第1讲 实数的相关概念及运算（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学练测（泸州专用）

第1讲　实数的相关概念 及运算 2024泸州数学 目 录 A组 基础过关 能力训练 培优拓展 B组 C组 A 基础过关 一、选择题 1.下列各组数中，互为相反数的是(  ) B 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 2.(2021·泸州)第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为(  ) A.4.254×105 B.42.54×105 C.4.254×106 D.0.425 4×107 C 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是 (  ) A.a>－b B.b<－a C.a>b D.|a|<|b| B 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 二、填空题 四 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 三、解答题 7.计算： 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 8.已知2a＋6的平方根是±4，a－b＋1的立方根是2，求a－2b的平方根. 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 (2)求(m＋2)2＋|m＋1|的值； 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 B 能力训练 3 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 33或127 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 12.(2023·创编)阅读下面的文字，解答问题： 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 C 培优拓展 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 (2)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来，并证明其正确性. 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 总目录 本讲内容结束 A.和3 B.－2和2 C.2和 D.|－2 023|和2 023 4.π－的绝对值是_________. 5.的倒数是____________. 6.已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则点P(a，－b)在第______象限. －π (1)－()－2＋(1－)0－(－2)＋； 解：原式＝×－9＋1＋2＋ ＝2－9＋1＋2＋ ＝2－. (2)|－2|＋(1－)0－＋4sin 60°； 解：原式＝2＋1－×＋4× ＝2＋1－2＋2 ＝3. (3)|－2|－(2 023－π)0＋4sin 45°＋()－2； 解：原式＝2－－1＋4×＋22 ＝2－－1＋2＋4 ＝5＋. (4)÷＋|2－|－(－)－2； 解：原式＝＋－2－4 ＝＋－2－4 ＝2－6. (5)－15＋(－3)0－()2＋4×. 解：原式＝－1＋1－2＋4× ＝－2＋1 ＝－1. 解：∵2a＋6的平方根是±4， ∴2a＋6＝42.∴a＝5. ∵a－b＋1的立方根是2， ∴a－b＋1＝23.∴b＝－2， ∴a－2b＝5－2×(－2)＝9. ∴a－2b的平方根是±3. 9.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示的数为，设点A表示的数为m. (1)实数m的值是________； －2 解：(m＋2)2＋|m＋1| ＝(－2＋2)2＋|－2＋1| ＝3＋－1 ＝2＋. (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋4|与互为相反数，求2c＋3d＋8的平方根. 解：∵|2c＋4|与互为相反数， ∴|2c＋4|＋＝0. ∵|2c＋4|≥0，≥0， ∴|2c＋4|＝0，＝0.∴c＝－2，d＝4. ∴2c＋3d＋8＝2×(－2)＋3×4＋8＝16. ∴2c＋3d＋8的平方根为±＝±4. 10.已知半径为R的球的体积是πR3，现要生产一种容积为36π dm3的球形容器，则这种容器的半径是_____dm. 11.(2023·创编)如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a<m<b(其中a，b为连续正整数)，我们则称无理数m的“雅区间”为(a，b).例：2<<3，所以的“雅区间”为(2，3).若某一无理数的“雅区间”为(a，b)，且满足3<＋b≤13，其中x＝b，y＝是关于x，y的二元一次方程组bx＋ay＝p的一组正整数解，则p＝___________. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：∵<<，即2<<3， ∴的整数部分为2，小数部分为－2. 请解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是__________； 解：4　－4　[∵4<<5，∴的整数部分是4，小数部分是－4.] (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值； 解：∵2<<3，∴a＝－2. ∵3<<4，∴b＝3. ∴a＋b－＝－2＋3－＝1. (3)已知：10＋＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数. 解：∵1<3<4， ∴1<<3.∴11<10＋<12. ∵10＋＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1， ∴x＝11，y＝10＋－11＝－1. ∴x－y＝11－(－1)＝12－. ∴x－y的相反数是－12＋. 13.(2023·创编)观察下列各式： ＝2，＝3，＝4，…. (1)请你猜想：＝___________， 5＋＝_________； 5 6 解：由＝2，＝3，＝4，…，得到规律为＝(n＋1)，其中自然数n≥1. 证明：∵＝ ＝ ＝， ∴＝(n＋1)，即＝(n＋1)，其中自然数n≥1. $$