专题03 代数式（考题猜想，易错、好题必刷32题5种题型）（期末复习专项训练）七年级数学上学期新教材青岛版

专题03 代数式（易错必刷32题5种题型专项训练） 目录 【易错题型01 代数式】 1 【易错题型02 列代数式】 3 【易错题型03 代数式求值】 6 【易错题型04 规律型：数字的变化类】 10 【易错题型05 常量与变量】 15 【易错题型01 代数式】 【易错题精讲】（2023秋•龙门县期末）下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．18×b B． C． D．m÷2n 【思路点拨】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【规范解答】解：A、正确书写格式为：18b，故此选项不符合题意； B、正确书写格式为：x，故此选项不符合题意； C、是正确的书写格式，故此选项符合题意； D、正确书写格式为：，故此选项不符合题意． 故选：C． 【考点评析】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键． 【变式训练1-1】（2023秋•盐田区期末）下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B． C．xy÷3 D．x×y 【思路点拨】根据代数式的书写规则分别判断即可． 【规范解答】解：（A）该代数式的书写符合要求， ∴A符合题意； （B）带分数应写成假分数的形式， ∴B不符合题意； （C）除法运算要写成分数的形式， ∴C不符合题意； （D）字母与字母相乘时，乘号一般要省略， ∴D不符合题意； 故选：A． 【考点评析】本题考查代数式，掌握代数式的一般书写规则是本题的关键． 【变式训练1-2】（2023秋•郑州期末）某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.8a﹣20）元出售，该网店对该商品促销的方法是 　打八折后再让利20元　． 【思路点拨】根据实际售价表达式进行求解． 【规范解答】解：∵当商品的原价a元时，（0.8a﹣20）元出售表示是打八折后再让利20元， ∴该网店对该商品促销的方法是打八折后再让利20元， 故答案为：打八折后再让利20元． 【考点评析】此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解实际问题间的数量关系，并能列式表示． 【变式训练1-3】（2023秋•开封期末）对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：　练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a　． 【思路点拨】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案． 【规范解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a， 故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a． 【考点评析】本题考查了代数式，理解题意并结合实际是解题关键． 【变式训练1-4】（2023秋•工业园区期末）一根弹簧长12cm，在弹性限度（总长不超过20cm）内，每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm． （1）代数式0.5x+12表示的实际意义是 　挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度　； （2）这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？ 【思路点拨】（1）根据题意得出代数式0.5x+12表示的实际意义是挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度； （2）设这根弹簧最多可挂质量为x千克的物体，根据题意列出方程，然后求解即可． 【规范解答】解：（1）代数式0.5x+12表示的实际意义是挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度； 故答案为：挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度； （2）设这根弹簧最多可挂质量为x千克的物体，根据题意得： 0.5x+12＝20， 解得：x＝16， 答：这根弹簧最多可挂质量为16千克的物体． 【考点评析】此题主要考查了代数式的实际意义和一元一次方程的解法，理解题意并根据题意列出相应的关系式是解题的关键． 【变式训练1-5】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（　　） A．3乘y减3 B．y的3倍减去3 C．y与3的差的3倍 D．3与y的积减去3 【思路点拨】按照代数式的意义和运算顺序：先运算括号内的，再运算括号外的计算即可判断各项． 【规范解答】解：代数式3（y﹣3）的正确含义应是y与3的差的3倍． 故选：C． 【考点评析】本题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． 【易错题型02 列代数式】 【易错题精讲】（2023秋•东莞市期末）小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物一如图所示的阴影部分． （1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ （2）当a＝5m，b＝2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留π） 【思路点拨】（1）分别用含a，b的代数式表示出窗户及装饰物的面积即可解决问题． （2）将a＝5m，b＝2m代入（1）中的代数式即可解决问题． 【规范解答】解：（1）由题知， 窗户的面积可表示为：a（b+）＝2ab， 装饰物的面积可表示为：， 所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2ab﹣． （2）将a＝5m，b＝2m代入（1）中的代数式可得， 2ab﹣＝2×5×2﹣×22＝（20﹣π）m2， 所以窗户中能射进阳光的部分的面积是（20﹣π）m2． 【考点评析】本题考查列代数式，能用含a，b的代数式表示出窗户及装饰物的面积是解题的关键． 【变式训练2-1】（2023秋•五华区期末）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 　（3x2+9x+6）　m2． 【思路点拨】阴影部分的面积可看作是最大的长方形的面积﹣空白部分长方形的面积，据此求解即可． 