专项1 数的认识与运算（选择、填空、判断）-北京教版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 数的认识与运算（选择、填空、判断） 答案解析 1． 9 16 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。 【详解】 3 4 × 3 4 ＝ 9 16 （吨） 则还剩 9 16 吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 2．C 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用了 3 4 ，则剩下的长度是这根铁丝的 1－ 3 4 ＝ 1 4 ， 然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】 32 (1 ) 4   ＝2× 1 4 ＝ 1 2 （米） 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确剩下的长度是这根铁丝的 1 4 是解题的关键。 3．D 【分析】把这本连环画的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求 出第一天和第二天看的页数，然后把这两天看的页数相加，再加 1就是第三天开始看的页数。 【详解】96× 1 4 ＋96× 3 8 ＋1 ＝24＋36＋1 ＝60＋1 ＝61（页） 则小轩第三天应该从第 61 页看起。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 4．A 【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的 10 11 ，根 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】 105500 11  =5000（千米） 故答案为：A 【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘 法解答。 5．A 【解析】可假设小林的体重为 1，则小明的体重为 3 4 ，再根据小明体重× 3 4 ＝小强的体重。进 而求出小强的体重，最后进行比较即可。 【详解】假设小林的体重为 1，则小明的体重为 3 4 ， 小强的体重为： 3 4 × 3 4 ＝ 9 16 ； 1＞ 3 4 ＞ 9 16 ； 故答案为：A。 【点睛】明确前后单位“1”不一致是本题解决的关键。 6．100 【分析】有三堆围棋，每堆 60 枚，且第一堆中的黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆黑 子和第二堆黑子的和就应该是 60 枚，先根据分数乘法意义，求出第三堆围棋中的黑子数，再 把三堆围棋中的黑子个数相加即可解答。 【详解】60－60× 1 3＝40（枚） 60＋40＝100（枚） 则这三堆棋子中一共有黑子 100 枚。 【点睛】解答本题的关键是明确：第一堆黑子和第二堆黑子的和是 60 枚。 7．600 【分析】用零件总数乘已经完成的分率即可求出已经完成的数量，用已经完成的数量乘师傅加 工的分率即可求出师傅加工的个数。 【详解】1200× × =960× =600(个) 故答案为 600 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 8．C 【详解】试题分析：7千克的 ，是把 7千克看成单位“1”，用乘法求出它的 是多少千克； 1千克的 ，是把 1千克看成单位“1”，用乘法求出它的 是多少千克；然后比较两个得数即可。 解：7× = （千克） 1× = （千克） 所以 7千克的铁的 与 1千克的海绵的 一样重。 点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 9．A 【分析】当一个数大于 0且小于 1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于 1时，这个数的倒 数一定小于这个数；据此解答即可。 【详解】由分析可得：当 a＞1时，a的倒数小于 a。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 10．C 【分析】把整杯豆浆看作单位“1”，把单位“1”平均分成 8份，剩下的部分占其中的 3份， 则剩下的豆浆占整杯豆浆的 3 8 ，喝掉的豆浆占整杯豆浆的（1－ 3 8 ），喝掉豆浆的毫升数＝豆浆 的总毫升数×（1－ 3 8 ），据此解答。 【详解】400×（1－ 3 8 ） ＝400× 5 8 ＝250（毫升） 所以，玲玲喝了 250 毫升的豆浆。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数的意义并表示出喝掉的豆浆占整杯豆浆的分 率是解答题目的关键。 11．× 【分析】把大衣的原价看作单位“1”，活动售价比节前便宜了 1 10 ，则此时的价格是 200×（1 － 1 10 ）；再把此时的价格看作单位“1”，价格又上涨了 1 10 ，现在的价格是 200×（1－ 1 10 ）× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 （1＋ 1 10 ），据此求出节后大衣的价格，再与节前的售价进行对比即可。 【详解】200×（1－ 1 10 ）×（1＋ 1 10 ） ＝200× 9 10 × 11 10 ＝180× 11 10 ＝198 198＜200 则节后大衣的价格比节前的价格低。