期末终级冲刺基础卷-2024-2025学年六年级上册数学期末押题卷（苏教版）

苏教版六年级数学上学期期末测评卷 一、细心读题，谨慎填写。 1．250毫升＝( )升        4.05立方分米＝( )立方厘米 2．用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高( )cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长( )cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是( )cm2。 3．民安小学组织同学捐赠图书。五年级同学捐书y本，六年级同学捐书的本数比五年级多，六年级同学捐书( )本。当y＝90时，六年级同学捐书( )本。 4．把一根米长的绳子剪成同样长的4段，每段长度是这根绳子的，两段长米。 5．张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是( )，大圆面积与小圆面积的比是( )。 6．在括号里填上“＜”“＞”或“＝” ( )    ( ) ( )    ( ) 7．学校举行的知识竞赛，共设计20道题目，答对一题得5分，答错一题倒扣3分。思思得了76分，思思答对了( )道题。 8．一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏（    ）分钟后，还剩这些沙的。 9．妈妈在银行存3000元钱，定期一年，年利率是1.5%，到期后取得利息( )元。 10．8÷（    ）＝＝（    ）%＝0.25＝20∶（    ）。 11．书店购进一批《海底世界》，第一周卖出了36本。如果再卖出24本，就正好卖出了这批图书的40%。这批《海底世界》一共有( )本。 二、缜密思考，判断对错。 12．一种旅游鞋，先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。( ) 13．一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克。( ) 14．男生和女生的人数比是3∶4，那么男生人数比女生少25%。( ) 15．至少要8个小正方体才能堆成一个较大的正方体。( ) 16．一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L。( ) 三、反复比较，精心选择。 17．下列算式中，a代表一个非0自然数，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 18．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两段相比，（    ）。 A．第一段比第二段长 B．一样长 C．第二段比第一段长 19．某超市出售一种小米，原价每千克a元，先后分两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 20．商场先将一件上衣的售价提高10%，再打九折出售。现价与原价相比，（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．价格不变 21．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 四、按要求计算下面各题。 22．直接写得数。 3.14×4＝         0.333×3＝        25×20%＝        20÷10%＝ 2.5×0.4＝        4.78－2.11＝        0.4∶0.8＝        3.5×4＝ 23．能简便计算的要用简便方法计算。 ÷（＋）                  ＋＋＋ 3－－                        ＋＋＋ 24．解方程。 4x－1.8×2.5＝3.9         25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、开动脑筋，我会操作。 26．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。 六、运用知识，解决问题。 27．孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 28．一个棱长20厘来的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计） 29．五年级甲、乙两个“环境小卫士”分队到长为280米的滨江路清理垃圾，他们从道路的两端同时清理，甲队平均每时清理240米，乙队平均每时清理的是甲队的。清理完这段道路需要多少时间？（先写出等量关系式，再列方程解答） 30．眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？ 31．希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为5∶4，本学期有多少人参加研学活动？ 32．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。法国的埃菲尔铁塔高300米，在距离地面57米、115米和276米处各有一个平台。请判断一下，哪个平台与塔身的比例大致符合“黄金比”，写出必要的计算过程。 33．小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？ 34．蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 35．甲、乙两人加工一批零件，如果由甲单独做，需要18小时完成。现由甲、乙两人合做，已知乙每小时加工24个，完成任务时，甲加工了这批零件的，这批零件共有多少个？ 36．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？ 37．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 38．2020年9月1日，李老师把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.10%，她准备到期后将钱全部取出，捐给“希望工程”。