如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　） ①只增加绳的长度                    ②只增加重物的重量 ③只将手指向下移动                    ④只将手指向上移动 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 【答案】C 【解析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图，三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大； ①增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置可能不变，故三个力大小不变，即手指的拉力可能不变； ②增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手的拉力变大； ③手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指拉力变大； ④手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指拉力变小。 故只有②③正确； 故选C。 考题2：直接合成法解决三力平衡问题 【例2】如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的固定斜面上，并被斜面上一挡板挡住，处于静止状态。已知重力加速度为g，设球对斜面的压力大小为。球对挡板的压力大小，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】以小球为对象，根据受力平衡可得 ， 解得 ， 根据相互作用力可知 ， 则有 故选B。 【变式】如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，重力大小为G，重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°，其中横梁对O点的拉力沿OA方向，忽略支架的重力，下列说法正确的是（　　） A．一根斜梁对O点的支持力大小为2G B．一根横梁对O点的拉力大小为G C．保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁对O点的拉力将减小 D．保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则斜梁和横梁对O点的作用力将增大 【答案】C 【解析】AB．对O点受力分析可知 解得一根斜梁对O点的支持力大小为 一根横梁对O点的拉力大小为 选项AB错误； C．保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，斜梁BO跟横梁的夹角θ变大，根据 则横梁对O点的拉力将减小，选项C正确； D．斜梁和横梁对O点的作用力等于空调机的重力，则保持O点的位置不变，若把斜梁加长一点，则斜梁和横梁对O点的作用力不变，选项D错误。 故选C。 考题3：正交分解法解共点力平衡 【例3】如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 【答案】B 【解析】耳朵分别受到段口罩带的拉力，且，将两力正交分解如图所示 水平方向的合力 竖直方向的合力 解得 耳朵受到口罩的作用力 方向与水平向左成角。 故选B。 【变式】如图所示，可视为质点的机器人P通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。外壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力、摩擦力和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解    沿斜面方向，由平衡条件得 垂直斜面方向，由平衡条件得 故选A。 考题4：整体法与隔离法结合处理物体平衡问题 【例4】质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　） A．左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B．右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C．P点右侧麻绳质量为0.36m D．最低点P处张力为0.3mg 【答案】C 【解析】AB．对麻绳受力分析，受重力、左侧悬点对麻绳拉力、右侧悬点对麻绳拉力，则 解得 故AB错误； CD．对右侧麻绳受力分析，受重力、最低点P处张力、右侧悬点对麻绳拉力，则 所以P点右侧麻绳质量为 故C正确，D错误。 故选C。 【变式】如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】两物体相对静止，则对下面的木板分析可知 故选D。 ▉题型05实验：探究弹簧伸长量与形变量的关系 考题1：探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤 【例1】物理实验课上，学生用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且相等的钩码（每个钩码的质量），做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。装置如图所示，以下说法错误的是（   ） A．实验前，应该先把弹簧竖直悬挂，待其稳定后，测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧竖直且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 D．正确操作后，弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响 【答案】C 【解析】A．由于弹簧自身有重力，所以实验前，应该先把弹簧竖直悬挂，待其稳定后，测其原长，故A正确，不满足题意要求； B．实验时逐一增挂钩码，应保证弹簧竖直且处于平衡状态再读数，故B正确，不满足题意要求； C．为了保证弹簧不超过弹性限度，所以不能无限制增加钩码个数，故C错误，满足题意要求； D．正确操作后，弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量无影响，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 【变式】如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（　　） A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数 【答案】C 【解析】A．弹簧上端不一定需要与刻度尺的零刻度线对齐，只需要记录弹簧上端对应的刻度尺的读数，故A错误； B．实验前，不需要测量弹簧的质量，只需要将弹簧竖直悬挂测出弹簧的原长，故B错误； C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数，故C正确； D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧伸长量的比值，即为弹簧的劲度系数，故D错误。 故选C。 考题2：探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析 【例2】如甲图所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系： (1)为完成实验，还需要的实验器材有______ A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺 C．天平 D．打点计时器 (2)小明在实验中每次记录了悬挂钩码的个数和对应的弹簧长度，然后以弹簧长度x为横坐标，悬挂钩码个数N为纵坐标做出图像。他所做的图像是______ A． B． C． (3)由（2）小题可知______ A．弹簧竖直悬挂时的原长为6.0cm B．弹簧水平放置时的原长为6.0cm C．挂5个钩码时弹簧的长度为10.0cm D．以上说法均不正确 【答案】(1)B (2)B (3)A 【解析】（1）由于所用钩码质量均相等，实验中可以利用钩码的个数来间接表示弹簧所受的弹力，根据胡克定律可知，还需要利用毫米刻度尺来测量弹簧的长度，从而得到弹簧的形变量。 故选B。 （2）令弹簧竖直悬挂时的原长为，根据胡克定律有 变形有 可知，图像是一条倾斜的直线，且图像与纵轴截距为负值，则第二个选择项符合要求。 