第5章 章末检测·B卷-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

章末检测·B卷 6,在(0，内，复口>一3戒立的F的收值范国为 A(停到 我o.5U(5司 时间：10价物精分：150分 一，单进盟（本题关8小厘，草公程3导，共40导，在每小题地出的图个热项中，民素一项是有合日 c(,u(5别 uo.别 要该始】 工，函数=Amwx十学>0，一受<<受)的部分图象射图中实 1.若角：的度点为坐标原点，始边在：轴的丰负半轴上，终动在直线y一一怎：上，则角的取值集合 线所示，图中屏C与f(的图象交于M,N两点，且M在y轴上，则 是 下列说法中正确的是 A.g-2被x一”∈Z Rau=ka+e石 A,函数(x)的量小正风期是2开 c.(-t-ez ne--哥kez 昆函数x的丽象关于点（月0）成中心对你 第7题谢 2,已每m(是-到=期m(管+例 C:函教在(- 哥)上单调通培 A.- &-20 D.将函数)的图象向左平移个单位长度后得列的图象关于y轴对常 6 n 要若m十运2+血m对任意：长6，成立.则：的敏大值为 A,2 3 等表为了得其两数一m(2x十平)的图象，只高将雨数y一s的闲象上两有的点 e n 人，向左平移餐个单位长授 及向右平移。个单位长度 二，多避题（本观天4小周，号小直后导，共如#，在等不题护出的填项中，有多明行合题日要泉全影 C.询左平#于个单经长度 D.向右平移于个单位长度 出对的得5分，彩安选对的算2学，有法健约得自分) ,下列两数中最小E圆周为，且为偶两数的是 4.清你联想或观塞钟表，对下面的问题作出透择：8点20分，时针和分针夹角的弧度数为( A.y-lcosr B.y=sin 2x A提 R等 C.y-sin(2+ ny-os女 心贤 B 10,下列计算成化简站果正确的是 5.将函数fx)一m2r的道单间左平移{1g气》个单位长度后得到函数gx)-n(2r十2g)的 A.2an acou 图象，若s骨-小=一行+小，则的值可以为 看n外os-是，期an9叶o @0《 &一是 C,若an- 北景 n 以若ma=2,鳞ane=2 5 113 114 山.已知雨数x)-m+w>0,g<),-g)-,≤()恒暖立，且函数￥ 四，解答题《木是共厅水则，共0，解答三可出大字说明，冠明过根成演掉身理》 7.本个噶瑞分u分)分别根帮下到条件求雨数)一(：十)+2(：一)-s十 在区何一是·上单两，帮么下列说法中无确的是 A.存在学，使图八：是氧函数 3smz+领)的俏： 我0-川 1z=普 心w是待数 24=华 D的最大值为3 12.已知在非直角三角悲△AC中，三个内精为A,B,C,下列陈述正确的是 A.sin(A++B)=sin C 及(A十H)世a C.sind2A+28)=xin 8C D.tan Atan Btao C-nhA十tnnB十iBnC 三，填空题《本圆共4小圆，帮小则5分，共0分】 13,如图，在菱形A拟D中，∠AX=的：以君为图心，A4长度为半径厨沉，若AB=6,别图中阴影 18.《本小想满致12分1已箱而粒fx)一4c@(a十)(>0,0<g<x)的第分图象如图所示. 常分的面积为· 第1名超国 第13延图 (1》求八x)的解所式： 4.已知的数x=I+mr,给出下列结论： 2当e…时，求)的值规 ①在o,1上无大值： 回设F(r)■x)一一，荆F(r)为属雨数： 八在区间6，)上有再个零点 其中正确站论的序号为 .(填序号) 5.网数z一是inl臣小一lr的零点个数为 6.已知ze仔函数1-2m(停-小+8n+引十3，若<2恒成立，则w的 取值范用是 115 116 1(体小您满分这分已知商数-ms一停+停o毛R 雄.（本小赠清分世分）已知函数f小一2m(世十十江k,其中a0,>0,0<y,若 (1)采函整(x》的单调遥增区间： +的图象相邹两最高点的距离为，且有一个对移中心为二) (2若。为收角且/八e+是》-一号满是co以e册-，求如民 (1)求w和年的值： (2)求f气：的单利婆端风间， ()若a-1,且方程小一一(：∈一寻)有解，求女的取植范围. 家 翠 117 118 2北.本小期端分12分已细函数r)一(2中学，其中e(一，.若)≤同)对1e民 22.《木小题流分12分)已函数气x)=2ino,r+2x一1.r∈R. 