第7章 热点强化卷3 卫星变轨和双星问题-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

方，即6M=mg1②，联立①回式，解得月球的 道Ⅲ上经过P点和在轨道Ⅱ上经过P点受到的万有引 R2 力相同，D正确。 第一字宙速度=√gR。 4.C解析：根据万有引力提供向心力，知r越小，公转的 (2)设登月器和航天飞机在半径为3R的圆周轨道上 线速度越大，故地球公转的线速度大于火星公转的线速 运行时的周期为T,因其绕月球做圆周运动，所以由牛 度，故A错误；“天问一号”从P点运行到Q点的过程 顿第二定律，得GMm (3R)2=n' 2π ·3R③，联立②③ 中，由于引力与速度的夹角大于90°，做减速曲线运动， 线速度逐渐减小，故B错误：根据开普勒第三定律，可得 3R① 式，解得T=6xg月 “天问一号”运行周期大于地球公转周期一年，故从P 点运行到Q点的时间等于半个周期，大于180天，故C (3)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天飞机 正确：设Q点的加速度为a,根据牛频第二定律，有 在大椭圆轨道运行的周期是T2,对登月器和航天飞机， 根据开普勒第三定律，分别有，=工已 3R(2R⑤， G=ma,可得a以，则天月-号”在载道Ⅱ上运 (3R) 动到Q点时的加速度等于火星在轨道Ⅲ上运动到Q点 一(4R0,为使登月器仍沿原精圆轨道回到分离点与 T22 的加速度，故D错误。 5.B解析：每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，则 航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间 两颗恒星做圆周运动的周期为2T,由万有引力定律，得 1应满足=nT2-T1(n=1,2,3,…)⑦。联立④⑤⑤⑦ 式，得1=4x4m-2/R(m=1,2.3,…. mngm,,G2=mg(2T)2·4=TA千 d2 Ng月 热点强化卷3卫星变轨和双星问题 B。联立解得mA+mB一·敌B正确。 1.B解析：根据卫星变轨原理可知，在A点时由椭圆轨 6.A解析：假设每颗小星的质量为m,母星的质量为M, 道I变轨到圆轨道Ⅱ，即从高轨道变轨到低轨道，需要 等边三角形的边长为“，则小星绕母星运动的轨道半径 减速，即叫>，根据开普勒第二定律可知，椭圆轨道 为r= 了“，根据万有引力定律，知两颗小星间的万有引 I上近月点A的速度大，远月点B的速度小，故在轨道 I上>2，假设有一探测器在B点绕月球做匀速圆 力F=G学，母是与任意一颗小星同的万有引力为9F 周运动，其运行速度w>2,根据万有引力提供向心力 =GMm,联立解得M=3m,故C,D错误；根据受力分 2 可知，=m二，解得运行速度v= GM ,则之 析，可知每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引 U,综上所述可知，1>>2，敌A错误，B正确：由牛 力，其合力指向母星以提供向心力，即每颗小星受到的 顿第二定律有0=m,解得如浅度a-以，距离月 万有引力为F=2Gm2. g·cos30+G=w5+9)F. 球中心越远，加速度越小，故a,=ag>a2,故C、D错误。 故A正确，B错误。 2.D解析：航天器由轨道Ⅱ进入轨道I做的是近心运 7.B解析：行星质量远小于恒星质 动，需点火减速，来减小爵要的向心力，使万有引力大于 量，两颗恒星的运行不受行星的影 所需要的向心力。根据开普勒第三定律，知=4 响。