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的 关键。 12．A 【分析】把一万元看作单位“1”，跌了 1 10 ，则现在股票的钱数是原来的（1－ 1 10 ），单位“1” 已知，用乘法求出现在股票的钱数； 求如果让这只股票涨起来，再涨几分之几才能使李叔叔不亏钱，就是求现在股票比原来少的钱 数占现在股票钱数的几分之几，用减法求出少的钱数，再除以现在股票的钱数即可。 【详解】一万元＝10000 元 10000×（1－ 1 10 ） ＝10000× 9 10 ＝9000（元） （10000－9000）÷9000 ＝1000÷9000 ＝ 1 9 需要再涨 1 9 才能使李叔叔不亏钱。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是 多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 13．A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】试题分析：用总长度除以平均分成的段数就是每段的长度。 解：4÷6= （米） 答：每段长 米。 点评：本题是求每段的具体长度，根据除法平均分的意义求解。 14．B 【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是（1＋ 1 8 ），求今年的产量相 当于去年的几分之几，用今年的产量（1＋ 1 8 ）除以去年的产量，据此解答即可。 【详解】（1＋ 1 8 ）÷1 ＝ 9 8 ÷1 ＝ 9 8 今年小麦的产量相当于去年的 9 8。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数除法问题，解题关键是明确单位“1”。 15．D 【分析】将这袋土豆原有质量看作单位“1”，吃了它的 2 5 ，还剩它的（1－ 2 5 ），剩下的质量÷ 对应分率＝原有质量，据此列式计算。 【详解】30÷（1－ 2 5 ） ＝30÷ 3 5 ＝30× 5 3 ＝50（千克） 这袋土豆原有 50 千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 16．A 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出这个工程队的工作效率，再根据工 作时间＝工作总量÷工作效率，计算出全部完成需要多少天。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【详解】1÷（ 1 4 ÷2） ＝1÷ 1 8 ＝8（天） 所以，全部完成需要 8天。 故答案为：A 【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系是解题的关键。 17．D 【分析】假设 a× 1 3＝b× 4 5 ＝c× 1 4 ＝1，根据乘法各部分之间的关系求出 a、b、c的值，再进 行比较即可。 【详解】假设 a× 1 3＝b× 4 5 ＝c× 1 4＝1 则 a＝1÷ 1 3＝1×3＝3，b＝1÷ 4 5 ＝1× 5 4 ＝ 5 4 ，c＝1÷ 1 4 ＝1×4＝4 因为 4＞3＞ 5 4 ，所以 c＞a＞b。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 18．A 【分析】把这件 T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了 2 7，对应的是降价 12 元， 求单位“1”，用 12÷ 2 7解答。 【详解】12÷ 2 7 ＝12× 7 2 ＝42（元） 一件 T恤衫，降价 12 元后，现在的售价比原来降低了 2 7。这件 T恤衫原价是 12÷ 2 7元。 故答案为：A 19．C 【分析】可设小明在雨中步行的路程为 7份，那么剩下的路程为 5份；这也就是说5 7 12+ = 份 是全程份数的一半，即全程为12 2 24  份；最后用步行的份数除以全程的份数即可。 【详解】设小明在雨中步行的路程为 7份，剩下的路程为 5份，则得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 5 7 12+ = （份） 全程为12 2 24  （份） 77 24 24   所以，小明在雨中步行的路程是全程的 7 24 。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是弄清“雨中步行路程、剩下路程与全程之间的关系”。 20．B 【分析】由“一块蓄电池的价格是一辆电动自行车架的 3 7 ”可知：总价格是一辆电动自行车架 的（1＋ 3 7 ），则一辆电动自行车架的价格×（1＋ 3 7 ）＝总价格，由此计算出一辆电动自行车 架的价格，进而求出蓄电池的价格。 【详解】2100÷（1＋ 3 7 ） ＝2100÷ 10 7 ＝1470（元） 2100－1470＝630（元） 故答案为：B。 【点睛】明确总价格是一辆电动自行车架的几分之几是解答本题的关键。 21． 1 4 4 【分析】1千克黄豆可以榨油的质量＝油的质量÷黄豆的质量；榨 1千克油需要黄豆的质量＝ 黄豆的质量÷油的质量，据此解答。 【详解】（1） 4 28 ÷ 4 7 ＝ 1 4 （千克） （2） 4 7 ÷ 4 28 ＝4（千克） 【点睛】所求结果为油的质量时，除法算式中油的质量作被除数；所求结果为黄豆的质量时， 除法算式中黄豆的质量作被除数。 