李老师可以捐给“希望工程”多少元？ 参考答案 1． 0.25 4050 分析：根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 详解：250÷1000＝0.25（升）；4.05×1000＝4050（立方厘米） 250毫升＝0.25升；4.05立方分米＝4050立方厘米 2． 7 6 216 分析：铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的特征，长方体4条长相等，4条宽相等，4条高相等，用铁丝的长度除以4再减去一条长和一条宽，即得到一条高的长度； 根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长等于铁丝长度除以12，再根据正方体的表面积公式，算出给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸的面积。 详解： （cm） （cm） （cm2） 用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高7cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长6cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是216cm2。 3． y 102 分析：六年级捐书的本数是五年级捐书的本数的（1＋），列乘法算式即可求出六年级捐书的本数，再将y的取值代入六年级捐书本数的数量关系式，计算后即可求出六年级同学捐书的数量，据此解答。 详解：y×（1＋）＝y（本） 当y＝90时，×90＝102（本） 因此，六年级同学捐书y本，当y＝90时，六年级同学捐书102本。 4．； 分析：将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；2÷段数＝两段是这根绳子的几分之几，绳子长度×两段对应分率＝两段长度，据此列式计算。 详解：1÷4＝ ×（2÷4） ＝× ＝（米） 每段长度是这根绳子的，两段长米。 5． 3∶4 16∶9 分析：圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的半径比＝周长比，半径比的前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 详解：42∶32＝16∶9 小圆周长与大圆周长的比是3∶4，大圆面积与小圆面积的比是16∶9。 6． ＜ ＜ ＞ ＜ 分析：当一个数（0除外）乘上一个小于1的数，‌积总是小于原数；当一个数（0除外）除以一个小于1的数，‌商总是大于原数。‌据此解答即可。 详解：（1）因为＜1，所以＜24，＞24，即＜； （2）因为＜1，所以＜； （3）因为＜1，所以＞36，＜36，即＞； （4）因为＞1，所以＜。 7．17 分析：假设全部答对，则得分为20×5＝100分，与实际得分相差（100－76）分。假设与实际相差的总分÷每道题答对与答错相差的分数＝答错题的数量，进一步可以求出答对了多少题。 详解：5×20－76 ＝100－76 ＝24（分） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，思思答对了17道题。 8．；6 分析：把沙漏计时器里的沙看作单位“1”，平均分成15份，用1÷15，求出1分钟漏下沙的，6分钟漏下6个，用×6，求出6分钟漏下这些沙的分率；用1－＝，求出漏下沙的分率，再除以1分钟漏下沙的分率，即÷，求出漏下沙的需要的时间，再减去6分钟，即可解答。 详解：1÷15＝ ×6＝ （1－）÷－6 ＝×15－6 ＝12－6 ＝6（分钟） 一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏6分钟后，还剩这些沙的。 9．45 分析：到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 详解：3000×1.5%×1 ＝3000×0.015×1 ＝45（元） 到期后取得利息45元。 10．32；20；25；80 分析：小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 详解：0.25＝＝ ＝＝，＝8÷32 ＝＝ 0.25＝25% ＝＝，＝20∶80 即8÷32＝＝25%＝0.25＝20∶80。 11．150 分析：根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用第一周卖出的本数，加上再卖出的本数，再除以40%，计算这批《海底世界》一共有多少本即可。 详解：（36＋24）÷40% ＝60÷0.4 ＝150（本） 因此，这批《海底世界》一共有150本。 12．× 分析：假设原价100元，将原价看作单位“1”，先涨价10%，是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，据此分析。 详解：假设原价100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 100＞99 一种旅游鞋，先涨价10%，再降价10%，现价比原价低，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．× 分析：将一袋糖的质量看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，其中的2份是一袋糖的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出其中2份的质量。 详解：3×＝（千克） 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 分析：已知男生和女生的人数比是3∶4，可以把男生人数看作3份，女生人数看作4份，则男生人数比女生少（4－3）份，用少的份数除以女生人数的份数，即可求出男生人数比女生少百分之几，据此判断。 详解：（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 男生和女生的人数比是3∶4，那么男生人数比女生少25%。