2.第5节 一元二次方程及其应用-【加速度中考】2025年陕西中考数学备考加速度课件

2025陕西中考·数学 《课堂讲练本》 《基础90分限时练》 《参考答案》 《大小几何压轴题探究》 第二章　方程(组)与不等式(组) 第5节　一元二次方程及其应用 教材知识构体系 一题多练过基础 1 2 3 真题模拟明考向 【教材链接】北师：九(上)第二章P30~P58； 人教：九(上)第二十一章P1~P2. 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 华师九上P46改编 已知关于x的方程x2－2x＋m－9=0. (1)若该方程为一元二次方程，则m的取值范围为__________；  (2)当m=2时，请分别用下列方法解方程. ①公式法 解：当m=2时，原方程可化为x2－6x－7=0. ∵b2－4ac=－4×1×=64＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴x1==7，x2==－1. m≠1 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 ②配方法 解：当m=2时，原方程可化为x2－6x－7=0， 移项，得x2－6x=7， 配方，得x2－6x＋9=7＋9， 整理，得=16， 开方，得x－3=±4， 解得x1=7，x2=－1. 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 ③因式分解法 解：当m=2时，原方程可化为x2－6x－7=0， 因式分解，得=0， ∴x－7=0或x＋1=0， 解得x1=7，x2=－1. 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 (3)若x=是该一元二次方程的一个根，则m的值为______，方程的另一个根是__________；  (4)当m=－1时，该一元二次方程根的个数为______；  (5)若该一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________________；若该一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值 为____；若该一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是________.  9 x=0 0 m＞且m≠1   m＜ 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 1 一元二次方程的解法 1.[2024陕师大附中开学考]用配方法解方程x2－8x＋1=0，变形后的结果正确的是( 　　) A.(x－4)2=5 B.(x－4)2=16 C.(x－4)3=7 D.(x－4)2=15 D 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 2.[北师九上P30改编]解方程：(x＋3)2＋122=132. 解：移项、合并同类项，得(x＋3)2=25， ∴x＋3=±5， ∴x1=－8，x2=2. 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 3.[北师九上P31改编]解方程：(2x－8)(2x－5)=18. 解：去括号，得4x2－26x＋40=18， 移项、合并同类项，得4x2－26x＋22=0， ∴2x2－13x＋11=0. ∵a=2，b=－13，c=11， ∴Δ=b2－4ac=81＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴x=即x1=x2=1. 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 2 一元二次方程的实际应用 4.[2024咸阳渭城区一模]一农户承包了一块矩形荒地，修建了三个草莓种植大棚，其布局如图所示.已知矩形荒地的边AD=60 m，AB=17 m，阴影部分为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为870 m2，则通道宽为______m.  第4题图 1 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 5.[2024陕师大附中开学考]某品牌纪念品每套成本为30元，当售价为40元时，平均每天的销售量为500套.经试销统计发现，如果该品牌纪念品售价每上涨1元，那么平均每天的销售量将减少10套.为了维护消费者利益，物价部门规定：该品牌纪念品售价不能超过进价的200%.设这种纪念品每套上涨x元，要使这种纪念品的销售利润平均每天达到8 000元，求每套纪念品定价多少元？ 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 解：设这种纪念品每套上涨x元，则每套纪念品定价为(40＋x)元，平均每天的销售量为(500－10x)套. 由题意得(40＋x－30)(500－10x)=8 000， 解得x1=10，x2=30(不符合题意，舍去)， ∴40＋x=50. 答：每套纪念品应定价50元. 第二章　第5节　一元二次方程及其应用 2025陕西中考 数学 $$