第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．一种商品，提价后再降价出售，现价与原价相比（    ）。 A．现价比原价少 B．现价比原价多 C．一样多 2．一根绳子长3米，用去米后，还剩多少米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．要打2500个字，已经完成了，还差多少个字没有打？列式正确的是（    ）。 A．2500× B．2500－ C．2500×（1－） 4．一个长方形的长增加，要使面积不变，宽应该减少（    ）。 A． B． C． 5．小马虎把错当成进行计算，结果与正确结果相差（    ）。 A．4a B．3a C． 6．光明小学有600名学生，其中女生占，后来转来一批男生，这时女生人数占总人数的，转来男生（    ）人。 A．120 B．80 C．240 二、填空题 7．25比20多，比（    ）千米多是30千米。 8．今年小麦产量比去年减产。由此可以得出的数量关系是( )×（1－ ）＝( )。 9．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是( )∶( )。 10．有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是( )；如果甲堆货物比乙堆多10吨，则乙堆原有货物( )吨。 11．哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走( )米。 12．从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，李刚往返一次共走下坡路1000米，甲地到乙地是( )米。 13．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。 三、判断题 14．。( ) 15．聪聪比明明高，那么明明就比聪聪矮。( ) 16．12m增加它的后，再减少m，结果是12m。( ) 17．计算6×÷6×的结果等于1。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                           19．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）                  20．解方程。                        五、解答题 21．马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？ 22．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 23．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？ 24．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？ 25．在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？（先在线段图上画一画，再解答）    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C A B C 1．A 【分析】假设这件商品原价100元，将原价看作单位“1”，提价，是原价的（1＋）；将提价后的价格看作单位“1”，再降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现价，比较即可。 【详解】假设这件商品原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 现价与原价相比现价比原价少。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意，一根长3米的绳子用去米，用绳子的全长减去用去的长度，即是还剩的长度，据此列式。 【详解】（米） 还剩米。 列式正确的是：。 故答案为：A 3．C 【分析】把打字的总字数看作单位“1”，没打的字数占总字数的（1－），根据分数乘法的意义，用打字的总字数×（1－）即可求出没打的字数。 【详解】2500×（1－） ＝2500× ＝625（个） 列式正确的是2500×（1－）。 故答案为：C 4．A 【分析】假设长方形原来的长是10厘米，原来的宽是5厘米，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，将原来的长看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），长×增加后的对应分率＝增加后的长，面积÷增加后的长＝减少后的宽，将原来的宽看作单位“1”，（原来的宽－减少后的宽）÷原来的宽＝宽减少几分之几，据此列式计算。 【详解】10×5＝50（厘米） 10×（1＋） ＝10× ＝14（厘米） 50÷14＝＝（厘米） （5－）÷5 ＝× ＝ 宽应该减少。 故答案为：A 5．B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法分配律，将利用乘法分配律进行简算，再减去（）即可，注意括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，抵消后算（4a－a），即结果与正确结果相差多少。 【详解】－（） ＝4a－－a＋ ＝4a－a ＝3a 结果与正确结果相差3a。 故答案为：B 6．C 【分析】由题意可知：女生人数不变，先将原来的学生人数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用600×求出女生人数；再将现在的人数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数÷现在的分率，求出现在的人数，最后用现在人数－原来人数求出转来男生的人数。 【详解】600×÷－600 ＝350÷－600 ＝350×－600 ＝840－600 ＝240（人） 转来男生240人。 故答案为：C 【点睛】本题考查“求一个数的几分之几”及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单运用。 7．；24 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用（25－20）÷20列式计算；已知比一个数多几分之几的数多少，求这个数用除法解答，据此用30÷（1＋）列式计算。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝ 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24（千米） 所以25比20多，比24千米多是30千米。 8． 去年产量 今年产量 【分析】由题意可知，把去年小麦产量看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几，用求出今年小麦产量对应的分率，再用去年小麦产量乘今年小麦产量对应的分率，可得今年小麦产量。据此解答。 【详解】据分析可知，今年小麦产量比去年减产。由此可以得出的数量关系是去年产量×（1－）＝今年产量。 9． 5 8 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用乙数∶甲数，化简，即可解答。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×（1＋） ＝1× ＝ 乙数∶甲数＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶8 甲数比乙数多，乙数与甲数的比是5∶8。 