22．180 【分析】把这本少儿版《三国演义》的总页数看作单位“1”，用第一天看的页数占全书总页数 的分率＋第二天看的页数占全书总页数的分率，求出两天看的页数占全书的总页数的分率，对 应的是两天看的 75 页，求单位“1”，用 75÷两天看的页数占总页数的分率，即可解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 【详解】75÷（ 1 6 ＋ 1 4） ＝75÷（ 2 12 ＋ 3 12 ） ＝75÷ 5 12 ＝75× 12 5 ＝180（页） 淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 1 4，两天一共看了 75 页。这本书一共有 180 页。 23．√ 【分析】先根据分数除法的计算法则分别把 6÷ 1 a、6÷ 1 b 转化成乘法，再根据“乘法算式中， 其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大”进行比较，据此判断。 【详解】6÷ 1 a＝6×a＝6a 6÷ 1 b ＝6×b＝6b 因为 a、b≠0，且 a＜b，则 6a＜6b，所以 6÷ 1 a＜6÷ 1 b 。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．C 【分析】百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位即可。 【详解】113%=1.13；故选 C． 25．2.5%＜0.25＜ 【详解】试题分析：在小数、分数、百分数比较大小时，一般要把分数和百分数化成小数，再 根据小数大小比较的方法进行比较。据此解答。 解：2.5%=0.025 ≈0.29 因为 0.025＜0.25＜ ，所以 2.5%＜0.25＜ 点评：本题的重点是把 2.5%和 化成小数后，再比较大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 26．85 【详解】试题分析：根据公式：出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%；进行解答即可。 解：204÷240×100%=85% 答：这批小麦的出粉率 85%。 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量） 除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 27．B 【详解】试题分析：如果去掉 30%的后面的%，则变成 30，30 是 30%的 100 倍；由此解答即可。 解：如果去掉 30%的后面的%，那么这个数扩大 100 倍。故选 B． 点评：解答此题应明确一个百分数去掉%，则扩大到原数的 100 倍。 28．C 【分析】成活率是 95.4%是指成活的棵数占总棵数的 95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的 95.4% 就是 100 棵，根据分数除法的意义，用 100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数。 【详解】100÷95.4%≈105（棵），所以科研所一共大约试验培育了 15 棵树苗，即此题答案为 C。 【点睛】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。 29．C 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－20%），用 乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是 第一次降价后价格的（1＋20%），用第一次降价后的价格乘（1＋20%）即可算出这种商品现在 的售价，再与原价比较即可得解。 【详解】1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×（1－0.2）×（1＋0.2） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 即现在的价格和原来相比，降低了。故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的 量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 30．× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【分析】求出降价 10%，再提价 10%后的价格，与原价比较即可。 【详解】90×（1－10%）×（1＋10%） ＝90×0.9×1.1 ＝89.1（元） 89.1＜90 所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，两个 10%的单位“1”不同，降价和提价的幅度不同。 31．A 【分析】将剩余路程看作单位“1”，剩余路程＋已经行驶路程＝全程，剩余路程对应分率÷全 程对应分率＝剩余路程是全程的百分之几，据此列式计算。 【详解】1÷（ 3 5＋1） ＝1÷ 8 5 ＝1× 5 8 ＝0.625 ＝62.5% 剩余路程是全程的 62.5%。故答案为：A 32．