【规范解答】解：由题意得： S阴影部分＝（2+3x）（x+3）﹣2x ＝2x+6+3x2+9x﹣2x ＝（3x2+9x+6）（m2）． 故答案为：（3x2+9x+6）． 【考点评析】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系． 【变式训练2-2】（2023秋•寿县期末）如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的． （1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）． （2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？ 【思路点拨】（1）剩余铁皮的面积＝长方形铁皮面积﹣截去半径为米的圆的面积×4； （2）把x＝6，y＝8代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积． 【规范解答】解：（1）由已知得： 剩余铁皮的面积＝长方形铁皮面积﹣截去半径为米的圆的面积×4＝2xy﹣π（ ）2•4×＝2xy﹣πy2（平方米）； （2）当x＝6，y＝8时， 原式＝2×6×8﹣×π×82 ＝（96﹣16π）（平方米） 答：剩余铁皮的面积是（96﹣16π）平方米． 【考点评析】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式． 【变式训练2-3】（2023秋•青龙县期末）下列能够表示比x的倍多5的式子为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】先表示x的倍为，再表示比其多5即可． 【规范解答】解：比x的倍多5的式子为． 故选：A． 【考点评析】本题考查的是列代数式，掌握代数式中的运算顺序是解本题的关键． 【变式训练2-4】（2023秋•梁平区期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2 【思路点拨】根据题意先计算a的3倍，再计算与a，b的差，最后将结果平方即可． 【规范解答】解：根据题意得：（3a﹣b）2． 故选：C． 【考点评析】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写． 【变式训练2-5】（2021秋•昌平区期末）用代数式表示“x的2倍与y的差”为　2x﹣y　． 【思路点拨】根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差． 【规范解答】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y， 故答案为：2x﹣y． 【考点评析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【变式训练2-6】（2023秋•安溪县期末）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（2a﹣b）2 D．（a﹣2b）2 【思路点拨】先求倍数，然后求差，再求平方． 【规范解答】解：依题意得：（2a﹣b）2． 故选：C． 【考点评析】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 【易错题型03 代数式求值】 【易错题精讲】（2023秋•和田地区期末）已知xy﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3xy+9x+5的值是（　　） A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 【思路点拨】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【规范解答】解：∵xy﹣3x﹣12＝0， ∴xy﹣3x＝12， ∴当xy﹣3x＝12时，原式＝﹣3（xy﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣31． 故选：B． 【考点评析】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 【变式训练3-1】（2023秋•金牛区期末）若a2﹣3a﹣1＝0，则9﹣2a2+6a的值为 　7　． 【思路点拨】首先把9﹣2a2+6a化成7﹣2（a2﹣3a﹣1），然后把a2﹣3a﹣1＝0代入化简后的算式计算即可． 【规范解答】解：当a2﹣3a﹣1＝0时， 9﹣2a2+6a ＝7﹣2（a2﹣3a﹣1） ＝7﹣2×0 ＝7﹣0 ＝7． 故答案为：7． 【考点评析】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 【变式训练3-2】（2023秋•赣县区期末）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示阴影面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若x＝6，y＝4，则铺地砖的总费用为多少元？ 【思路点拨】（1）根据题意列得代数式即可； （2）将已知数值代入（1）中所求结果中计算后再与100相乘即可． 【规范解答】解：（1）x2+8（x+4﹣y）＝（x2+8x+32﹣8y）（平方米）， 即阴影面积为（x2+8x+32﹣8y）平方米； （2）当x＝6，y＝4时， x2+8x+32﹣8y ＝62+8×6+32﹣8×4 ＝36+48+32﹣32 ＝84， 则84×100＝8400（元）， 即铺地砖的总费用为8400元． 【考点评析】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键． 【变式训练3-3】（2023秋•福州期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024次输出的结果为（　　） A．1 B．5 C．25 D．625 【思路点拨】输入625按上面给出的运算程序计算，找出规律，利用规律得结论． 【规范解答】解：当输入x的值为625时，输出的值是625×＝125， 当输入x的值为125时，输出的值是125×＝25， 当输入x的值为25时，输出的值是25×＝5， 当输入x的值为5时，输出的值是5×＝1， 当输入x的值为1时，输出的值是1+4＝5， 当输入x的值为5时，输出的值是5×＝1， 当输入x的值为1时，输出的值是1+4＝5， .....． 由上面可以看出，输入两次以后就是5，1两数循环了． ∵（2024﹣2）÷2＝1011． ∴2024次输出的结果为1． 故选：A． 【考点评析】本题考查了实数的运算，看懂运算程序找到规律是解决本题的关键． 