《1》求函数（士）的单词递减区可： 何成立，且川>八 2>若雨数y一-世<0在∈一哥0国或立，术实数u的取值花国. 1)求年的值： 2>求箱数在员·引上的膜测道区同： 3》若雨数化)-在一受上有两个不相等的实数银4，试求实数a的取镇范围，并求 1十的值 119 120令A)=2-2m十m2-子，对称轴为x=m, 章末检测·B卷 当m≤0时，h(t)在[0,1门上单调递增，所以h(1)mm=h(0) 1.D解桥：因为直线y=一尽x的领斜角是号经，ama=一尽。 =2->≥0 所以终边落在直线y=一√.x上的角的取值集合为 ae=ks-吾k∈z或者aa=kx+k∈z小. 2 当0<m<1时，h(t)在[0，m]上单调递诚，在[m,1]上单调 2.D解析：sim(臣-0）=co[受-(5-)]-cos(经+) 递增，所以m=m)=一子>0，此时无每： 22 当m≥1时，h(t)在[0,1门上单调递减，所以h(t)mm=h(1) 3 =m2-2m+}>≥0， 3.B解析：为了得到函数y=sin(2x+开)=sim(2x-十 )=cos(2r-牙）=os[2(x-)门的图象， 综上，实致m的取值范程为(-，]U[1+十】 只箭将面数y=c0s2x图象上所有的点向右平移g个单位 长度 2.解：ar)=sin rco-sim2(受+or）+号 4.C解析：如图所示，记从表盘中心（圆心）O到12点方向的 in 半径为OA,8点20分时分针方向为OB,时针方向为OC =sim(2ar-若）+1 10 因为f(x)的最小正周期T=π，所以w=1, 故fx)=sin(2x-）+1. C 6 令-+2k≤2r-≤受+2，k∈ 得-吾+a≤≤受+x,k∈乙， 第4题答图 所以f)的单调造增区同为[一吾+x,号+]，k长乙 则∠AOB= 器×2x=LA0=×2x= 18 (2)由题意可得g(.x)=sinx+1. 所以∠B0C=∠A0C-∠A0B-g-径-1 方程g(.x)一|lgx|一1=0在(0，+∞)上根的个数，即方 程sinx一|lgx=0的根的个数. 即8点20分，时针行分针夹角的蒸度数为 结合y=sinx和h(x)=|lgx的图象，如图所示： 5.C解析：将函数f(x)=sin2x的图象向左平移g（lpl, h()=g xl 受）个单位长度后得到西数g)=sim(2x十2p)的图象， 2π 4π Y=sIn x 若g(牙-x)=一g(牙+x小，则函数g()的图象关于点 第22题答图 因为h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增， （5,0）对称，即2×号+29=k,k∈7 且1g10=1.3x<10<经 则9的值可以是，此时，k=1, 所以结合图象可知函数y=g(x)一lgx在(0，十o∞)上有 6.B解析：画出y=tanx(0<x<π)和直线y=一3的图象， 4个零点， 即方程g(x)-lgx一1=0在(0，十∞)上根的个数为4. 由图象可得tamx>一3，在0)上解集为(o,受)U(行)： 46 8.D解析：令1=sinx十cosx=2sim(x+天），则sinreos 图为xe[0,],则x+∈[]，所以[1，w回， 2元 由a(sinx+cosx)≤2+sin,rcos,则a≤2+sin ceos sinx十cosx 0 2+21 即a≤ =+-+）0=+ ∈[1w2. 第6题答图 取1<<E,则)-f)=+是-(+品） 72.C解折：根器面数f)=Acos(mr十g(o>0,-受<p< -(1-) 受)的部分图象以及园C的对称性， 图为144<区.所以-4<01-0， 可得，M,N两点关于圆心C对称.设周心C(c,0), 故f)-2)>0,所以函数f0)=1+3在1∈1W2递减， 度影容青多 所以0m=f②-5y,所以a<5票款a的最大位 解得ω=2，函数的周期为T=元，故A错误： 为2 因为西数关于点（号，0）对称，所以西数的对称中心为（号 9.AC解析：对于A,定义域为R,因为f(一x)=|cos(一x)= +经.o).k∈z |cosx=f(x),所以函数为偶函数，因为y=|cosx的图 象是由y=cOsx在x轴下方的图象关于x轴对称后与x 则当=2时，对称中心为（暂，0小，放B错误： 轴上方的图象共同组成，所以y=|cosx的最小正周期为 江元 π，所以A正确. 