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 分析：将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数，据此判断即可。 详解：根据正方体的特征，大正方体每条棱上的小正方体个数相等，那么这个大正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，也就是说至少需要个小正方体才能拼成一个大正方体，本题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 分析：先用350乘3，求出3瓶苏打水是多少mL，将计算结果估算为整千、整百或整十数；再根据1L＝1000mL，将mL换算为以L作单位，据此作答。 详解：根据上述分析可列式为： 350×3＝1050mL≈1000mL 1000mL＝1L 所以一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L，原题说法正确。 故答案为：√ 17．A 分析：已知a代表一个非零自然数，可以设a＝1，代入各选项中的算式中计算出得数，再比较大小，即可找出得数最大的数。 详解：A．＝＝； B．＝＝； C．＝＝； D．＝＝； ＞＞ 即得数最大。 故答案为：A 18．A 分析：把整根绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的。根据已知整根绳子长度的是米，用除法求整根绳子长度，进而用减法求出第二段的长度，最后比较两段的长短，据此解答。 详解： （米） 因为＞，所以第一段比第二段长。 故答案为：A 19．A 分析：已知一种小米的原价每千克a元，按三种方案先后分两次降价。 方案一：先把这种小米的原价看作单位“1”，第一次降价5%，则第一次降价后的价格是原价的（1－5%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次降价的价格；第二次降价1%，是把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价后的现价是第一次降价后价格的（1－1%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出现价； 同理求出方案二、方案三的现价，再把三种方案的现价进行比较，找出哪种方案的现价最便宜。 详解：方案一： a×（1－5%）×（1－1%） ＝a×（1－0.05）×（1－0.01） ＝a×0.95×0.99 ＝0.9405a（元） 方案二： a×（1－4%）×（1－2%） ＝a×（1－0.04）×（1－0.02） ＝a×0.96×0.98 ＝0.9408a（元） 方案三： a×（1－3%）×（1－3%） ＝a×（1－0.03）×（1－0.03） ＝a×0.97×0.97 ＝0.9409a（元） 0.9405a＜0.9408a ＜0.9409a 按方案一降价，现价最便宜。 故答案为：A 20．A 分析：假设这件上衣的原价是100元，先降它的售价提高10%，即现价是原价的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用这个数乘（1＋百分之几）解答，用100×（1＋10%）列式计算求出提高10%的售价，打九折，即按原来的90%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用提高10%后的售价乘90%求出现价，再和100元进行比较即可解答。 详解：假设这件上衣的原价是100元。 100×（1＋10%）×90% ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 99＜100 所以原价高。 故答案为：A 21．B 分析：乘积是1的两个数互为倒数。可以先假设这个算式的结果是1，从而求出a和b，再比较大小。 详解：令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。 故答案为：B 22．12.56；0.999；5；200 1；2.67；0.5；14 23．； ；3 分析：（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法； （2）根据加法结合律进行计算，将算式变为； （3）根据减法的性质，增加小括号，括号里变号为加号，再进行计算，将算式变为； （4）根据加法交换律和结合律进行简算，将算式变为。 详解：（1） （2） （3） （4） 24．x＝2.1；x＝16； 分析：“4x－1.8×2.5＝3.9”先计算乘法，再将等式两边同时加上4.5，再同时除以4，解出x； “”先将等式两边同时加上2，再同时除以，解出x； “”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x。 详解：4x－1.8×2.5＝3.9 解：4x－4.5＝3.9 4x－4.5＋4.5＝3.9＋4.5 4x＝8.4 4x÷4＝8.4÷4 x＝2.1 解： 解： 25．表面积428平方厘米，体积507立方厘米 分析：正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此列式求出正方体和长方体的表面积，再相加求出表面积之和。正方体和长方体相接的部分是两个正方形，再将表面积之和减去两个正方形的面积，即可求出组合体的表面积； 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式先分别求出正方体和长方体的体积，再相加求出组合体的体积。 详解：表面积： 3×3×6＋（12×5＋12×8＋5×8）×2－3×3×2 ＝54＋（60＋96＋40）×2－18 ＝54＋196×2－18 ＝54＋392－18 ＝446－18 ＝428（平方厘米） 体积： 3×3×3＋12×5×8 ＝27＋480 ＝507（立方厘米） 26．（1）（2）见详解 分析：（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形； （2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。 