故选B。 （3）ABD．结合上述上述B图像可知 即弹簧竖直悬挂时的原长为6.0cm，故A正确，BD错误； C．结合图像可知，挂5个钩码时弹簧的长度为16.0cm，故C错误。 故选A。 【变式】“求是”学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验时轻弹簧处于弹性限度内。 (1)实验时把轻弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧左侧，刻度尺固定时 （填“需要”或“不需要”）确保为竖直状态。 (2)弹簧静止时弹簧上端与左侧刻度尺零刻度线对齐，下端对齐的刻度如图甲所示，已知刻度尺的分度值为0.1cm，则弹簧的原长 cm。 (3)将质量均为50g的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧下端所在的位置，得到弹簧的长度l与钩码个数n的关系图像如图乙所示。当挂5个钩码时，弹簧的形变量为 cm。若已知当地的重力加速度大小，则该弹簧的劲度系数 N/m（本空计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)需要 (2)6.70（6.68～7.72） (3) 2.50（2.48～2.52） 98/97/99 【解析】（1）实验时把轻弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧左侧，刻度尺固定时需要确保为竖直状态。 （2）已知刻度尺的分度值为0.1cm，由图甲可知弹簧的原长为 （3）[1]由图乙可知挂5个钩码时，弹簧的形变量为 [2]根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数 ▉题型06实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考题1：验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤 【例1】在“探究求合力的方法”的实验中，同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．本实验中可以用力的示意图代替力的图示 B．拉橡皮条时，弹簧测力计、细绳、橡皮条应贴近木板且与木板平面平行 C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大 D．两个分力F1和F2间夹角应越大越好 【答案】B 【解析】A．本实验需要作出力的作用点、大小和方向，所以必须用力的图示作出力，故A错误； B．为了减小误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板平面平行，故B正确； C．用两弹簧秤同时拉细绳时，两弹簧秤的拉力应适当大一些， 不是两弹簧秤示数之差尽可能大，故C错误； D．两个分力F1和F2间夹角应适中，不是越大越好，故D错误。 故选B。 【变式】某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此实验采用的实验方法是控制变量法 B．测量时，弹簧测力计、橡皮条和绳套应贴近并平行于木板 C．两个弹簧测力计拉橡皮条时，两绳的夹角必须等于 D．用一个和两个弹簧测力计两次拉橡皮条时，只要橡皮条长度相等即可 【答案】B 【解析】A．实验时，用一个和两个弹簧测力计两次拉橡皮条的效果相同，此实验采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．为了减小误差，测量时，弹簧测力计、橡皮条和绳套应贴近并平行于木板，故B正确； C．两个弹簧测力计拉橡皮条时，两绳的夹角应适当大一些，但不需要等于，故C错误； D．用一个和两个弹簧测力计两次拉橡皮条时，为了保证两次的效果相同，除了橡皮条长度相等，橡皮条的方向也要相同，故D错误。 故选B。 考题2：验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析 【例2】某同学利用两只弹簧测力计和一个茶杯在家庭实验室做验证平行四边形定则的实验。 实验步骤如下： （1）用弹簧测力计测量茶杯的重力，示数如图甲所示，则茶杯的重力 N； （2）在竖直墙面上贴一张坐标纸； （3）如图乙所示，三根细绳的一端系成一个结点，另一端分别与两只弹簧测力计和茶杯相连。调节弹簧测力计的位置，茶杯静止时，在坐标纸上记录结点的位置O、三根细绳的方向、两只弹簧测力计的示数； （4）根据力的大小和方向在坐标纸上作出三个力的图示； （5）改变弹簧测力计的位置重复步骤（3）、（4），进行多次实验时， （填“需要”或“不需要”）使结点始终在同一位置。 （6）根据记录的数据，该同学在坐标纸上作出G、和三个力的图示，如图丙所示。若三根细绳方向、重力的大小均在丙图中正确表示出来，则根据平行四边形定则，可以判断其中力的大小记录有误的是 （选填“”或“”）。 【答案】 3.65 不需要 【解析】（1）[1] 弹簧测力计示数为3.65N，根据二力平衡，茶杯的重力 （5）[2]改变弹簧测力计的位置重复步骤（3）、（4），进行多次实验时，即使结点不在同一位置，拉力和的合力也是竖直向上，与茶杯的重力等大反向，使茶杯平衡，作用效果相同，所以不需要使结点始终在同一位置。 （6）[3]拉力水平向右，竖直方向拉力的竖直分力与重力等大反向，与事实一致；但水平方向，拉力与拉力的水平分力不相等，故可以判断其中力的大小记录有误的是。 【变式】在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学进行实验的主要步骤如下： a、如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。 b、沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向。 c、再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。 (1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因 。 (2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的 。 (3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 是和合力的实际测量值。（选填“F”或“ (4)下列操作有利于减小实验误差的是______。（填字母代号） A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计 B．用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大些 C．弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行 D．拴在橡皮筋上的两根绳套必须等长，并且要尽量长一些 (5)该同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣。于是，他测出了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小，得到了它们的关系图像如图。则该弹簧的劲度系数 。 【答案】(1)为了减小误差，细绳上标记的点的间距应适当长一些 (2)两条弹簧测力计产生的合拉力要与一条弹簧测力计的拉力产生的效果相同 (3) (4)AC (5) 【解析】（1）在记录拉力的方向时，为了减小误差，细绳上标记的点的间距应适当长一些，所以图甲中b点标记位置离O点太近，不太妥当。 （2）本实验的实验方法是等效替代法，即两条弹簧测力计产生的合拉力要与一条弹簧测力计的拉力产生的效果相同，所以每次都需要将橡皮筋的活动端拉至同一点。 （3）从图乙可知，F正好是、构成的平行四边形的对角线，故F是、合力的理论值，则是、合力的实际测量值。 （4）A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计，A正确； B．用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时，两绳套之间的夹角应适当大一点，两弹簧测力计的示数稍大一些，它们的示数之差没必要相差太大，两力可以相等，B错误； C．弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行，故C正确； D．拴在橡皮筋上的两根绳套稍长一些，方便标记力的方向，两绳套长度可以不相等，故D错误。 故选AC。 （5）根据图像斜率可知 学科网（北京）股份有限公司 $$