【变式训练3-4】（2023秋•于都县期末）当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【思路点拨】把x＝﹣1代入到3x+1中求值即可． 【规范解答】解：当x＝﹣1时， 3x+1＝3×（﹣1）+1＝﹣2， 故选：B． 【考点评析】本题考查了代数式求值，是一道基础题，需注意数的符号问题． 【变式训练3-5】（2023秋•紫金县期末）若a﹣4b＝2，则5﹣2a+8b＝ 　1　． 【思路点拨】将代数式5﹣2a+8b变形为5﹣2（a﹣4b），整体代入即可． 【规范解答】解：由a﹣4b＝2， 则5﹣2a+8b ＝5﹣2（a﹣4b） ＝5﹣2×2 ＝1， 故答案为：1． 【考点评析】本题考查代数式的求值，解题的关键是将所求代数式进行适当的变形整体代入即可解决． 【变式训练3-6】（2023秋•宝鸡期末）甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按90%收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题： （1）当x＝800时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？ （2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用； （3）当x＝3500时，该顾客应该选择哪家平台下单比较划算？请说明理由． 【思路点拨】（1）当x＝800时，甲购物平台没有优惠，乙购物平台有优惠，顾客应选择在乙购物平台下单比较划算； （2）当x＞2000时，在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×80%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×90%，列出代数式化简即可； （3）把x＝3500代入（2）中的代数式，计算结果比较即可解答． 【规范解答】解：（1）顾客购买电器的价格是x＝800元时， 甲购物平台没有优惠，需要付费800元， 乙购物平台有优惠，需要付费500+90%×（800﹣500）＝770（元）， ∴顾客应选择在乙购物平台下单比较划算． （2）顾客购买电器的价格是x＞2000元时， 甲购物平台需要付费：1000+80%（x﹣1000）＝（0.8x+200）（元）， 乙购物平台需要付费：500+90%（x﹣500）＝（0.9x+50）（元）， （3）当x＝3500时， 甲购物平台需要付费：0.8×3500+200＝3000（元）， 乙购物平台需要付费：0.9×3500+50＝3200（元）， ∵3000＜3200， ∴该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算． 【考点评析】此题主要考查了根据实际问题列代数式，解题时的关键是理解题意，正确列出式子． 【易错题型04 规律型：数字的变化类】 【易错题精讲】（2023秋•安庆期末）观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：　　； （2）写出第n个等式：　　； （3）根据上述规律，计算：． 【思路点拨】（1）分别从两个因数找规律，利用规律求解； （2）利用（1）的特点，总结归纳即可． （3）利用（1）中的规律，拆项求解． 【规范解答】解：（1）∵① ② ③ 第4个等式是：； （2）由（1）归纳可得： 第n个等式：； （3） ＝ ＝ ＝． 【考点评析】本题主要考查了数字类的规律探索，有理数的四则混合运算，正确理解题意找到规律是解题的关键． 【变式训练4-1】（2023秋•随县期末）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第n（n取正整数）个等式：　　（用含n的等式表示）； （2）利用以上规律计算的值． 【思路点拨】（1）根据题目中给出的等式的规律，即可写出第n个等式； （2）先根据（1）得到的等式规律，然后运用乘法分配律解答即可． 【规范解答】解：（1）第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ……； 第n个等式：． 故答案为：； （2）由（1）的规律化解原式： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4+2 ＝6． 【考点评析】本题主要考查了数字的变化类、有理数的混合运算等知识点，明确题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键． 【变式训练4-2】（2023秋•新化县期末）对于正数x规定，例如：，f（）＝＝，则f（2023）+f（2022）+⋯+f（2）＝　2022　． 【思路点拨】由题意总结规律后进行简便运算即可． 【规范解答】解：由题意可得：f（1）＝＝，f（3）＝，f（）＝＝，f（5）＝＝，f（）＝， 则f（x）+f（）＝1， 原式＝[f（2023）+f（）]+[f（2022）+f（）]+…+[f（2）+f（）]+f（1） ＝1+1+…+1+ ＝1×（2023﹣1）+ ＝2022， 故答案为：2022． 【考点评析】本题考查有理数的运算及规律探索问题，结合已知条件总结出规律是解题的关键． 【变式训练4-3】（2023秋•鹤城区校级期末）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2024＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 【思路点拨】由题意可得：a1＝3，a2＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝3，由此可知该组数是4个一循环，进而可求解． 【规范解答】解：∵a1＝3， ∴a2＝＝﹣2，a3＝＝， 同理可求得：a3＝，a4＝，a5＝3， 由此可知该组数按照3，﹣2，，，3，﹣2，，……的规律4个一循环， ∵2024÷4＝506， ∴a2024＝； 故选：D． 【考点评析】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是理解“哈利数“． 【变式训练4-4】（2023秋•新抚区期末）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 【思路点拨】根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得2024应排在哪个位置，本题得以解决． 【规范解答】解：由图可知， 每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数， ∵（2024﹣1）÷5＝2021÷5＝404......3， ∴2024应排在C位置， 故选：C． 【考点评析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出2022所在的位置． 