10． 5∶4 40 【分析】把原来甲堆货物的重量看作“1”，根据原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物重量的＝原来乙堆货物的重量＋原来甲堆货物重量的，则原来乙堆货物的重量＝原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物的－原来甲堆货物重量的。据此表示出原来乙堆货物的重量，最后用原来甲堆货物的重量比原来乙堆货物的重量即可。 计算出原来甲、乙两堆货物的重量比是5∶4，则原来乙堆货物的重量比原来甲堆货物的重量少，原来甲堆货物的重量是单位“1”，单位“1”未知，用分数除法计算出原来甲堆货物的重量，进而计算出原来乙堆货物的重量即可。 【详解】将原来甲堆货物的重量看作“1”， 则原来乙堆货物的重量为： 甲、乙两堆原有货物的比为：1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4 原来乙堆货物的重量比原来甲堆货物的重量少： 原来甲堆货物的重量为：（吨），原来乙堆货物的重量为：50－10＝40（吨） 11．315 【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。 【详解】1－＝ 1＋－ ＝－ ＝ 180÷× ＝180×× ＝405× ＝315（米） 答：相遇时弟弟走315米。 【点睛】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。 12．1800 【分析】从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，那么返回时上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路，所以返回时变为上坡路，变为下坡路，往返一次走的下坡路是全程的（＋），对应的路程是1000米，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法解答即可。 【详解】1000÷（＋） ＝1000÷（） ＝1000÷ ＝1000× ＝1800（米） 所以甲地到乙地是1800米。 13． 229 121 【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。 【详解】（＋＋－1）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 630×＝229（千克） －＝ 630×＝121（千克） 苹果有229千克，桔子有121千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．× 【分析】，先算乘法，再算减法，据此进行计算。 【详解】，原题计算顺序和结果错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意可知是把明明身高看成单位“1”，聪聪的身高就是1＋＝， 那么明明比聪聪矮几分之几＝（聪聪的身高－明明的身高）÷聪聪的身高。 【详解】聪聪比明明高， 那么明明就比聪聪矮÷（1＋）＝。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。 16．× 【分析】将12米看成单位“1”，增加即增加12×米，再减去米求出变化后的长度，再与12米比较即可判断。 【详解】12×＋12－ ＝3＋12－ ＝14（米） 14米≠12米 故答案为：× 【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，不带单位表示整体的几分之几。 17．× 【分析】算式中只有乘除法，属于同级运算，可以采用乘法交换律计算出算式的结果，再判断。 【详解】6×÷6× ＝6÷6×× ＝1×× ＝ 所以，计算6×÷6×的结果等于。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。 18．；；； ；；0； 【详解】略 19．39；； 【分析】60×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：60×＋60×－60×，再进行计算； 1－[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的减法； ×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【详解】60×（＋－） ＝60×＋60×－60× ＝24＋45－30 ＝69－30 ＝39 1－[＋（－）] ＝1－[＋（－）] ＝1－[＋] ＝1－ ＝ ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 20．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．120吨 【分析】已知这批粮食剩余数量是48吨，根据题意可知，48吨占这批粮食的，剩余的数量除以它所对应的分率，即可求出这批粮食的总量。 【详解】粮食总量： （吨） 答：这批粮食一共有120吨。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 22．118页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】180×（＋）＋1 ＝180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第118页开始往后看。 23．45个 【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。 【详解】20÷（11）×3 ＝203 ＝20××3 ＝45（个） 答：三人一共要踩破气球45个。 24．每张成人票价100元，每张学生票价50元 【分析】根据每张学生票是成人票价的，则1张成人票相当于2张学生票；一共是6位老师和30名学生，则相当于2×6＋30＝42张学生票，用总票价除以张数即可求出学生票价格，再乘2即可求出成人票价。 【详解】2100÷（6÷＋30） ＝2100÷（6×2＋30） ＝2100÷（12＋30） ＝2100÷42 ＝50（元） 50÷＝50×2＝100（元） 答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。 25．作图见详解；四年级：80篇；五年级：72篇 【分析】以四年级提交的作品数量为单位“1”，四年级的数量减去它的就是五年级少8篇的数量，五年级画此时的数量，再往右延长一端即可画图；用四、五年级共提交的作品总数152减去8，所得结果除以它们占四年级提交作品数的几分之几，计算出四年级提交作品数量，最后用总数152减去四年级提交的作品数量，即可求出五年级提交的作品数量，据此解答。 【详解】实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事，在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。画图如下：    （篇） 152－80＝72（篇） 答：原来四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。 【点睛】解答本题的关键是理解四年级剩下的与五年级筛选去掉8篇后剩余的一样多，再根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率来求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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