D 【分析】理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是 30%，是 指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的 30%，乙城市绿化率是 60%，是指乙城市绿化的面积占 乙城市总面积的 60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就 无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。 【详解】根据分析： A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意； B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意； C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意； D．乙城市绿化率高，符合题意；故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确 的选项。 33．135，15 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 【详解】试题分析：根据命中率的公式可知：命中子弹数=总子弹数×命中率，求出命中的子 弹数，再用总子弹数去减，就是脱靶子弹数。据此解答。 解：150×90%=135（发） 150﹣135=15（发） 答：命中的子弹有 135 发，脱靶的子弹有 15 发。 点评：本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况。 34．B 【分析】淘气已经套圈 20 次，他的套圈命中率为 40%，那么在目前这 20 次套圈中，淘气套中 了 20×40%＝8（次），据此分析解答即可。 【详解】套圈 20 次，命中率为 40%，那么淘气套中了 20×40%＝8（次），所以①正确； 在目前这 20 次套圈中，淘气没套中的次数占 1－40%＝60%，所以②正确； 在这场游戏中，如果淘气再接着套圈 20 次，那么接下来这 20 次他的套圈命中率不一定是 40%， 所以③错误。 故答案为：B 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分 之百即可。 35．D 【分析】把工作总量看作单位“1”，先求出甲乙两队各自的工作效率，再根据工作总量÷工作 效率＝工作时间即可求解。 【详解】甲的效率：1÷8＝ 1 8 乙的工作效率：1÷6＝ 1 6 7 8 ÷（ 1 8 ＋ 1 6 ） ＝ 7 8 ÷ 7 24 ＝3（天） 完成这个任务的 7 8 所用的天数是 3天。 故答案为：D 【点睛】本题重点考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，熟练掌握工程问题的公式。 36．C 【解析】将原价当做单位“1”，甲种商品先提价 10%后，价格是原价的 1＋10%＝110%，再降价 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 10%后，则价格是原价的 110%×（1－10%）＝99%； 乙种商品先降价 10%后，则价格是原价的 1－10%＝90%，再提价 10%时后，则价格是原价的 90% ×（1＋10%）＝99%。 【详解】甲调价后的价格为原价的： （1＋10%）×（1－10%） ＝110%×90% ＝99% 乙调价后的价格为原价的： （1－10%）×（1＋10%） ＝90%×110% ＝99% 所以调价后的价格是相等的。 故选：C。 【点睛】完成本题要注意第二次降价（或提价）与第一次提价（或降价）的单位“1”是不同 的。 37．(1) 9 40 (2) 27 40 13 40 【分析】（1）把小张、小李的工作效率相加，即是两个人合作 1天，能完成全部工作的几分之 几。 （2）根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作 3天完成全部工作的几分之几； 把这项工作的工作总量看作单位“1”，用“1”减去已完成的工作量，即是还剩全部工作的几 分之几没有完成。 【详解】（1） 1 8 ＋ 1 10 ＝ 5 40 ＋ 4 40 ＝ 9 40 两个人合作 1天，能完成全部工作的 9 40。 （2） 9 40×3＝ 27 40 1－ 27 40 ＝ 13 40 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 两个人合作 3天，能完成全部工作的 27 40 ，这时还剩全部工作的 13 40 。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 38．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要 12 天完成，则甲工程队每天完 成这条公路的 1 12 ；乙工程队单独做要 15 天完成，则乙工程队每天完成这条公路的 1 15 。合作时 间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用 3 5除以 1 12 与 1 15 的和，即可解答。 【详解】 3 5÷（ 1 12 ＋ 1 15 ） ＝ 3 5÷ 3 20 ＝ 3 5× 20 3 ＝4（天） 则两队合作 4天可以完成这条公路的 3 5。 39．A 【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。 【详解】本金是 500 元。时间是 2年，利率是 4.15%，所以利息是：500×4.15%×2。 故答案为：A。 