第七单元 可能性（专项训练）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（北师大版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 可能性（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）三名同学抽签表演节目，三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵。如果小明第一个抽签，他 　　抽到唱歌。如果前两名同学抽到的分别是跳舞和朗诵，那么小明 　　抽到唱歌。（用“可能”、“不可能”、“一定”填空） 2．（2分）将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到 　　元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性 　　。 3．（2分）结合自己的生活经验，用“一定”“可能”“不可能”写一写生活中的现象。 （1）　　。 （2）　　。 （3）　　。 4．（2分）某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得 　　奖品可能性最大，获得 　　奖品可能性最小。 5．（2分）桌面上有三张卡片，分别写着4、7、9，如果摆出的三位数是奇数，明明就赢，否则红红赢。这个游戏是 　　的。（填“公平”或“不公平” 6．（2分）把扑克牌中的红桃、和黑桃、均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分类有 　　种可能的结果；如果按字母分类有 　　种可能的结果。 7．（2分）六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 　　的可能性最大。 规则 摸到黄球 唱歌 摸到白球 跳舞 摸到红球 讲故事 8．（2分）小丽和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁赢谁输，请你设计两个公平的游戏规则。 规则一：　　 规则二：　　 9．（2分）萍萍在打中气球游戏时，墙上有3个红气球，3个蓝气球，2个白气球，萍萍打中白气球的可能性是 　　，不能打中蓝气球的可能性是 　　。 10．（2分）盒子里有10个白球和6个黄球，至少再放 　　个黄球，摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）在装有10个红球的盒子里可能摸出白球。 　　 12．（2分）王丽生病请假一个月没上学，期末考试她不可能是第一名。 　　 13．（2分）盒子里有红、黄两种不同颜色的球，笑笑摸了40次，摸到红球33次，黄球7次。根据数据推测，盒子里红球可能多。 　　 14．（2分）笑笑和淘气玩游戏，用掷骰子决定谁先行，点数大于3，笑笑先行，点数小于3，淘气先行，这个规则公平。 　　 15．（2分）如图，任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同．　 　． 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面各转盘，指针落到、、、这4个区域可能性相同的是　　 A． B． C． D． 17．（2分）李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有　　的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球 18．（2分）童童和丽丽玩掷骰子的游戏，骰子各面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，　　选项的游戏规则是公平的。 A．掷出上面的数是2的倍数童童胜，是3的倍数丽丽胜 B．掷出上面的数是质数童童胜，是合数丽丽胜 C．掷出上面的数是奇数童童胜，是偶数丽丽胜 D．掷出上面的数小于4童童胜，大于4丽丽胜 19．（2分）箱子里有标号分别为的5个球，5个球除编号以外其他均相同，任意拿两个出来会有　　种可能。 A．5 B．10 C．20 D．25 20．（2分）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面　　箱中摸公平。 A． B． C． D． 四．连线题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）连一连。 五．操作题（满分12分，每小题6分） 22．（6分）四（1）班举办诗朗诵比赛，大赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。通过转动转盘来决定参赛同学选择朗诵哪位诗人的诗。如果使转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小，还可能转到李白，你会怎么设计这个转盘呢？请在转盘上填一填。 23．（6分）从盒子里面任意摸一个球，请根据要求给盒子里的球做标记。 （1）一定摸到球。 （2）摸到球和摸到球的可能性一样大。 六．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。 25．（6分）甲、乙两人玩抽牌游戏，9张牌分别是这9个数字。任抽一张，抽出的数小于5，则甲胜；抽出的数大于5，则乙胜；抽出的数等于5，则放回重新抽。 （1）这样的规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 26．（6分）在元旦联欢活动中，同学们要抽签表演节目。请你根据要求在如图10张卡片上写上表演的内容。 （1）不可能抽出“跳舞”、“唱歌”、“小品”以外的内容。 （2）抽到“唱歌”的可能性最大。 （3）抽到“小品”的可能性最小。 27．（6分）丽丽和小芳用转盘来决定谁买“冰墩墩”明信片，谁买“雪容融”明信片。游戏规则：若指针停在黑色区域，则小芳买“雪容融”明信片；若指针停在白色区域，则丽丽买“冰墩墩”明信片。 （1）要想使游戏公平，可以怎样设计转盘的颜色？请在图中用铅笔涂色标示出来。 （2）如果想让丽丽抽到“冰墩墩”的可能性是小芳的3倍，这个转盘的颜色应怎样设计？请在图中用铅笔涂色标示出来。 28．（6分）把分别写着数字的10个大小相同的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到比5大的球算甲赢，摸到比5小的球算乙赢。谁赢的可能性大？为什么？ 29．（6分）小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 30．（6分）李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在如图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平． 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第七单元 可能性（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）三名同学抽签表演节目，三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵。