专项4 解决问题（应用题）-北京教版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 4 解决问题（应用题） 答案解析 1．33 千米 【分析】先根据路程=速度×时间，分别求出猎豹和老虎行驶的距离，再用猎豹小时的距离减 老虎行驶的距离即可解答。 【详解】125× 3 4﹣81× 3 4 =91.75﹣60.75 =33（千米） 答：猎豹比老虎多跑 33 千米。 2．60 分 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据 1时＝60 分，用 12÷60 再加上 3时即可化为单 名数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】3时 12 分＝3.2 时 3.2× 5 16＝1（时）＝60（分） 答：高铁通车后从北京到张家口乘高铁大约需要 60 分钟。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 3．7千克 【分析】先利用减法求出李华在月球上的体重是在地球上的几分之几，再利用乘法求出他在月 球上的体重即可。 【详解】42×（1－ 5 6 ） ＝42× 1 6 ＝7（千克） 答：李华在月球上的体重是 7千克。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数，用乘法。 4．18 天 【分析】已知鸡的孵化期相当于鹅的 7 10，把鹅的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分 之几是多少，用鹅的孵化期乘 7 10，求出鸡的孵化期； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 又已知鸽子的孵化期相当于鸡的 6 7 ，把鸡的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是 多少，用鸡的孵化期乘 6 7 ，求出鸽子的孵化期。 【详解】 7 630 10 7   621 7   18 （天） 答：鸽子的孵化期是 18 天。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已 知，根据分数乘法的意义解答。 5．白昼时间是 15 小时，黑夜时间是 9小时 【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是 3 5，全天的时间是（1＋ 3 5），一天的时 间是 24 小时，根据分数除法的意义，用 24 小时除以（1＋ 3 5），就是白昼的时间；再根据分数 乘法的意义，用白昼的时间乘 3 5，就是黑夜的时间。 【详解】24÷（1＋ 3 5） ＝24÷ 8 5 ＝15（小时） 15× 3 5＝9（小时） 答：这天的白昼时间是 15 小时，黑夜时间是 9小时。 【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 6．108 吨 【分析】把原来煤的吨数看作单位“1”，用掉一些后，还剩 2 3 ，用去部分占这堆煤的（1－ 2 3 ）， 再运来 36 吨就和原来煤的吨数一样多，则用去部分刚好是 36 吨，根据量÷对应的分率＝单位 “1”求出原来煤的吨数，据此解答。 【详解】36÷（1－ 2 3 ） ＝36÷ 1 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ＝36×3 ＝108（吨） 答：工厂原来有煤 108 吨。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分析题意找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．47 枚 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出奖牌总数；把取得的 金牌数量看作单位“1”，则取得银牌的数量为取得金牌数量的（ 21 57  ），根据求一个数的几分 之几是多少，用乘法计算出取得银牌的数量；最后用取得奖牌的总数减去金牌和银牌的数量， 所得结果即为山东省取得铜牌的数量。 【详解】奖牌总数： 1957 53  5357 19   159 （枚） 银牌的数量： 257 1 57       5557 57   55 （枚） 铜牌数量：159 57 55 47   （枚） 答：山东省取得铜牌 47 枚。 8．11.1% 【分析】求冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几，先用减法求出增加的体积，再除以原 来水的体积即可。 【详解】（500－450）÷450×100% ＝50÷450×100% ≈0.111×100% ＝11.1% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了 11.1%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差 值除以另一个数即可。 9．（1）70 千克；（2）10% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【分析】（1）根据“（身高厘米－80）×70%＝标准体重”代入数据，解答即可； （2）把标准体重看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【详解】（1）（180－80）×70% ＝100×0.7 ＝70（千克） 答：他的标准体重应该是 70 千克。 （2）（77－70）÷70 ＝7÷70 ＝10% 答：超过标准体重 10%。 