第五单元 分数的意义（专项训练）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（北师大版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 分数的意义（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）。 2．（2分）的分数单位是( )，减去( )个分数单位就是最小的质数。 3．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，( )快。 4．（2分）“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有( )个。 5．（2分）把一个分数用2约分两次，用3约分一次，得到的数是，原来这个分数是( )。 6．（2分）五（2）班有男生21人，女生18人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成( )组，每组共有( )人。 7．（2分）一张长80厘米、宽60厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形，正方形边长最长可以是( )厘米，可以剪成( )个这样的正方形。 8．（2分）把3千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的( )，每个小朋友分到( )千克。 9．（2分）当( )时，是真分数；当( )时，是假分数。 10．（2分）实验小学五（2）班学生中，男生人数占全班人数的，表示把( )看作单位“1”，女生人数占全班人数的( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）献爱心活动，笑笑捐出一半零用钱；淘气捐出全部零用钱，淘气一定比笑笑捐得多。( ) 12．（2分）6和10的最小公倍数是30。( ) 13．（2分）分母是7的最简真分数有7个。( ) 14．（2分）1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。( ) 15．（2分）把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．增加2 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的3倍 17．（2分）一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 19．（2分）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 20．（2分）笑笑和奇思看课外书，都已经看了420页，笑笑看了一本书的，奇思看了一本书的，（    ）的书总页数多。 A．笑笑 B．奇思 C．一样多 D．不能确定 四、计算题（满分12分） 21．（6分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。             22．（6分）把下面的分数约分成最简分数。                                  五、操作题（满分6分） 23．（6分）在图中标出表示、、、和的点。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？ 25．（6分）熊爷爷商店这周有三种数量相同的雪糕，本周的销售情况如下： 如果熊爷爷商店要进货，应该多选哪种雪糕？请写一写你的想法。 26．（6分）五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，骑自行车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 （1）乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几？ （2）步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 27．（6分）一个分数，如果分子加5，分数值就是1，已知这个分数与相等，那么这个分数是多少？ 28．（6分）实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。 (1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？ (2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示) 29．（6分）手工课上的数学知识。 一张长方形纸长30厘米、宽12厘米，要把它剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？能剪成多少个这样的正方形？ 30．（6分）第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 分数的意义（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）。 【分析】根据分数与除法的关系：，再根据商不变原则，被除数和除数都乘3，得； 根据分数的基本性质：的分子分母都乘2，得；的分子分母都乘4，得。 【解答】由分析得： 2．（2分）的分数单位是( )，减去( )个分数单位就是最小的质数。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的一份就是这个分数的分数单位；最小的质数是2，据此解答。 【解答】的分数单位是，减去2个分数单位就是最小的质数。 【点评】掌握分数单位的概念及最小的质数是解答本题的关键。 3．（2分）森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，( )快。 【分析】用时最少的跑的最快，据此比较用时即可；分数比较大小，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较，先把带分数化为假分数，再进行比较。 【解答】＝ ＞ ＞ 小羊跑得快。 4．（2分）“物不知数”是中国古代著名算题，出自《孙子算经》。原题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”意思是：有一些物品，3个3个数剩下2个，5个5个数剩下3个，7个7个数剩下2个。这些物品至少有( )个。 【分析】由题可知，这些物品的个数减去2就是3和7的公倍数，减去3是5的倍数，因此只要求出3和7的公倍数再加上2，然后除以5，看看余数是否是3即可，由于要求至少有多少个，那么就是先求3和7的最小公倍数，再进行计算。 【解答】3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 23÷5＝4（组）……3（个） 故这些物品至少有23个。 5．（2分）把一个分数用2约分两次，用3约分一次，得到的数是，原来这个分数是( )。 【分析】根据约分的方法，分别用的分子和分母乘3一次，再乘2两次，即可得到原来这个分数的分子和分母，写出原来这个分数即可。 【解答】4×3×2×2＝48 7×3×2×2＝84 原来这个分数是。 6．（2分）五（2）班有男生21人，女生18人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成( )组，每组共有( )人。 