两颗恒星形成双星系统，设恒 星质量均为M,圆周运动的周期均 (3R)3 为T,由随意知轨道单径均为， M 3.D解析：卫星的发射速度大于第二字宙速度小于第三 对恒星1，由牛顿第二定律，有G 第7题答图 字宙速度，所以发射速度小于16.7km1s,A错误：从P 点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火减速，B错误：根据开 -M()之，设行星3的质量为m,轨道半径为，行 普勒第三定律，可知半长轴越大，周期越大，所以在轨道 星3和轨道圆心O的连线与行星3和恒星1连线的夹 I运行的周期大于在轨道Ⅱ运行的周期，C错误：在轨 角为（如图所示），对行星3，两恒星的万有引力的合力 25 提供行星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律，有2G 11.答案，4x△ s=n(学)，且1=点0r=n0可样得d L GT2 解析：画出双星运动情况的示 =L,故B正确。 意图如图所示，对P星有 m, 8.BC解析：根据卫星变轨原理，可知从轨道2变轨到轨 4π2 道1，需要在P点减速做近心运动，则探测器在轨道2 ,对Q星 0 与轨道1经过P点的速度满足2P>p,故A错误：探 有G1 4π2 是=mn装，可得 测器运行过程中，只受万有引力作用，根据牛顿第二定 4r212r 4x212r2 第11题答图 律，有0-加，解得加美度a-以则在同一位里 m2= 2 G7,m1= GT 加速度相等，放a2P=a1P,故B正确；根据万有引力提 所以Q、P两星的质量差m2一m1= 4x21(r1-r2） GT2 G,则 供向心力，可如=m二解得线速度。= =4x224r GT2 探测器在轨道1上的线速度大于在轨道3上的线速度， L 即P>的Q,综上所述，可知Q<2P,故C正确：Q点 12.答案：(1)2元2Gm (2)3 m 离月球远，P点离月球近，故探测器在P点的加速度 解析：(1)根据万有引力定律，两星体之间的万有引力 大，即a3o<a1p,故D错误。 F=Gm2 ，设两星体轨道半径分别是片2，两星休之 9.AB解析：双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间 的万有引力提供向心力，角速度相等，设为仙，根据牛顿 间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力， 第二定律，对A星有GmmB=MATA,对B星有 则有F=mr1,F=mw2r2,两星体的角速度相同，可 得”=r2,因此两星体绕连线的中点转动，由Gm”= 12 GmAm里=mB2rg,联立解得mA:mB=rB:rA L2 L 2:1根据形成双星的条件，得角速度之比，A：g m·(解得T=2 2Gm 1:1,由v=r,得线速度大小之比v：vB=rA:rB= (2)由于星体丙的存在，甲，乙两星体的向心力均由两 1:2,向心力大小之比FA:FB=1:1。放A、B正确， 个力的合为提铁，即G管+62 L)2 =m…()· C、D错误。 12 10.C解析：在运动的过程中，A和B两个星球的角速度 台又T=名T,联立解得M=子m 4m。 相同，线速度大小相等、方向相反，故A错误：分析星 球A、B,根据万有引力提供向心力可得Gm 13.答案：(1) m22 （m+m2)2(2) 23 -3T L2 (0m1+m2)P-2xG mrAwo2,Gm2 解析：(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、2,由题意 L =mrpwo2,rA十rB=L,联立解得= 知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设为仙。