第12讲 反比例函数的图象及性质（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（泸州专用）

第12讲　反比例函数的 图象及性质 2024泸州数学 目 录 A组 基础过关 能力训练 培优拓展 B组 C组 A 基础过关 一、选择题 1. (2021·自贡)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是(  ) 跨学科融合 C 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 C 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 A A B C D 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 二、填空题 ＞ 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 三、解答题 (1)求反比例函数的解析式； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 (2)连接OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的解 析式. 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 B 能力训练 －6 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 4 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 (1)求k，m的值； 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 ∵点C在直线l上，点C的横坐标为2， ∴点C的纵坐标为2×2＋2＝6.∴C(2，6). ∴m＝2×6＝12. 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 (2)平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以 B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标. 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 C 培优拓展 跨学科融合 R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 (1)a＝_____，b＝_____； R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 2 1.5 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 不断减小 ①对应函数的图象如图中曲线所示. 解： 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 x≥2或x＝0 返回首页 第12讲　反比例函数的图象及性质 首页 总目录 本讲内容结束 A.函数解析式为I＝ B.蓄电池的电压是18 V C.当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D.当R＝6 Ω时，I＝4 A 2.(2023·攀枝花)如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为(－1，3)，则它们的另一个交点坐标是(  ) A.(1，3) B.(3，1) C.(1，－3) D.(－1，3) 3.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝的图象为(  ) 4.(2023·成都)若点A(－3，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝的图象上，则y1 _____y2(填“＞”或“＜”). 5.(2016·泸州)如图，一次函数y＝kx＋b(k<0)与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1). 解：∵点A(4，1)在反比例函数y＝的图象上， ∴m＝4×1＝4. ∴反比例函数的解析式为y＝. 解：∵点B在反比例函数y＝的图象上， ∴设点B的坐标为(n，). 令kx＋b＝.整理，得kx2＋bx－4＝0. ∴4n＝－，即nk＝－1. y＝kx＋b中，令x＝0，则y＝b. ∴C(0，b).∴S△BOC＝bn＝3，即bn＝6. ∵点A(4，1)在一次函数y＝kx＋b的图象上， ∴1＝4k＋b. 联立解得 ∴该一次函数的解析式为y＝－x＋3. 6.(2023·内江)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作△ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，点O，E的对应点分别是点C，A，若点A为OE的中点，且S△EAF＝，则k的值为_____. 7.(2023·安徽)如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB＝2，∠AOB＝30°，反比例函数y＝(k＞0)的图象经过斜边OB的中点C. (1)k＝______； (2)D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OB2－BD2的值为_____. 8.(2023·泸州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点C，已知OA＝1，点C的横坐标为2. 解：∵OA＝1，∴A(－1，0). ∵点A在直线l：y＝kx＋2上， ∴－k＋2＝0.解得k＝2. ∴直线l的解析式为y＝2x＋2. 解：设D(n，2n＋2)，则E(n，). ∴DE＝|2n＋2－|. ∵OB∥DE，∴当OB＝DE时，以B，D，E，O为顶点 的四边形为平行四边形. ∵直线y＝2x＋2与y轴交于点B， ∴B(0，2)，OB＝2.∴|2n＋2－|＝2. 当2n＋2－＝2时，n＝或n＝－(舍去). 此时D(，2＋2)； 当2n＋2－＝－2时，n＝－1或n＝－－1(舍去). 此时D(－1，2). 综上所述，点D的坐标为(，2＋2)或(－1，2). 9. (2023·达州)【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验(如图)，已知串联电 路中，电流与电阻R，RL之间关系为 I＝，通过实验得出如下 数据： (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y＝(x≥0)，结合表格信息，探究函数y＝(x≥0)的图象与性质. ①在平面直角坐标系中画出对应函数y＝(x≥0)的图象； ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是__________； (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，≥－x＋6的解集为______________. $$