【变式训练4-5】（2023秋•郧阳区期末）如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，…，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（　　） A．90 B．96 C．150 D．156 【思路点拨】根据每圈上数字特征，找到规律求解． 【规范解答】解：第1个数为0， 第2个数为：2+4+6＝12， 第3个数为：12+8+10+12＝42， 第4个数为：42+14+16+18＝90， 第5个数为：90+20+22+24＝156， 故选：D． 【考点评析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． 【变式训练4-6】（2023秋•大兴区期末）某学校把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码是 　121830　． 【思路点拨】根据所给密码可知，第一个数与最后一个数的乘积的结果是密码的前两位，第二个数与最后一个数的乘积的结果是密码的中间两位，第一个数与第二个数的和与最后一个数的乘积的结果是密码的最优两位，由此求解即可． 【规范解答】解：4×3＝12，6×3＝18，（4+6）×3＝30， ∴密码是121830， 故答案为：121830． 【考点评析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的密码，探索出密码与数字之间的关系是解题的关键． 【易错题型05 常量与变量】 【易错题精讲】（2023春•乾安县期末）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【思路点拨】根据常量与变量的定义即可判断． 【规范解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：C． 【考点评析】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型． 【变式训练5-1】（2024春•任丘市期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 【思路点拨】根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案． 【规范解答】解：根据题意可得， 在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量． 故选：C． 【考点评析】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键． 【变式训练5-2】（2022春•屯昌县期末）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　） A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量 【思路点拨】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 【规范解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πR中，C与R是改变的，π是不变的； ∴变量是C，R，常量是2π． 故选：B． 【考点评析】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量． 【变式训练5-3】（2023秋•潍坊期末）小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（　　） A．金额是自变量 B．单价是自变量 C．7.76和31是常量 D．金额是数量的函数 【思路点拨】根据函数的定义依次判断． 【规范解答】解：单价是常量，金额和数量是变量，金额是数量的函数，故选项D符合题意． 故选：D． 【考点评析】本题考查了常量和变量，解决本题的关键是理解常量和变量的定义． 【变式训练5-4】（2022春•赵县期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　） A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量 C．η和t是变量 D．数100和t都是常量 【思路点拨】常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断． 【规范解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量． 故选：C． 【考点评析】本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 代数式（易错必刷32题5种题型专项训练） 目录 【易错题型01 代数式】 1 【易错题型02 列代数式】 2 【易错题型03 代数式求值】 3 【易错题型04 规律型：数字的变化类】 5 【易错题型05 常量与变量】 7 【易错题型01 代数式】 【易错题精讲】（2023秋•龙门县期末）下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．18×b B． C． D．m÷2n 【变式训练1-1】（2023秋•盐田区期末）下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B． C．xy÷3 D．x×y 【变式训练1-2】（2023秋•郑州期末）某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.8a﹣20）元出售，该网店对该商品促销的方法是 　 　． 【变式训练1-3】（2023秋•开封期末）对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：　 　． 【变式训练1-4】（2023秋•工业园区期末）一根弹簧长12cm，在弹性限度（总长不超过20cm）内，每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm． （1）代数式0.5x+12表示的实际意义是 　 　； （2）这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？ 【变式训练1-5】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（　　） A．3乘y减3 B．y的3倍减去3 C．y与3的差的3倍 D．