4.2 合并同类项（教学课件）数学新教材冀教版七年级上册

4.2 合并同类项 数学（冀教版） 七年级 上册 第四章 整式的加减 学习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 　 导入新课 你能将图片中的事物进行分类吗？ 　 导入新课 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 讲授新课 知识点一 同类项的概念 (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a, (9) 8ab2 观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？ (1) -x, (7) -, (6) –ab2, (8) π, 讲授新课 它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1. 它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2. 它们不含有字母， 都是数字. (3) -5x. (4)x, (1)-x, (5) 3b2a, (9) 8ab2. (6)–ab2, (2) 0, (7) -, (8) π. 讲授新课 找一找： 以下几组代数式 有什么相同点. （1）2x和-3x; （2） 5st和7ts; （3）－0.5x3y2 和y2x3; （4） 3ab2c和–ab2c. 指数3 指数2 相同字母的指数也相同 所含的字母相同 特征：（1）字母相同；（2）相同字母的指数也相同. 讲授新课 归纳总结 ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同； ★与字母顺序无关； ★与系数无关； (3)-3pq与3pq； (5)-2.1与+5. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. ★要注意：几个常数项也是同类项. 辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (2) a2b与ab2; (4)abc与acb； (1)abc与ac； 讲授新课 典例精析 【例1】下列各组中的两项是同类型吗？为什么？ （4）2x2y与-3x2y （1）2ab与2abc （2）2x2y与-3xy2 （3） （5）-16与 不是，所含字母不相同 不是，所含字母的指数不相同 是，与字母的顺序无关 是，与单项式的系数无关 是，所有的常数项都是同类项 讲授新课 练一练 1、请将下面的式子按照同类项分类. 0 , 5ab2 , 16yxz , -3b2a , -5xzy , -5n3 ，2016 , 3n3 . 5ab2 , -3b2a; 解：0 , 2016; 16yxz , -5xzy; -5n3 , 3n3. 讲授新课 知识点二 合并同类项 思考：说出下列多项式中的同类项. 5x2y－3y2－x－1＋x2y＋2x－9； —— —— ~~~ ~~~ === === 解：5x2y与x2y 是同类项 -x 与 2x 是同类项 -1 与 -9 是同类项 同类项能否合并呢？如果能，该怎样合并呢？ 讲授新课 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。 8 5 n Ⅰ Ⅱ （8 ＋ 5）n ＝13 n 8n＋5n = 讲授新课 问题探究 8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b= -5a2b -7a2b -2a2b=（-7-2）a2b= -9a2b 把同类项合并成一项就叫做合并同类项. 合并同类项法则: 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数保持不变. 讲授新课 例： 讲授新课 典例精析 解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b=－2a+b. (2)－4ab+ b2－9ab－ b2 =(－4ab－9ab)+( b2－ b2) =－13ab－ b2 【例2】合并同类项： (1)3a+2b-5a-b; (2) 讲授新课 练一练 1、求代数式的值： (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2, 其中x= (2)3a+abc - 2 - 3a, 其中a= - ,b=2,c=-3 解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2= - x-2 当x= 时，原式= - -2 = - (2)3a+abc - 2 - 3a=abc 当a= - ,b=2,c=-3时，原式= 在多项式求值时，先合并同类项，再代入求值。 讲授新课 （1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，一减少运算的错误。 （2）移动时要带原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0。 （4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并） 合并同类项注意事项 归纳总结 讲授新课 2、合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=6x －3x＋2x2＋x2＋1 =(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =(6-3)x+(2+1)x2+1 = 3x2 ＋3x＋1 (2)原式=－3ab－9ab－2a2＋7－3 =(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =(－3－9) ab－2a2＋4 = －2a2 －12ab＋4 当堂检测 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 3.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm. 30x 60 当堂检测 4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 5．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________． 1 -4a 0 ab2-a2b 2 8a2b-2ab2+3 当堂检测 6.先化简，再求值(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1; (2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2. 当堂检测 解：化简，原式=x4＋(a＋6)x3＋(-2-b)x2＋6x-2. 由题意得a＋6=0，-2-b=0，则a=-6，b=-2. 7.如果式子x4＋ax3＋5x2＋6x3-7x2-bx2＋6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值. 当堂检测 8.先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n, 其中m=1,n=-2 解：原式=(8m2+5m2-4m2)+(3n-10n) =9m2-7n, 当m=1,n=-2时，原式=9+14=23 课堂小结 合并同类项 同类项 的概念 合并同类项的计算 合并同类 项的应用 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 谢 谢~ $$