第15讲 几何知识初步、命题与证明（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（泸州专用）

第15讲　几何知识初步、 命题与证明 2024泸州数学 目 录 A组 基础过关 能力训练 培优拓展 B组 C组 A 基础过关 一、选择题 1.(2023·创编)如图1，图2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，则∠AOB的度数可能( ) A.60° B.50° C.40° D.30° C 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 2.(2023·广西)如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度数是( ) A.160° B.150° C.140° D.130° D 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 二、填空题 3.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、 上面三个方向看到的粉笔形状相同(如图所示)，那么这摞粉笔一共有______盒. 4 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 4. (2023·凉山州)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝________. 跨学科融合 105° 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 三、解答题 5.如图，是一个几何体的表面展开图，那么： (1)该几何体与N重合的点是__________； (2)若AB＝AF＝3 cm，AH＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ H，J 解：(2)该长方体的表面积 S＝2×(3×3＋3×5＋3×5)＝78(cm2)， 体积V＝3×3×5＝45(cm3). 答：该长方体的表面积是78 cm2，体积是45 cm3. 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 7.如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠COD，∠BOC的度数. 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 B 能力训练 8.(2023·创编)如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE－∠BOD的值为_________. 110° 20或36 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 10.【实践操作】三角尺中的数学问题. (1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°. ①若∠BCH＝34°，则∠ACD＝_______°；若∠ACD＝132°，则∠BCH＝_______°； 146 48 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 ②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由； 解： 猜想：∠ACD＋∠BCH＝180°. 理由：∵∠ACB＝∠DCH＝90°， ∴∠ACB＋∠DCH＝180°. ∴∠ACH＋∠BCH＋∠BCH＋∠DCB＝180°. ∴∠ACH＋∠BCH＋∠DCB＋∠BCH＝180°. ∴∠ACD＋∠BCH＝180°. 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 (2)如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们的60°锐角顶点A重合在一起，∠ACB＝∠AEF＝90°，直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系. 解：∠CAF＋∠EAB＝120°. 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 C 培优拓展 25° 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 (2)如图2，若OF是∠AOD的平分线，求∠AOE－∠DOF的值； 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 返回首页 第15讲　几何知识初步、命题与证明 首页 总目录 本讲内容结束 6.如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点. (1)求线段AC的长； (2)求线段BD的长. 解：(1)∵BC＝AB，AB＝12，∴BC＝6. ∴AC＝AB＋BC＝18. (2)∵点D是线段AC的中点， ∴AD＝AC＝9.∴BD＝AB－AD＝12－9＝3. 解：∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠COE. ∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠AOC. ∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC ＝(∠COE＋∠AOC)＝90°. ∵∠COD∶∠BOC＝2∶3， ∴∠COD＝36°，∠BOC＝54°. 9.在直线l上取点B，使线段AB＝24 cm，再在直线l上取一点C使AC＝BC，点D是线段AC的中点，则线段BD的长度为________ cm. 11.已知∠AOB＝90°，∠COD＝80°，OE是∠AOC的平分线. (1)如图1，若∠AOD＝∠AOB，则∠DOE＝______； 解：∵OF平分∠AOD， ∴∠AOF＝∠DOF＝∠AOD. ∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC. ∴∠AOE－∠DOF＝(∠AOC－∠AOD)＝∠COD. ∵∠COD＝80°， ∴∠AOE－∠DOF＝×80°＝40°. (3)在(1)的条件下，若射线OP从OE出发绕点O以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕点O以每秒8°的速度顺时针旋转，若OP，OQ同时开始旋转t秒(0＜t＜)后得到∠COP＝∠AOQ，求t的值. 解：分三种情况： ①当射线OP，OQ在∠AOC内部时， ∵30－8t≥0，∴t≤.∴0＜t≤. 由题意，得∠POE＝(12t)°，∠DOQ＝(8t)°. ∴∠COP＝∠COE－∠POE＝(55－12t)°， ∠AOQ＝∠AOD－∠DOQ＝(30－8t)°. ∵∠COP＝∠AOQ， ∴55－12t＝(30－8t).解得t＝(舍去)； ②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时， ∵55－12t≥0，∴t≤.∴＜t≤. ∴∠COP＝∠COE－∠POE＝(55－12t)°， ∠AOQ＝∠DOQ－∠AOD＝(8t－30)°. ∵55－12t＝(8t－30).解得t＝； ③当射线OP，OQ在∠AOC外部时， ∵0＜t＜，∴＜t＜. ∴∠COP＝∠POE－∠COE＝(12t－55)°， ∠AOQ＝∠DOQ－∠AOD＝(8t－30)°. ∴12t－55＝(8t－30).解得t＝. 综上所述，t的值为或. $$