第五章 一元一次方程章末综合评价卷-2024-2025学年 人教版 数学七年级上册

第5章 一元一次方程 一、单选题 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知等式，则下列等式中不成立的是 （   ） A． B． C． D． 3．下列方程中，解是的是（    ） A． B． C． D． 4．下面利用等式性质对等式进行变形，错误的是（       ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 5．将分式方程去分母得（   ） A． B． C． D． 6．下列变形正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 7．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应调往甲处人，则所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 8．已知关于的一元一次方程 和的解相同，则的值为（   ） A． B．1 C． D． 9．我国古代数学专著《九章算术》中记载了一个“盈不足”的问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足”大概意思是说：现有几个人共同买猪，若每人出钱，则多出钱；若每人出钱，则钱刚刚好设人数为人，则（   ） A． B． C． D． 10．快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天可以追上慢马，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程和方程的解互为倒数，则a的值是 ． 12．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．方程两边同除以 ，得 ． 13．若，表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化．如下表： 0 1 3 … 1 3 5 9 … 则关于的一元一次方程的解是 ． 14．规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，.则 ；若，则的值为 . 15．已知关于x的一元一次方程 的解为，则关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)； (3)． 17．若方程与的解相同，求的值． 18．某校数学小组的一次知识竞赛活动，共准备了25道题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题得分，不答得0分． (1)若小明答对18道题，答错3道题，则小明得了多少分？ (2)小亮所有题都答了，他说他正好得了69分，请列方程分析小亮的说法是否正确． 19．某牛奶加工厂现有鲜奶10吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 20．已知关于x的方程，解答下列问题： (1)如果方程的解是时，求字母a的值． (2)如果某同学在解此方程去分母时，方程右边的没有乘以6，结果求得解是，求字母a的值． (3)如果方程无解，请你直接写出字母a的值． 参考答案： 1．B 解：①不是整式方程，不是一元一次方程； ②是一元一次方程； ③是一元一次方程； ④，函数2个未知数，不是一元一次方程； ⑤是一元一次方程． 一元一次方程有：②③⑤共3个． 2．C A、∵， ∴，故该项不符合题意； B、∵， ∴，故该项不符合题意； C、∵， ∴，故该项符合题意； D、∵， ∴，故该项不符合题意； 3．D 解：分别将依次代入每个方程， A. 左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； B. 左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； C. 左边，右边， 左边右边， 不是方程的解； D. 左边，右边， 左边右边， 是方程的解； 4．B 解：A、若，则，正确，不符合题意； B、，则，前提是，选项错误，符合题意； C、若，则，正确，不符合题意； D、若，则，正确，不符合题意； 5．D 解：方程两边都乘以，得：， 6．D 解：A、由，移项得：，不符合题意； B、由，去分母得：，不符合题意； C、由，去括号得：，不符合题意； D、把中的分母化为整数得，符合题意， 7．C 解：设应调往甲处人， 由题意可得，， 8．A 解：解方程， 得：， 解方程， 得：， 则， 解得：； 9．A 解：每人出90钱，恰好合适， 猪价为钱， 根据题意，可列方程为． 10．D 利用天快马走的路程天慢马走的路程慢马先走12天的路程，即可得出关于的一元一次方程，此题得解 解：根据题意得， 11． 解：解方程得：， 两个方程的解互为倒数， 把代入，得， 解得：． 故答案为：． 12． 4x－8＝2x＋6 4x－2x＝6＋8 2x＝14 2 x＝7． 解方程4(x－2)＝2(x＋3)，根据去括号法则可得，4x－8＝2x＋6；根据移项法则可得，4x－2x＝6＋8；再由合并同类项法则可得，2x＝14；根据等式的基本性质2，方程两边同除以2，可得x=7. 13． 解：关于的一元一次方程可化为， 由表格可知，当时，， 关于的一元一次方程的解为． 故答案为：． 14． 1 解：由题意可知： (−2，3)+[−，−] =-2+（-） =-； 根据题意得： m-2+3×（-m）=-4， 解得m=1． 故答案为：-；1． 15． 解：令， 则可化为， ∵关于x的一元一次方程 的解为， ∴的解为， ∴， 解得：， 故答案为：． 16．(1) (2) (3) （1）解：， ， ， ， 解得，； （2）解：， ， ， ， 解得，； （3）解：， ， ， ， 解得，． 17．25 解：， ， ， 解得， 把代入， 解得． 所以． 18．(1)小明得分 (2)小亮的说法不正确，理由见解析 （1）解：答对1题得4分，答错1题得分，不答得0分，小明答对18道题，答错3道题， 则小明得分； （2）解：设小亮答对x道题，则答错道题， ， 解得：（不合题意）， 小亮的说法不正确． 19．方案二获利最多，理由见解析 解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售， 则其利润为：（元）； 方案二：设生产x天奶片，则生产天酸奶， 根据题意得：， 解得：， 3天生产酸奶，加工的鲜奶（吨）， 则利润为：（元）； ∵， ∴第二种方案获利最多． 20．(1) (2) (3) （1）解：把代入方程，得： ， ∴， 解得，； （2）∵， ∴（去分母时漏乘）， 把代入可得： ， 整理得：， 解得：； （3）， ∴， 整理得：， 当时，方程无解， ∴； 学科网（北京）股份有限公司 $$