如果小明第一个抽签，他 　可能　抽到唱歌。如果前两名同学抽到的分别是跳舞和朗诵，那么小明 　　抽到唱歌。（用“可能”、“不可能”、“一定”填空） 【分析】根据题意，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，如果小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵；如果前两名同学抽到的分别是跳舞和朗诵，因为只剩下唱歌，所以小明一定抽到唱歌；据此解答。 【解答】解：三名同学抽签表演节目，三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵。如果小明第一个抽签，他可能抽到唱歌。如果前两名同学抽到的分别是跳舞和朗诵，那么小明一定抽到唱歌。 故答案为：可能，一定。 【点评】本题考查了可能性知识，应结合题意分析解答。 2．（2分）将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到 　1　元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性 　　。 【分析】根据题意，将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的，，所以抽到1元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性小；据此解答即可。 【解答】解：有4格1元的，3格2元的，1格10元的，，所以抽到1元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性小。 故答案为：1，小。 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。 3．（2分）结合自己的生活经验，用“一定”“可能”“不可能”写一写生活中的现象。 （1）　太阳一定从东方升起　。 （2）　　。 （3）　　。 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】解：（1）太阳一定从东方升起。 （2）人写字可能用右手。 （3）鱼不可能会飞。 故答案为：太阳一定从东方升起；人写字可能用右手；鱼不可能会飞。（答案不唯一） 【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握。 4．（2分）某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得 　　奖品可能性最大，获得 　　奖品可能性最小。 【分析】先观察这个转盘，哪一个奖项的区域面积最大，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项的区域面积最小，那么获得哪种奖的可能性最小。 【解答】解：转盘区域面积： 答：获得奖品可能性最大，获得奖品可能性最小。 故答案为：；。 【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据转盘不同区域面积的大小直接判断可能性的大小。 5．（2分）桌面上有三张卡片，分别写着4、7、9，如果摆出的三位数是奇数，明明就赢，否则红红赢。这个游戏是 　不公平　的。（填“公平”或“不公平” 【分析】求出4、7、9摆出的三位数的总个数，再分别求出摆出奇数的个数和偶数的个数，再求出摆出奇数和偶数的可能性，然后进行比较，可能性相等则游戏公平。 【解答】解：4、7、9摆出的三位数的总个数是6种：479、497、749、794、947、974。 摆出奇数的个数是4种，出现的可能性是 摆出偶数的个数是2种，出现的可能性是 答：这个游戏是不公平的。 故答案为：不公平。 【点评】本题的关键是分别求出出现奇数和偶数的可能性，再进行比较。 6．（2分）把扑克牌中的红桃、和黑桃、均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分类有 　2　种可能的结果；如果按字母分类有 　　种可能的结果。 【分析】（1）根据有2中花色：红桃、黑桃，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有2种可能结果； （2）首先判断出有字母、、、，一共有4种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果只按字母区分，有4种可能的结果。 【解答】解：把扑克牌中的红桃、和黑桃、均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分类有2种可能的结果；如果按字母分类有4种可能的结果。 故答案为：2，4。 【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用。 7．（2分）六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 　唱歌　的可能性最大。 规则 摸到黄球 唱歌 摸到白球 跳舞 摸到红球 讲故事 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，找出最多的，即可解答。 【解答】解： 答：她表演唱歌的可能性最大。 故答案为：唱歌。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。 8．（2分）小丽和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁赢谁输，请你设计两个公平的游戏规则。 规则一：　小丽赢，小红赢。　 规则二：　　 【分析】规则一：朝上的数小丽赢，小红赢； 有1、2、3三种可能，有4、5、6三种可能，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则公平。 规则二：朝上的数是单数算小丽赢，是双数算小红赢； 双数有：2、4、6共3个，单数有1、3、5共3个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规公平。 【解答】解：根据分析可知： 规则一：落下时朝上面的数是小丽赢，落下时朝上面的数是小红赢。 规则二：落下时朝上面的数是单数小丽赢，落下时朝上面的数是双数小红赢。 故答案为：小丽赢，小红赢；单数小丽赢，双数小红赢。 【点评】本题考查游戏的公平性，根据双方获胜的可能性大小进行解答。 9．（2分）萍萍在打中气球游戏时，墙上有3个红气球，3个蓝气球，2个白气球，萍萍打中白气球的可能性是 　　，不能打中蓝气球的可能性是 　　。 【分析】打中某种颜色的球的可能性这种球的个数球的总个数；据此解答。 【解答】解： 答：萍萍打中白气球的可能性是，不能打中蓝气球的可能性是。 故答案为：，。 【点评】本题主要考查可能性大小的求解。 10．（2分）盒子里有10个白球和6个黄球，至少再放 　5　个黄球，摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。 【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此解答。 