【点睛】解答此题的关键：根据公式，代入数据，求出标准体重，进而把标准体重看作单位“1”， 根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。 10．1.58 千克 【分析】根据题意，把 2019 年平均每人每天产生的垃圾重量看作单位“1”；2020 年平均每人 每天产生的垃圾重量是 2019 年的（1＋20%）；用 2019 年平均每人每天产生垃圾的重量×（1 ＋20%），求出 2020 年平均每人每天产生的垃圾重量；再把 2020 年平均每人每天产生的垃圾重 量看作单位“1”，2021 年是 2020 年产生垃圾的（1＋20%），再用 2020 年平均每人每天产生垃 圾重量×（1＋20%），即可求出 2021 年北京平均每人每天产生的垃圾的重量。 【详解】1.1×（1＋20%）×（1＋20%） ＝1.1×1.2×1.2 ＝1.32×1.2 ＝1.584 ≈1.58（千克） 答：到了 2021 年，北京平均每人每天产生近 1.58 千克生活垃圾。 【点睛】本题考查百分数的应用，比一个数多或少百分之几的数是多少。 11．399 公顷 【分析】找出此题的单位“1”是好莱坞影城的面积，北京环球影城占地面积比好莱坞影城多 90%，其中多的面积就是好莱坞影城面积的 90%，好莱坞影城的面积加上多的面积等于北京环 球影城的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】根据上述分析可知，好莱坞影城的面积＋好莱坞影城面积的 90%＝北京环球影城的面 积，列出算式： 210 210 90%  210 189 399   （公顷） 答：北京环球影城大约有 399 公顷。 【点睛】此题的解题关键是理解比一个数多百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这 类应用题的分析和解答的方法。 12．10 小时 【分析】中学生比小学生每天的睡眠时间少 10%，那么中学生的睡眠时间是小学生的 90%，据 此利用除法求出小学生每天的睡眠时间应是多少小时。 【详解】9÷（1－10%） ＝9÷90% ＝10（小时） 答：小学生每天的睡眠时间应是 10 小时。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。 13．8777.6 元 【详解】8000×3.24%×3＋8000 ＝777.6＋8000 ＝8777.6（元） 答：到期可得本息共 8777.6 元。 14．11620 元 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，列出百分数的算式进行解答。 【详解】10000＋10000×3×5.40% ＝10000＋1620 ＝11620（元） 答：王军应得本金和利息一共 11620 元。 【点睛】解答此类题要注意，利息加本金才是一共所得的。 15．306.0 元 【分析】将 300 元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是 2.52％，则扣除利息税后还剩：300 ×2.52%×1×（1－20%），然后再加上本金进行解答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】300＋300×2.52%×1×（1－20%） ＝300＋7.56×0.8 ≈300＋6.0 ＝306.0（元） 答：明明一共可以取出 306.0 元。 16．17% 【详解】试题分析：设原进价为 a元，设出这种商品原来的利润率为 x，利用利润率= 列出方程解得即可． 解：设原进价为 a元，这种商品原来的利润率为 x，根据题意列方程得： =x+8% a+ax﹣0.936a=0.936a×（x+0.08） 0.064a+ax=0.936ax+0.07488a x=17% 答：该商场原来经销这种商品的利润率是 17%． 点评：此题考查利润率的计算公式：利润率= ，分析题意找出售价、进价、利润就 可以解决问题。 17．10.5% 【详解】试题分析：把苹果的进价看作单位“1”，按 30%的利润定价，卖出 70%后，他的收入 为（1+30%）×70%，剩下的全部半价出售，则收入为（1+30%）×（1﹣70%）×50%，总收入为： （1+30%）×70%+（1+30%）×（1﹣70%）×50%；求出后减去 1，即可。 解：（1+30%）×70%+（1+30%）×（1﹣70%）×50%﹣1 =0.91+0.195﹣1 =0.8+0.28﹣1 =0.105 利润率：0.105÷1=10.5% 答：商店获得的利润率是 10.5%。 点评：此题属于易错题，解答此题的关键是判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘 法分别计算出早先出售的总价和后来出售的总价，进而根据题意，减去苹果的进价解答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 18．够 【分析】利息＝本金×利率×时间，将数据代入公式，就可求得结果。再与 7500 相比较，就 能知道够不够。 【详解】50000×3.14%×5＝7850（元） 7850＞7500 所以够买一台电脑。 答：她的利息够买一台 7500 元的笔记本电脑。 【点睛】此题主要考查利息的算：利息＝本金×利率×时间。 19．240 元 【详解】试题分析：乙商品：先求出 2件乙商品的定价是多少钱，然后把它看成单位“1”，求 出 2件乙商品的售价，再求出 2件乙商品的成本价，进而卖乙商品获利多少钱； 甲商品：用获利的总钱数减去乙商品获利的部分是甲商品获利的钱数；把甲商品的定价看成单 位“1”，售价是它的 90%，成本价是它的 80%，它们之间的分率差对应的数量是甲商品获利的 钱数，由此用除法求出甲的定价，进而可以求出成本价。 