3与y的积减去3 【易错题型02 列代数式】 【易错题精讲】（2023秋•东莞市期末）小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物一如图所示的阴影部分． （1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ （2）当a＝5m，b＝2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留π） 【变式训练2-1】（2023秋•五华区期末）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 　 　m2． 【变式训练2-2】（2023秋•寿县期末）如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的． （1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）． （2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？ 【变式训练2-3】（2023秋•青龙县期末）下列能够表示比x的倍多5的式子为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-4】（2023秋•梁平区期末）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2 【变式训练2-5】（2021秋•昌平区期末）用代数式表示“x的2倍与y的差”为　 ． 【变式训练2-6】（2023秋•安溪县期末）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（2a﹣b）2 D．（a﹣2b）2 【易错题型03 代数式求值】 【易错题精讲】（2023秋•和田地区期末）已知xy﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3xy+9x+5的值是（　　） A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 【变式训练3-1】（2023秋•金牛区期末）若a2﹣3a﹣1＝0，则9﹣2a2+6a的值为 　　． 【变式训练3-2】（2023秋•赣县区期末）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示阴影面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若x＝6，y＝4，则铺地砖的总费用为多少元？ 【变式训练3-3】（2023秋•福州期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024次输出的结果为（　　） A．1 B．5 C．25 D．625 【变式训练3-4】（2023秋•于都县期末）当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【变式训练3-5】（2023秋•紫金县期末）若a﹣4b＝2，则5﹣2a+8b＝ 　　． 【变式训练3-6】（2023秋•宝鸡期末）甲乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过1000元的电器，超出部分的金额打八折：乙平台规定：凡超过500元的电器，超出部分的金额按90%收取，两家平台均免费送货并赠送运费险，若某顾客购买电器的价格是x元，请回答下列问题： （1）当x＝800时，该顾客应选择在哪家平台下单比较划算？ （2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用； （3）当x＝3500时，该顾客应该选择哪家平台下单比较划算？请说明理由． 【易错题型04 规律型：数字的变化类】 【易错题精讲】（2023秋•安庆期末）观察下列各式： ① ② ③ （1）按照上述规律，第4个等式是：　　； （2）写出第n个等式：　　； （3）根据上述规律，计算：． 【变式训练4-1】（2023秋•随县期末）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第n（n取正整数）个等式：　　（用含n的等式表示）； （2）利用以上规律计算的值． 【变式训练4-2】（2023秋•新化县期末）对于正数x规定，例如：，f（）＝＝，则f（2023）+f（2022）+⋯+f（2）＝　　 ． 【变式训练4-3】（2023秋•鹤城区校级期末）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，以此类推，则a2024＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 【变式训练4-4】（2023秋•新抚区期末）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 【变式训练4-5】（2023秋•郧阳区期末）如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，…，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（　　） A．90 B．96 C．150 D．156 【变式训练4-6】（2023秋•大兴区期末）某学校把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WIFI密码是 　 　． 【易错题型05 常量与变量】 【易错题精讲】（2023春•乾安县期末）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【变式训练5-1】（2024春•任丘市期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 【变式训练5-2】（2022春•屯昌县期末）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（　　） A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量 【变式训练5-3】（2023秋•潍坊期末）小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（　　） A．金额是自变量 B．单价是自变量 C．7.76和31是常量 D．金额是数量的函数 【变式训练5-4】（2022春•赵县期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　） A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量 C．η和t是变量 D．数100和t都是常量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$