【点睛】根据：利息＝本金×利率×时间，进行计算即可得到答案。 40．D 【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的 45%，男生占全班人数的 1 －45%，对应的是男生 a人，求单位“1”，用男生人数÷（1－45%），即可解答。 【详解】根据分析可知：全校人数：a÷（1－45%）人 故答案选：D 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 41．C 【详解】2000×3.06%×2×（1-20%） =61.2×2×0.8 =97.92（元） 故答案为：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 【点睛】根据存了 2000 元，定期二年，年利率是 3.06％列出算式 2000×3.06%×2×（1-20%） 进行解答。 42． 6600 900 【分析】已知一部手机原价 6000 元，如果分期付款，最后的付款总额比原价多 10%，把原价 看作单位“1”，则分期付款最后的付款总额是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1 ＋10%），即可求出分期付款最后的付款总额； 如果一次付清钱款，可打九五折，即一次付清最后的付款总额是原价的 95%，单位“1”已知， 用原价乘 95%，即可求出一次付清最后的付款总额； 最后用分期付款最后的付款总额减去一次付清最后的付款总额，即可求出少花的钱数。 【详解】6000×（1＋10%） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 如果分期付款，最后的付款总额是 6600 元。 6000×95% ＝6000×0.95 ＝5700（元） 6600－5700＝900（元） 如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花 900 元。 43．A 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再与本金相加，即可计算出王叔叔可以 从银行取出本金和利息共多少元。 【详解】5000＋5000×2.25%×3 ＝5000＋12.5×3 ＝5000＋37.5 ＝537.5（元） 笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共 537.5 元。 故答案为：A 【点睛】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 44．485 【分析】王叔叔实际得到的审稿费＝5月份的审稿费－缴纳的个人所得税，据此解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 15 【详解】500－500×3% ＝500－15 ＝485（元） 【点睛】根据税率计算出王叔叔的应纳税额是解答本题的关键。 45．12.6 【分析】按营业额的 3%缴纳营业税，也就是求 420 万元的 3%是多少，用乘法解答。 【详解】420×3%＝12.6（万元） 【点睛】考查税率问题。注意在计算时，要细心。 46．21650 【分析】根据题意可知，张老师可以从银行取回本息的总钱数等于利息加本金；其中，利息＝ 本金×利率×时间；据此列式计算即可。 【详解】20000×2.75%×3＋20000 ＝550×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 所以，张老师可以从银行取回本息一共 21650 元钱。 【点睛】此题主要考查了利息的计算，正确理解利息的计算公式是解答此题的关键。 47．A 【分析】根据轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完 全重合的图形，就叫做轴对称图形，据此即可作答。 【详解】A．是轴对称图形，故该选项是正确的；B．不是轴对称图形，故该选项是错误的； C．不是轴对称图形，故该选项是错误的； D．不是轴对称图形，故该选项是错误的； 故答案为：A 48．C 【分析】一个铁环长度是 20 厘米，3个铁环长度就是（20＋20＋20）厘米。将这 3个铁环套 在一起，每处连接点有 2个铁环的厚度不计入总长度中，一共有 2个连接点，共有 4个铁环的 长度不计入总长度中。用 3个铁环的长度减去 4厘米，就求出拉紧后的实际长度。 【详解】20＋20＋20－4＝56（厘米） 拉紧后实际长度是 56 厘米。 故答案为：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 49． 2 64 【分析】已知每个铁环长 16 厘米，两个同样的铁环连在一起长 28 厘米，2个铁环的长度之和 减连在一起的长度再除以 2就可得到重叠部分的长度；5个铁环连在一起，则有 4个重合位置， 其长度为 5个铁环的总长减已重叠部分的总长度。 【详解】根据分析重叠部分的长度为： （16×2－28）÷2 ＝（32－28）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 每个重叠部分减少 2×2＝4厘米，5个这样的铁环连在一起的长度为： 16×5－4×2×2 ＝80－16 ＝64（厘米） 【点睛】解答此题的关键是，如何求出重叠部分的长度，再用总长度减去重叠部分的长度就是 要求的答案。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 数的认识与运算（选择、填空、判断） 一、分数乘法 1．