由牛 √，放B错误：题图乙中A的轨道半径为rA气， 频运动定律，有FA=m1w2n,FB=m22r2,FA=FB, 设A、B之何的距离为r,又r=1十r2,由上述各式得 转动的角速度为，根据万有引力的合力提供向心力 （m+m:h,由万有引力定律，有下F=Gm业】 r= 2 可得题图乙中A受到的万有引力F=mm号，故C正 m2 联立解得FA=G, m1m23 确：设星球C的质量为M,对星球A,根据万有引力的 (m1十m2)2n2 合力提供向心力可得 M+G-m台又有 L L2 令FA=Gm1m ,可得m (m1+m2)2 2Gm,巴=k,联立解得M=子m(2-1),故 ②》由牛凝第三定律，有6-m ,又可见星A UT m33 的轨道半径r一27·则 UT D错误。 (m1+m2)2=2xG 26 14.答案：(1) (4+2)Gm (2)2πL 2L AL N(4+2)Gm 立00式，得名一证，即月球公转的加速度约为苹果 (3)L. 6+2③ 蒂向地面加速度的，故D正精。 12+32 GM 解析：(1)第一种形式，设轨道1f PB 3,D解析：地球的第一字宙速度为可√ 半径为r,根据几何关系，有r 则该天体的第一宇宙速度为 -号以任二星体为研究对卡， GkM 象，作受力图如图所示。以DD 要使该天体成为黑洞，则有 Fe 为研究对象，D受三个力的合 2>c 力提供D做圆周运动的向心 第14题答图 联立解得r< 2k12R 力，则有Gmm (2L)2 +2 Gm2 厂与一x·字子x 所以D正确，A、B,C错误。 4.C解析：人造卫星M、N在同一平面内绕地心O做句 (4+2)Gm 4L 速圆周运动。已知M、N的连线与M、O的连线间的夹 角最大值为a,此时ON垂直于MN,则轨道半径关系为 (2)根据周期公式，有T=,解得T rN=rmsin a,即V卫星与M卫星的轨道半径之比为 2L 2πL s血e,放A辑误：万有引力F=G,轨道半任之比为 √(4+2)Gm 1:sin&,但不知道卫星的质量关系，故B错误；轨道半 (3)设第二种形式下星体运动的轨道半径为r,则等边 三角形的边长a=2rcos30°。每颗星做圆周运动的向 径关系为rN=sin,由开普勒第三定徐，有心 心力为其他三颗星对它的万有引力的合力，即 F-G2 +管ms0-1+)学 √ma,故C正确：根据卫星的速度公式和 0得 W,得M,N的运动速度大小之比为M= UN NrM 6+23 T √12+3/2 sina,故D错误。 章末检测卷（七） 5.B解：在地球表面处，GMm R2 mg,地面以下深0.5R 1,B解析：开普勒第一定律指出，所有的行星围绕太阳 运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点 R0R=m,且有出= M'm 处，G 上，故A错误：牛顿提出了万有引力定律，而卡文迪什 通过扭秤实验采用放大法测出了引力常量，故B正确： 9联立解得g-,放B正确， 开普勒通过大量运算，分析第谷的天文观测数据，总结 出了行星运动的三条定律，故C错误：牛顿发现了万有 6.B解析：对司步卫星，有G Mm里=m里a2,则地球的质 2 引力定律之后，卡文迪什测出了引力常量G,卡文迪什 量M=a 因此被称为能“称量地球质量”的人，故D错误。 G,故A错误，B正确：地球赤道上的物体与同 2.D解析：设苹果的质量为m,地球质量为M,月球质量 李卫夏的角表度相等，报据g=心，加2-尽则< 为m月，地球半径为R,月球轨道半径r=60R,月球运动 时的加速度为a,由牛顿第二定律，得G M月 “?,在地球表面，根据重力等于万有引力，有GMm= R2 (60R)2=m月a ms,语，雨4：-型则<，可知a<4< ①。苹果的重力等于万有引力，则G=mg②。联 R2 故C,D错误。 275,知倒所示，“食发屋“是墙在相互小力作用下烧连线上的)点做匀出属周运功，陵北 热点强化卷3卫星变轨和双星问题 抱食（樟开亮挡住太阳）面边成亮度发生侧阁社变化的两聊析是。在电味上通过型 运镜递察这种双填，规线与双星轨道共面。