第32讲 图形的对称、平移与旋转（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（泸州专用）

第32讲　图形的对称、 平移与旋转 2024泸州数学 目 录 A组 基础过关 能力训练 培优拓展 B组 C组 A 基础过关 一、选择题 1.(2023·郴州)下列图形能由图形a通过平移得到的是(  ) B 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AB上一点，F是BC上一点，将矩形沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为(  ) B 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 C 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 二、填空题 4.(2023·滨州)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A(6，3)，B(6，0)，O(0，0)，若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是__________. (3，3) 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 5.(2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则∠2的度数为__________. 140° 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 6.(2023·连云港)如图，以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转_________. 60° 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 三、解答题 7.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(4，4). (1)将△ABC向左平移5个单位长度得到△A1B1C1，写出△A1B1C1三个顶点的坐标； (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到 △A2B2C2，画出△A2B2C2(A，B，C的对应点 分别为A2，B2，C2). 解： (1)A1(－4，3)，B1(－3，1)，C1(－1，4). (2)如图，△A2B2C2即为所求. 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 (1)求△OCD的面积； 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 (2)将点E向下平移1个单位长度得到点F，连接FC，FD，Q(m，0)是x轴负半轴上一点.若△FCD的面积不大于△QCD的面积，求m的取值范围. 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 B 能力训练 9.(2023·青羊区)如图，第一象限内有两点P(m－4，n)，Q(m，n－3)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是____________________. (0，3)或(－4，0) 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 C 培优拓展 10.(2023·仙桃)如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上(点M不与点A，D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕分别与边AB，CD交于点E，F，连接BM. (1)求证：∠AMB＝∠BMP； 证明： 点B，M关于线段EF对称， 由翻折的性质可知∠MBC＝∠BMP. ∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC. ∴∠MBC＝∠AMB.∴∠AMB＝∠BMP. 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 (2)若DP＝1，求MD的长. 解： 设MD＝x，则AM＝3－x. 设AE＝y，则EM＝EB＝3－y. 在Rt△AEM中，AE2＋AM2＝EM2， ∴y2＋(3－x)2＝(3－y)2. 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 返回首页 第32讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 本讲内容结束 A. B. C.2 D.3 3.(2023·荆州)如图，直线y＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是(  ) A.(2，5) B.(3，5) C.(5，2) D.(，2) 8.如图，在平面直角坐标系中，A(1，a)，B(b，3)，E(3－a，0)，其中a，b满足平移线段AB得到线段CD，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上. 解：由解得 ∴A(1，5)，B(4，3). ∵平移线段AB得到线段CD，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上， ∴C(0，2)，D(3，0).∴S△OCD＝×2×3＝3. 解：∵E(－2，0)，∴F(－2，－1). ∴S△FCD＝5×3－×5×1－×2×3－×3×2＝. ∵SQCD＝×QD×2＝QD， △FCD的面积不大于△QCD的面积，∴QD≥. ∵Q(m，0)是x轴负半轴上一点， ∴3－m≥.解得m≤－. 即m的取值范围为m≤－. ∴y＝－x2＋x.即AE＝－x2＋x. ∵∠ABC＝∠EMN＝90°， ∴∠AME＋∠DMP＝90°. 又∵∠AEM＋∠AME＝90°，∴∠AEM＝∠DMP. 又∵∠A＝∠D，∴△AEM∽△DMP. ∴＝，即＝. 整理，得x2＝2x. ∴x＝或x＝0(舍去). ∴MD＝. $$