第五单元：倍的认识（单元复习讲义）-人教版三年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第五单元：倍的认识（单元复习讲义） 人教版三年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的含义。 2、能解决“求一个数是另一个数的几倍”及“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 3、在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透数形结合思想，感受数学与实际生活的紧密联系。 1、重点：能正确解决“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 2、难点：把“求一个数是另一个数的几倍”的问题转化为“求一个数里面有几个另一个数”的问题。 知识点01：倍的认识 1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1、求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 2、计算公式： 一个数÷另一个数＝倍数 3、【注意】倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。 知识点03：求一个数的几倍是多少 1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。 2、计算公式： 这个数×倍数＝这个数的几倍的数 知识点04：求比一个数的几倍多几的数是多少 1、求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算。 2、计算公式： 这个数×倍数＋多的数＝所求数 知识点05：求比一个数的几倍少几的数是多少 1、求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘减计算。 2、计算公式： 这个数×倍数－少的数＝所求数 知识点06：求一个量增加（或减少）多少能成为另一个量的几倍 1、已知A和B，要使A增加后是B的n倍，那么需要增加的量就是n×B－A。 2、已知A和B，要使A减少后是B的n倍，那么需要减少的量就是A－n×B。 【例1】想一想，画一画。第二行△的个数是第一行◇的3倍。 第一行：◇◇◇ 第二行： 【解析】第一行有3个◇，第二行△的个数是第一行的3倍，用第一行的个数乘3即可求出第二行△的个数。 3×3＝9（个） 【解答】 △△△△△△△△△ 【例2】下面不能体现3倍关系的是（ ）。 A．□□□ △ B．○○ ☆☆☆☆☆☆ C．◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ⌂⌂⌂⌂⌂⌂ 【答案】C 【解析】A．1×3＝3（个），□的个数是△个数的3倍，能体现3倍关系； B．2×3＝6（个），○的个数是☆个数的3倍，能体现3倍关系； C．6×3＝18（个），⌂个数的3倍是18个，而◇只有9个，不能体现3倍关系； 【例3】商店里有6个篮球，30个足球，足球的个数是篮球的（ ）倍。 【答案】5 【解析】 求足球个数是篮球个数的几倍，就是求30是6的几倍，用除法计算，用足球的个数除以篮球的个数。 30÷6＝5 所以足球的个数是篮球的5倍。 【例4】一只狗的质量是16000克，一只鸭的质量是2千克，这只狗的质量是这只鸭的（ ）倍。 【答案】8 【解析】 根据1千克＝1000克，将一只狗的质量换算成千克，再用狗的质量除以鸭的质量解答。 16000克＝16千克 16÷2＝8 这只狗的质量是这只鸭的8倍。 【例5】妈妈今年30岁，妈妈的年龄是妹妹的5倍，前年妈妈的年龄是妹妹的（ ）倍。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 先根据妈妈今年30岁，年龄是妹妹的5倍，可以算出妹妹的年龄是30÷5＝6岁。 前年妈妈的年龄是30－2＝28岁， 妹妹的年龄是6－2＝4岁， 那么前年妈妈年龄是妹妹的28÷4＝7倍。 