2.第9节 正比例函数与一次函数-【加速度中考】2025年陕西中考数学备考加速度课件

2025陕西中考·数学 《课堂讲练本》 《基础90分限时练》 《参考答案》 《大小几何压轴题探究》 第三章　函数 第9节　正比例函数与一次函数 教材知识构体系 一题多练过基础 1 2 3 真题模拟明考向 [3~10分] 【教材链接】北师：八(上)第四章P79~P88； 人教：八(下)第十九章P86~P94、P96~P98. 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 北师八上P86改编 在探究一次函数y=kx＋b的图象与性质的过程中，x与y的几组对应值列出表格如下： x … －2 －1 0 1 2 3 … y … 5 3 1 －1 －3 m … 观察表格中的数据，请回答以下问题： (1)当x每增加1时，y的变化情况是_________；  (2)该一次函数的表达式为_______________，m的值为__________；  y减小2 y= －2x＋1 －5 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 (3)该一次函数的图象与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________；  (4)根据表格中的数据，该一次函数的图象经过第________________象限；  (5)该一次函数的图象与坐标轴围成的图形的面积为___；  (6)A(x1，y1)，B(x2，y2)是该一次函数图象上的两点，且x1＞x2，则y1______y2(填“＞”“＜”或“=”)；若x≥6，则y的取值范围为_____________；    (0，1) 一、二、四   ＜ y≤－11 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 (7)一次函数y1的图象与该一次函数的图象关于x轴对称，则y1的表达式为_____________；一次函数y2的图象与该一次函数的图象关于y轴对称，则y2的函数表达式为______________，其图象经过第____________象限；  (8)若该一次函数的图象沿x轴向左平移a个单位长度得到正比例函数y3的 图象，则a=____，函数y3的表达式为__________；  y1=2x－1 y2=2x＋1 一、二、三   y=－2x 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 (9)若该一次函数的图象与正比例函数y=nx图象的交点为(3，p)，则n的值 为______；  (10)设一次函数y=kx＋b的图象与x轴，y轴的交点分别为A，B，C为x轴上一动点.若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则点C的坐标为 _____________________________________.  －   第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 1 正比例函数的图象与性质 1.[2024西安铁一中滨河校区八模]若一个正比例函数的图象经过点(2， －3)，则这个图象一定也经过点( 　　) A.(－3，2) B. C. D. C 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 1－1. 变设问——求系数 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2， －3)，则k的值为( 　　) A.－ B.　 C.－ D. 2.[2024西安铁一中陆港校区六模]若函数y=(m＋1)是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则m的值是( 　　) A.2 B.－2　 C.±2 D.3 A A 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 2－1. 变条件——已知增减性 已知正比例函数y=(m＋1)的函数值随x的增大而减小，则m的值是( 　　) A.2 B.－2　 C.±2 D.3 2－2. 变条件——已知点坐标 [2024西安铁一中湖滨校区模拟]设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=( 　　) A.2 B.－2　 C.4 D.－4 B B 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 3.[2024陕西，6]一个正比例函数的图象经过点A(2，m)和点B(n，－6).若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为( 　　) A.y=3x B.y=－3x C.y=x D.y=－x 4.[2024西安铁一中滨河校区七模]已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则( 　　) A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小 D.无论x如何变化，y不变 A A 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 2 一次函数的图象与性质 5.[2024交大附中五模]若点(m，n)在第二象限，则一次函数y=nx＋m－n的图象可能是( 　　) 6.[2024西工大附中八模]一次函数y=kx＋1的图象经过点A，且k＜0，则点A的坐标可能是( 　　) A.(2，4) B.(－1，－4) C.(－1，2) D.(5，1) B C 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 7.[2023陕西，5]在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是( 　　) 8.[2024交大附中四模]在平面直角坐标系中，若直线y=3x－a经过第二象限，则直线y=a(x＋1)一定不经过( 　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D A 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 8－1. 变数据——改变象限 在平面直角坐标系中，若直线y=3x－a经过第一、三、四象限，则直线y=ax＋a一定不经过( 　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.[2024陕师大附中八模]已知一次函数y=kx－k(k≠0)的图象经过点(－1，4)，则该一次函数的图象不经过( 　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D C 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 10.[2024西安铁一中七模]点A(a，y1)，B(a＋2，y2)是一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象上的两点，且y1－y2=－6，则k的值为( 　　) A.－6 B.－3　 C.3 D.6 C 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 11.[2022陕西，22]如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值. 输入x … －6 －4 －2 0 2 … 输出y … －6 －2 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为1时，输出的y值为______；  (2)求k，b的值； (3)当输出的y值为0时，求输入的x值. 第11题图 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 解：(1)8 (2)将(－2，2)，(0，6)代入y=kx＋b，得 解得 (3)令y=8x=0，解得x=0＜1(不符合题意，舍去). 令y=2x＋6=0，解得x=－3＜1， ∴当输出的y值为0时，输入的x值为－3. 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 3 一次函数图象的几何变换 12.[2024西工大附中五模]若将一次函数y=－2x－b的图象关于x轴对称，所得的图象经过点(2，1)，则b的值是( 　　) A.－3 B.3　 C.－5 D.5 13.[2024西安爱知中学月考]将直线y=－2x－6向右平移m个单位长度后得到某正比例函数的图象，则m的值为( 　　) A.3 B.－3　 C.6 D.－6 A A 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 14.[2024西安曲江二中二模]在平面直角坐标系中，若将一次函数y=－3x＋b的图象向下平移2个单位长度后经过点(－1，0)，则b的值为( 　　) A.1 B.－1　 C.5 D.－5 15.[2024商洛山阳县一模]把函数y=2x－1的图象向上平移3个单位长度，则下列各点中，在平移后的直线上的点是( 　　) A.(1，5) B.(2，4)　 C.(0，3) D.(2，6) B D 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 16.[2024西安逸翠园中学模拟]在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A绕原点O顺时针旋转90°的对应点B在直线y=－2x＋1上，则m的值为( 　　) A.－2 B.1　 C. D.3 C 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 4 一次函数与方程(组)、不等式的关系 17.[2024渭南韩城市一模]如图，一次函数y=kx＋2(k为常数且k≠0)和y=3x＋1的图象相交于点A，根据图象可知关于x的方程kx＋2=3x＋1的解是( 　　) A.x=1 B.x=2　 C.x=3 D.x=4 第17题图 A 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 18.[2024交大附中三模]若关于x的方程kx＋b=0的解是x=－1，则直线y=kx＋2b一定经过点( 　　) A.(－2，0) B.(0，－1) C.(1，0) D.(0，－2) 19.[2024西安铁一中陆港校区月考]如图，一次函数y=k1x＋3和y=k2x＋1的图象交于点A，不等式k1x＞k2x－2的解集为( 　　) A.x＜2 B.x＞2　 C.x＜1 D.x＞1 第19题图 A A 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 20.[2022陕西，6]在同一平面直角坐标系中，直线y=－x＋4与y=2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组 的解为( 　　) A. B. C. D. C 第三章　第9节　正比例函数与一次函数 2025陕西中考 数学 $$