4.3 去括号（教学课件）数学新教材冀教版七年级上册

4.3 去括号 数学（冀教版） 七年级 上册 第四章 整式的加减 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 　 温故知新 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的概念： 　 导入新课 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题： 　　(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？　 　 导入新课 若列车通过冻土地段要u h，则列车通过非冻土地段的时间为(u-0.5) h，于是，冻土地段的路程为100u km，非冻土地段的路程为120(u-0.5)km，因此，这段铁路全长为 100u＋120(u-0.5) ① 冻土地段与非冻土地段路程相差 100u-120(u-0.5) ② 讲授新课 知识点一 去括号 思考：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？ 100u＋120(u-0.5) 100u-120(u-0.5) =100u＋120u-60 =220u-60 =100u-120u＋60 =-20u＋60 上面两式中 ＋120(u-0.5) =＋120u-60 ③ -120(u-0.5) =-120u＋60 ④ 讲授新课 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 讲授新课 ＋(x-3)与-(x-3)应如何化简呢？ ＋(x-3)可以看作是1×(x-3)，去括号得 -(x-3)可以看作是-1×(x-3)，去括号得 ＋(x-3) =x-3 -(x-3) =-x＋3 讲授新课 归纳总结 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 去括号法则注意事项 讲授新课 典例精析 【例1】化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a-b)； （2）(5a-3b)-3(a2-2b)． 解： (1)8a＋2b＋(5a-b) =8a＋2b＋5a-b =13a＋b (2)(5a-3b)-3(a2-2b) =5a-3b-3a2＋6b =-3a2＋5a＋3b 各项符号相同 括号外面因数是正数 各项符号相反 括号外面因数是负数 讲授新课 知识点二 去括号步骤 观察下列式子，并从中归纳去括号步骤： 第一种：直接去括号（括号前系数为±1） 去括号 合并同类项 解：原式 讲授新课 观察下列式子，并从中归纳去括号步骤： 第二种：间接去括号（括号前系数不为±1） 乘系数 去括号 合并同类项 不要漏乘！ 解：原式 讲授新课 归纳总结 直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步: (1)去括号; (2)合并同类项. 间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步: (1)乘系数; (2)去括号; (3)合并同类项. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误. 讲授新课 典例精析 【例2】化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b); 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． 讲授新课 练一练 1、化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] 解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1； （2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2； （3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab. 讲授新课 2、两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (1)2小时后两船相距多远? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 讲授新课 3、先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.   当堂检测 C 1.下列各式化简正确的是(　　) A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－c B．－(2a－b＋c)＝2a－b－c C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－c D．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c 当堂检测 B 2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(　　) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a) 3. 下列运算正确的是（　　） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5 C．a3+a3＝2a6 D．（x+1）2＝x2+1 B 当堂检测 4.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(　)中，括号里应填( ) A．a2－2ab＋b2　　 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 A D 5.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为(　　) A．3m＋n B．2m＋2n C．m＋3n D．2－m＋n 当堂检测 6.化简： (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； 解：原式＝2x－3y＋5x＋4y (2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)； 解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2 ＝7x＋y ＝－7x2＋11y2. (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)； 解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2 ＝10x2－9y2. (4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)． 解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy ＝2x2－2y2－7xy. 当堂检测 7.化简下列各式： （1）4a-(a-3b); （2）a+(5a-3b)-(a-2b); 解：（1）4a-(a-3b) = 4a-a+3b =3a+3b （2）a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b =5a-b 当堂检测 （3）3(2xy-y)-2xy; （4）5x-y-2(x-y). 解：（3） 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy =4xy-3y 解：（4）5x-y-2(x-y). = 5x-y-(2x-2y) = 5x-y-2x+2y =3x+y 当堂检测 8.先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2. 解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2) ＝－8＋4－2 ＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2 ＝－x3＋x2－2. 当x＝2时，原式＝－23＋22－2 ＝－6. 当堂检测 9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h 当堂检测 （1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 （2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 课堂小结 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同. 括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反. 去括号法则： 1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； 2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘. 特别强调： 谢 谢~ $$