第3讲 分式（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（泸州专用）

第3讲　分式 2024泸州数学 目 录 A组 基础过关 能力训练 培优拓展 B组 C组 A 基础过关 一、选择题 B A 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 3.下列各式从左到右的变形正确的是(  ) D 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 二、填空题 ±2 －5 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 三、解答题 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 9.(2023·广元)先化简，再求值： 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 10.(2023·巴中)先化简，再求值： 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 B 能力训练 5 0或1 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 13.(2023·创编)阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和称为把这个分式表示成“部分分式”. 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 C 培优拓展 14.(2023·创编)【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次：   菜价：3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 第二次： 菜价：2元/千克 质量 金额 甲 1千克 _____2元 乙 _____千克 3元 (1)完成上表； 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 (2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价＝总金额÷总质量) 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在静水 时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时(p＜v)，船顺水航行速度为(v＋p)，逆水航行速度为(v－p)，所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较t1，t2的大小，并说明理由. 返回首页 第3讲　分式 首页 总目录 本讲内容结束 1.下列式子中，是分式的是(  ) A. B. C. D. 2.要使分式有意义，则x的取值范围是(  ) A .x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＞0 A.＝ B.＝3c C.＝ D.＝ 4.分式的值为0，则x的值是_____. 5.若分式的值为整数，x的值也为整数，则x的最小值为_____. 6.若x2－6xy＋9y2＝0，则的值为_____. 7.(2020·泸州)化简：(＋1)÷. 解：原式＝· ＝· ＝. 8.(2019·泸州)化简：(m＋2＋)·. 解：原式＝· ＝· ＝m＋1. (＋)÷，其中x＝＋1，y＝. 解：原式＝(－)· ＝· ＝. 当x＝＋1，y＝时， 原式＝＝. (＋x－1)÷，其中x的值是方程x2－2x－3＝0的根. 解：原式＝·＝x＋1. 解方程x2－2x－3＝0，得x1＝3，x2＝－1. ∵x2(x＋1)2≠0，∴x≠0，且x≠－1.∴x＝3. ∴原式＝3＋1＝4. 11.(2023·武侯区)关于x的不等式组恰有两个整数解，且的值为正整数，则整数m的值为_____. 12.若a3＋3a2＋a＝0，则＝_______. 例：将分式表示成“部分分式”. 解：设＝＋，将等式右边通分，得 ＝. 依据题意，得解得 ∴＝＋. 请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题： (1)将分式表示成“部分分式”； 解：设＝＋. ∴＝＝. ∴解得 ∴＝＋. (2)按照(1)的规律，求－＋－＋…＋－的值. 解：－＋－＋…＋－＝(＋)－(＋)＋(＋)－(＋)＋…＋(＋)－(＋)＝＋－－＋＋－－＋…＋＋－－＝1－＝. 解：【生活观察】2　1.5 [2×1＝2(元)，3÷2＝1.5(千克).] 解：(3＋2)÷2＝2.5(元/千克)， (3＋3)÷(1＋1.5)＝2.4(元/千克). ∴甲两次买菜的均价为2.5元/千克，乙两次买菜的均价为2.4元/千克. 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m，n，a，b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲，乙，比较甲，乙的大小，并说明理由. 解:【数学思考】甲≥乙.理由如下： 甲＝＝，乙＝＝. ∴甲－乙＝－＝≥0. ∴甲≥乙. 解:【知识迁移】t1＜t2.理由如下： t1＝，t2＝＋＝. ∴t1－t2＝－＝. ∵0＜p＜v，∴t1－t2＜0.∴t1＜t2. $$