专题03 轴对称（4基础题型+3提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（长沙专用）

专题03 轴对称 线段垂直平分线的性质 1．（2022秋•长沙县期末）如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若，，则的长为　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•雨花区期末）如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，则的周长为 　 　． 3．（2023秋•开福区校级期末）如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为 　 　． 4．（2023秋•长沙县期末）如图，中，，的垂直平分线交于，若，则　 　． 5．（2022秋•浏阳市期末）如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是 　 　． 6．（2022秋•开福区校级期末）如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么　 　． 7．（2022秋•宁乡市期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 作图—基本作图 8．（2024秋•长沙期中）已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是　　 ①作射线； ②在射线和上分别截取、，使； ③分别以、为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 9．（2024秋•雨花区校级月考）如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 11．（2024秋•望城区校级月考）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是　　 A． B． C． D． 轴对称的性质 12．（2021秋•岳麓区校级期末）新年伊始，虎年来临，大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物．以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•望城区期末）如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点、，连接交于，交于．若，则　 　． 14．（2021秋•望城区期末）如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与交于点，若，，则的度数为 　 　． 轴对称图形 15．（2023秋•长沙期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•浏阳市期末）是标志、徽标或者商标的英文说法，是人们在长期的生活和实践中形成的一种视觉化的信息表达方式．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•长沙县期末）“一片甲骨惊天下”，甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显，如图所示甲骨文图画是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 18．（2023秋•开福区校级期末）下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 19．（2023秋•望城区期末）在下列交通标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 20．（2023秋•芙蓉区期末）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 21．（2022秋•望城区期末）如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与成轴对称的格点三角形一共有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 22．（2022秋•浏阳市期末）第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 关于x轴、y轴对称的点的坐标 23．（2023秋•宁乡市期末）平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•芙蓉区期末）点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•开福区校级期末）若点与关于轴对称，则　　 A．， B．， C．， D．， 26．（2022秋•开福区校级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 27．（2022秋•雨花区校级期末）在平面直角坐标系中，点，则点关于轴的对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 28．（2023秋•长沙期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 　 　． 29．（2023秋•浏阳市期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 　 　． 30．（2022秋•长沙期末）在平面直角坐标系中，关于轴对称点的坐标是 　 　． 31．（2022秋•长沙县期末）点关于轴的对称点坐标是　 　． 坐标与图形变化-对称 32．（2022秋•长沙期末）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，△关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 33．（2024秋•岳麓区期中）圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积的关键值．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若第一笔画上有一点，其坐标为，则经过第2025次变换后所得的点坐标是　　 A． B． C． D． 34．（2023秋•岳麓区校级期中）如图，在平面直角坐标系中．对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2023次变换后所得的点坐标是 　 ． 作图-轴对称变换 35．（2022秋•岳麓区校级期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出 　 　个格点三角形与成轴对称． 36．（2022秋•浏阳市期末）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出△关于轴的对称图形△，并直接写出点的坐标； （2）求△的面积； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 37．（2022秋•宁乡市期末）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作△，使△和关于轴对称； （2）写出点，，的坐标． 38．（2022秋•望城区期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形△； （2）请直接写出、、的坐标：　 　；　 　；　 　； （3）尺规作图：在轴上找一点，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 39．（2022秋•雨花区期末）如图，已知，，． （1）作关于轴对称的△； （2）写出点，，的坐标； （3）△的面积为 　 　． 40．（2022秋•长沙期末）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形△． （2）写出点，，的坐标（直接写答案） 　 　 　　 　　 （3）求的面积． 41．（2022秋•开福区校级期末）如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点的顶点，的坐标分别为，． （1）请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的△； （3）填空：①点的坐标是 　 　； ②△的面积等于 　　 ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/28 22:21:26；用户：15801716282；邮箱：15801716282；学号：31290231 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 轴对称 线段垂直平分线的性质 1．（2022秋•长沙县期末）如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若，，则的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质可得，从而可得解． 【解答】解：是垂直平分线， ， ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查垂直平分线的性质，熟记垂直平分线的性质（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）是解决本题的关键． 2．（2023秋•雨花区期末）如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，则的周长为 　13　． 【答案】13． 【分析】先根据线段垂直平分线的性质求出，再通过等量代换求出即可求解． 【解答】解：是的垂直平分线， ， ， 的周长， ，， 的周长． 故答案为：13． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目．解答此题的关键是求出的周长，这也是此题的突破点． 3．（2023秋•开福区校级期末）如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为 　2　． 【答案】2． 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：线段的垂直平分线交于点， ， 的周长， ， 又， ， 故答案为：2． 【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 4．（2023秋•长沙县期末）如图，中，，的垂直平分线交于，若，则　　． 【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出，再利用三角形内角和定理以及三角形外角的性质得出答案． 【解答】解：的垂直平分线交于， ， ， ，， ， ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，得出是解题关键． 