函数的一条对称轴为x= 3 y =cosx 在x鞋负方向内，接近于y档的一条对称箱为x=意受 3π -2π 0 2π 3π 第9题答图 由阳象可知，通数的单调造增区间为[一登十音十网] 对于B,定义域为R,因为f(-x)=sin(-2.r)=一sin2x= k∈Z. 一f(x),所以函数为奇菌数，所以B错误： 当=0时，通数的单调递增区同为[登]4∈，故C 对于C,定义域为Rfx)=sim(2x+受)=cos2r,最小正 正确： 周期为r,因为f(-x)=cos(一2x)=cos2x=f(x),所以 因为f(x)的一条对称轴为x=一 所以西数了)的图象 函数为偶函数，所以C正确： 向左平移开个单位长度后， 对于D,定义域为R,景小正周期为二=4，所以D错误， 3 此时，所得图象关于直线x=一登十子=一是对称，放D 10.AB解析：对A,21 an acos a=2sina,c0se=2,故A sin a cos a sin a 错误. 正确： 47 B.tano+coso=sin cos 1 sind cos 0 sn0 sin dcos0=2,故B ⑧令/x)=1十0sx=0口c0sx=-子，在同一直角坐 正确： 标系内，面载y=c0s,y=-子在xE(0,2x)时的图象 对C, 2sinx 2tan r 2×2 =2,故C不正确： 如下图所示： osx一sinx 1-tan 1 对D,因为a范围不确定，所以tana的符号不确定，故D 3 不正确. 1山.Bc解析：x)≤（餐）恒成立.则()是最大值， 6 x=餐是f()图象的一条对称轴，则f(0)=f(3),又 第14题答图 (-）-0,所以1.T-晋-(-吾）-是年 由图象可知，通数y-c@sy-一子在xE(0,2x)时有 2n中l×2红-号w=2m十1(n∈N),是奇数： 两个交点， 4 G f(x)在区间(0,2x)上有两个零点，因此本结论正确. 又菌数y=八)在区问（一登·）上单调，所以=≥ 2 c 15.6解析：菌数fx)=号n(受+)-1ogr药零点，即方 舞-(-)-吾<8，所以如的最大值是8又g< 程受in(受)--lorl=0的解，令g)=号m(受小 受，所以9≠m十受k∈乙，国北不存在p,使得西载为偶 Ax)=logr,电就是面款gx)=号in(受)与h(x 函数 =log2|x的交点，在同一平面直角坐标系中画出g(x)= 12.AD解析：由题意知，在非直角三角形△ABC中，A十B= x-C. 名m(受)与()=lg:的图象知图所示，由图可知 选项A,sin(A十B)=sin(x一C)=sinC,故A正确： g6x)=号sin(受：）与h(r)=log2lx有6个交点，即 选项B,cos(A十B)=cos(π一C)=一cosC,故B错误： 选项C,sin(2A+2B)=sin[2(x-C)]=2sin(π-C)cos(π fx)=sin(受)-1 o有6个零点. -C)=一sin2C,放C错误： 选项D由an(A十B)=一mC得号 =-tan C. 所以tan Atan Btan C=tanA十tanB十tanC,故D正确. 13.183-6π解析：依题意可知，阴彩部分面积为 62×sin60°_60×rX6=185-6元 第15氮答图 360° 16.（-0,）解析：由意，函数x)=2sim2(不-x)+ 14.①@解析：①图为面数y=子y=0sc在(0，]上单调 3sim(2x+）+3m=1-cos(交-2x）+3cos2x+3m 递减，所以面数)=上十asx在(0，上单调递减，图 -3m+1+3cos 2r-sin 2r=3m+1-2sin(2x-), 为x≠0，所以函数没有最大值，因此结论正确： ②F(.x)=f(x)-f（一r） 图为xe[子，]，所以2红-晋∈[后所以3m-1 f(x)≤3m+1. 因为F(-x)= 2=一F(x),所以菌数F(x)为奇函数， 因为f(x)<2恒成立，所以3m十1<2，解得m<3, 因此本结论不正确： 所以实载m的取值范国是（一-©，）：】 48 17.解：(1)当x=开时， sin B=sin[a-(a-B)]=sin acos(a-B)-cos asin(a-B) -62±4 f(开）=sim(天+）+2sim(年-年）-4cos(2×牙) 15 +3sin(+）) 20.解：(1)依题可得T=2红=无 2=4 =sin+2sin0-4cos受+3sinx=1. 