第八单元：分数的初步认识（单元复习讲义）-人教版三年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第八单元、分数的初步认识（单元复习讲义） 人教版三年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。 2、知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。 3、在结合具体情境探究知识的过程中，体会分数在实际生活中的应用和价值。 1、重点：理解分数的含义，认识并能够读写几分之一、几分之几，掌握简单的分数加、减法的计算方法。 2、难点：掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，会运用分数的知识解决实际问题。 知识点01：分数的初步认识 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 （1）分子：表示其中的几份。（2）分母：表示平均分成几份。 2、几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。分数是由分子，分数线和分母组成。 3、几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4、分数的比较大小 （1）比较几分之一的大小 分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大； 分母大，就是分的份数当多，分数就小。 （2）比较同分母分数的大小 分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大 当分子相同时，分母大的分数小。 知识点02：分数的简单计算 1、计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减 2、“1”可以看作是分子和分母相同的分数， 计算“1减去几分之几”时分母不变，分子相减。 【注意】只有分母相同的分数才能直接进行加、减运算。 3、把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。 知识点03：分数的简单应用 1、把一些物体看作一个整体进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。 2、求一个数的几分之一是多少，就是用这个数除以平均分成的份数。 3、求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。 【例1】用分数表示下面的阴影部分。 【答案】；；； 【解析】 将一个整体平均分成3份，其中1份占这个整体的； 将一个整体平均分成5份，其中1份占这个整体的； 将一个整体平均分成8份，其中5份占这个整体的； 将一个整体平均分成6份，其中3份占这个整体的。 【例2】（     ）个是1。 A．8 B．1 C．10 【答案】A 【解析】 将整体1平均分成8份，表示为其中的1份，因此的分母是几，则几个就是1。 【例3】一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 把一张长方形纸，对折一次，平均分成了两份，在此基础上再对折一次，展开后这张纸就平均分成了4份，在对折两次的基础上再对折一次，也就是这张纸对折了三次，展开后这张纸平均分成了8份，每小份是这张纸的。 【例4】下面分数中，最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】 分数大小的比较，当分子相同时，比较分母，分母大的反而小。 因为＞＞， 所以上面分数中，最大的是。 【例5】盘子里有14根胡萝卜，白兔和灰兔都吃了这盘胡萝卜的，白兔和灰兔一共吃了这盘胡萝卜的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 用白兔吃的这盘胡萝卜的几分之几加上灰兔吃的这盘胡萝卜的几分之几，即可计算出白兔和灰兔一共吃了这盘胡萝卜的几分之几。 ＋＝ 白兔和灰兔一共吃了这盘胡萝卜的。 【例6】一张纸的涂黄色，涂红色，剩下的涂蓝色。涂蓝色的部分占这张纸的几分之几？ 【解析】 把这张纸看作整体1，根据分数减法的意义，用1减去涂黄色占这张纸的几分之几，再减去涂红色占这张纸的几分之几，即可计算出涂蓝色的部分占这张纸的几分之几。 【解答】 1－＝－＝ －＝ 答：涂蓝色的部分占这张纸的。 【例7】王大伯家有一块菜地，他把其中的种白菜，种萝卜，剩下的种青菜。种青菜的部分占这块菜地的几分之几？ 【解析】 将这块菜地看作一个整体，用1减去种白菜占这块菜地的，再减去种萝卜占这块菜地的，求出种青菜的部分占这块菜地的几分之几。 【解答】 ＝ 答：种青菜的部分占这块菜地的。 【例8】有一块布料，用它的做上衣，做裤子。剩下的布料占这块布料的几分之几？ 【答案】C 【解析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将这个长方形的长与宽代入到公式中，即可解答。 （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（米） 一个长方形宽4米，长8米，它的周长是24米。 【例9】下面各图涂色部分不能用表示的是（    ）。 【答案】B 【解析】把小正方形的边长看作1厘米，分别根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 A．（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米） B．2×4＝8（厘米） C．（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米） 8厘米＜10厘米，所以B的周长最短。 【例10】把20个乒乓球平均分成5份，其中的1份用分数表示是（ ），1份是（ ）个乒乓球，4份用分数表示是（ ），读作（ ）。 【答案】；4；；五分之四 【解析】 20个乒乓球平均分成5份，那么1份是20个乒乓球的，有20÷5×1＝4（个）；4份占20个乒乓球的。 在读分数时，先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子。 【例11】把24根小棒平均分成6份，每份是小棒总数的（     ），有（     ）根。把24根小棒头尾相连（不能折断），摆成宽最短的长方形，每条长有（     ）根小棒。 【答案】；4；11 【解析】 把24根小棒平均分成6份，一份就有4根，这1份就占6份的。 24÷6＝4（根） 24根就是长方形的周长，利用24除以2求出一组长和宽需要几根，宽只摆1根，那么利用12减去1就是长的根数， 24÷2＝12（根），12－1＝11（根） 【例12】美术兴趣小组有18名同学，其中是男生。男生有（ ）人。 【答案】12 【解析】是男生，表示将美术兴趣小组的总人数平均分成3份，男生占其中的2份；用18÷3，求出1份的人数，再用1份的人数乘男生占的份数，即可求出男生有多少人。 18÷3×2 ＝6×2 ＝12（人） 【例13】妈妈买了12个苹果，已经吃了它的，吃了（ ）个，还剩（ ）个。 【答案】3；9 【解析】把12个苹果平均分成4份，吃了其中的1份，吃了它的，吃了12÷4＝3（个）； 苹果总数减去吃掉的苹果个数，即可算出还剩几个苹果。12－3＝9（个） 【例14】某小区实行垃圾分类后，一个月产生垃圾25吨，其中是厨余垃圾，该小区一个月产生厨余垃圾多少吨？ 【解析】根据分数的意义，用垃圾的总数除以5，再乘3即可计算出该小区一个月产生厨余垃圾多少吨。 【解答】 25÷5×3 ＝5×3 ＝15（吨） 该小区一个月产生厨余垃圾15吨。 1、爸爸今年32岁，丽丽的年龄是爸爸的，丽丽今年（    ）岁。 A．4 B．6 C．8 D．5 2、用分数表示各图的阴影部分。 3、一块蛋糕，小明吃了它的，小亮吃了它的，还剩（ ）（填分数），这个分数读作（ ）。 4、一个正方形平均分成9份，每份是这个正方形的（ ），7份是这个正方形的（ ）。 5、一根18米长的铁丝，用去全长的，用去多少米？ 1、【答案】B 2、【答案】B 3、【答案】；七分之一 4、【答案】； 5、【答案】 18÷9×2 ＝2×2 ＝4（米） 答：用去4米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$