【分析】要使每组男生的人数相同，女生人数也相同，最多分几组，只要求出21和18的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可解答。 【解答】21＝3×7 18＝3×3×2 21和18的最大公因数是3；最多可以分成3组。 （21＋18）÷3 ＝39÷3 ＝13（人） 五（2）班有男生21人，女生18人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成3组，每组共有13人。 【点评】解决关键是把求的问题转化成是求21和18的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数的方法解答。 7．（2分）一张长80厘米、宽60厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形，正方形边长最长可以是( )厘米，可以剪成( )个这样的正方形。 【分析】求出长方形长和宽的最大公因数，是剪成的最大正方形的边长；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝剪成的正方形的个数。 【解答】80＝2×2×2×2×5 60＝2×2×3×5 2×2×5＝20（厘米） 80×60÷（20×20） ＝4800÷400 ＝12（个） 正方形边长最长可以是20厘米，可以剪成12个这样的正方形。 【点评】关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。 8．（2分）把3千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的( )，每个小朋友分到( )千克。 【分析】把3千克糖果看作单位“1”，平均分成8份，每份就是8千克苹果的； 要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量÷小朋友的总人数＝每位同学分得的重量。 【解答】1÷8＝ 3÷8＝（千克） 把3千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的，每个小朋友分到千克。 9．（2分）当( )时，是真分数；当( )时，是假分数。 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1。 【解答】分数的分子是7，要使是真分数，那么a要大于7；要使是假分数，那么a要小于或等于7。 所以，当a＞7时，是真分数；当a≤7时，是假分数分数。（a≠0） 10．（2分）实验小学五（2）班学生中，男生人数占全班人数的，表示把( )看作单位“1”，女生人数占全班人数的( )。 【分析】根据题意，男生人数占全班人数的，是把全班同学看作单位“1”，平均分成了9份，男生占了5份，占全班人数的；女生占全班人数的（1－）。 【解答】1－＝ 所以，实验小学五（2）班学生中，男生人数占全班人数的，表示把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的。 【点评】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分，叫做分数，一个物体，一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）献爱心活动，笑笑捐出一半零用钱；淘气捐出全部零用钱，淘气一定比笑笑捐得多。( ) 【解答】笑笑捐出一半零用钱是将笑笑的钱数看成单位“1”；淘气捐出全部零用钱是将淘气的钱数看成单位“1”，两个单位“1”同，若笑笑的钱数是淘气的2倍（比如，笑笑有20元、淘气有10元），此时捐款数相等；若笑笑的钱数小于淘气的2倍（比如，笑笑有19元、淘气有10元），此时淘气的捐款数多；若笑笑的钱数大于淘气的2倍（比如，笑笑有21元、淘气有10元），此时笑笑的捐款数多； 综上可得：淘气与笑笑的捐款数不确定时，无法比较谁捐的多，原说法错误。 故答案为：× 12．（2分）6和10的最小公倍数是30。( ) 【分析】两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【解答】6＝2×3 10＝2×5 6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）分母是7的最简真分数有7个。( ) 【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。分母是7，分子可以是1、2、3、4、5、6，这六个数与7都互质，所以分母是7的最简真分数有6个，分别是、、、、、。 【解答】根据分析可得，分母是7的最简真分数有6个，不是7个。 故答案为：× 14．（2分）1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。( ) 【分析】1吨大米吃掉吨，可知还剩下吨，根据分数的意义，吨也可以认为是1吨的；据此判断。 【解答】1－＝（吨） 吨也可以认为是1吨的，说法正确。 故答案为：√。 15．（2分）把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。( ) 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【解答】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 27×2－27 ＝54－27 ＝27 把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）把的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．增加2 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的3倍 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【解答】（8＋8×2）÷8 ＝（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 把的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的3倍。 故答案为：D 17．（2分）一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】上山和下山的路程是不变的，可以看作单位“1”，那么上下山的总路程为（1＋1）；上下山行驶的总时间为（6＋4）小时；根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数值计算出这辆汽车上下山每小时行驶的路程，再除以全程“1”；据此解答。 【解答】 因此这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的。 故答案为：B 18．（2分）要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【解答】若是假分数，则≥10； 若是真分数，则＜11； 要使是假分数，是真分数（是自然数），则10≤＜11，所以是10。 故答案为：C 19．（2分）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 【分析】把长为12厘米的小棒截成长度相等的小段，不准有剩余，则12厘米一定能被每小段的长度整除，即每小段的长度一定是12的因数；同理每小段的长度也一定是18和24的因数。