详解：（1）3＋1＝4（份） 长： 16÷2÷4×3 ＝8÷4×3 ＝2×3 ＝6（厘米） 宽： 16÷2－6 ＝8－6 ＝2（厘米） 图如下： （2）正方形边长：5厘米； 2＋3＝5（份） 三角形面积： 5×5÷5×2 ＝25÷5×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 梯形面积： 5×5－10 ＝25－10 ＝15（平方厘米） 图如下（画法不唯一）： 27．170.5平方分米 分析：由题意可知，要求纸的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此代入数值进行计算即可。 详解：5×3.5＋5×9×2＋3.5×9×2 ＝17.5＋90＋63 ＝107.5＋63 ＝170.5（平方分米） 答：聪聪至少需要170.5平方分米的纸。 28．25厘米 分析：根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，据此求出水深即可。 详解：水深： （厘米） 答：这时水深25厘米。 29．等量关系式见详解；0.5小时 分析：已知乙队平均每时清理的是甲队的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲队平均每时清理的长度乘，求出乙队平均每时清理的长度； 已知甲、乙两队从全长280米的道路两端同时清理，根据“合作工效×合作时间＝工作总量”得出等量关系，然后按等量关系列出方程，并求解。 详解：等量关系式：（甲队平均每时清理的长度＋乙队平均每时清理的长度）×清理时间＝这段道路的全长 解：设清理完这段道路需要小时。 （240＋240×）＝280 （240＋320）＝280 560＝280 560÷560＝280÷560 ＝0.5 答：清理完这段道路需要0.5小时。 30．12次 分析：把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩手机时眨眼次数是正常状态下的（1－），求玩手机时每分钟眨眼的次数，用正常状态下每分钟眨眼的次数×（1－），即可解答。 详解：30×（1－） ＝30× ＝12（次） 答：玩手机时每分钟眨眼12次。 31．160人 分析：将比的前后项看成份数，上学期参加人数÷对应份数＝一份数，一份数×本学期对应份数＝本学期参加人数，据此列式解答。 详解：128÷4×5 ＝32×5 ＝160（人） 答：本学期有160人参加研学活动。 32．115米；计算过程见详解 分析：先计算不同平台处的比例。分别计算距离地面57米、115米和276米处平台与塔身的比例。比例等于平台距离地面高度与塔总高度的比值。再将这些比例与“黄金比”0.618∶1进行比较。看哪个比例最接近“黄金比”，据此解答。 详解：（1）计算不同平台处的比例： 当平台距离地面57米时，比例为57÷300＝0.19 当平台距离地面115米时，比例为115÷300≈0.383 当平台距离地面276米时，比例为276÷300＝0.92 （2）与“黄金比”比较： “黄金比”为0.618：1，即0.618. 三个比例中，0.383与0.618相差较大；0.92与0.618相差也较小；而0.19与0.618相差最大，综上所述，115米处的平台与塔身的比例大致符合“黄金比”。 33．大瓶饮料10元；小瓶饮料5元 分析：根据“小瓶饮料的单价是大瓶饮料的”，设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元； 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：大瓶饮料的单价×大瓶饮料的数量＋小瓶饮料的单价×小瓶饮料的数量＝一共用的钱数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元。 2＋×6＝50 2＋3＝50 5＝50 5÷5＝50÷5 ＝10 10×＝5（元） 答：大瓶饮料的单价是10元，小瓶饮料的单价是5元。 34．110棵；140棵 分析：这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 详解：六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。 五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 35．540个 分析：把这批零件总量看作单位“1”，单位“1”除以甲单独做完成需要的时间，求出甲的速度，甲乙合作完成任务时，用甲的工作量除以甲的速度，求出甲完成这批零件的的加工的时间，乙每小时加工的个数乘甲完成这批零件的的加工的时间，求出乙一共加工的个数；又知甲加工了这批零件的，则乙加工了这批零件的（1－），乙—共加工的个数除以乙加工个数占总数的分率，即可求出这批零件共有的个数。 详解：1÷18＝ ÷ ＝×18 ＝10（小时） 24×10＝240（个） 240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝540（个） 答：这批零件共有540个。 点睛：解题的关键是先求出乙做的个数，再根据分数除法的意义进行解答即可。 36．124页 分析：笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 详解： （页） 答：这本书一共有124页。 37．购买40张票，享受优惠价1000元够了 分析：由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。 详解：方案一：每人一张30元 30＋6＝36（张） 36×30＝1080（元） 方案二：多买4张，购买40张 40×30×（1－20%） ＝1200×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。 38．2084元 分析：取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存起，先求出利息，本金＋利息＝捐给“希望工程”的钱数，据此列式解答。 详解：2000＋2000×2.10%×2 ＝2000＋2000×0.021×2 ＝2000＋84 ＝2084（元） 答：李老师可以捐给“希望工程”2084元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$