【解答】解：（个 答：至少再放5个黄球，摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。 故答案为：5。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）在装有10个红球的盒子里可能摸出白球。 　　 【分析】根据题意，盒子里只有红球，不可能摸出其它颜色的球，据此判断。 【解答】解：因为盒子里只有红球，所以从盒子中摸出的一定是红球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸出白球，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题应根据事件发生的可能性和不可能性进行分析、解答。 12．（2分）王丽生病请假一个月没上学，期末考试她不可能是第一名。 　　 【分析】生病请假虽然影响上学，但是不一定影响成绩。 【解答】解：王丽生病请假一个月没上学，期末考试她可能是第一名。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 13．（2分）盒子里有红、黄两种不同颜色的球，笑笑摸了40次，摸到红球33次，黄球7次。根据数据推测，盒子里红球可能多。 　　 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较摸到两种颜色球的数量，找出最多的，即可判断。 【解答】解： 所以盒子里红球可能多。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 14．（2分）笑笑和淘气玩游戏，用掷骰子决定谁先行，点数大于3，笑笑先行，点数小于3，淘气先行，这个规则公平。 　　 【分析】点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能，据此判断。 【解答】解：点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能， 所以笑笑先行的可能性大一些；故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握判断游戏规则的公平性的方法是解题的关键。 15．（2分）如图，任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同．　　． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性，然后进行比较即可． 【解答】解：甲：； 乙：； 所以从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同； 故答案为：． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面各转盘，指针落到、、、这4个区域可能性相同的是　　 A． B． C． D． 【分析】观察转盘中的各区域，首先是平均分，再数出、、、区域相同的，指针落到数字、、、区域的可能性相同，据此分析。 【解答】解：．字母、、、的区域相同，指针落到、、、区域的可能性相同； ．转盘不是平均分，排除； ．转盘不是平均分，排除； ．转盘不是平均分，排除。 故选：。 【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个字母区域多，发生的可能性就大一些。 17．（2分）李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有　　的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个黄球 C．2个红球8个黄球 D．10个黄球 【分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，先求得摸到各种颜色的球的可能性，已知三个选项中盒子里都装了10个球，用10分别乘摸到各种颜色的球的可能性，得出各种颜色的球各有几个，进而选择正确答案即可。 【解答】解：摸到红球的可能性： 摸到黄球的可能性： 红球的个数为：（个 黄球的个数为：（个 所以最接近的选项为2个红球8个黄球。 故选：。 【点评】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比求出各种颜色球的可能性是解决本题的关键。 18．（2分）童童和丽丽玩掷骰子的游戏，骰子各面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，　　选项的游戏规则是公平的。 A．掷出上面的数是2的倍数童童胜，是3的倍数丽丽胜 B．掷出上面的数是质数童童胜，是合数丽丽胜 C．掷出上面的数是奇数童童胜，是偶数丽丽胜 D．掷出上面的数小于4童童胜，大于4丽丽胜 【分析】根据可能性的大小来判断游戏规则的公平性。 【解答】解：的倍数有2、4、6，三种情况，3的倍数有3、6，两种情况，所以不公平； 质数有2、3、5，三种情况，合数有4、6，两种情况，所以不公平； 奇数有1、3、5，三种情况，偶数有2、4、6，三种情况，所以公平； 小于4的有1、2、3，三种情况，大于4的有5、6，两种情况，所以不公平。 故选：。 【点评】本题考查的是根据可能性的大小判断游戏规则的公平性，谁占的数量多，谁的可能性大。 19．（2分）箱子里有标号分别为的5个球，5个球除编号以外其他均相同，任意拿两个出来会有　　种可能。 A．5 B．10 C．20 D．25 【分析】任意摸出两个球，把1、2、3、4、5这五个数字两两相组合，看有几种可能。 【解答】解：1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4；2，5；3，4；3，5；4，5；共10种可能。 故选：。 【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 20．（2分）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面　　箱中摸公平。 A． B． C． D． 【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。 【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平； 所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。 故选：。 【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 四．连线题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）连一连。 【分析】箱子里只有红球就一定能摸出红球，只有白球就不可能摸出红球，红球的个数比白球多，摸出红球的可能性就比摸出白球的可能性大，红球的个数比白球少，摸出红球的可能性就比摸出白球的可能性小，据此连线。 【解答】解：如下图所示： 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 五．操作题（满分12分，每小题6分） 22．