5．（2022秋•浏阳市期末）如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是 　　． 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：是的垂直平分线，， ，， 的周长为， ， ， 的周长， 故答案为：． 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 6．（2022秋•开福区校级期末）如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么　87　． 【分析】根据垂直平分，求证，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得的度数． 【解答】解：在中，，的平分线交于点， ， 垂直平分， ， ， 平分， ， ， 故答案为：87． 【点评】此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，关键是根据角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点进行分析． 7．（2022秋•宁乡市期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1）见解析； （2）． 【分析】（1）连接，根据线段垂直平分线的性质得到，证明，根据等腰三角形的三线合一性质即可证得结论； （2）由可得，由外角的性质可得，由可得，进而求出，由三角形内角和定理即可求出的度数． 【解答】（1）证明：连接， 是的垂直平分线， ， ， ， 为线段的中点， ； （2）解：， ， 是的外角， ， ， ， ， ， ， ． 【点评】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解题的关键． 作图—基本作图 8．（2024秋•长沙期中）已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是　　 ①作射线； ②在射线和上分别截取、，使； ③分别以、为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 【答案】 【分析】根据作一个角的平分线的过程即可进行判断． 【解答】解：根据作一个角的平分线的过程可知： ②在射线和上分别截取、，使； ③分别以、为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点； ①作射线． 则射线平分． 所以作法的合理顺序是②③①． 故选：． 【点评】本题考查了作图基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法． 9．（2024秋•雨花区校级月考）如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，的长为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】 【分析】先由线段的和差关系得到，由作图方法可知垂直平分，则． 【解答】解：在中，，， ， 由作图方法可知垂直平分， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了作图基本作图，线段垂直平分线的性质，解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质． 10．（2024秋•望城区校级月考）如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】由作图可知平分，垂直平分线段，再根据线段的垂直平分线的性质判断即可． 【解答】解：由作图可知平分，垂直平分线段， ，， ， ． 故选项正确， 故选：． 【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线，角平分线等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 11．（2024秋•望城区校级月考）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是　　 A． B． C． D． 【分析】由作法易得，，，根据可得到三角形全等． 【解答】解：由作法易得，，，依据可判定△， 故选：． 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理． 轴对称的性质 12．（2021秋•岳麓区校级期末）新年伊始，虎年来临，大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物．以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据轴对称的定义判定即可． 【解答】解：根据对称轴两旁的部分能完全重合可知，、、都利用了轴对称，没有利用轴对称， 故选：． 【点评】本题考查轴对称的性质，掌握对称轴两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键． 13．（2022秋•望城区期末）如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点、，连接交于，交于．若，则　　． 【分析】根据轴对称的性质，，为内部一点，点关于、的对称点分别为、，，，可求出的度数． 【解答】解：与关于对称， 垂直平分， ， ， 同理：， 又， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了轴对称的性质，即对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 14．（2021秋•望城区期末）如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与交于点，若，，则的度数为 　　． 【答案】． 【分析】根据轴对称的性质得出角的度数，进而利用三角形的内角和解答即可． 【解答】解：和关于直线对称，和关于直线对称， ，， ， ， ， ， 故答案为：． 【点评】此题考查轴对称的性质，关键是根据轴对称的性质求出相关角的度数． 轴对称图形 15．（2023秋•长沙期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：选项、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 16．（2023秋•浏阳市期末）是标志、徽标或者商标的英文说法，是人们在长期的生活和实践中形成的一种视觉化的信息表达方式．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：，，项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 17．（2023秋•长沙县期末）“一片甲骨惊天下”，甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显，如图所示甲骨文图画是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：选项、、的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． 选项的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 18．（2023秋•开福区校级期末）下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：选项、、能找到这样的一条或多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 选项不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 故选：． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置． 19．（2023秋•望城区期末）在下列交通标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答． 【解答】解：、、都不是轴对称图形，不符合题意；是轴对称图形，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 20．（2023秋•芙蓉区期末）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】利用轴对称图形定义判断即可． 【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是， 故选：． 【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键． 21．（2022秋•望城区期末）如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与成轴对称的格点三角形一共有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案． 【解答】解：如图所示： 在网格中与成轴对称的格点三角形一共有4个， 故选：． 【点评】此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 22．（2022秋•浏阳市期末）第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．是轴对称图形，故本选项符合题意； ．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； ．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 关于x轴、y轴对称的点的坐标 23．（2023秋•宁乡市期末）平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可． 【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为． 故选：． 【点评】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 24．（2023秋•芙蓉区期末）点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故选：． 【点评】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 25．（2023秋•开福区校级期末）若点与关于轴对称，则　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：点与关于轴对称， ，， 故选：． 【点评】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 26．