现酒爱现每丽时间丁两溪恒属与里运 0 使共线一次，已每再颗耐星A,B川是为d,引力席量为G,荆可粮算出双层的总质 (时同：45会钟满分：100分) 量为 一，进释题（共10小题，每小题5分，其#分） 4 GT 民 G下 C GT 第5题图 1.2020年1山月28日20时58分，“嫁姨五号”探测器经过的1儿2 GT 小时奔月飞行，在距月面00公里处成功实能发动机点火，顺利 轨1 6,某同学学习了天体运动的▣识后，段塑宇宙中华在着由四颗星组成的着立星系 进入用隔环月轨道1,11月29日0时23分，”蜡嫌五号“探测 如图所示，一限号星处在正三角形的中心，兰角形的度点各有一颗质量相等的小 器在近用点A再次·科车”，从我通1变为则形环月轨道Ⅱ。“嫁 星围烧接星敏闲周超动。如果内颗小晨可的方有引力为F,母耀与任意一飘小星 绿五号”道过轨道1近月点A的速度大小为助，，加速度大小为 国的万有力为F,期 从，通过轨道1运月点B的速度大小为甲·加速度大小为“，在 A.每属小星受镯的万有引力为(3+9)F 轨道Ⅱ上运行通度大小为，加递度大小为1，群 第8题图 第1题图 A.4 B助聘西 乱每展小显爱科的万有明为为（受+）下 C4=4 D.w>之 C,母星的质量是每颗小星质量的？备 2,某火模拟航天器即将近同地面的溶分飞行轨连如图所示，航天器完在距地面 )每是的质量是每聊小星质量的3，倍 2R高的圆我道Ⅱ上做周期为丁的匀速同周阔动。某次，航天两运动到P点时 7.两颗南量相等的组屋】和2距离为L,在万有引力作用下绕共同的测心做匀速 控刺室迅速操作楚其变轨到与轨道■相切于P点的脑调轨道1。已知电球事 属周运动。如图所示，…颗行星3（质量送小于国星，认为虹星的运行不受行星 径为R。则航天器变轨时的操作和变轨后周期为 的影响)我两颗星的距高相等，购为k未知，在两颗恒星的万有引力作用下 Am速.7 戏速.7 给好也在氧星品动的平面内做匀速制周运动。若系统保持相对悬定，期行是3 列内颗红屋的电离从等干 C如速，名G7 诚通，子石T 第：想图 C.AL D.2L 为30年7月舒日，火是探测著天问一号“在中同文得航天发射场由执道1 A B.L 第7题图 8.(多送)2)年11月24日，布海南文昌航天发射场成功用能汇五系列话线火簧搭 长五号远国用我火管发财升空，这次发财口的是实现“火星环绕， 火星表面降路、诺税探测”三大任务。若探测苦登粘大星钱，除在P 第道 载蟑嫌五梦”概测赵升室，并于12月1日晚上表功着陆在月球表面，2月17日 “短嫌五号“探测惑借看？千克月壤样品成功返同电球。如倒新示，探渊器在着陆 点通过发动机黄火改变轨道外，其余过程中仅受火星可引力作用，经园 道 月球过程从风轨道3，到烟网铁道2，再到深物道1。设探测翠在轨道3与简道：经 从屏同轨道·情同轨酒·图轨道围的过程，如图所示，服设火星挥 测器一天同一号”变轨前后质量不登，期下列说法正绳的是 拉Q点的违度分别为“与g加违度分别为山g与xo:探测器在物道上与我道 A.发射速度大于16，了km/x 天问号章 经过P点的速度分料为和与云，相速度分为8与-则以下说法正确的是 第8匙图 县从P点由自我通【进人线道用需菱点火闻连 已在轨道1运行的煤期小于在轨道品行的周期 A.=的 且41e=1F C.Dr 第3题图 D.aw D在袋道上整过P点和在轨道Ⅱ上经过P点受到的万有引力 9.《多越)牢宙中两颗相距较近的天体被客为“双显”，它门以两者连找上的某一点为 属心餐匀遍周周运动，面不至因为万有引力的作用吸引到一起。如图所示，某双 相可 4.我国第一个自韦火星测器“天可一号”于年成功发射，拉21年月15日，“天 星系授中A,:两颗天体绕O点做匀速则圆运精，它们的轨道半径之比，·一 同一号”着酷宽昆器成功着陆于火屋乌托邦早南廊疏透着陆区，中璃首次火星程 112,侧肉颗天体的 判任务者陆大星取得调德成功。