求“每小段最长是多少”，就是求12、18和24的最大公因数。利用分解质因数求最大公因数的方法求出答案即可解决本题。 分解质因数求最大公因数的方法：把每个数分别分解成质因数相乘的形式，再将各数中公有的质因数提取出来相乘，所得的积就是这些数的最大公因数。 【解答】12＝2×2×3；18＝2×3×3；24＝2×2×2×3 则12、18和24的最大公因数为：2×3＝6 所以每小段最长是6厘米。 故答案为：B 20．（2分）笑笑和奇思看课外书，都已经看了420页，笑笑看了一本书的，奇思看了一本书的，（    ）的书总页数多。 A．笑笑 B．奇思 C．一样多 D．不能确定 【分析】已知笑笑看了一本书的，把笑笑课外书的总页数看作单位“1”，平均分成5份，笑笑看了1份； 已知奇思看了一本书的，把奇思课外书的总页数看作单位“1”，平均分成5份，奇思看了2份； 已知两人都看了420页，即笑笑课外书总页数的和奇思课外书总页数的相等，画出线段图进行比较，得出谁的课外书总页数多。 【解答】由题可知，笑笑看了总页数的和奇思看了总页数的相等。 如图： 由图可知，笑笑的书总页数多。 故答案为：A 四、计算题（满分12分） 21．（6分）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。             【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。 【解答】 ＝47÷15 ＝3…2 即＝ ＝88÷11 ＝8 即＝8 ＝（8×9＋5）÷8 ＝77÷8 ＝ 即＝ 22．（6分）把下面的分数约分成最简分数。                                  【分析】最简分数：分子和分母的公因数只有1的时候是最简分数，利用约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子、分母是互质数，即直到得到最简分数为止。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）在图中标出表示、、、和的点。 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置即可。 【解答】 六、解答题（满分42分） 24．（6分）开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？ 【分析】据题意，三种书的总数相同，则可根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，比较得出最大的分数就是卖的数量最多的。 【解答】由分析可得： 所以：＜＜。 答：《查理九世》卖出的数量最多。 【点评】本题考查了异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。 25．（6分）熊爷爷商店这周有三种数量相同的雪糕，本周的销售情况如下： 如果熊爷爷商店要进货，应该多选哪种雪糕？请写一写你的想法。 【分析】由题可知，这周有三种数量相同的雪糕，所以直接比较三种雪糕占总数的分率大小即可解答。 【解答】由分析可得： ＞＞，即 说明冰棍卖的最多最快，所以冰棍多进货。 26．（6分）五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，骑自行车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 （1）乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几？ （2）步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 【分析】（1）用乘校车上学的人数除以骑自行车的人数，即可求出乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几。 （2）用步行上学的人数除以坐小汽车的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。 【解答】（1） 答：乘校车上学的人数是骑自行车的。 （2） 答：步行上学的人数是坐小汽车的。 27．（6分）一个分数，如果分子加5，分数值就是1，已知这个分数与相等，那么这个分数是多少？ 【分析】读题可知，这个分数约分后是，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分母如果是13份，则分子是12份，分子比分母少（13－12）份，分子加5，分数值就是1，说明分子比分母少5，分子比分母少的数÷份数差＝一份数，一份数分别乘分母和分子的对应份数，求出这个分数的分母和分子，写出这个分数即可。 【解答】5÷（13－12） ＝5÷1 ＝5 5×13＝65 5×12＝60 答：这个分数是。 28．（6分）实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。 (1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？ (2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示) 【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。 （2） ＝ ＝ 答：男生人数是女生倍。 29．（6分）手工课上的数学知识。 一张长方形纸长30厘米、宽12厘米，要把它剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？能剪成多少个这样的正方形？ 【分析】根据题意，把一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且没有剩余，说明剪成的正方形的边长是30和12的公因数； 求正方形的最长边长，就是求30和12的最大公因数；先用分解质因数的方法求出30和12的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是能剪的个数。 【解答】30＝2×3×5 12＝2×2×3 30和12的最大公因数是2×3＝6； 即正方形的边长最长是6厘米。 30÷6＝5（个） 12÷6＝2（个） 一共：5×2＝10（个） 答：正方形的边长最长是6厘米，能剪成10个这样的正方形。 30．（6分）第三届全民阅读大会在云南开幕。为响应全民阅读号召，乐乐和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2人还是5人，都正好剩1本；如果平均分给3人，那么正好分完。这批书至少有多少本？ 【分析】根据题意可知，乐乐和小伙伴捐的这一批书的本数是3的倍数，且除以2、除以5都余1，即比2和5相应的公倍数多1。先求出2和5的公倍数，再求出3的倍数，在3的倍数中找出比2和5相应的公倍数多1的最小的数即可。 【解答】2和5的公倍数有：10、20、30…… 比2和5的公倍数多1的数有：11、21、31…… 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24…… 由此可知，即是3的倍数，且比2和5相应的公倍数多1的数至少是21。 答：这批书至少有21本。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$