又函数图象的一个对称中心为（苓0）小： (2)当x-预时， 所以0=2asin(+g君），所以+9吾-kx,k∈ (）=sim(+）+2sin(-）-4cos(2x） 又0<g≤登，所以g=受 +3sin(+）=snx+2in受-4eos+3m要-2 (2)由(1)知f)=2asm(tr+受+若）=2aos(4r+晋）月 -3=-1. 当a>0时，由2x-≤+音≤kez得经-≤≤ 18解：D因为T=4X(侣音）=，所以。经-2 因为fx)的图象经过点(5，-4小，所以4os(2×誓+ 舞面发单调造增区同为[管-经经-引∈D: p）=-4,即os(+）=-1.则5+g=+2x,9= 当a<0时，由2x≤4红+音≤x+2x:k∈Z得经-不 +2kπ，k∈Z 又0<g<x,所以g=于 <经+费e 故fx)的解析式为fx)=4cos(2x+牙）： 得香数单调造增区同为[受-员，号+]4E刀. ②)因为xe[x],所以2x+号∈[，1g] (3)若u=1.f)=2co(4r+晋) 从商ms(2r+晋)∈[-1]，黄当xe[]时， 由e[骨]p+音e[得]得=2 f(x)的值域为[-4,2]. f(r)min=-2. 18解：/)=sin一9nx+ cos2r=sin2z 要)-=0在x∈[-音】时有，测-2≤≤2 +9s2=n(2r+爱）可知2a-受<2+青<受 故k的取值范围为[一2,2]. 十2kπ，k∈Z为单调递增区间， 21.解：)图为f(x)≤/()对任意x∈R恒成立， 解得红一设≤登十x:k∈乙 所以(）=士1. 所以西敏x)的单调造增区同为[红一受是十] 若f(答）=1.即sim(受+9)=1，号+p=2x+受9 ∈Z. 2x+5(k∈ZD. (2)由(1)得f(e十)=sim(2a+受)=cos2a=- 7 因为9（一，，所以9=吾当9=晋时，（受）< 0s2a=2cosa一1=1-2sina=-子，因为e为镜角，所 f(π)，不符合题意舍去. 3 若f(晋）=-1.即im(g+p)=-1,登+9=2kx-受： 又因为os(a-m=子，所以sin(e-D=士合 9=2kx-晋∈zD. 49 因为（一，所以9=一要当9=一晋时（受） 图为x∈[-受0]，则1=2x+∈[一，】作出 f),故9=-5r 61 sne[-]图象： (2)图为/八x)=sin(2x-）,所以当2kx-受≤2x-晋 <2kx+2, 37元 2 A=[]，B-=[x++]∈2，则A 0 nB=[-吾-]U[后]： -1 所以f)的单调递增区问为[-受，-]·[后，] 2 (3)令2r- 晋=，图为x∈[-受，受]，所以1 第22题答图 [晋]如国： 由图知：当1-不ym=1,所以u≥1，即a的取值范围为 (g》 [1,+0∞). 综合检测卷（一） 1.B解析：因为集合A={xx=3n十2，n∈N),B={2,4,6, -2π 3沉 0 8,10,12.14}, 所以A∩B={2,8,14},其非空真子集有{2}，{8}，(14}，{2， -24 8,2,14},(8,14},共6个 第21题答图 2.B解析：因命题“3xo∈R,x一2x0十1≤0”是存在量词命 由y=sin1的图象可知：a∈(-1,2)U(3l) 题，其否定为全称量词命题， 设方程sint=a的两根分别为t1,t2,则h十t妇=一3π或 所以“3xo∈R,x号-2x0十1≤0”的否定为“Hx∈R,x2-2.x +1>0” 11-x2≥0 即(2m-）+(2-）=-3x或(2m-）+(2 3.D解析：依题意， 解得-1≤x<0或0<x≤1， x≠0 ）-一，所以十-一我十-于 所以函数y=√1-x+1的定义城为[-1,0)U(0,1门. 22.解：)f(x)=sin2x+cos2x=2sim(2x+T)） 4.B解析：因为x>1,所以x一1>0， 令2km+登≤2r十是≤2kx+经(k∈Z),解得kx+营<红 所以y-2+-2-10++22 <+(ED). 22-…高+2=4B+2 故)的卓满道减区同为[kx十后红+]（∈D, 当且收当2一1》=高即=2+1时取等号. (2由y=fx)-a<0在[-受0]恒成立，脚u≥/ 所以y=2十高的最本值为4E+2 5.B解析：y=2为单调递增函数，2，>20=1，所以a>1, 在x∈[-受0]恒成立.设1=2x+， y=0.5为单调递减函数，0.5<0.5°=1，所以0<c<1, 50