“天阿一号·龙向火是的模拟示童图知国所示，为 A,质量之比m4:mm=2：1 且，向心力大小之比F41F,=1r1 第9图 地球公转轨道，用测简道川为“天可一号"飞行轨道，用为夫星公转统道。P,Q是轨遭 引分别与1.重再轨道的公切点。下列说法正确的是 C.线速度大小之比世·即一21 A.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 D角建度之比：3一【专 第4题周 弘”天间一号“从P点运行到Q点的过程中，线遵度逐渐增大 山，黑洞是宁南空同内存在的一种天体，属阁的小力很大，使得视界内的进逸迪度大于沈速。佩洞 C.“天问一号”从P点品行到Q点的时闻大于10天 无法直接减测，但可以情由闻接方式得如其存在，并且观测到它对其他事将的影响：如图甲街 “天同一号”在轨道上经过Q点时的相密度小于大星在我道目上整过Q点的加速度 示，双星扇统中两个罐球A,B的质量露是，A,B相距L,它们正国烧两者连线上某一点做匀表 57 SH 阅心运动，实际理测该系统的角率度，要大于按明力学罩论计算曲的角速度引论植，且二 15,(14分)神膏的■湖是近代引力型论所顶言的一种特殊天体，探寻果阁的方 案之一是观测双是系统的函动规律，天文学家观测可外星系大麦督伦星云 (1),于是有人得测这可能是受到了一颗未发说的黑洞C的影响，并认为C位干双星4，B 时，发税了LMCX-3双星系统，它由可见屋A和不可见的精星B传成，两 连线的正中间，相对A,B静止，如嘴乙断承，已每力食景为G,以下说法正确的是() 可棍为质点，不考虑其他天体的唇响，A,B周能再者崔线上的)点戴匀渔圆 州运动，它们之间的里离限荐不变，如图所示。引力常量为G,由观测能馆得 词可见星A的违南可和运行周期T。 (1)可见星A所受精是B的引力F、可等效为位干0点处质意为m'的星体第13题图 (视为质点)对它的引力，设A和百的质量分群为1m,试求m(用w,m:表示： (2)求暗星B韵质量树。与可见星A的速率，后行周期丁和质景四，之问的关系式。 第10题图 A.在运动的过程中，A和B两个星球的角速度，线德度军相间 认如脂甲。两个望球A,8组度的双望系统角笼度事论值一受 c图乙中A受扬的万有引力为m是 D最球C的质量为。m(R-) 二，事这择题（其4小题：其50分） 11.10分)引力被现测于2017年夜寻话具尔物用学奖，双星的运动是引力范的米原之一，假设字南 中有一双星系统由P,Q两丽星体组成，这两额量暴绕它们连线上的某一点在周者万有引力的作用 14.(16分)宇中存在由质慧相等的四颗最组成的四星系统，四星襄烧离其她氧用较运，通常可怎略 下数匀速侧周运动，薄得P星的周期为丁，P口两颗是同的距离为，P,Q博颗星的轨道半径之碧 其他星体对四植系统的力作用。已观满到稳定的四墓氛统存在两种基木的传成形式：一种是 为4(P是的轨道半轻大下Q星的轨通半径)，引力管量为G:求Q,P两颗星韵质量差， 圆覆星稳定地分布在边长为上的正方形的国个面点上，均用货正方形对角设的交点敏匀速圆周女 邓动：另一种形式是有三爆使于等边三角形的三个顶点上，井沿外报于等边三角形的两形转道 运行，面第四颗星渊好使于三角形的中心不动。已知每个星体的原量均为m,引力常量为G。求： (1第一种形式下，星体运动的线速度： (2)第-一种形式下，星体运动的周周： (3)假设两种形式屋体的运行同期相间.求第二种形式下星体运动的轨道半径。 12,《10分)双星系统的运动实辰上会受其他是体的影响而存在误蒸。假设疑量均为m的星棒甲能乙 构成理抢上的农星系绕，己知两星体之可的距离为L.,明力量量为G。根据所学的知训计算群出 双星系统的理论运行周期为丁(T为未知量，通过测量可加双星系统的实际品行国期为丁一 字丁，限设引尽该议是的草因是受到甲，乙两星体连线中点处星体丙的影响，求， 《1}双星的理蛇运行周期于： (2)星体离的盾量M 多