学校食堂运来水果 3 4 吨，分发给同学们一部分后还剩 3 4 。还剩( )吨。 2．一根铁丝长 2米，用了 3 4 ，还剩多少米？正确的列式是（ ）。 A． 32 4  B．1 4 3  C． 32 (1 ) 4   D． 32 4  3．一本连环画 96 页，小轩第一天看了全书的 1 4 ，第二天看了全书的 3 8 ，小轩第三天应该从第 （ ）页看起。 A．60 B．37 C．36 D．61 4．我国领土南北两端相距约 5500 千米，东西两端距离是南北两端距离的 10 11 ，东西相距约多 少千米。正确列式是（ ）。 A． 105500 11  B． 105500 1 11       C． 105500 11  D． 105500 1 11       5．如果小明的体重是小林的 3 4 ，小强的体重是小明的 3 4 ，那么（ ）。 A．小林最重 B．小强最重 C．小明最重 D．无法确定谁最重 6．三堆棋子，每堆 60 枚。第一堆中的黑子与第二堆中的白子同样多，第三堆中有 1 3是白子。 这三堆棋子中一共有黑子( )枚。 7．师徒两人共同加工 1200 个零件，已经完成了全部任务的 ，其中的 是师傅加工的，师 傅已经加工了( )个零件。 8．7千克的铁的 与 1千克的海绵的 ，比较质量（ ） A．海绵重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较 9．当（ ）时， a的倒数小于 a。 一 分数乘法 二 分数除法 三 百分数 四 解决问题 五 铁链的长度 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A． 1a  B． 1a  C．0 1a  D．无法确定 10．妈妈榨了一杯 400 毫升的豆浆，给玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆浆。正确的列式 是（ ）。 A．400× 3 5 B．400× 3 8 C．400×（1－ 3 8 ） D．400× 5 3 11．（判断题）“双十一”活动中，一件原售价为 200 元的大衣，活动售价比节前便宜了 1 10 ，“双 十一”活动结束后，它的价格又上涨了 1 10 。节前和节后这件大衣的售价没变。( ) 12．李叔叔花了一万元买了一只股票，结果跌了 1 10 ，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨 （ ）才能使李叔叔不亏钱。 A． 1 9 B． 1 10 C． 1 11 D． 1 20 二、分数除法 13．把一根 4米长的铁丝平均分成 6段，每段长（ ）米。 A． B． C． D． 14．今年小麦比去年增产 1 8 ，今年小麦的产量相当于去年的（ ）。 A． 1 8 B． 9 8 C． 8 9 D． 7 8 15．一袋土豆，吃了它的 2 5 ，还剩 30 千克，这袋土豆原有（ ）千克。 A．20 B．75 C．18 D．50 16．一个工程队 2天完成一项工程的 1 4 ，全部完成需要（ ）天。 A．8 B．16 C．4 D． 1 2 17． 1 4 1b c 3 5 4 a  ＝ ＝ （a、b、c均不为 0）则（ ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 18．一件 T恤衫，降价 12 元后，现在的售价比原来降低了 2 7。这件 T恤衫原价是（ ）元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A． 212 7  B． 212 12 7   C． 212 12 7   D． 212 1 7       19．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是 他在雨中步行路程的 5 7 ，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（ ）。 A． 5 14 B． 5 24 C． 7 24 D． 2 7 20．一辆电动自行车是由蓄电池和电动自行车架组装而成的，共 2100 元。一块蓄电池的价格 是一辆电动自行车架的 3 7 ，一块蓄电池（ ）元。 A．690 B．630 C．650 21． 4 7 千克黄豆可以榨油 4 28 千克，1千克黄豆可以榨油( )千克，榨出 1千克油需要 ( )千克黄豆。 22．淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 1 4，两天一共 看了 75 页。这本书一共有( )页。 23．（判断题）如果 a、b≠0，且 a＜b，那么 6÷ 1 a＜6÷ 1 b 。( ) 三、百分数 24．把 113%化成小数是（ ）。 A．113 B．11.3 C．1.13 25．将 0.25、2.5%和 按从小到大的顺序依次排列为( )。 26．240 千克小麦磨得面粉 204 千克，这批小麦的出粉率( )%。 27．如果去掉 30%的后面的%，那么这个数（ ） A．大小不变 B．扩大 100 倍 C．缩小 100 倍 D．扩大 10 倍 28．某农业科研所试验培育了一批树苗。成活的有 100 棵，成活率大约是 95.4%，科研所一共 大约试验培育了（ ）棵树苗。 A．95 B．100 C．105 29．一种商品，价格先降低 20%，再提高 20%，现在的价格和原来相比（ ）。 A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定 30．