解：275×2×90%﹣220×2 =550×90%﹣440 =495﹣440 =55（元） 85﹣55=30（元） 30÷（90%﹣80%） =30÷10% =300（元） 300×80%=240（元） 答：甲商品每件成本是 240 元。 点评：本题先求出给出的乙商品的价格求出乙商品获取的利润，然后再求出甲商品获取的利润； 再找出单位“1”，以及甲商品的利润对应的百分数，用除法求解． 20．21890 元 【分析】“利息＝本金×利率×存期”、“取回的钱数＝本金＋利息”据此解答即可。 【详解】2万元＝20000 元； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 20000＋20000×3.15%×3 ＝20000＋1890 ＝21890（元） 答：李奶奶一共可以取回 21890 元。 【点睛】熟练掌握求利息的计算公式是解答本题的关键。 21．5528 元 【详解】5000×4.4%×3×（1-20%）+5000 =660×80%+5000 =5528（元） 答：到期时王叔叔连本带利可取得 5528 元。 【点睛】利息=本金×利率×时间，因为要缴纳利息税，所以得到的利息是利息的（1-20%）， 由此根据公式计算即可。 22． 210 107 小时 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋ 1 6 ）。根据分数乘法的意义，用 6×（1＋ 1 6 ）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－ 1 6 ），根据分数乘法的意义，用 6 ×（1－ 1 6 ）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工 作时间，分别用 1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根 据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用 1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多 长时间完成这项工作。 【详解】6×（1＋ 1 6 ） ＝6× 7 6 ＝7（小时） 6×（1－ 1 6 ） ＝6× 5 6 ＝5（小时） 1÷6＝ 1 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 1÷7＝ 1 7 1÷5＝ 1 5 1÷（ 1 6 ＋ 1 7＋ 1 5 ） ＝1÷ 107 210 ＝1× 210 107 ＝ 210 107 （小时） 答：三人合作需要 210 107 小时完成这项工作。 23．5 天 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用 2000 乘 4 5 即可求出 4天共修了多 少米，再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出 1天可以修多少米，根据工作总量÷ 工作效率＝工作时间，据此求出修完这条路共需要多少天。 【详解】2000× 4 5 ÷4 ＝1600÷4 ＝400（米） 2000÷400＝5（天） 答：照这样的速度，修完这条路共需要 5天。 【点睛】本题考查分数乘法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 24．能 【分析】由甲单独做 3天完成这项工作的 1 10 ，可以求出甲平均每天完成这项工作的几分之几； 由乙单独做 4天完成这项工作的 1 5 ，可以求出乙平均每天完成这项工作的几分之几。再用单位 “1”除以甲、乙两人的工作效率和即可求出两人合作几天完成，再与 12 天比较即可。 【详解】 1 10 ÷3＝ 1 30 ； 1 5 ÷4＝ 1 20 1÷（ 1 30 ＋ 1 20 ） ＝1÷ 1 12 ＝12（天） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 12＝12 答：甲、乙合作 12 天，能完成全部工作。 【点睛】本题主要考查工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率。 25．3 天 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队和 乙队每天修路的效率；甲乙两队合修，所以工作效率是它们各自的效率之和，再根据工作时间 ＝工作总量÷工作效率，求出多少天可以修完全程的 50%，据此解答。 【详解】1÷10＝ 1 10 1÷15＝ 1 15 1 150% 10 15       3 250% 30 30        10.5 6   0.5 6  3 （天） 答：3天可以修完全程的 50%。 26．不能 【分析】将植树总棵数（即工作总量）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷ 两队效率和＝合作时间，据此求出合作时间，与 4天比较即可。 【详解】1÷（ 1 9 ＋ 1 10 ） ＝1÷ 19 90 ＝1× 90 19 ＝ 90 19 ＝ 144 19（天） 144 19＞4 答：现在两队合种，4天不能完成。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 27． 27 5 天 【分析】将这项工程量看作单位“1”，则甲的效率是 1 10，乙的效率是 1 15；甲单独做一天就完 成了总量的 1 10，剩余工作量除以甲乙效率之和，可计算得出答案。 