（6分）四（1）班举办诗朗诵比赛，大赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。通过转动转盘来决定参赛同学选择朗诵哪位诗人的诗。如果使转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小，还可能转到李白，你会怎么设计这个转盘呢？请在转盘上填一填。 【分析】根据题意，只要让杜甫的占比最大，苏轼的占比最小，就可以保证转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小。 【解答】解：如下图所示： 【点评】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。 23．（6分）从盒子里面任意摸一个球，请根据要求给盒子里的球做标记。 （1）一定摸到球。 （2）摸到球和摸到球的可能性一样大。 【分析】（1）由题目可知一定摸到球。，说明这个盒子里面的球全部是球； （2）摸到球和摸到球的可能性一样大。说明两种球一样多。 【解答】解：（1）一定摸到球。 （2）摸到球和摸到球的可能性一样大。 【点评】本题关键是理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义，根据这个含义求解。 六．解答题（满分42分，每小题6分） 24．（6分）有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。 【分析】（1）要想摸出的一定是白球，那么这个盒子里全部都是白球； （2）要想摸出黄球的可能性大，需要把黄球个数大于红球个数； （3）要想摸出两种球的可能性一样大，那么两种球的个数相同。 【解答】解：（1）在1号盒子中放6个白球。 （2）在2号盒子中（答案不唯一）放4个黄球，2个红球。 （3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球。 【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 25．（6分）甲、乙两人玩抽牌游戏，9张牌分别是这9个数字。任抽一张，抽出的数小于5，则甲胜；抽出的数大于5，则乙胜；抽出的数等于5，则放回重新抽。 （1）这样的规则公平吗？为什么？ （2）若不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ 【分析】（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，9张牌上标的数字中，小于5的有2、3、4，共3个，大于5的有6、7、8、9、10，共5个，，因此两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平； （2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平。比如：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜即可，因为这9个数中小于6的数和大于6的数都是4个，一样多，因而甲乙二人获胜的可能性相等，所以这样公平。 【解答】解：（1）9张牌上标的数字中，小于5的有2、3、4，共3个，大于5的有6、7、8、9、10，共5个，，因此两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平； （2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平。比如：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜即可，因为这9个数中小于6的数和大于6的数都是4个，一样多，因而甲乙二人获胜的可能性相等，所以这样公平。（答案不唯一） 【点评】解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大。 26．（6分）在元旦联欢活动中，同学们要抽签表演节目。请你根据要求在如图10张卡片上写上表演的内容。 （1）不可能抽出“跳舞”、“唱歌”、“小品”以外的内容。 （2）抽到“唱歌”的可能性最大。 （3）抽到“小品”的可能性最小。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 27．（6分）丽丽和小芳用转盘来决定谁买“冰墩墩”明信片，谁买“雪容融”明信片。游戏规则：若指针停在黑色区域，则小芳买“雪容融”明信片；若指针停在白色区域，则丽丽买“冰墩墩”明信片。 （1）要想使游戏公平，可以怎样设计转盘的颜色？请在图中用铅笔涂色标示出来。 （2）如果想让丽丽抽到“冰墩墩”的可能性是小芳的3倍，这个转盘的颜色应怎样设计？请在图中用铅笔涂色标示出来。 【分析】（1）游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，丽丽和小芳获胜的可能性一样，则两人转盘面积占圆的面积各为即可；据此作图； （2）同（1）丽丽获胜的可能性是小芳可能性的3倍，则把整个圆面积分成4份，小芳占1份，丽丽占3份即可，据此作图。 【解答】解：如下图所示（画法不唯一） 【点评】本题主要考查了游戏规则的公平性问题。 28．（6分）把分别写着数字的10个大小相同的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到比5大的球算甲赢，摸到比5小的球算乙赢。谁赢的可能性大？为什么？ 【分析】，比5大的数有6、7、8、9、10，共计5个球，比5小的数有1、2、3、4，共计4个球，就甲赢的可能性大。 【解答】解：比5大的数有6、7、8、9、10，共计5个球，比5小的数有1、2、3、4，共计4个球。 ，即甲赢的可能性大。 因为数量多的，摸到的可能性就大。 答：甲赢的可能性大，因为数量多的，摸到的可能性就大。 【点评】本题考查了可能性大小的应用。 29．（6分）小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 【分析】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 【解答】解：不公平，因为转盘上的数中，合数有4、6、8、9、10共5个，质数有2、3、5、7共4个，欣欣先走的可能性大，所以不公平。 （答案不唯一） 【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 30．（6分）李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在如图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平． 【分析】要使这个游戏对双方都公平，那么2的倍数所占的圆的区域就要和3的倍数所占的区域相同，由图可以看出左右的四个面积大小相同，上下的面积大小相同，分别把它们平均分开即可． 【解答】解：2的倍数可填4，8，10；3的倍数可填3，9，15.6和12等即使3的倍数也是2的倍数无法判定谁获胜，不采用．填法如下： 【点评】要使游戏公平，就要使2的倍数和3的倍数出现的可能性一样大，它们所占的区域就一样大． 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$