（2022秋•开福区校级期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，据此即可求得点关于轴对称的点的坐标． 【解答】解：根据轴对称得，点关于轴对称的点的坐标是． 故选：． 【点评】本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单． 27．（2022秋•雨花区校级期末）在平面直角坐标系中，点，则点关于轴的对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据关于轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得到答案． 【解答】解：点， 点关于轴的对称点的坐标为， 故选：． 【点评】本题主要考查了关于轴的对称点的坐标特征，解题的关键是掌握关于轴的对称点的坐标的变化规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 28．（2023秋•长沙期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 　　． 【答案】． 【分析】利用关于轴对称点的特征分析得出即可． 【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是：． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了关于轴对称点的特征，解题时，要注意：关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 29．（2023秋•浏阳市期末）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 　　． 【答案】． 【分析】根据平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，据此即可求得点关于轴对称的点的坐标． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单． 30．（2022秋•长沙期末）在平面直角坐标系中，关于轴对称点的坐标是 　　． 【答案】． 【分析】根据关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：因为点关于轴对称， 所以纵坐标相等相等，横坐标互为相反数， 所以点关于轴对称的点的坐标是， 故答案为． 【点评】本题考查了关于轴对称的点的坐标，利用关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题关键． 31．（2022秋•长沙县期末）点关于轴的对称点坐标是　　． 【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数． 【解答】解：根据轴对称的性质，得点关于轴的对称点坐标是． 【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容． 坐标与图形变化-对称 32．（2022秋•长沙期末）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，△关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，即可得出答案． 【解答】解：根据题意得出点和点是关于直线对称的对应点，它们到的距离相等是2个单位长度， 所以点的坐标是，即． 故选：． 【点评】此题考查了坐标与图形变化对称，解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标． 33．（2024秋•岳麓区期中）圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积的关键值．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若第一笔画上有一点，其坐标为，则经过第2025次变换后所得的点坐标是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2025除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的圆周率所在的象限，然后解答即可． 【解答】解：点第一次关于轴对称后在第四象限， 点第二次关于轴对称后在第三象限， 点第三次关于轴对称后在第二象限， 点第四次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置， 每四次对称为一个循环组依次循环， ， 经过第2025次变换后所得的点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为， 故选：． 【点评】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点． 34．（2023秋•岳麓区校级期中）如图，在平面直角坐标系中．对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2023次变换后所得的点坐标是 　　． 【答案】． 【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点所在的象限，然后解答即可． 【解答】解：第一次变化后点的坐标为；第二次变化后点的坐标为； 第三次变化后点的坐标为；第四次变化后点的坐标为； 每四次对称为一个循环组依次循环， ， 经过第2023次变换后所得的点与第三次变换的位置相同，坐标为． 故答案为：． 【点评】本题考查了轴对称变换，根据对称变换，确定变换的循环节为4，除以4看余数计算即可，正确找到规律是解题的关键 作图-轴对称变换 35．（2022秋•岳麓区校级期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出 　6　个格点三角形与成轴对称． 【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解 【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与成轴对称． 故答案为：6． 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴． 36．（2022秋•浏阳市期末）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出△关于轴的对称图形△，并直接写出点的坐标； （2）求△的面积； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）把三角形的面积看成矩形面积仅为掌握三个三角形面积即可； （3）构建方程求出可得结论． 【解答】解：（1）如图，△即为所求，点的坐标； （2）． （3）点与点关于轴对称，若， ， 或， 或． 【点评】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，灵活运用所学知识解决问题． 37．（2022秋•宁乡市期末）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作△，使△和关于轴对称； （2）写出点，，的坐标． 【答案】（1）图形见解答； （2），，． 【分析】（1）根据轴对称的性质即可在图中作△，使△和关于轴对称； （2）结合（1）即可写出点，，的坐标． 【解答】解：（1）如图，△即为所求； （2），，． 【点评】此题主要考查了轴对称变换以及轴对称图形的性质，正确得出对应点位置是解题关键． 38．（2022秋•望城区期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形△； （2）请直接写出、、的坐标：　　；　　；　　； （3）尺规作图：在轴上找一点，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 【答案】（1）见解答； （2），，； （3）见解答． 【分析】（1）（2）根据关于轴对称的点的坐标特征写出点、、的坐标，康瑞和描点即可； （3）利用网格特点作的垂直平分线交轴于点． 【解答】解：（1）如图，△为所作； （2），，． 故答案为：，，； （3）如图，点为所作． 【点评】本题考查了作图轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键（先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点）． 39．（2022秋•雨花区期末）如图，已知，，． （1）作关于轴对称的△； （2）写出点，，的坐标； （3）△的面积为 　7　． 【答案】7． 【分析】（1）分别作出三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可； （2）根据图形即可写出点，的坐标； （2）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积． 【解答】解：（1）如图所示； （2）由图形可得，，； （3）△的面积为． 故答案为：7． 【点评】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质． 40．（2022秋•长沙期末）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形△． （2）写出点，，的坐标（直接写答案） 　　 　　 　　 （3）求的面积． 【分析】（1）分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可； （3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【解答】解：（1）如图，△即为所求； （2）由图可知，，，． 故答案为：，，； （3） ． 【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 41．（2022秋•开福区校级期末）如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点的顶点，的坐标分别为，． （1）请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的△； （3）填空：①点的坐标是 　　； ②△的面积等于 　　． 【答案】（1）（2）见解答； （3）；4． 【分析】（1）利用点、的坐标建立平面直角坐标系； （2）利用关于轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可； （3）①由（2）得点的坐标； ②用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△的面积． 【解答】解：（1）如图， （2）如图，△为所作； （3）①点的坐标是； ②②△的面积； 故答案为；4． 【点评】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的． ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$