【详解】将这项工程量看作单位“1”，则甲的效率是 1 10，乙的效率是 1 15，则甲乙两队合作天 数为： 1 1 11 10 10 15   （ ）（ ） 1 3 21 10 30 30    （ ）（ ） 9 1 10 6   9 6 10   27 5 ＝ （天） 答：甲乙两队合作 27 5 天才完成这项工程。 28．1285 米 【分析】由图可知，“跑道的长度＝圆的周长＋两条正方形的边长”由此求出跑道长度，再乘 5圈即可。 【详解】（3.14×50＋50×2）×5 ＝257×5 ＝1285（米） 答：一共是 1285 米。 【点睛】明确跑道的长度由哪几部分组成是解答本题的关键。 29．（1）13024 平方米 （2）400 米 【分析】（1）操场的面积包括跑道的面积，所以操场的面积是一个以（60÷2＋10）米为半径 的圆的面积与长为 100 米，宽为（60＋10×2）米的长方形面积之和。 （2）沿操场跑道内侧跑一圈周长是以 60 米为直径圆的周长加 2个 100 米即可。 【详解】（1）3.14×（60÷2＋10） 2 ＋100×（60＋10×2） ＝3.14×1600＋100×80 ＝5024＋8000 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 ＝13024（平方米） 答：操场的面积是 13024 平方米。 （2）3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ≈400（米） 答：大约是 4百米。 【点睛】此题考查组合图形的综合应用，明确每一问所求的分别是哪一部分是解题关键。 30．（1）画图：见详解 （2）25.12 平方厘米 【分析】（1）先画一个半径为 8÷2＝4（厘米）的大圆，再画两个半径为 4÷2＝2（厘米）的 圆周长的一半即可。 （2）画一条辅助线，将左边的小阴影部分移到右边的小空白部分，则整个阴影部分变为半径 为 4厘米的圆的面积一半，由此解答即可。 【详解】（1）如图： （2）3.14×（8÷2）²÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 【点睛】解答本题的关键是要仔细观察图形，看看它是由什么基本图形组成的，进而画出来。 再求阴影部分的面积时，画辅助线是关键。 31．每分钟前进 175.84 米，每分钟压路 263.76 平方米 【分析】（1）先利用圆的周长公式求出前轮的周长，再乘 20，就是每分钟前进的路程； （2）压路的面积是以车轮每分钟前进的长度和前轮的宽度为边长的长方形的面积，由此利用 长方形的面积公式即可解答。 【详解】3.14×1.4×2×20=175.84（米） 1.5×175.84=263.76（平方米） 答：每分钟前进 175.84 米，每分钟压路 263.76 平方米。 【点睛】理解车轮滚动一周的长度就是车轮的周长，车轮压过的面积是以前轮宽度和压过的长 度为边长的长方形的面积。 32．0.95 平方米 【分析】根据题意可知，桌面是一个长是 100cm，宽是 20cm 的长方形面积＋半径为（100÷2） cm 圆的面积，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径 2 ，代入数据，即可解 答。 【详解】100×20＋3×（100÷2） 2 ＝2000＋3×50 2 ＝2000＋3×2500 ＝2000＋7500 ＝9500（cm 2 ） 9500cm 2 ＝0.95m 2 答：桌面面积是 0.95 平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式，圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 33．6.28 2cm ，6.28 2m 【详解】3.14×    2 23 2 1 2    =6.28（ 2cm ） 6.28×10000=62800（ 2cm ）=6.28（ 2m ） 答：这个垫圈的面积是 6.28 平方厘米，加工 10000 个这样的环形垫圈最少需要材料 6.28 平方 米． 34．A 方案；思考过程见详解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 【分析】A方案的绿地面积＝直径为 10 米半圆的面积－直径为 6米半圆的面积－直径为 2米 半圆的面积，B方案的绿地面积＝直径为 10 米半圆的面积－直径为 8米半圆的面积，利用 “ 2S r圆形 = ”求出两种方案绿地的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】A方案：      2 2 21 1 110 2 6 2 2 22 2 2          ＝ 1 1 125 9 1 2 2 2        ＝  1 25 9 12    ＝ 1 15 2   ＝ 15 2  （平方米） B方案：    2 21 110 2 8 22 2      ＝ 1 125 16 2 2     ＝  1 25 162   ＝ 1 9 2   ＝ 9 2  （平方米） 因为 15 2  ＞ 9 2  ，所以 A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。 答：A方案符合附近居民的需求。 【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并求出两种方案绿地的面积是解答题目的关键。 35．244200 元 【详解】试题分析：根据题意，组合图形的面积等于长方形的面积加上两个圆的 的面积， 其中长方形的宽即为圆的半径，可根据长方形的面积公式和圆的面积公式进行计算可得到组合 图形的面积，然后再用组合图形的面积乘 100 元即可得到铺设该草坪需要的总钱数，列式解答 即可得到答案． 