【例6】有7只黑鸭，白鸭的只数是黑鸭的4倍，则白鸭有（ ）只。 A．7 B．12 C．28 【答案】C 【解析】已知黑鸭有7只，白鸭的只数是黑鸭的4倍，求白鸭的只数就是求4个7是多少，用乘法计算。 7×4＝28（只） 所以白鸭有28只。 【例7】果园里有56棵苹果树，8棵梨树，桃树的棵数是梨树的9倍，果园里有桃树多少棵？ 【解析】桃树的棵数是梨树的9倍，那么求桃树的棵数，就是用梨树的棵数乘以倍数。 【解答】 8×9＝72（棵） 答：果园里有桃树72棵。 【例8】花园里红牡丹有6种，粉牡丹的种类是红牡丹的5倍，粉牡丹有多少种？ 【解析】已知粉牡丹的种类是红牡丹的5倍，求粉牡丹的种类，用乘法计算，即红牡丹的种类数乘以倍数。 【解答】 6×5＝30（种） 答：粉牡丹有30种。 【例9】小明有7颗糖，小刚的糖是小明的3倍还多4颗，小刚有多少颗糖？ 【解析】先求出小明糖数的3倍，再加上多的4颗，就是小刚糖的总数。 【解答】 7×3＋4 ＝21＋4 ＝25（颗） 答：小刚有25颗糖。 【例10】三（1）班美术课做手工，第一小组做了9个，第二小组做的个数比第一小组的2倍多1个。第二小组做了多少个？ 【解析】先求出第一小组做手工的个数的4倍是多少，再加上1个就可以得到第二小组做手工的数量。 【解答】 9×2＋1 ＝18＋1 ＝19（个） 答：第二小组做了19个。 【例11】文具店运进8盒铅笔，水彩笔的盒数比铅笔的6倍多2盒，文具店运进水彩笔多少盒？ 【解析】因为水彩笔比铅笔的6倍还多2盒，先求出铅笔盒数的6倍是多少，再加上2盒，就可以得到水彩笔的盒数。 【解答】 8×6＋2 ＝48＋2 ＝50（盒） 答：文具店运进水彩笔50盒。 【例12】花丛中有4只美丽的蝴蝶，在花丛附近飞舞的蝴蝶只数比花丛中蝴蝶的3倍少1只，花丛附近有多少只蝴蝶？ 【解析】先求出花丛中蝴蝶只数的3倍是多少，用乘法，再减去1只，就是花丛附近蝴蝶的数量。 【解答】 4×3－1 ＝12－1 ＝11（只） 答：花丛附近有11只蝴蝶。 【例13】图书角有科技书10本，故事书的本数是科技书的2倍少6本，问故事书有多少本？ 【解析】先求出故事书本数的2倍是多少，用乘法，再减去6本，就是故事书的本数。 【解答】 10×2－6 ＝20－6 ＝14（只） 答：故事书有14本。 【例14】某超市有6位员工，顾客的数量是员工的6倍少3人。这个超市有多少位顾客？ 【解析】先根据员工人数求出员工人数的6倍是多少，再减去3人，就是顾客的人数。 【解答】 6×6－3 ＝36－3 ＝33（位） 答：这个超市有33位顾客。 【例15】花园里有40盆玫瑰花，8盆百合花，要使玫瑰花的数量是百合花的6倍，百合花数量不变，玫瑰花应该增加多少盆？ 【解析】首先算出百合花的6倍是多少盆，即8×6＝48盆，这是玫瑰花应该达到的数量。而现在有40棵玫瑰花，所以应该增加的数量就是48－40＝8盆。 【解答】 8×6－40 ＝48－40 ＝8（盆） 答：玫瑰花应该增加8盆。 【例16】有篮球6个，足球12个。篮球的数量不变，要使足球的数量是篮球的5倍，需要增加多少个足球？ 【解析】首先求出篮球数量的5倍是多少，即6×5＝30个，这就是足球应该有的数量。而现在有足球30个，那么需要增加的足球数量就是30－12＝18个。 【解答】 5×6－12 ＝30－12 ＝18（个） 答：需要增加18个足球。 1、小宏今年8岁，爷爷的年龄是小明的7倍，爷爷今年（ ）岁。 A.48 B.56 C.64 2、下面问题能用“45÷9”来列式解决的是（ ）。 A．篮球有45个，足球的个数是篮球的9倍，足球有几个 B．篮球有45个，比排球多9个，排球有几个 C．篮球有45个，乒乓球有9个，篮球的个数是乒乓球的几倍 3、72是9的（ ）倍，（ ）是5的7倍。 4、30与18的和是6的（ ）倍。 5、张爷爷养了7只兔子，养的鸭的只数是兔子的3倍，鸭有（ ）只。 6、有9只小鸡，小鸭的只数是小鸡的3倍，小鸭比小鸡多多少只？ 1、【答案】B 2、【答案】C 3、【答案】8；35 4、【答案】38 5、【答案】8 6、【答案】 9×3－9 ＝27－9 ＝18（只） 答：小鸭比小鸡多18只。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$