（判断题）一件上衣原价90元，先降价10%，再提价10%，这件上衣的价钱仍是90元。( ) 31．小明已经行驶的路程是剩余路程的 3 5，剩余路程是全程的（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 A．62 5%. B．60% C．40% D．37.5% 32．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的 30%，笑 笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（ ）。 A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大 C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高 33．小明练习打靶，共打了 150 发子弹，命中率为 90%，命中的子弹有( )发，脱靶的 子弹有( )发。 34．淘气正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈 20 次，这 20 次他的套圈命中率 为 40%。以下三种说法中，正确的（ ）。 ①在目前这 20 次套圈中，淘气套中了 8次 ②在目前这 20 次套圈中，淘气没套中的次数占 60% ③在这场游戏中，如果淘气再接着套圈 20 次，那么接下来这 20 次他的套圈命中率一定也是 40% A．只有② B．只有①② C．只有①③ D．只有②③ 四、解决问题 35．修一条路，甲队单独修需要 8天完成，乙队单独修需要 6天完成。如果两队合修，完成这 个任务的 7 8 所用的天数是（ ）。 A．14 B．7 C． 24 7 D．3 36．一件商品，原来在甲商店和乙商店的售价相同，甲商店先降价10%，再提价10%；乙商店 先提价10%，再降价10%。现在甲商店和乙商店的售价相比，结果是（ ）。 A．甲商店售价比较高 B．乙店的售价比较高 C．两个商店的售价一样高 D．无法确定哪个商店的售价高 37．有一项工作，小张每天能完成全部工作的 1 8 ，小李每天能完成全部工作的 1 10 。 (1)两个人合作 1天，能完成全部工作的( )。 (2)两个人合作 3天，能完成全部工作的( )，这时还剩全部工作的( )没有完成。 38．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要 12 天完成，乙工程队 单独做要 15 天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的 3 5。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 39．小强把 500 元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照 4.15%计算，到期时他得到的利息 列式应是（ ）。 A．500×4.15%×2 B．500×4.15% C．500×4.15%×2＋500 40．某班有男生 a人，女生人数占全班人数的 45%，则该班共有学生多少人，下面列式正确的 是（ ）。 A．45%a B．（1－45%）a C．a÷45% D．a÷（1－45%） 41．小李在银行存了 2000 元，定期二年，年利率是 3.06％，到期后他可获得的税后利息是(利 息税的税率是 20％) （ ） A．122.4 元 B．24.48 元 C．97.92 元 42．王阿姨想买一部原价 6000 元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多 10%，最 后的付款总额是( )元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花 ( )元。 43．王叔叔把 50000 元存入银行，定期三年，年利率是 2.25%，这笔存款到期时，王叔叔可得 本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。 A．50000＋50000×2.25%×3 B．（50000＋50000×2.25%）×3 C．50000＋50000×2.25% D．50000×2.25%×3 44．王叔叔 5月份得到 500 元的审稿费，要按照 3%的税率缴纳个人所得税，缴税后王叔叔实 际得到的审稿费是( )元。 45．天天超市上个月的营业额是 420 万元，按营业额的 3%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳 营业税( )万元。 46．张老师把 20000 元存入建设银行，存期 3年，年利率 2.75%。到期支取时，张老师可以从 银行取回本息一共( )元钱。 五、铁链的长度 47．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界 中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）。 A． B． C． D． 48．如图，将大小相同的 3个铁环套在一起，拉紧后实际长度是多少？列式为（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 A．20＋20＋20＝60（厘米） B．20＋20＋20－2＝58（厘米） C．20＋20＋20－4＝56（厘米） 49．两个同样的铁环连在一起长 28 厘米，每个铁环长 16 厘米，他们重叠的部分有( ) 厘米，5个这样的铁环连在一起有( )厘米。