解：（30×50+3.14×30 2 × ×2）×100 =（1500+3.14×900× ×2）×100 =（1500+942）×100 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 =2442×100 =244200（元） 答：街道铺设该草坪需要 244200 元的费用。 点评：解答此题的关键是根据长方形的面积公式和圆的面积公式确定组合图形的面积。 36．40.82m 2 【详解】37.68÷3.14÷2＝6(m) 6＋1＝7(m) 3.14×(7 2 －6 2 )＝40.82(m 2 ) 答：扩建后的面积比原来增加了 40.82m 2 。 37．（1）20；（2）300；（3）见详解；（4）40 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠 9~10 小时学生人数占总人数的百分率＝1 －（睡眠少于 9小时人数占总人数的百分率＋睡眠 11 小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠 10~11 小时人数占总人数的百分率）； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于 9小时的有 24 人占总人数的 8%，根据量÷ 对应的百分率＝单位“1”求出六年级学生的总人数； （3）条形统计图中横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数，单位长度表示 20 人，先求出睡眠 10~11 小时的有多少人，再把条形统计图补充完整，睡眠 9~10 小时学生人数占六年级学生的 20%， 据此把扇形统计图补充完整； （4）睡眠 11 小时以上的学生人数比睡眠 9~10 小时的学生人数少的百分率＝（睡眠 9~10 小时 的学生人数－睡眠 11 小时以上的学生人数）÷睡眠 9~10 小时的学生人数×100%，据此解答。 【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%） ＝1－80% ＝20% 所以，睡眠 9~10 小时学生人数占六年级学生的 20%。 （2）24÷8%＝300（人） 所以，新华小学六年级学生一共有 300 人。 （3）300－（24＋60＋36） ＝300－120 ＝180（人） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 （4）（60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以，睡眠 11 小时以上的学生人数比睡眠 9~10 小时的学生人数少 40%。 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合应用以及百分数的计算，能够根据统计 图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 38．不同意。虽然 40%＞35%，但是厨余垃圾所占的百分率是以本小区的垃圾总量作单位“1” 的，两个小区的垃圾总量不同，也就无法确定哪个小区的厨余垃圾多。 【分析】观察统计图可知，两个扇形统计图分别把本小区的垃圾总量看作单位“1”，京润小区 的厨余垃圾占小区垃圾总量的 35%，向阳小区的厨余垃圾占小区垃圾总量的 40%，因为两个小 区的垃圾总量不同，那么无法确定哪个小区的厨余垃圾多。 【详解】不同意。虽然 40%＞35%，但是厨余垃圾所占的百分率是以本小区的垃圾总量作单位 “1”的，两个小区的垃圾总量不同，也就无法确定哪个小区的厨余垃圾多。 【点睛】本题考查扇形统计图的认识和应用。两个扇形表示的总量未知，百分率表示的数量大 小就无法确定。 39．见详解 【分析】求出非常满意和满意占的分率和，一般和不满意占的分率和，进行对比，非常满意和 满意占的分率大，说明西桥街道公共环境得到大家认可，如果一般和不满意占的分率大，说明 西桥街道公共环境需要提高，据此解答。 【详解】非常满意和满意共占：45%+35%＝80% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 17 说明西桥街道公共环境得到 80%的居民认可，还是不错的。 一般和不满意的共占：16%＋4%＝20% 说明西桥街道公共环境还有提高的必要，争取让更多的居民满意。 【点睛】本题考查百分数的意义，利用百分数的的意义进行解答。 40．（1）1000 人（2）278人 【分析】（1）用“每天必用”和“每周都用几次”的总人数÷“每天必用”和“每周都用几次” 对应的百分率＝这次受访的总人数。 （2）用这次受访的总人数×从来不用的百分率＝从来不用共享单车的人数。 【详解】（1）304÷（9.5%＋20.9%） ＝304÷30.4% ＝1000（人） 答：这次的受访者共有 1000 人。 （2）1000×27.8%＝278（人） 答：受访者中有 278 人从来不用共享单车。 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的实际应用。 41．（1）200 （2）60 （3）10 （4）见详解 （5）见详解 【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的教师有 36 人占调查总人数的 18%，把调查的总人 数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人 数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的教师人数占总人数的 30%，根据求一个 数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的教师人数。 （3）用开车的教师人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。 （4）根据第（2）（3）题的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）结合两幅统计图中的信息，写出自己的见解，合理即可。 【详解】（1）36÷18% ＝36÷0.18 ＝200（名） 一共调查了 200 名教师。 （2）200×30% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 18 ＝200×0.3 ＝60（人） 坐公交的有 60 人。 （3）20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 开车的占 10%。 （4）如图： （5）我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，大部分教师都选择了绿色出行方式。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，从统计图 中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 4 解决问题（应用题） 一、分数乘、除法的实际应用 1．猎豹的速度是每小时 125 千米，老虎每小时跑 81 千米，现在猎豹和老虎各跑了 3 4小时，猎 豹比老虎多跑多少千米？ 2．2022 年北京冬奥会在北京和张家口举办。京张高铁于 2016 年上半年开工，2020 年底建成， 全长约 174 千米。原来乘火车从北京到张家口最快用 3时 12 分，最慢用 5时 33 分。建成高铁 后，乘高铁所用的时间仅是原来最快时间的 5 16。高铁通车后从北京到张家口乘高铁大约需要 多长时间？ 3．李华的体重 42 千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少 5 6 ，李华在月球上的体重是 多少千克？ 分数乘、除法的实际应用 百分数的实际应用 利率问题 工程问题 圆的周长与面积 扇形统计图 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．鹅的孵化期是 30 天，鸡的孵化期相当于鹅的 7 10，鸽子的孵化期相当于鸡的 6 7 。鸽子的孵化 期是多少天？ 5．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是 白昼时间的 3 5。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 6．工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩 2 3 ，又运来 36 吨，这时工厂的煤正好与原来一样多。工 厂原来有煤多少吨？ 7．2021 年在陕西举办的第十四届全运会中，山东省代表团金牌榜和奖牌榜双第一。取得的 57 枚金牌占奖牌总数的 19 53，取得的银牌比金牌少 2 57 ，山东省取得铜牌多少枚？ 二、百分数的实际应用 8．瓶子中有 450 毫升水，结成冰后，冰的体积为 500 毫升。冰的体积比原来水的体积约增加 了百分之几？ 9．根据资料介绍，成年人标准体重值的算法如下： 男性：（身高厘米数－80）×70%＝标准体重值 女性：（身高厘米数－70）×60%＝标准体重值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ①王叔叔身商 180 厘米，他的标准体重应该是多少千克？ ②王叔叔实际体重是 77 千克，超过标准体重百分之几？ 10．随着我们的生活越来越便利、物品越来越丰富，我们丢弃的生活垃圾也就变得越来越多。 据 2019 年国家统计城市生活垃圾清运量统计数据，北京平均每人每天产生近 1.1 千克垃圾， 并以每年 20%的平均速度在增长。如果按照这样的增速继续下去，那么到了 2021 年，北京平 均每人每天产生近多少千克生活垃圾？（得数保留两位小数） 11．2021 年 9 月 20 日，北京环球影城正式向公众开放，它建成后将成为世界最大的环球影城 主题公园。好莱坞影视城建于 1964 年，大约 210 公顷，北京环球影城占地面积比好莱坞影城 多 90%，北京环球影城大约有多少公顷？ 12．教育部要求必须保证学生每天有充足的睡眠时间。中学生每天的睡眠时间应是 9小时，比 小学生每天的睡眠时间少 10%。小学生每天的睡眠时间应是多少小时？ 三、利率问题 13．小强的父母到银行给小强存了 8000 元三年期的整存整取教育储蓄，已知整存整取教育储 蓄三年期的年利率为 3.24%，到期可得本息共多少元？ 14．王军把 10000 元人民币存入银行，定期 3年，年利率是 5.40%。到期时，王军应得本金和 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 利息一共多少元？ 15．明明将 300 元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是 2.52％。到期时，扣除 20％的利息 税后，明明一共可以取出多少元？（得数保留一位小数） 16．某商场经销一种商品，由于进货价格比原进价降低 6.4%，使得利润率提高了 8%。问：那 么该商场原来经销这种商品的利润率是多少？ 17．某蔬菜商店购进一批西红柿，按 30%的利润率定价，卖出 70%后，为了尽快销售完，剩下 的全部按照定价的半价出售。销售完后，商店获得的利润率是多少？（利润=售价﹣成本，利 润率=利润/成本×100%） 18．王阿姨买了 50000 元定期五年的国家建设债券，年利率为 3.14%，到期时，她想用利息买 一台 7500 元的笔记本电脑，够吗？ 19．