26.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象和性质（课件PPT）【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学HS下册 第26章二次函数 26.2二次函数的图像与性质 课前优学 1.二次函数三a(x-h)2+的性质 的取值 a>O a~0 开口方向 对称轴 直线 顶点坐标 当x=h时,y最小值 当x=h时,y最大值 最值 当x<h时,y随x的 当x<h时,y随x的增 增大而 大而 增减性 当xh时,y随x的 当x>h时,y随x的增 增大而 大而 注意: (1)由于从y-a(x-h){}+(a关0)中可以直接看 出抛物线的顶点坐标,所以通常把v一a(x-h)2+ #(a关0)叫做二次函数的顶点式; (2)y-a(x-h){2}+的增减性;当a0时,越靠近 对称轴,函数值v越小;当a 0时,越靠近对称轴。 函数值v越大 2.抛物线y=a(x-h)2十(a≠0)是由抛物线y x^{②}(a关0)向上(或下)、向左(或右)平移而成的,当 h>0时,抛物线y三ax^{}向右平移h个单位,当h <0时,抛物线y=ax^{}向左平移||个单位;当 >0时,向上平移个单位,当<0时,向下平移 #个单位而得到三a(x-h)^{2}+的图象 课堂精讲 知识点1 二次函数y=a(x-h)②+(a大0)的图象 与性质 【例1】 已知函数=-2(x-3)*+6,开口 ,顶点坐标为 图象与x的交点坐 ,当2 时,v随x的增大而增大; 时,函数y有最 值 2 【思路点拨】 根据表达式可确定a、h、的值,从而完 成解答. 规律和方法 本题综合考查了-a(x-h){②}+(a大0)的 图象与性质,特别注意图象与C轴的交点坐标, 即要求出v一0时x的值,需解一元二次方程. 即学即练 . 1.二次函数=(x+2)2-1的图象大致为 V V A B D