2.第2节 整式及因式分解-【加速度中考】2025年陕西中考数学备考加速度课件

2025陕西中考·数学 《课堂讲练本》 《基础90分限时练》 《参考答案》 《大小几何压轴题探究》 第一章　数与式 第2节　整式及因式分解 教材知识构体系 一题多练过基础 1 2 3 真题模拟明考向 [3~8分] 【教材链接】北师：七(上)第三章P77~P104，七(下)第一章P1~P36，八(下)第四章P91~P106； 人教：七(上)第二章P53~P76，八(上)第十四章P94~P125、第十五章P142~P145. 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 北师八下P100改编 如图所示的图形均由边长为a，b的正方形以及长为a、宽为b的矩形组合而成. (1)如图①，图形的周长为______________；如图②，图形的周长为______________，面积为______________________；  2a＋4b 4a＋4b a2＋2ab＋b2 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 (2)图③是长为__________、宽为______的矩形，将其中一组对边相接， 可以设计为圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆半径为_____________；设两条长边相接和两条短边相接得到的圆柱体的体积分别为V1，V2，则V1，V2的大小关系为__________(用“＜”连接)；  (3)将边长为a的正方形以其中一边为半径剪下一个圆心角为90°的扇形，则该扇形所对的弧长为_____；若将该扇形围成一个圆锥的侧面， 则该圆锥的侧面积为_______；  (4)如图④，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正方形A，则剩余部分图形的面积为________；  a＋b a   V1＜V2     a2－b2 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 (5)如图④，在(4)的基础上，通过将剩余图形中的区域①移转至区域②的位置，可得到将一个整式进行因式分解的结果，则这个因式分解的过程为____________________(用含a，b的等式表示).  (a＋b)(a－b)=a2－b2 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 1 整式的运算 1.[2021陕西，3]计算：(a3b)－2=( 　　) A. B.a6b2　　 C. D.－2a3b 2.[2022陕西，3]计算：2x·(－3x2y3)=( 　　) A.6x3y3 B.－6x2y3 C.－6x3y3 D.18x3y3 A C 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 3.[2023陕西，4]计算：6xy3·=( 　　) A.3x4y5 B.－3x4y5 C.3x3y6 D.－3x3y6 3－1. 变设问——结论逆推条件 下列各式中，计算结果为－6x3y3的是( 　　) A.－2x·3x2y3 B.(－2xy)3 C.2xy·3x2y2 D.3x2y·(－2xy)2 B A 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 4.[2024西工大附中二模]下列计算正确的是( 　　) A.a2＋a2=a4 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)3=a9 5.[2024西安爱知中学一模]下列各式中，计算结果等于a6的是( 　　) A.a3·a3 B.(a2)4 C.a8－a2 D.a12÷a2 6.[2024咸阳启迪中学月考]计算：28x4y2÷7x4y2=______.  D A 4 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 7.[2024西安铁一中陆港校区月考]计算：(－2xy2)2·3x2y÷(－x3y4). 解：原式=4x2y4·3x2y÷(－x3y4) =12x4y5÷(－x3y4) =－12xy. 8.[2024西安铁一中陆港校区月考]计算：(x－1)2＋(x＋2)(x－3). 解：原式=x2－2x＋1＋(x2－x－6) =x2－2x＋1＋x2－x－6 =2x2－3x－5. 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 9.[2024陕西，15]先化简，再求值：(x＋y)2＋x(x－2y)，其中x=1，y=－2. 解：原式=x2＋y2＋2xy＋x2－2xy =2x2＋y2. 当x=1，y=－2时， 原式=2×12＋(－2)2 =6. 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 10.[2024西安曲江一中月考改编]先化简，再求值：[(3a＋b)2－(b＋3a)(3a－b)－6b2]÷2b，其中a=－b=－2. 解：原式=(9a2＋6ab＋b2－9a2＋b2－6b2)÷2b =(6ab－4b2)÷2b =3a－2b. 当a=－b=－2时， 原式=3×－2×(－2) =3. 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 2 因式分解 11.[2024陕西，9]分解因式：a2－ab=__________.  12.[2021陕西，9]分解因式：x3＋6x2＋9x=__________.  13.[2024西安曲江一中三模]分解因式： a(x－y)＋b(y－x)=______________.  14.[2024西工大附中一模]分解因式： x3－9x=________________.  a(a－b) x(x＋3)2 (x－y)(a－b) x(x＋3)(x－3) 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 15.[2024西安铁一中一模]分解因式： m3－4m2n＋4mn2=_______________.  15－1. 变条件——改变数据 分解因式： m4n－4m3n2＋4m2n3=______________.  m(m－2n)2 m2n(m－2n)2 第一章　第2节　整式及因式分解 2025陕西中考 数学 $$