商品甲的成本是定价的 80%，商品乙的定价是每件 275 元，成本是每件 220 元，现在商店 把 1件甲与 2件乙配套出售，并按它们定价之和的 90%出售，这样每套可获利 85 元，甲商品 每件成本是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 20．李奶奶把 2万元存入某银行，定期三年。此银行利率如下表。到期后，李奶奶一共可以取 回多少元？ 存款期限 一年期 二年期 三年期 五年期 年利率 2.03% 2.50% 3.15% 3.20% 21．王叔叔 2005 年把 5000 元存入银行，定期三年，如果年利率是 4.4%，到期时王叔叔连本 带利可取得多少钱？（利息税为 20%） 四、工程问题 22．三个人做同样数量的零件，甲用了 6小时，乙比甲多用了 1 6 的时间，丙比甲少用了 1 6 的时 间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 23．某工程队承修一条长 2000 米的路，4天修了全长的 4 5 。 照这样的速度，修完这条路共需 要多少天？ 24．一项工作，甲单独做 3天完成这项工作的 1 10 ，乙单独做 4天完成这项工作的 1 5。甲、乙合 作 12 天，能完成全部工作吗？ 25．两个工程队修一条路，甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成。如果甲乙两队合修 这条路，多少天可以修完全程的 50%？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 26．植树工作队要种 400 棵树。甲队单独种，种完需要 9天；乙队单独种，种完需要 10 天。 现在两队合种，4天能完成吗？ 27．一项工程，如由甲单独做需要 10 天完成，如由乙单独做需要 15 天完成。现在先由甲单独 做 1天后，乙再加入一起合作，甲乙两队合作多少天才完成这项工程？ 五、圆的周长与面积 28．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小伟在操场上跑了 5圈，一 共是多少米？ 29．如图，这是育才学校的操场平面图，跑道总共宽 10 米。 （1）操场的面积是多少平方米？ （2）沿操场跑道内侧跑一圈，大约是几百米？ 30．数学的对称美在图形中多有体现，如下面左图所示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 （1）用圆规将左图画在方格纸上。 （2）左图阴影部分的面积是多少平方厘米？ 31．一种压路机，前轮横截面半径是 1.4 米，前轮宽 1.5 米，如果前轮每分钟滚动 20 周，每 分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 32．李叔叔购置了一款可折叠的餐桌（如图）。这款餐桌完全展开后，桌面面积是多少平方米？ （π取 3） 33．一个环形垫圈的外圆直径是 3cm，内圆直径是 1cm，这个垫圈的面积是多少平方厘米？加 工 10000 个这样的环形垫圈最少需要材料多少平方米？ 34．公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希 望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 求？请把你的思考过程写在下面。 35．为迎接世博，某街道铺设一块草坪，草坪的形状如图所示，若每平方米的铺设费用是 100 元，则街道铺设该草坪需要多少费用？ 36．一个圆形舞台的周长是 37.68m，现在需要把它扩建，扩建后半径增加 1m。扩建后的面积 比原来增加了多少平方米？ 六、扇形统计图 37．充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到 10 小时，初中生应 达到 9小时，高中生应达到 8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了 调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （1）睡眠 9~10 小时学生人数占六年级学生的（ ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（ ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）睡眠 11 小时以上的学生人数比睡眠 9~10 小时的学生人数少（ ）%。 38．京润小区和向阳小区某日垃圾回收情况如下图。 我发现：向阳小区的厨余垃圾一定比京润小区的厨余垃圾多。你同意小林的说法 吗？请说明你的理由。 39．2021 年上半年西桥街道对辖区公共环境满意度调查情况如下图： 参加本次调查的居民共有 1000 名。请你分析数据回答问题：西桥街道公共环境如何呢？ 40．六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果如图。 （1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有 304 人，这次的受访者共有多少人？ （2）受访者中有多少人从来不用共享单车？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 41．近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师 的出行方式情况，并制成了两幅统计图。 （1）一共调查了（ ）名教师。 （2）坐公交的有（ ）人。 （3）开车的占（ ）%。 （4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。